专题04 光及其应用（4大考点）（福建专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期末真题分类汇编

专题04 光及其应用 光的折射定律 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（　　） A．增大手机屏幕亮度 B．减小相邻两吸光屏障间距 C．减小防窥膜的厚度 D．增大透明介质的折射率 【答案】B 【详解】A．增大手机屏幕亮度，不能减小可视角度，不能提高防窥效果，故A错误； BCD．设屏障的高度与防窥膜厚度均为x，相邻屏障的间距为L；如图所示 根据折射定律 根据图中几何关系可得 根据折射定律 联立整理得 可知当减小相邻两吸光屏障间距L时，因为折射率不变，则可视角度减小，能提高防窥效果；当减小防窥膜的厚度x时，因为折射率不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果；当增大透明介质的折射率，因为相邻两吸光屏障间距L和防窥膜的厚度x不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果，故B正确，CD错误。 故选B。 二、填空题 2．（23-24高二下·福建福州·期末）教学、导赏人员一般都会使用激光笔来投映一个光点或一条光线指向物体。把半圆形玻璃砖放置在角度盘上（半圆形玻璃砖的圆心与角度盘的圆心重合），激光笔发出的激光沿半径方向射入半圆形玻璃砖，其光路如图所示，已知真空中光速为c，由此可知，半圆形玻璃砖的折射率为 ；激光在玻璃砖中的传播速度为 。 【答案】 【详解】[1]由图可知，入射角为45°，折射角为30°，根据折射定律可得 [2]激光在玻璃砖中的传播速度为 光的全反射 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）随着科技的不断发展，光纤通讯技术已成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电视、移动通信等领域得到广泛应用，如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端，光在光导纤维内传输的最长时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，则有 又 得 光在内芯的传播速度为 当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为 则最长时间 故选D。 二、多选题 2．（23-24高二下·福建莆田·期末）仙游木兰溪是我们的母亲河。20世纪70年代水质不断恶化，后来经政府水利部门的治理，木兰溪已成为鸟飞鱼游，白鹭横飞的仙境。水质越好，水的折射率越小。一水利部门调查员分别于1970年和2024年在水底放置一盏灯进行水质的初步检测。如图所示，在水面形成一个光圈。其中半径大于半径。下列说法正确的是（　　） A．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光发生了全反射 B．从1970年到2024年，木兰溪的水质不断恶化 C．1970年的溪水折射率小，2024年溪水折射率大 D．不论是1970年的水质还是2024年的水质，光在水中的速度比在空气中的速度小 【答案】AD 【详解】A．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光从水中射出空气中时发生了全反射，故A正确； BC．根据全反射临界角公式 由于半径大于半径，则2024年溪水发生全反射的临界角大于1970年溪水发生全反射的临界角，则1970年的溪水折射率大，2024年溪水折射率小，所以从1970年到2024年，木兰溪的水质不断变好，故BC错误； D．根据 可知不论是1970年的水质还是2024年的水质，光在水中的速度比在空气中的速度小，故D正确。 故选AD。 3．（23-24高二下·福建福州·期末）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S=2πRh（如图乙，其中 R为球的半径，h为球冠的高），光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n=1.25，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（　　） A．从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 B．整个半球面透光的面积为 C．所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射 D．若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大 【答案】AC 【详解】A．若光在球面恰好发生全反射，此时光在玻璃中传播时间最短，根据几何关系有 根据临界角与光速的关系有 则光从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 解得 故A正确； B．结合上述，透光部分的球冠的高度为 结合上述解得整个半球面透光的面积为 解得 故B错误； C．结合上述可知 故C正确； D．若将入射光由红光换成紫光，临界角减小，则半球面透光的面积减小，故D错误。 故选AC。 4．（23-24高二下·福建三明·期末）如图为一圆柱状的光导纤维，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为材料的截面直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角从空气经圆心O射入光导纤维内，恰好未从MN边界射出，则（    ） A．临界角为60° B．折射率为 C．单色光射入后波长变长 D．减小入射角α，传播的时间变短 【答案】BD 【详解】AB．由题意可知 可得 选项A错误，B正确； C．单色光射入后波速变小，频率不变，根据 则波长变短，选项C错误； D．减小入射角α，折射角变小，则光线射到侧壁上的入射角β变大，根据 传播的时间变短，选项D正确。 故选BD。 5．