2025年九年级中考数学三轮专题复习训练：统计与概率

2025年九年级中考数学三轮专题复习训练：

统计与概率

 

 

1．某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外，其他都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据．

摸球的总次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率

(1)表中的_______，______．

(2)当摸球次数很多时，估计摸到白球的概率是______．（精确到）

(3)如果袋中有个白球，那么有多少个红球?

2．一个班有50名学生，一次考试成绩（单位：分）的分布情况如下表所示：

成绩	组中值	频数（人数）
		4
		8
		14
		18
		6

(1)填写表中“组中值”一栏的空白；

(2)求该班本次考试的平均成绩．

3．某商场服装部经理计划设定一个合适的月销售目标，对达成目标的员工予以奖励，提升员工的工作热情．服装部对20名员工当月的销售额进行了统计与分析．

数据收集（单位：万元）：

3.5	8.2	4.2	5.6	6.6	4.5	6.9	8.2	6.8	6.5
3.4	7.3	4.3	5.2	5.5	7.4	8.2	8.3	9.1	9.3

数据整理：

销售额/万元
频数	2	3	3	a	2	4	2

数据分析：

平均数	众数	中位数
6.45	8.2	b

问题解决：

(1)填空：______，______；

(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有______名员工获得奖励；

(3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是6.5万元，比平均数6.45万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是商场服装部经理，请你给出合理解释．

4．综合与实践

某商场制成了一个如图1所示的转盘(十二等份)游戏，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则打九折；若指针指向字母“B”，则打八折；若指针指向字母“C”，则不打折．

(1)(不打折)_________

(2)小明分两次来商场分别购买了价值200元的商品，两次都参加了该活动，且一共付了360元，请你分析小明这两次获得优惠的情况．

(3)商场为了吸引顾客，请你帮忙重新设计转盘，利用如图2所示的转盘，使得打九折的概率是；打八折的概率是；不打折的概率是．(在十二等份扇形中标明字母A，B，C)；

5．杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称：DeepSeek）在人工智能兴起的时代大背景下异军突起，引起全球关注.该公司致力于深度探索人工智能技术的无限可能，其开发的模型在多个基准测试中表现出色，甚至在某些领域超越了全球领先的人工智能公司.为了顺应时代发展，迎接人工智能时代的到来，某高校开设了四门人工智能相关课程（A：机器视觉；B：人脸识别；C：智能控制；D：自动规划）.为了解该高校学生对各课程的喜好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图.

请根据统计图回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有_______人；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)在平时的智能控制课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀.现决定从这四人中任选两人参加全国机器人智能控制大赛，求恰好同时选中丙、丁两人的概率（用画树状图或列表的方法解答）.

6．2025年全国两会在万众期待中拉开帷幕，这是我国政治生活中的一件大事，关乎国家的发展、人民的福祉．某校组织了以“关注两会，与祖国共成长”为主题的知识竞赛，已知每人道题，校团委随机抽查了部分学生答对题数的情况，绘制出如下尚不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)将条形统计图补充完整，本次所抽取学生答对题数的中位数为________道，本次所抽取学生答对题数的众数为________道；

(2)求本次所抽取学生答对题数的平均数量；

(3)若该校共有人参加此次知识竞赛，请你估计该校此次竞赛这道题全部答对的学生人数．

7．为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计、整理如下：

七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．

七、八年级抽取学生的测试成绩统计表

年级	七年级	八年级
平	8	8