专题06 磁场（3大考点）（福建专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期末真题分类汇编

专题06 磁场 安培力 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，通电直导体棒放在倾角为的光滑斜面上，并处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流为I时，导体棒恰好处于平衡状态，若电流突然反向（电流大小不变），则该导体棒的加速度大小为（已知重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，长直导体棒固定在正下方，棒由等长的轻质细线水平悬挂于、点，、棒通电稳定时，两细线与竖直方向夹角均为，截面如图乙所示，棒电流方向垂直纸面向里。当棒中的电流缓慢增加，棒缓慢移动到虚线位置时，两细线与竖直方向夹角均为。、棒的粗细不计，且棒在移动过程中与棒始终保持平行。已知棒在距其处产生的磁感应强度大小，是常量，重力加速度为，则（    ） A．棒中的电流方向为垂直纸面向里 B．棒缓慢移动的过程中，细线对棒的拉力大小逐渐变大 C．棒缓慢移动的过程中，棒所受安培力大小逐渐变大 D．棒在实线位置和虚线位置的电流之比为 二、解答题 3．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，通电直导体棒放在倾角为的光滑斜面上，并处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流为I时，导体棒恰好处于平衡状态，若电流突然反向（电流大小不变），则该导体棒的加速度大小为（已知重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，长直导体棒固定在正下方，棒由等长的轻质细线水平悬挂于、点，、棒通电稳定时，两细线与竖直方向夹角均为，截面如图乙所示，棒电流方向垂直纸面向里。当棒中的电流缓慢增加，棒缓慢移动到虚线位置时，两细线与竖直方向夹角均为。、棒的粗细不计，且棒在移动过程中与棒始终保持平行。已知棒在距其处产生的磁感应强度大小，是常量，重力加速度为，则（    ） A．棒中的电流方向为垂直纸面向里 B．棒缓慢移动的过程中，细线对棒的拉力大小逐渐变大 C．棒缓慢移动的过程中，棒所受安培力大小逐渐变大 D．棒在实线位置和虚线位置的电流之比为 二、解答题 3．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 洛伦兹力与现代技术 一、单选题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，所有粒子均不考虑重力的影响。则以下说法正确的是（　　） A．仅该变粒子的速度，粒子仍能够做匀速直线运动 B．仅改变粒子的比荷，粒子仍能够做匀速直线运动 C．仅改变电场的方向，粒子仍能够做匀速直线运动 D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动 2．（23-24高二下·福建宁德·期末）芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。速度选择器模型简化如图所示，一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里。一不计重力的离子以一定速度自P点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．穿过小孔的离子一定带正电 B．穿过小孔的离子速度大小一定为 C．穿过小孔的离子比荷一定相同 D．若离子从右侧沿中轴线射入仍能做匀速直线运动 3．（23-24高二下·福建福州·期末）如图，通入电流为I的导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体板上、下表面间产生一定的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体板中自由电子电荷量为e，导体板的宽度为d，厚度为h，下列说法正确的是（  ） A．上表面的电势高于下表面电势 B．保持电流I不变，仅增大d时，上下表面的电势差减小 C．保持电流I不变，仅增大h时，上下表面的电势差增大 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 4．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交变电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是（　　） A．只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度 B．只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度 C．只增大交变电压U可以增加质子离开D形盒的速度 D．交变电压的变化周期为 二、多选题 5．（23-24高二上·福建福州·期末）图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　） A．甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径 B．乙图中击中光屏同一位置的粒子比荷一定不同 C．丙图是霍尔元件通过如图所示电流和加上如图磁场时N侧带的一定是负电荷 D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关而与c有关 6．