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，平静的水面上漂浮一块保持静止且厚度不计的圆形木板，AB是直径。一条小鱼正好静止在A点正下方的C处。鱼沿着CB方向看向水面，恰好看不到水面上方的任何东西，水的折射率为，忽略小鱼的大小。则（　　） A．木板直径为 B．木板直径为 C．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为 D．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位值看不到小鱼的时间为 【答案】BC 【详解】AB．依题意，做出小鱼恰好看不到水面上方的任何东西的光路图，如图所示 根据几何关系，可得 又 联立，解得 故A错误；B正确； CD．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为 根据题意可知，当小鱼反射的光在木板边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到小鱼，光路图如图所示 根据 可得 则在水面之上看不到小鱼运动的位移可表示为 又 联立，解得 故C正确；D错误。 故选BC。 6．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，a、b两条折射光线如图乙所示，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a光在液体球中的传播速度比b光的大 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光可能因发生全反射而无法射出液体球 【答案】AC 【详解】AB．根据折射率的公式 可知，以相同的入射角射入球中时，a光的折射角较小，故其折射率较大，由 可知a光在液体球中的传播速度比b光的大小，故A正确，B错误； C．如图所示 可知b光线的折射角 故该液体对b光的折射率 故C正确； D．若继续增大入射角i，b光的折射角增大，光线远离同心球形气泡，光线从液体材料射出时的入射角与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生全反射，故D错误。 故选AC。 三、填空题 7．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，真空中一条直径1cm、长5m的圆柱形棒用折射率为的透光材料制成。一细束激光由其左端的中心点以的入射角斜射入棒中，则第一次折射的折射角为 ，该束激光在棒中 （填“能”或“不能”）发生全反射，该激光在棒中传输所经历的时间约为 s（本格计算结果保留2位有效数字）。 【答案】 30° 能 【详解】[1]根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示 由折射定律有 解得 即 [2]由几何关系可得 由 解得 则有 可知，可以发生全反射。 [3]由几何关系可得，传播距离为 传播速度为 则该激光在棒中传输所经历的时间约为 8．（23-24高二下·福建泉州·期末）炎热的夏日，在公路上向远处看去，有时路面会显得格外明亮光滑，像有一层积水能倒映出汽车的像，这属于光的 （选填“干涉”“衍射”或“全反射”）现象，这时越靠近路面的空气的折射率 （选填“越大”或“越小”）。 【答案】 全反射 越小 【详解】[1][2]炎热的夏日，在公路上向远处看去，有时路面会显得格外明亮光滑，像有一层积水能倒映出汽车的像，这属于光的全反射现象；由于只有从光密介质到光疏介质才能发生全反射，可知越靠近路面的空气的折射率越小。 9．（23-24高二下·福建福州·期末）“卓越超越最福清”2024年元宵灯会在福清利桥古街顺利亮灯，如图所示。本次灯会除了传统风格的花灯外，灯组聚焦海丝文化、自然景观和优秀民俗文化等福清特色，让市民游客感受浓浓年味。已知湖水对红光的全反射角为45°，则水对红光的折射率为 ﹔若真空中光速为c，则红光在水中传播的速度 （结果用含“c”的式子表示）。 【答案】 【详解】[1]水对红光的折射率为 [2]红光在水中传播的速度 四、解答题 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，一个半径为r=10cm的不透明的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方h=50cm处有一点光源S，已知水的折射率。已知真空中光速c=3×108m/s，π=3.14。求： （1）光在该介质中传播的速度为多少？（保留2位有效数字） （2）光从介质射向空气反射全反射的临界角C； （3）水面上可以观察到点光源发出的光射出水面的面积S；（保留2位有效数字） 【答案】（1）2.1×108m/s；（2）45°；（3）0.75m2； 【分析】 【详解】（1）光在该介质中传播的速度为 （2）根据光的全反射条件得 解得 （3）设射出水面的光线的外圆半径为R，则由几何知识可得 水面上方可观察到点光源发出的光射出水面的面积为 解得 11．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h=2m，已知水的折射率为，求： （1）当岸上的人的视线与水面夹角为37°，并恰能看到小鱼时，小鱼反射的进入人眼的光在水中的传播距离； （2）在湖面上能看到鱼的水域面积。 【答案】（1）2.5m；（2） 【详解】（1）在鱼正上方向的水面上看到鱼时，光路如图所示 由折射定律可知 解得 所以 （2）当从S发出的光在水面发生全反射时有 根据几何关系有 联立可得湖面上能看到鱼的水域面积为 12．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABD，其中∠A=37°、∠B=53°，一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，光线进入棱镜后射到BD边的E点，发现光线刚好不能从BD边射出。已知BE的长度为3L0，ED的长度为4L0，光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）光线在棱镜中的折射率n； （2）光线从AD边首次射出时折射角r的正弦值； （3）光线从垂直AB边射入棱镜到首次射出棱镜所用时间t。