浙江省温州十校联合体2024-2025学年高二下学期期中联考数学试题

浙江省温州十校联合体2024-2025学年高二下学期期中联考数学试题 命题学校：泰顺中学 高一数学备课组 审题学校：柳市中学 倪净莲 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题是无理数是无理数；命题，使得是奇数，则（ ） A. 和都是真命题 B. 和都是真命题 C. 和都真命题 D. 和都真命题 5. 在的展开式中项的系数为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 已知，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 7. 某公司有12名员工，其中4名是经理，8名是普通员工.现在需要从12名员工中选出6人组成一个至少有2名经理的项目小组，则不同的选择方案共有（ ） A. 560种 B. 616种 C. 672种 D. 728种 8. 已知满足，且当时， ，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则的最大值为2 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若随机变量满足：，则相互独立 B. 已知随机变量，若，则. C. 若的展开式中二项式系数的和为64，则系数最大的项为第4项 D. 一组数据的经验回归方程为，则当时，残差为1 11. 在四棱锥中，面，，点为的中点，点为的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点到平面的距离为 C. 三棱锥与三棱锥的外接球半径之比为 D. 与面交于点则 非选择题部分 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答卷纸对应的横线上. 12. 在中，，则的值是______. 13. 某班级男女生比例，现调查学生周末在家学习时长（单位：小时），得到男生样本数据平均值为3，方差为4，女生样本数据的平均值为5，方差为2，则该班级全体学生周末在家学习时长的方差的值是______. 14. 在中，是BC的中点，是AD的中点，过点作直线交线段AB、线段AC分别于点，记的面积为，四边形GDCF的面积为，则的最小值______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数 （1）求； （2）求的最小正周期和单调增区间. 16. 在中，分别是角所对的边，点在边上，且满足. （1）求的值； （2）若，求 17. 如图，在矩形中，为AD的中点，，将沿BE翻折至的位置，点在上，且 （1）求证：平面； （2）若平面平面，求二面角余弦值. 18. 已知 （1）当时，解关于的不等式； （2）已知有四个零点，且，求； （3）当时，求的最大值，最小值. 19. 《狼来了》是家喻户晓寓言，讲述牧童屡次谎称“狼来了”以逗弄村民，结果当狼真的出现时，村民因屡次受骗而不再响应，导致羊群遭受损失的故事.假设在一片草场上有若干村民和一名牧童.每当牧童呼救时，只有当认为应当营救的村民数目不少于全体村民的一半时，全体村民才会赶来营救.若每位村民独立作出“救”与“不救”的决策，其营救意愿均为，求解下列问题： （1）当村民数为4时，求具有救援意愿的村民人数的期望； （2）当村民数为时，求全体村民赶来营救的概率； （3）假设村民数为2，牧童呼救时撒谎的概率为.在正常情况下，每位村民的营救意愿为；但若他们因虚假呼救而白跑，则下次的营救意愿降为.记牧童第次呼救时，村民白跑的概率为，求的表达式. 浙江省温州十校联合体2024-2025学年高二下学期期中联考数学试题 命题学校：泰顺中学 高一数学备课组 审题学校：柳市中学 倪净莲 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 非选择题部分 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答卷纸对应的横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$