（23-24高二下·福建厦门·期末）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（　　） A．电极2的电势比电极4的低 B．电子定向移动的速率为 C．电极2和4之间的电压与宽度b无关 D．二维石墨烯样品单位面积的载流子数为 7．（23-24高二下·福建福州·期末）共享电动单车大大方便了市民出行，骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图（甲）所示，其截面如图（乙）所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度越大，霍尔元件工作时通有如图（乙）所示的电流I，载流子为电子，则（    ） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图（乙）所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大 D．提速过程，洛伦兹力对运动电子做正功 8．（23-24高二上·福建南平·期末）如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B．图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C．粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D．图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 三、填空题 9．（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示为一种速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，磁场大小为B，上极板带正电，电场为E，一带电粒子穿过速度选择器，带电量为q，若该粒子做匀速直线运动，则粒子速度为 ，粒子带 电。 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）回旋加速器，是高能物理中的重要仪器，其原理如图所示，两个铜质D形盒间接高频交变电压U，置于竖直向下的匀强磁场B中；现用它加速一质量为m电荷量为q的粒子，忽略相对论效应；则工作时所接交变电压的周期 。（用题目所给的字母表示），粒子从 （选填“磁场”或“电场”）中获得动能的增量。 11．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，在两个D形盒之间的狭缝区域形成电场。粒子由加速器的中心附近进入加速器，粒子从 （填“磁场”或“电场”）中获得能量，粒子每次经过D形盒区域，轨迹半径越来越大，在磁场回转所用的时间 （填“保持不变”、“越来越长”或“越来越短”）；若增大电场电压，减小磁场的磁感应强度，相应调整交变电场的频率，其余条件不变，则粒子最终离开回旋加速器的速率 （填“增大”、“减小”或“无法确定”）。 12．（23-24高二下·福建厦门·期末）如图所示，已知回旋加速器D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为U。质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点静止释放。不计粒子重力及粒子间相互作用，粒子获得的最大动能为 ；若增大加速电压U，粒子被加速的次数 （选填“增加”“减少”或“不变”）。 四、解答题 13．（23-24高二下·福建福州·期末）如图一质谱仪由加速器、速度选择器和磁分析器组成，其装置简化成如图所示。质量为m、带电量为q粒子由静止被加速电场加速后，以速度v进入速度选择器。速度选择器内存有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其中电场强度大小为E、磁感应强度大小未知；通过速度选择器后，粒子从O点垂直于磁场边界SP的方向进入磁分析器，最后离子击中磁场边界上的P点。磁分析器分布着向外的匀强磁场，磁感应强度大小为；不计粒子重力。求： （1）加速电场的电压； （2）速度选择器中匀强磁场磁感应强度大小； （3）磁分析器中O、P两点间的距离d。 14．（23-24高二下·福建厦门·期末）某“双聚焦分析器”质谱仪工作原理如图所示，加速器中加速电压为U，静电分析器中有辐向电场，即与圆心等距各点的电场强度大小相同，方向指向圆心。磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。离子源逸出初速度为0、质量为m、电荷量为q的正离子，经加速电场加速后，从M点垂直于进入静电分析器，沿半径为R的圆弧轨道做匀速圆周运动，后从N点射出，然后离子由P点垂直于射入磁分析器中，最后离子垂直从Q点射出。已知，，不计离子重力及离子间相互作用。 （1）求离子从加速器射出时速度v的大小； （2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小： （3）若离子源逸出初速度为0、比荷不同的正离子，求能从磁场区域上边界出射的离子比荷k的范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 磁场 安培力 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，通电直导体棒放在倾角为的光滑斜面上，并处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流为I时，导体棒恰好处于平衡状态，若电流突然反向（电流大小不变），则该导体棒的加速度大小为（已知重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当电流为I时有 当电流突然反向时有 联立得该导体棒的加速度大小为 故选C。 