2025年中考数学复习二轮热点题型- 与梯形有关的计算与证明

2025年中考数学复习二轮热点题型-与梯形有关的计算与证明

 

1．已知：如图，在梯形中，的平分线交延长线于点E，交于点F．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)交点G，如果，求证：．

2．如图：在梯形中，，平分，延长至点，使，．

(1)求证：四边形是等腰梯形；

(2)若，，求边的长．

3．如图，在梯形中，，．点，，分别在边，，上，．

(1)求证四边形是平行四边形；

(2)当时，求证四边形是矩形．

4．如图，在四边形中，，，，，．点P从点A出发，以的速度向点B运动；点Q从点C出发，以的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点Q的运动时间为．P，Q两点同时出发．

  

(1)若存在某一时刻，四边形为正方形，求x的值；

(2)当时，若，求t的值．

5．已知如图：在四边形中，，，，，动点P从点B出发在线段上向点C运动；点Q从点D出发在线段上向点A运动，速度为，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒．

(1)当秒时，四边形面积为多少？

(2)当时，求t的值．

(3)当以P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形时，则______________．（直接写出答案）

6．如图，在中，对角线相交于点O，与关于成轴对称图形，连接，且与交于点F．

  

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

7．如图，已知，在直角梯形中，，，，，

，动点从开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿边向以的速度运动，、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)为何值时，？为什么？

(2)当cm时，求t的值．

8．如图．在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．

  

(1)　 　，　 　（用含t的代数式表示）；

(2)运动中，是否存在这样的t，使得，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

9．如图在平面直角坐标系中，，，轴且，点从点出发，以1个单位长度的速度向点运动；点从点同时出发，以2个单位长度的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒．

(1)当四边形是平行四边形时，求的值；