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【详解】 （1）折射率为真空（空气）入射角的正弦与其他介质折射角的正弦的比值，所以 （2）由几何关系可知，光线EF的入射角为，结合已经得到的折射率 解得 （3）由折射率可以得出光在该介质中的传播速度为 该束光线从进入到射出所经过的距离为 光线从垂直AB边射入棱镜到首次射出棱镜所用时间 13．（23-24高二下·福建龙岩·期末）某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带MNPQ（PQ未标注），其边长为a，离水面的高度差为h，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为n，真空中的光速为c，水池面积足够大。求： （1）绿光射出水面的最短时间； （2）若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； （3）有绿光直接射出水面的面积。 【答案】 （1）（2）（3） 【详解】（1）从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为h，用时最短。因为 则最短时间 解得 （2）如图所示 作出两条从绿色灯带发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两条折射光线的延长线的交点就是看到的M的像，像的深度变浅了。在图中 所以 由于两个角度都小于5°，所以取 联立得 （3）如图所示 设N端绿光在水面上的A点发生全反射 由几何关系有 解得 能射出绿光的水面形状如图所示 扇形的半径为 R=NB 总面积为 代入数据解得面积为 14．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角为70°。已知真空中的光速为，求： （1）此单色光在三棱镜中的折射率； （2）此单色光在该三棱镜中的速度大小； （3）通过计算判断该折射光在面上能否发生全反射。 【答案】（1）；（2）；（3）不能 【详解】（1）由折射定律有 （2）由公式 得此单色光在该三棱镜中的速度大小 （3）作出光路图如图 因为 所以 所以在AC面入射角为 由公式 所以此光在该三棱镜中发生全发射的临界角为45°。因为 所以该折射光在AC面上不能发生全反射。 光的干涉 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）随着科技的不断发展，光纤通讯技术已成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电视、移动通信等领域得到广泛应用，如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端，光在光导纤维内传输的最长时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，则有 又 得 光在内芯的传播速度为 当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为 则最长时间 故选D。 二、多选题 2．（23-24高二下·福建莆田·期末）仙游木兰溪是我们的母亲河。20世纪70年代水质不断恶化，后来经政府水利部门的治理，木兰溪已成为鸟飞鱼游，白鹭横飞的仙境。水质越好，水的折射率越小。一水利部门调查员分别于1970年和2024年在水底放置一盏灯进行水质的初步检测。如图所示，在水面形成一个光圈。其中半径大于半径。下列说法正确的是（　　） A．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光发生了全反射 B．从1970年到2024年，木兰溪的水质不断恶化 C．1970年的溪水折射率小，2024年溪水折射率大 D．不论是1970年的水质还是2024年的水质，光在水中的速度比在空气中的速度小 【答案】AD 【详解】A．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光从水中射出空气中时发生了全反射，故A正确； BC．根据全反射临界角公式 由于半径大于半径，则2024年溪水发生全反射的临界角大于1970年溪水发生全反射的临界角，则1970年的溪水折射率大，2024年溪水折射率小，所以从1970年到2024年，木兰溪的水质不断变好，故BC错误； D．根据 可知不论是1970年的水质还是2024年的水质，光在水中的速度比在空气中的速度小，故D正确。 故选AD。 3．（23-24高二下·福建福州·期末）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S=2πRh（如图乙，其中 R为球的半径，h为球冠的高），光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n=1.25，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（　　） A．从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 B．整个半球面透光的面积为 C．所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射 D．若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大 【答案】AC 【详解】A．若光在球面恰好发生全反射，此时光在玻璃中传播时间最短，根据几何关系有 根据临界角与光速的关系有 则光从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 解得 故A正确； B．结合上述，透光部分的球冠的高度为 结合上述解得整个半球面透光的面积为 解得 故B错误； C．结合上述可知 故C正确； D．若将入射光由红光换成紫光，临界角减小，则半球面透光的面积减小，故D错误。 故选AC。 4．（23-24高二下·福建三明·期末）如图为一圆柱状的光导纤维，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为材料的截面直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角从空气经圆心O射入光导纤维内，恰好未从MN边界射出，则（    ） A．