2．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，长直导体棒固定在正下方，棒由等长的轻质细线水平悬挂于、点，、棒通电稳定时，两细线与竖直方向夹角均为，截面如图乙所示，棒电流方向垂直纸面向里。当棒中的电流缓慢增加，棒缓慢移动到虚线位置时，两细线与竖直方向夹角均为。、棒的粗细不计，且棒在移动过程中与棒始终保持平行。已知棒在距其处产生的磁感应强度大小，是常量，重力加速度为，则（    ） A．棒中的电流方向为垂直纸面向里 B．棒缓慢移动的过程中，细线对棒的拉力大小逐渐变大 C．棒缓慢移动的过程中，棒所受安培力大小逐渐变大 D．棒在实线位置和虚线位置的电流之比为 【答案】C 【详解】A．对导线Q受力分析，P、Q导线间为斥力时Q导线才能平衡，根据“同向电流吸引，反向电流排斥” ，可知Q中的电流方向为垂直纸面向外，故A错误； BC．Q导线受力分析如图所示 与力的矢量三角形相似，有 不变，而OP长度也不变，所以拉力T不变，变大，所以变大，故B错误，C正确； D．长度变长，也得变大，但是 到达虚线位置后，由题目可知，P导线在处、处产生的磁感应强度大小之比为 又 则 整理得到 故D错误。 故选C。 二、解答题 3．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 【答案】（1）1.0N；（2）0.6N，方向水平向右；（3）1.2N 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得 故金属棒ab所受安培力大小为 方向垂直磁场斜向上。 （2）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在水平方向上有 摩擦力的方向水平向右。 （3）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上有 解得 根据牛顿第三定律可得，金属杆ab对水平框的压力为 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，通电直导体棒放在倾角为的光滑斜面上，并处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流为I时，导体棒恰好处于平衡状态，若电流突然反向（电流大小不变），则该导体棒的加速度大小为（已知重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当电流为I时有 当电流突然反向时有 联立得该导体棒的加速度大小为 故选C。 2．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，长直导体棒固定在正下方，棒由等长的轻质细线水平悬挂于、点，、棒通电稳定时，两细线与竖直方向夹角均为，截面如图乙所示，棒电流方向垂直纸面向里。当棒中的电流缓慢增加，棒缓慢移动到虚线位置时，两细线与竖直方向夹角均为。、棒的粗细不计，且棒在移动过程中与棒始终保持平行。已知棒在距其处产生的磁感应强度大小，是常量，重力加速度为，则（    ） A．棒中的电流方向为垂直纸面向里 B．棒缓慢移动的过程中，细线对棒的拉力大小逐渐变大 C．棒缓慢移动的过程中，棒所受安培力大小逐渐变大 D．棒在实线位置和虚线位置的电流之比为 【答案】C 【详解】A．对导线Q受力分析，P、Q导线间为斥力时Q导线才能平衡，根据“同向电流吸引，反向电流排斥” ，可知Q中的电流方向为垂直纸面向外，故A错误； BC．Q导线受力分析如图所示 与力的矢量三角形相似，有 不变，而OP长度也不变，所以拉力T不变，变大，所以变大，故B错误，C正确； D．长度变长，也得变大，但是 到达虚线位置后，由题目可知，P导线在处、处产生的磁感应强度大小之比为 又 则 整理得到 故D错误。 故选C。 二、解答题 3．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 【答案】（1）1.0N；（2）0.6N，方向水平向右；（3）1.2N 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得 故金属棒ab所受安培力大小为 方向垂直磁场斜向上。 （2）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在水平方向上有 摩擦力的方向水平向右。 （3）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上有 解得 根据牛顿第三定律可得，金属杆ab对水平框的压力为 洛伦兹力与现代技术 一、单选题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，所有粒子均不考虑重力的影响。则以下说法正确的是（　　） A．仅该变粒子的速度，粒子仍能够做匀速直线运动 B．仅改变粒子的比荷，粒子仍能够做匀速直线运动 C．仅改变电场的方向，粒子仍能够做匀速直线运动 D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．