1.2 充要条件 课件-2024-2025学年高二上学期高教版（2021）2023修订版·高教版拓展模块

高教版2023修订版拓展模块一上册 1.2 充要条件 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 理解充要条件的概念 学会判断充要条件 应用充要条件解决实际问题 教学目标 教学重难点 充要条件的定义和判断方法；充要条件的应用. 重 理解充要条件的内涵；判断充要条件. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 充分条件与必要条件 回顾 命题“如果p，那么q”中 是的充分条件 不是的充分条件 是的必要条件 不是的必要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 逆命题 回顾 将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成， “如果q，那么p” 称这个命题为原命题的逆命题. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 勾股定理及其逆命题 勾股定理：如果ΔABC为直角三角形，那么a2+b2=c2. 勾股定理逆命题：如果a2+b2=c2，那么ΔABC为直角三角形. “若p，则q” “若q，则p” 我们发现，原命题与逆命题都是真命题. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 探究 问题1：请判断:p是q的充分条件吗?p是q的必要条件吗? 问题2：根据以上实例的共性，能用自己的语言描述出你得到的结论吗? (1)p: 两条直线平行;q:内错角相等 (2)p:整数a是2的倍数，q:整数a 是偶数. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 初中学过的勾股定理内容 勾股定理：如果ΔABC为直角三角形，那么a2+b2=c2. 在勾股定理中： “ΔABC为直角三角形”是“a2+b2=c2”的_____________条件; “a2+b2=c2” 是“ΔABC为直角三角形”的_____________条件. 充分 设a,b,c分别是ΔABC的三条边，且a ≤ b ≤ c. 必要 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 充要条件 如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有p  q，又有q  p ，就记作p  q . 此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念理解 √　 × 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念解读 如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除. “如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除”是真命题. “如果一个数它能被2整除，那么它一定是偶数”是假命题. “如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除”是一个充要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念解读 如果两个三角形相似，那么两个三角形三边成比例. “如果两个三角形相似，那么两个三角形三边成比例”是真命题. “如果两个三角形三边成比例，那么两个三角形相似”是假命题. “如果两个三角形相似，那么两个三角形三边成比例”是一个充要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 归纳 p与q的关系 结论 是的充分不必要条件 是的必要不充分条件 是的充要条件 是的既不充分也不必要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 判断方法 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： （3）圆心到直线的距离等于圆的半径，即d=r 此时，直线与圆相切 “如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切”是真命题 逆命题：“如果直线与圆相切,那么圆心到直线的距离等于圆的半径” 得d=r 所以逆命题也是真命题 得p是q的充要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 逆命题： 所以逆命题也是假命题 得p是q的既不充分也不必要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 0 2 3 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 B A A 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 总结 p与q的关系 结论 是的充分不必要条件 是的必要不充分条件 是的充要条件 是的既不充分也不必要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：掌握充要条件的判断方法; 3.拓展作业：预习2.1内容. 下 课 $$