临界角为60° B．折射率为 C．单色光射入后波长变长 D．减小入射角α，传播的时间变短 【答案】BD 【详解】AB．由题意可知 可得 选项A错误，B正确； C．单色光射入后波速变小，频率不变，根据 则波长变短，选项C错误； D．减小入射角α，折射角变小，则光线射到侧壁上的入射角β变大，根据 传播的时间变短，选项D正确。 故选BD。 5．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，平静的水面上漂浮一块保持静止且厚度不计的圆形木板，AB是直径。一条小鱼正好静止在A点正下方的C处。鱼沿着CB方向看向水面，恰好看不到水面上方的任何东西，水的折射率为，忽略小鱼的大小。则（　　） A．木板直径为 B．木板直径为 C．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为 D．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位值看不到小鱼的时间为 【答案】BC 【详解】AB．依题意，做出小鱼恰好看不到水面上方的任何东西的光路图，如图所示 根据几何关系，可得 又 联立，解得 故A错误；B正确； CD．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为 根据题意可知，当小鱼反射的光在木板边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到小鱼，光路图如图所示 根据 可得 则在水面之上看不到小鱼运动的位移可表示为 又 联立，解得 故C正确；D错误。 故选BC。 6．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，a、b两条折射光线如图乙所示，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a光在液体球中的传播速度比b光的大 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光可能因发生全反射而无法射出液体球 【答案】AC 【详解】AB．根据折射率的公式 可知，以相同的入射角射入球中时，a光的折射角较小，故其折射率较大，由 可知a光在液体球中的传播速度比b光的大小，故A正确，B错误； C．如图所示 可知b光线的折射角 故该液体对b光的折射率 故C正确； D．若继续增大入射角i，b光的折射角增大，光线远离同心球形气泡，光线从液体材料射出时的入射角与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生全反射，故D错误。 故选AC。 三、填空题 7．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，真空中一条直径1cm、长5m的圆柱形棒用折射率为的透光材料制成。一细束激光由其左端的中心点以的入射角斜射入棒中，则第一次折射的折射角为 ，该束激光在棒中 （填“能”或“不能”）发生全反射，该激光在棒中传输所经历的时间约为 s（本格计算结果保留2位有效数字）。 【答案】 30° 能 【详解】[1]根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示 由折射定律有 解得 即 [2]由几何关系可得 由 解得 则有 可知，可以发生全反射。 [3]由几何关系可得，传播距离为 传播速度为 则该激光在棒中传输所经历的时间约为 8．（23-24高二下·福建泉州·期末）炎热的夏日，在公路上向远处看去，有时路面会显得格外明亮光滑，像有一层积水能倒映出汽车的像，这属于光的 （选填“干涉”“衍射”或“全反射”）现象，这时越靠近路面的空气的折射率 （选填“越大”或“越小”）。 【答案】 全反射 越小 【详解】[1][2]炎热的夏日，在公路上向远处看去，有时路面会显得格外明亮光滑，像有一层积水能倒映出汽车的像，这属于光的全反射现象；由于只有从光密介质到光疏介质才能发生全反射，可知越靠近路面的空气的折射率越小。 9．（23-24高二下·福建福州·期末）“卓越超越最福清”2024年元宵灯会在福清利桥古街顺利亮灯，如图所示。本次灯会除了传统风格的花灯外，灯组聚焦海丝文化、自然景观和优秀民俗文化等福清特色，让市民游客感受浓浓年味。已知湖水对红光的全反射角为45°，则水对红光的折射率为 ﹔若真空中光速为c，则红光在水中传播的速度 （结果用含“c”的式子表示）。 【答案】 【详解】[1]水对红光的折射率为 [2]红光在水中传播的速度 四、解答题 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，一个半径为r=10cm的不透明的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方h=50cm处有一点光源S，已知水的折射率。已知真空中光速c=3×108m/s，π=3.14。求： （1）光在该介质中传播的速度为多少？（保留2位有效数字） （2）光从介质射向空气反射全反射的临界角C； （3）水面上可以观察到点光源发出的光射出水面的面积S；（保留2位有效数字） 【答案】（1）2.1×108m/s；（2）45°；（3）0.75m2； 【分析】 【详解】（1）光在该介质中传播的速度为 （2）根据光的全反射条件得 解得 （3）设射出水面的光线的外圆半径为R，则由几何知识可得 水面上方可观察到点光源发出的光射出水面的面积为 解得 11．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h=2m，已知水的折射率为，求： （1）当岸上的人的视线与水面夹角为37°，并恰能看到小鱼时，小鱼反射的进入人眼的光在水中的传播距离； （2）在湖面上能看到鱼的水域面积。 【答案】（1）2.5m；（2） 【详解】（1）在鱼正上方向的水面上看到鱼时，光路如图所示 由折射定律可知 解得 所以 （2）当从S发出的光在水面发生全反射时有 根据几何关系有 联立可得湖面上能看到鱼的水域面积为 12．