2.长方体和正方体的表面积（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

2.长方体和正方体的表面积

【教学目标】

知识与技能：让学生理解长方体和正方体表面积的概念，掌握其表面积计算公式，并能准确计算。

过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念与几何直观能力，提升学生分析和解决问题的能力。

情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，使其感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。

【教学重难点】

重点：长方体和正方体表面积计算公式的推导与运用，利用公式解决实际问题。

难点：理解长方体和正方体表面积概念，在复杂情境中准确确定面的数量及面积，灵活运用公式 。

【教学过程】

一、导入新课

师：同学们，在我们的日常生活中，长方体和正方体的物体随处可见。比如我们教室里的粉笔盒，它就是一个长方体；而魔方呢，就是正方体。现在老师这里有一个长方体的纸盒和一个正方体的纸盒（拿出实物展示），如果我想给这两个纸盒都包上一层漂亮的包装纸，那我是不是得知道它们分别需要多大面积的包装纸呀？

设计意图：通过展示生活中常见的长方体和正方体物品，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。同时，以给纸盒包包装纸这一实际问题引入，自然地引出本节课要学习的长方体和正方体的表面积的概念，使学生明确学习目标。

生：是。

师：那到底怎样计算长方体和正方体包装纸的面积呢？这节课我们就一起来探究长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、探究长方体的表面积

（一）理解表面积的概念

师：同学们，我们先来观察这个长方体的纸盒（展示长方体），它有几个面呢？

生：6个面。

师：非常棒！那这6个面分别是什么形状的呢？

生：相对的面形状相同，有3组相对的面，每组相对的面分别是长方形。

师：回答得很准确。现在老师用手摸这个长方体的一个面，这个面就是这个长方体表面的一个部分。那长方体6个面的总面积，我们把它叫做长方体的表面积。（边说边用手比划长方体的各个面）谁能用自己的话说一说什么是长方体的表面积？

生：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。

师：说得真好！那正方体呢？（展示正方体）它有几个面？每个面是什么形状？

生：正方体有6个面，每个面都是正方形。

师：那正方体的表面积又该怎么定义呢？

生：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

师：完全正确。现在大家都知道了长方体和正方体表面积的概念，接下来我们就一起探究怎样计算它们的表面积。

设计意图：通过让学生观察长方体和正方体的实物，引导学生说出它们面的数量和形状，进而引出表面积的概念。让学生用自己的语言描述表面积，加深对概念的理解，为后续计算表面积的学习做好铺垫。

（二）探究长方体表面积的计算方法

师：现在老师把这个长方体纸盒沿着棱剪开（进行演示操作），大家看，展开后得到了一个这样的平面图形（展示展开图）。我们可以通过这个展开图来研究长方体表面积的计算方法。同学们观察一下，这个展开图由哪几部分组成呢？

生：由6个长方形组成。

师：对，这6个长方形分别对应着长方体的6个面。现在老师给长方体的长、宽、高分别标上字母，长用a表示，宽用b表示，高用h表示（在展开图上标注）。那长方体上面和下面的面积怎么计算呢？