由题意可知，一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，由平衡条件可得 解得 若仅该变粒子的速度，则电场力不等于洛伦兹力，粒子将会偏转做曲线运动，不能够做匀速直线运动，A错误； B．仅改变粒子的比荷，由于粒子不考虑重力的影响。因此 不变，粒子仍能够做匀速直线运动，B正确； C．仅改变电场的方向，可知粒子受到的电场力方向改变，则电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子会产生偏转，就不能够做匀速直线运动，C错误； D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，可知粒子受到的电场力不变，粒子受到的洛伦兹力方向会变化，因此电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子不能做匀速直线运动，D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·福建宁德·期末）芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。速度选择器模型简化如图所示，一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里。一不计重力的离子以一定速度自P点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．穿过小孔的离子一定带正电 B．穿过小孔的离子速度大小一定为 C．穿过小孔的离子比荷一定相同 D．若离子从右侧沿中轴线射入仍能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．离子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，若离子带负电，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，若离子带正电，电场力方向向下，洛伦兹力方向向上，可知，两者情景时，电场力与洛伦兹力均能够达到平衡，即离子可能带正电，也可能带负电，故A错误； B．结合上述，根据平衡条件有 解得穿过小孔的离子速度大小一定为 故B正确； C．结合上述可知，不计重力的粒子只需要速度等于，洛伦兹力与电场力一定平衡，离子就能够沿轴线匀速通过速度选择器，与离子的比荷无关，故C错误； D．若离子带正电，当离子从右侧沿中轴线射入，则电场力方向向下，洛伦兹力方向也向下，若离子带负电，当离子从右侧沿中轴线射入，则电场力方向向上，洛伦兹力方向也向上，两者情景中均不可能满足平衡条件，即若离子从右侧沿中轴线射入不能做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 3．（23-24高二下·福建福州·期末）如图，通入电流为I的导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体板上、下表面间产生一定的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体板中自由电子电荷量为e，导体板的宽度为d，厚度为h，下列说法正确的是（  ） A．上表面的电势高于下表面电势 B．保持电流I不变，仅增大d时，上下表面的电势差减小 C．保持电流I不变，仅增大h时，上下表面的电势差增大 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 【答案】B 【详解】A．电子定向移动中受洛伦兹力向上，导体上表面带上负电，而下表面带正电，所以导体上表面的电势低于下表面电势，故A错误； BCD．电势差稳定后，电场力与洛伦兹力平衡，则有 得 导体中通过的电流为 得 与I成正比，与d成反比，保持电流I不变，仅增大d时，上下表面的电势差减小，故CD错误，B正确。 故选B。 4．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交变电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是（　　） A．只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度 B．只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度 C．只增大交变电压U可以增加质子离开D形盒的速度 D．交变电压的变化周期为 【答案】B 【详解】ABC．当质子离开D形盒时，轨迹半径等于D形盒半径，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 可知只增大半径R可以增加质子离开D形盒的速度，只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度，只增大交变电压U无法增加质子离开D形盒的速度，故AC错误，B正确； D．交变电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期，则有 故D错误。 故选B。 二、多选题 5．（23-24高二上·福建福州·期末）图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　） A．甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径 B．乙图中击中光屏同一位置的粒子比荷一定不同 C．