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABD，其中∠A=37°、∠B=53°，一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，光线进入棱镜后射到BD边的E点，发现光线刚好不能从BD边射出。已知BE的长度为3L0，ED的长度为4L0，光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）光线在棱镜中的折射率n； （2）光线从AD边首次射出时折射角r的正弦值； （3）光线从垂直AB边射入棱镜到首次射出棱镜所用时间t。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【详解】 （1）折射率为真空（空气）入射角的正弦与其他介质折射角的正弦的比值，所以 （2）由几何关系可知，光线EF的入射角为，结合已经得到的折射率 解得 （3）由折射率可以得出光在该介质中的传播速度为 该束光线从进入到射出所经过的距离为 光线从垂直AB边射入棱镜到首次射出棱镜所用时间 13．（23-24高二下·福建龙岩·期末）某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带MNPQ（PQ未标注），其边长为a，离水面的高度差为h，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为n，真空中的光速为c，水池面积足够大。求： （1）绿光射出水面的最短时间； （2）若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； （3）有绿光直接射出水面的面积。 【答案】 （1）（2）（3） 【详解】（1）从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为h，用时最短。因为 则最短时间 解得 （2）如图所示 作出两条从绿色灯带发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两条折射光线的延长线的交点就是看到的M的像，像的深度变浅了。在图中 所以 由于两个角度都小于5°，所以取 联立得 （3）如图所示 设N端绿光在水面上的A点发生全反射 由几何关系有 解得 能射出绿光的水面形状如图所示 扇形的半径为 R=NB 总面积为 代入数据解得面积为 14．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角为70°。已知真空中的光速为，求： （1）此单色光在三棱镜中的折射率； （2）此单色光在该三棱镜中的速度大小； （3）通过计算判断该折射光在面上能否发生全反射。 【答案】（1）；（2）；（3）不能 【详解】（1）由折射定律有 （2）由公式 得此单色光在该三棱镜中的速度大小 （3）作出光路图如图 因为 所以 所以在AC面入射角为 由公式 所以此光在该三棱镜中发生全发射的临界角为45°。因为 所以该折射光在AC面上不能发生全反射。 光的衍射 一、单选题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）下列关于光现象的解释正确的是（　　） A．全息照相利用了光的衍射原理 B．荷叶上的露珠显得特别明亮是光的全反射现象 C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可看到彩色条纹是光的偏振现象 D．观看立体电影时所戴的眼镜利用了光线衍射的原理 【答案】B 【详解】A．全息照相利用了光的干涉原理，故A错误； B．荷叶上的露珠显得特别明亮是光的全反射现象，故B正确； C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可看到彩色条纹是光的衍射现象，故C错误； D．观看立体电影时所戴的眼镜利用了光线偏振的原理，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）利用如图（a）所示的装置，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到图（b）中甲和乙两种图样。则（    ） A．甲、乙都是单缝衍射图样 B．甲、乙都是双缝干涉图样 C．甲是单缝衍射图样，乙是双缝干涉图样 D．甲是双缝干涉图样，乙是单缝衍射图样 【答案】C 【详解】在单色光的双缝干涉实验中，干涉条纹等间距分布；而单缝衍射实验中，衍射条纹中间宽，向两侧逐渐变窄，所以甲是单缝衍射图样，乙是双缝干涉图样。 故选C。 3．（23-24高二下·福建三明·期末）与光的偏振原理有关的是（    ） A．泊松亮斑 B．3D电影 C．小孔成像 D．海市蜃楼 【答案】B 【详解】A．泊松亮斑是光的衍射现象，故A错误； B．3D电影的播放和观看利用了光的偏振现象，故B正确； C．小孔成像利用的是光沿直线传播，故C错误； D．海市蜃楼是由于光在不均匀介质中发生折射造成的，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．（23-24高二下·福建福州·期末）某实验小组在光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列有关说法正确的是（　　） A．甲是单缝衍射图样 B．乙是双缝干涉图样 C．丙是小圆孔衍射图样 D．丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样 【答案】CD 【详解】AB．衍射与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且宽大，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等，则甲是双缝干涉图样，乙是单缝衍射图样，故AB错误； CD．单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距也不等，亮度向外逐渐变暗；而泊松亮斑的中间是一个比较小的亮点，亮度向外逐渐变亮，可知丙是小圆孔衍射图样，丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故CD正确。 故选CD。 三、填空题 5．（23-24高二下·福建莆田·期末）光刻机是制作芯片的核心装置，主要功能是利用光线把掩膜版上的图形印制到硅片上。