2025年中考数学三轮复习备考-与圆有关的综合题高频考点预测练

2025年中考数学三轮复习备考

与圆有关的综合题高频考点预测练

 

 

1．如图，内接于，，．连接交于点E，交点F．

(1)求证：与相切；

(2)当点F为弧的中点，，时，求的半径．

2．是的内接三角形，是的直径，是弦，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，过点作于点，延长到，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求线段的长．

3．如图1，是的外接圆，是的直径，点是上一点，连接交于点，过点作，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，

①若，，求的长度；

②如图3，若点是的中点，过点作交的延长线于点，

求证：．

4．如图，在矩形中，，，点在边上，以为半径的与相切于点，点是边上的点（不与点重合），过点作交于点，与关于直线对称．

(1)求的长；

(2)当点落在上时，求的长，并求与重叠部分的面积（包括边界）；

(3)设与矩形重叠部分的面积为的长度为．

①用含的式子表示；

②若与相切，求的值．

5．如图，内接于，为的直径，点D为弧中点，连接，平分交于E．

(1)求证：；

(2)若过C点的切线与的延长线交于点F，已知，求劣弧、线段、围成的阴影部分的面积；

6．如图，在中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，延长交于点，连接，．

  

(1)求证：是的切线；

(2)若，时，求的长．

7．如图，已知为的直径，C为上的一点，连接为延长线上一点，连接，．

  

(1)求证：为的切线；

(2)若E为弧的中点，连接，，，求的半径．

8．如图，与交于C、D点，，是的直径，．过D点作于H点，交于F点，连接、．

  

(1)求证：；

(2)过点F作于点M，交于点N，连接DN．若，，试求出的长度．

9．如图1，中，，是的外接圆，过点B作，交于点D，垂足为E，连接AD．

  

(1)求证：；

(2)如图2，连接，点F在线段上，且，G是的中点，连接，若，．求的半径．

10．如图，内接于，是的直径，过点的切线交的延长线于点、是上一点，点、分别位于直径异侧，连接、、，且．

  

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)过点作，垂足为点，若，求的值．

11．已知：四边形为的内接四边形，连接，若．