丙图是霍尔元件通过如图所示电流和加上如图磁场时N侧带的一定是负电荷 D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关而与c有关 【答案】AD 【详解】A．在回旋加速度器中，由洛伦兹力充当向心力有 可得 即 可知，在回旋加速度所处磁场一定的情况下，粒子射出回旋加速度的最终速度跟D形盒的半径有关，动能就越大，因此甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径，故A正确； B．粒子经过质谱仪速度选择器时，只有满足 粒子才能被选择，可得 显然，经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子在偏转磁场中做圆周运动的轨迹半径R相等，根据牛顿第二定律有 可得 由此可知，打在同一位置的粒子的比荷都相同，故B错误； C．在霍尔元件中，因载流子带负电，而电流的方向为正电荷定向移动的方向，可知带负电的载流子移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，带负电的载流子在洛伦兹力的作用下向着霍尔元件的N侧偏转，使N侧带上负电；如果载流子带正电，N侧带上正电，故C错误； D．经过电磁流量计的带电粒子会在洛伦兹的作用下向着前后两个侧面偏转，前后两个侧面产生电势差，从而形成电场，当前后两个侧面带上足够多的电荷后将形成稳定的电场，此时满足 其中v表示液体的流速，即此时两侧电压达到最大值，则有 联立可得 而流量 解得 则前后两个金属侧面的电压与a、b无关，但与c有关，故D正确。 故选AD。 6．（23-24高二下·福建厦门·期末）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（　　） A．电极2的电势比电极4的低 B．电子定向移动的速率为 C．电极2和4之间的电压与宽度b无关 D．二维石墨烯样品单位面积的载流子数为 【答案】ACD 【详解】A．根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低。故A正确； B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有 解得 故B错误； C．设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量 q=nevtb 根据电流的定义式得 联立，解得 即电极2和4之间的电压与宽度b无关。故C正确； D．根据C选项分析可知二维石墨烯样品单位面积的载流子数为 故D正确。 故选ACD。 7．（23-24高二下·福建福州·期末）共享电动单车大大方便了市民出行，骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图（甲）所示，其截面如图（乙）所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度越大，霍尔元件工作时通有如图（乙）所示的电流I，载流子为电子，则（    ） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图（乙）所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大 D．提速过程，洛伦兹力对运动电子做正功 【答案】AC 【详解】AB．霍尔元件工作时载流子为电子，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍尔元件下表面电势高于上表面，故A正确，B错误； C．设霍尔元件上、下表面的距离为d，可得 解得 依题意 从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，则穿过霍尔元件的磁场增强，vm增大，故C正确； D．磁场对电子的洛伦兹力在任何情况下都不做功，故D错误。 故选AC。 8．（23-24高二上·福建南平·期末）如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B．图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C．粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D．图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 【答案】AD 【详解】AB．回旋加速度器的原理是利用电场加速带电粒子，利用磁场改变带电粒子的运动方向，故A正确，B错误； C．带电粒子在磁场中运动周期 周期与粒子运动的速度大小无关，所以带电粒子运动的周期不变，故B错误； D．根据 带电粒子的最大动能为 可知，带电粒子的最大动能与磁场和加速器半径有关，与交变电压无关，半径越大，最大动能越大，故D正确。 故选AD。 三、填空题 9．（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示为一种速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，磁场大小为B，上极板带正电，电场为E，一带电粒子穿过速度选择器，带电量为q，若该粒子做匀速直线运动，则粒子速度为 ，粒子带 电。 【答案】 正 【详解】[1]粒子沿直线向右运动，则粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，则 所以 [2]由图可知，粒子受到向上的洛伦兹力与向下的电场力，且上极板带正电，下极板带负电，说明粒子所受电场力的方向与场强方向相同，则粒子带正电。 