如图所示，DUV光刻机使用的是深紫外线，其波长为193nm。为提高投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体以提高分辨率，则与没加入液体相比，深紫外线进入液体后传播速度 （填“变大”“变小”或“不变”），深紫外线在液体中 发生明显衍射（填“更容易”或“更不容易”）。 【答案】 变小 更不容易 【详解】[1]深紫外线在空气中的传播速度大于在液体里的传播速度，则与没加入液体相比，深紫外线进入液体后传播速度变小； [2]根据 可知，深紫外线在液体中的波长变小，则更不容易发生明显衍射。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 光及其应用 光的折射定律 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（　　） A．增大手机屏幕亮度 B．减小相邻两吸光屏障间距 C．减小防窥膜的厚度 D．增大透明介质的折射率 二、填空题 2．（23-24高二下·福建福州·期末）教学、导赏人员一般都会使用激光笔来投映一个光点或一条光线指向物体。把半圆形玻璃砖放置在角度盘上（半圆形玻璃砖的圆心与角度盘的圆心重合），激光笔发出的激光沿半径方向射入半圆形玻璃砖，其光路如图所示，已知真空中光速为c，由此可知，半圆形玻璃砖的折射率为 ；激光在玻璃砖中的传播速度为 。 光的全反射 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）随着科技的不断发展，光纤通讯技术已成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电视、移动通信等领域得到广泛应用，如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端，光在光导纤维内传输的最长时间为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 2．（23-24高二下·福建莆田·期末）仙游木兰溪是我们的母亲河。20世纪70年代水质不断恶化，后来经政府水利部门的治理，木兰溪已成为鸟飞鱼游，白鹭横飞的仙境。水质越好，水的折射率越小。一水利部门调查员分别于1970年和2024年在水底放置一盏灯进行水质的初步检测。如图所示，在水面形成一个光圈。其中半径大于半径。下列说法正确的是（　　） A．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光发生了全反射 B．从1970年到2024年，木兰溪的水质不断恶化 C．1970年的溪水折射率小，2024年溪水折射率大 D．不论是1970年的水质还是2024年的水质，光在水中的速度比在空气中的速度小 3．（23-24高二下·福建福州·期末）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S=2πRh（如图乙，其中 R为球的半径，h为球冠的高），光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n=1.25，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（　　） A．从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 B．整个半球面透光的面积为 C．所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射 D．若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大 4．（23-24高二下·福建三明·期末）如图为一圆柱状的光导纤维，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为材料的截面直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角从空气经圆心O射入光导纤维内，恰好未从MN边界射出，则（    ） A．临界角为60° B．折射率为 C．单色光射入后波长变长 D．减小入射角α，传播的时间变短 5．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，平静的水面上漂浮一块保持静止且厚度不计的圆形木板，AB是直径。一条小鱼正好静止在A点正下方的C处。鱼沿着CB方向看向水面，恰好看不到水面上方的任何东西，水的折射率为，忽略小鱼的大小。则（　　） A．木板直径为 B．木板直径为 C．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为 D．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位值看不到小鱼的时间为 6．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，a、b两条折射光线如图乙所示，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a光在液体球中的传播速度比b光的大 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光可能因发生全反射而无法射出液体球 三、填空题 7．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，真空中一条直径1cm、长5m的圆柱形棒用折射率为的透光材料制成。一细束激光由其左端的中心点以的入射角斜射入棒中，则第一次折射的折射角为 ，该束激光在棒中 （填“能”或“不能”）发生全反射，该激光在棒中传输所经历的时间约为 s（本格计算结果保留2位有效数字）。 8．（23-24高二下·福建泉州·期末）炎热的夏日，在公路上向远处看去，有时路面会显得格外明亮光滑，像有一层积水能倒映出汽车的像，这属于光的 （选填“干涉”“衍射”或“全反射”）现象，这时越靠近路面的空气的折射率 （选填“越大”或“越小”）。 9．（23-24高二下·福建福州·期末）“卓越超越最福清”2024年元宵灯会在福清利桥古街顺利亮灯，如图所示。