专题02 机械振动（4大考点）（福建专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期末真题分类汇编

专题02 机械振动 简谐运动的描述 一、单选题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）如图甲，轻弹簧上端固定，下端拴接一钢球，将钢球从平衡位置向下拉一段距离A，然后由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，当钢球经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移一时间图像如图乙所示。若振动过程中弹簧始终未恢复原长，则钢球（    ） A．在时处于失重状态 B．在时速度方向向上 C．在内动能逐渐增大 D．在内机械能逐渐减小 【答案】B 【详解】A．在时小球正向上做加速运动，则处于超重状态，选项A错误； B．在时小球正向上做减速运动，即速度方向向上，选项B正确； C．图像的斜率等于速度，则在内速度先增加后减小，则动能先增大后减小，选项C错误； D．在内弹簧的弹力一直对球做正功，则机械能逐渐增加，选项D错误。 故选B。 二、多选题 2．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，一轻质弹簧左端与墙固定，右端与铁块连接，铁块在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，点为平衡位置。现有一橡皮泥从点正上方某处竖直下落，恰好以速率击中速率也为的铁块，并与之粘连。橡皮泥与铁块质量相同且均可视为质点。弹簧振子简谐振动的振动周期（其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量）。则（　　） A．橡皮泥与铁块粘连时，橡皮泥和铁块组成的系统动量守恒 B．橡皮泥与铁块粘连的过程中，橡皮泥和铁块组成的系统机械能损失了 C．橡皮泥击中铁块后，系统的振幅变大 D．橡皮泥击中铁块后，系统的周期变大 【答案】BD 【详解】A．橡皮泥与铁块粘连过程中，竖直方向上系统所受合外力不为零，即小球和小车在竖直方向上动量不守恒，水平方向上动量守恒。故A错误； B．橡皮泥与铁块粘连的过程中，水平方向动量守恒，可得 橡皮泥和铁块组成的系统机械能损失了 联立，解得 故B正确； C．橡皮泥击中铁块前，在光滑水平面做简谐运动时，设其振幅为A，由系统机械能守恒定律得 橡皮泥击中铁块后，二者一起在光滑水平面做简谐运动时，设其振幅为，由系统机械能守恒定律得 联立，解得 即橡皮泥击中铁块后，系统的振幅变小。故C错误； D．橡皮泥击中铁块后，根据弹簧振子的周期公式 可知弹簧振子的质量增加，弹簧劲度系数未变，所以整个弹簧振子的周期变大。故D正确。 故选BD。 3．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为的小球处于静止状态。在弹性限度范围内将小球向下拉动距离后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图乙所示。及已知，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的周期为 B．内，小球的振幅为 C．内，小球的路程为 D．内，小球的位移大小为 【答案】AC 【详解】A．由图可知，小球做简谐运动的周期为。故A正确； B．小球由静止位置到下拉的最低点距离为l，则由平衡位置到最低点的距离为l，即振幅为l。故B错误； C．内，小球振动了，小球通过的路程为 故C正确； D．内，小球从最低点向平衡位置运动，运动距离为l，内小球的平均速度小于内小球的平均速度，则内，小球运动距离小于0.5l。故D错误。 故选AC。 三、解答题 4．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于 A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动周期（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求刚开始时物块A和B 处于静止状态时弹簧的压缩量x1； （2）求A、B第一次分离时，弹簧的形变量x2及A、B的速度大小； （3）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A 上升到最大高度时的加速度大小； （4）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件。 【答案】（1）0.2m；（2）0.1m，；（3）；（4）（n=1，2，3…） 【详解】（1）设开始时弹簧的压缩量为x1，根据平衡条件有 2mg=kx1 解得 x1=0.2m （2）设A、B第一次分离时，弹簧的形变量为x2，此时 A、B之间弹力为零，加速度、速度（大小设为v）均相同，又因为恒力F与B 的重力大小相等、方向相反，所以此时B 的加速度均为0，则 A 的加速度也为0，则有 kx2=mg 解得 x2=0.1m 对从开始到A、B第一次分离的过程，根据功能关系有 解得 （3）A、B 第一次分离后，若二者没有发生碰撞，则A做简谐运动，由于分离时 A 的加速度为0，所以A刚好位于平衡位置，设A的振幅A，对A从平衡位置上升到最大高度的过程，根据机械能守恒定律有 解得 设A 上升到最大高度时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 （4）A、B第一次分离后，由于 B 受力平衡，所以向上做匀速直线运动，且由于与挡板发生的是弹性碰撞，所以碰撞后速度大小不变，仍为v。A 从平衡位置开始向上做简谐运动，周期为 根据简谐运动的对称性可知，A 再次经过第一次分离位置时速度大小仍为v 为使A、B在此处能够发生碰撞，此时A一定向上运动，所以若A、B 第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，应满足 （n=1，2，3…） 解得 （n=1，2，3…） 单摆 一、单选题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）如图甲，轻弹簧上端固定，下端拴接一钢球，将钢球从平衡位置向下拉一段距离A，然后由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，当钢球经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移一时间图像如图乙所示。若振动过程中弹簧始终未恢复原长，则钢球（    ） A．在时处于失重状态 B．在时速度方向向上 C．在内动能逐渐增大 D．在内机械能逐渐减小 【答案】B 【详解】A．在时小球正向上做加速运动，则处于超重状态，选项A错误； B．在时小球正向上做减速运动，即速度方向向上，选项B正确； C．图像的斜率等于速度，则在内速度先增加后减小，则动能先增大后减小，选项C错误； D．在内弹簧的弹力一直对球做正功，则机械能逐渐增加，选项D错误。 故选B。 二、多选题 2．