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）回旋加速器，是高能物理中的重要仪器，其原理如图所示，两个铜质D形盒间接高频交变电压U，置于竖直向下的匀强磁场B中；现用它加速一质量为m电荷量为q的粒子，忽略相对论效应；则工作时所接交变电压的周期 。（用题目所给的字母表示），粒子从 （选填“磁场”或“电场”）中获得动能的增量。 【答案】 电场 【详解】[1]粒子每运动半周，被电场加速一次，故粒子在磁场中的运动周期与两D形盒间的狭缝中的交变电压变化周期相等，则有 ， 整理可得，工作时所接交变电压的周期 [2]电场力对粒子做正功，使粒子动能增大，即粒子从电场中获得动能，洛伦兹力只改变粒子的运动方向，不对粒子做功，粒子没有从磁场中获得动能。 11．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，在两个D形盒之间的狭缝区域形成电场。粒子由加速器的中心附近进入加速器，粒子从 （填“磁场”或“电场”）中获得能量，粒子每次经过D形盒区域，轨迹半径越来越大，在磁场回转所用的时间 （填“保持不变”、“越来越长”或“越来越短”）；若增大电场电压，减小磁场的磁感应强度，相应调整交变电场的频率，其余条件不变，则粒子最终离开回旋加速器的速率 （填“增大”、“减小”或“无法确定”）。 【答案】 电场 保持不变 减小 【详解】[1]粒子由加速器的中心附近进入加速器，根据 可知粒子从电场中获得能量。 [2]根据 又 联立，解得 粒子每次经过D形盒区域，轨迹半径越来越大，在磁场回转所用的时间保持不变。 [3]粒子最终离开回旋加速器时，有 解得 可知若减小磁场的磁感应强度，相应调整交变电场的频率，其余条件不变，则粒子最终离开回旋加速器的速率减小。 12．（23-24高二下·福建厦门·期末）如图所示，已知回旋加速器D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为U。质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点静止释放。不计粒子重力及粒子间相互作用，粒子获得的最大动能为 ；若增大加速电压U，粒子被加速的次数 （选填“增加”“减少”或“不变”）。 【答案】 减少 【详解】[1]粒子最后离开D型盒，有 粒子获得的最大动能为 解得 [2]根据动能定理有 解得粒子被加速的次数 若增大加速电压U，粒子被加速的次数减少。 四、解答题 13．（23-24高二下·福建福州·期末）如图一质谱仪由加速器、速度选择器和磁分析器组成，其装置简化成如图所示。质量为m、带电量为q粒子由静止被加速电场加速后，以速度v进入速度选择器。速度选择器内存有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其中电场强度大小为E、磁感应强度大小未知；通过速度选择器后，粒子从O点垂直于磁场边界SP的方向进入磁分析器，最后离子击中磁场边界上的P点。磁分析器分布着向外的匀强磁场，磁感应强度大小为；不计粒子重力。求： （1）加速电场的电压； （2）速度选择器中匀强磁场磁感应强度大小； （3）磁分析器中O、P两点间的距离d。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，粒子在加速电场中，由动能定理有 解得 （2）粒子在速度选择器中，则有 解得 （3）粒子在磁分析器中有 则有 14．（23-24高二下·福建厦门·期末）某“双聚焦分析器”质谱仪工作原理如图所示，加速器中加速电压为U，静电分析器中有辐向电场，即与圆心等距各点的电场强度大小相同，方向指向圆心。磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。离子源逸出初速度为0、质量为m、电荷量为q的正离子，经加速电场加速后，从M点垂直于进入静电分析器，沿半径为R的圆弧轨道做匀速圆周运动，后从N点射出，然后离子由P点垂直于射入磁分析器中，最后离子垂直从Q点射出。已知，，不计离子重力及离子间相互作用。 （1）求离子从加速器射出时速度v的大小； （2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小： （3）若离子源逸出初速度为0、比荷不同的正离子，求能从磁场区域上边界出射的离子比荷k的范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）离子经电场直线加速，由动能定理 解得 （2）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有 联立解得 （3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由题意可知，圆周运动的轨道半径d，根据牛顿第二定律，有 解得 设在上某点出射的离子电荷量为，质量为，在磁场中运动的轨道半径为r，则 在磁场中有 在电场中有 可得 由此可知离子的比荷与运动半径的平方成反比，当离子运动半径最小时，比荷最大，当离子运动半径最大时，比荷最小。作出符合条件的离子的运动轨迹如图所示。 ①在处被检测到的离子的运动半径最小，离子的比荷最大。设此离子的运动半径为，由几何关系可知 由 可得离子比荷的最大值为 ②在T处被检测到的离子的运动半径最小，离子的比荷最大，设此离子的运动半径为，由几何关系可知 解得 由 可得离子比荷的最小值为 因此，范围为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$