本次灯会除了传统风格的花灯外，灯组聚焦海丝文化、自然景观和优秀民俗文化等福清特色，让市民游客感受浓浓年味。已知湖水对红光的全反射角为45°，则水对红光的折射率为 ﹔若真空中光速为c，则红光在水中传播的速度 （结果用含“c”的式子表示）。 四、解答题 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，一个半径为r=10cm的不透明的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方h=50cm处有一点光源S，已知水的折射率。已知真空中光速c=3×108m/s，π=3.14。求： （1）光在该介质中传播的速度为多少？（保留2位有效数字） （2）光从介质射向空气反射全反射的临界角C； （3）水面上可以观察到点光源发出的光射出水面的面积S；（保留2位有效数字） 11．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h=2m，已知水的折射率为，求： （1）当岸上的人的视线与水面夹角为37°，并恰能看到小鱼时，小鱼反射的进入人眼的光在水中的传播距离； （2）在湖面上能看到鱼的水域面积。 12．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABD，其中∠A=37°、∠B=53°，一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，光线进入棱镜后射到BD边的E点，发现光线刚好不能从BD边射出。已知BE的长度为3L0，ED的长度为4L0，光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）光线在棱镜中的折射率n； （2）光线从AD边首次射出时折射角r的正弦值； （3）光线从垂直AB边射入棱镜到首次射出棱镜所用时间t。 13．（23-24高二下·福建龙岩·期末）某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带MNPQ（PQ未标注），其边长为a，离水面的高度差为h，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为n，真空中的光速为c，水池面积足够大。求： （1）绿光射出水面的最短时间； （2）若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； （3）有绿光直接射出水面的面积。 14．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角为70°。已知真空中的光速为，求： （1）此单色光在三棱镜中的折射率； （2）此单色光在该三棱镜中的速度大小； （3）通过计算判断该折射光在面上能否发生全反射。 光的干涉 一、单选题 1．（23-24高二下·福建福州·期末）随着科技的不断发展，光纤通讯技术已成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电视、移动通信等领域得到广泛应用，如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端，光在光导纤维内传输的最长时间为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 2．（23-24高二下·福建莆田·期末）仙游木兰溪是我们的母亲河。20世纪70年代水质不断恶化，后来经政府水利部门的治理，木兰溪已成为鸟飞鱼游，白鹭横飞的仙境。水质越好，水的折射率越小。一水利部门调查员分别于1970年和2024年在水底放置一盏灯进行水质的初步检测。如图所示，在水面形成一个光圈。其中半径大于半径。下列说法正确的是（　　） A．在圆以外的区域没有形成光圈是因为光发生了全反射 B．从1970年到2024年，木兰溪的水质不断恶化 C．1970年的溪水折射率小，2024年溪水折射率大 D．不论是1970年的水质还是2024年的水质，光在水中的速度比在空气中的速度小 3．（23-24高二下·福建福州·期末）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S=2πRh（如图乙，其中 R为球的半径，h为球冠的高），光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n=1.25，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（　　） A．从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 B．整个半球面透光的面积为 C．所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射 D．若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大 4．（23-24高二下·福建三明·期末）如图为一圆柱状的光导纤维，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为材料的截面直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角从空气经圆心O射入光导纤维内，恰好未从MN边界射出，则（    ） A．临界角为60° B．折射率为 C．单色光射入后波长变长 D．减小入射角α，传播的时间变短 5．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，平静的水面上漂浮一块保持静止且厚度不计的圆形木板，AB是直径。一条小鱼正好静止在A点正下方的C处。鱼沿着CB方向看向水面，恰好看不到水面上方的任何东西，水的折射率为，忽略小鱼的大小。则（　　） A．木板直径为 B．木板直径为 C．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为 D．若小鱼上浮到A点正下方处，随后以的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位值看不到小鱼的时间为 6．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，a、b两条折射光线如图乙所示，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a光在液体球中的传播速度比b光的大 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光可能因发生全反射而无法射出液体球 三、填空题 7．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，真空中一条直径1cm、长5m的圆柱形棒用折射率为的透光材料制成。一细束激光由其左端的中心点以的入射角斜射入棒中，则第一次折射的折射角为 ，该束激光在棒中 （填“能”或“不能”）发生全反射，该激光在棒中传输所经历的时间约为 s（本格计算结果保留2位有效数字）。 8．（23-24高二下·福建泉州·期末）炎热的夏日，在公路上向远处看去，有时路面会显得格外明亮光滑，像有一层积水能倒映出汽车的像，这属于光的 （选填“干涉”“衍射”或“全反射”）现象，这时越靠近路面的空气的折射率 （选填“越大”或“越小”）。 9．（23-24高二下·福建福州·期末）“卓越超越最福清”2024年元宵灯会在福清利桥古街顺利亮灯，如图所示。本次灯会除了传统风格的花灯外，灯组聚焦海丝文化、自然景观和优秀民俗文化等福清特色，让市民游客感受浓浓年味。已知湖水对红光的全反射角为45°，则水对红光的折射率为 ﹔若真空中光速为c，则红光在水中传播的速度 （结果用含“c”的式子表示）。 四、解答题 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，一个半径为r=10cm的不透明的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方h=50cm处有一点光源S，已知水的折射率。已知真空中光速c=3×108m/s，π=3.14。求： （1）光在该介质中传播的速度为多少？（保留2位有效数字） （2）光从介质射向空气反射全反射的临界角C； （3）水面上可以观察到点光源发出的光射出水面的面积S；（保留2位有效数字） 11．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h=2m，已知水的折射率为，求： （1）当岸上的人的视线与水面夹角为37°，并恰能看到小鱼时，小鱼反射的进入人眼的光在水中的传播距离； （2）在湖面上能看到鱼的水域面积。 12．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABD，其中∠A=37°、∠B=53°，一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，光线进入棱镜后射到BD边的E点，发现光线刚好不能从BD边射出。已知BE的长度为3L0，ED的长度为4L0，光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）光线在棱镜中的折射率n； （2）光线从AD边首次射出时折射角r的正弦值； （3）光线从垂直AB边射入棱镜到首次射出棱镜所用时间t。 13．（23-24高二下·福建龙岩·期末）某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带MNPQ（PQ未标注），其边长为a，离水面的高度差为h，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为n，真空中的光速为c，水池面积足够大。求： （1）绿光射出水面的最短时间； （2）若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； （3）有绿光直接射出水面的面积。 14．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角为70°。已知真空中的光速为，求： （1）此单色光在三棱镜中的折射率； （2）此单色光在该三棱镜中的速度大小； （3）通过计算判断该折射光在面上能否发生全反射。 光的衍射 一、单选题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）下列关于光现象的解释正确的是（　　） A．全息照相利用了光的衍射原理 B．荷叶上的露珠显得特别明亮是光的全反射现象 C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可看到彩色条纹是光的偏振现象 D．观看立体电影时所戴的眼镜利用了光线衍射的原理 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）利用如图（a）所示的装置，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到图（b）中甲和乙两种图样。则（    ） A．甲、乙都是单缝衍射图样 B．甲、乙都是双缝干涉图样 C．甲是单缝衍射图样，乙是双缝干涉图样 D．甲是双缝干涉图样，乙是单缝衍射图样 3．（23-24高二下·福建三明·期末）与光的偏振原理有关的是（    ） A．泊松亮斑 B．3D电影 C．小孔成像 D．海市蜃楼 二、多选题 4．（23-24高二下·福建福州·期末）某实验小组在光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列有关说法正确的是（　　） A．甲是单缝衍射图样 B．乙是双缝干涉图样 C．丙是小圆孔衍射图样 D．丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样 三、填空题 5．（23-24高二下·福建莆田·期末）光刻机是制作芯片的核心装置，主要功能是利用光线把掩膜版上的图形印制到硅片上。如图所示，DUV光刻机使用的是深紫外线，其波长为193nm。为提高投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体以提高分辨率，则与没加入液体相比，深紫外线进入液体后传播速度 （填“变大”“变小”或“不变”），深紫外线在液体中 发生明显衍射（填“更容易”或“更不容易”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$