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，一轻质弹簧左端与墙固定，右端与铁块连接，铁块在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，点为平衡位置。现有一橡皮泥从点正上方某处竖直下落，恰好以速率击中速率也为的铁块，并与之粘连。橡皮泥与铁块质量相同且均可视为质点。弹簧振子简谐振动的振动周期（其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量）。则（　　） A．橡皮泥与铁块粘连时，橡皮泥和铁块组成的系统动量守恒 B．橡皮泥与铁块粘连的过程中，橡皮泥和铁块组成的系统机械能损失了 C．橡皮泥击中铁块后，系统的振幅变大 D．橡皮泥击中铁块后，系统的周期变大 【答案】BD 【详解】A．橡皮泥与铁块粘连过程中，竖直方向上系统所受合外力不为零，即小球和小车在竖直方向上动量不守恒，水平方向上动量守恒。故A错误； B．橡皮泥与铁块粘连的过程中，水平方向动量守恒，可得 橡皮泥和铁块组成的系统机械能损失了 联立，解得 故B正确； C．橡皮泥击中铁块前，在光滑水平面做简谐运动时，设其振幅为A，由系统机械能守恒定律得 橡皮泥击中铁块后，二者一起在光滑水平面做简谐运动时，设其振幅为，由系统机械能守恒定律得 联立，解得 即橡皮泥击中铁块后，系统的振幅变小。故C错误； D．橡皮泥击中铁块后，根据弹簧振子的周期公式 可知弹簧振子的质量增加，弹簧劲度系数未变，所以整个弹簧振子的周期变大。故D正确。 故选BD。 3．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为的小球处于静止状态。在弹性限度范围内将小球向下拉动距离后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图乙所示。及已知，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的周期为 B．内，小球的振幅为 C．内，小球的路程为 D．内，小球的位移大小为 【答案】AC 【详解】A．由图可知，小球做简谐运动的周期为。故A正确； B．小球由静止位置到下拉的最低点距离为l，则由平衡位置到最低点的距离为l，即振幅为l。故B错误； C．内，小球振动了，小球通过的路程为 故C正确； D．内，小球从最低点向平衡位置运动，运动距离为l，内小球的平均速度小于内小球的平均速度，则内，小球运动距离小于0.5l。故D错误。 故选AC。 三、解答题 4．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于 A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动周期（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求刚开始时物块A和B 处于静止状态时弹簧的压缩量x1； （2）求A、B第一次分离时，弹簧的形变量x2及A、B的速度大小； （3）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A 上升到最大高度时的加速度大小； （4）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件。 【答案】（1）0.2m；（2）0.1m，；（3）；（4）（n=1，2，3…） 【详解】（1）设开始时弹簧的压缩量为x1，根据平衡条件有 2mg=kx1 解得 x1=0.2m （2）设A、B第一次分离时，弹簧的形变量为x2，此时 A、B之间弹力为零，加速度、速度（大小设为v）均相同，又因为恒力F与B 的重力大小相等、方向相反，所以此时B 的加速度均为0，则 A 的加速度也为0，则有 kx2=mg 解得 x2=0.1m 对从开始到A、B第一次分离的过程，根据功能关系有 解得 （3）A、B 第一次分离后，若二者没有发生碰撞，则A做简谐运动，由于分离时 A 的加速度为0，所以A刚好位于平衡位置，设A的振幅A，对A从平衡位置上升到最大高度的过程，根据机械能守恒定律有 解得 设A 上升到最大高度时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 （4）A、B第一次分离后，由于 B 受力平衡，所以向上做匀速直线运动，且由于与挡板发生的是弹性碰撞，所以碰撞后速度大小不变，仍为v。A 从平衡位置开始向上做简谐运动，周期为 根据简谐运动的对称性可知，A 再次经过第一次分离位置时速度大小仍为v 为使A、B在此处能够发生碰撞，此时A一定向上运动，所以若A、B 第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，应满足 （n=1，2，3…） 解得 （n=1，2，3…） 用单摆测量重力加速度 一、实验题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）某学习小组利用单摆测本地的重力加速度。 (1)在选择合适的实验器材后，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图中 （选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。 (2)该小组组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图，则该摆球的直径为 mm。 (3)在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1)甲 (2)12.0 (3)偏小 【详解】（1）该实验中悬点要固定，应采用图中甲所示的固定方式； （2）游标卡尺的最小分度值为0.1mm，则该摆球的直径为 （3）根据单摆的周期公式 摆长略微变长，即测量的摆长偏小，这将会导致所测重力加速度的数值偏小。 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）在“用单摆测当地重力加速度”实验中，甲、乙两同学为一小组。 (1)两同学利用“手机物理工坊”app中的“磁力计”来测单摆的周期。如图甲，先将小球磁化，小球上下分别为S、N极，将手机放在小球静止位置的下方，并让小球做简谐振动，手机测出其所在空间中磁感强度大小随时间变化，其中z轴磁力计显示如图乙。该单摆的振动周期T为O点与 （选填“A”、“B”、“C”、“D”）点之间的时间差。 (2)两同学在测单摆的摆长时，将绳长加小球直径做为摆长L，测量了多组T、L数据，并分别处理数据。 ①甲同学利用计算法进行处理，其计算的表达式为 （用T、L表示）； ②乙同学利用图像法进行处理，画“”图像，其图像应该是图丙的 （选填“a”、“b”、“c”）； ③甲的测量值将 （选填“大于”、“等于”、“小于”）真实值，乙同学的测量值将 （选填“大于”、“等于”、“小于”）真实值； 【答案】(1)D (2) c 大于 等于 【详解】（1）由图乙可知，从，磁感应强度由小到大，说明A点在最低点，从，磁感应强度由大到小，说明B点在最高点，从，磁感应强度由小到大，说明C点在最低点， 从，磁感应强度由大到小，说明D点在最高点，恰好完成一个完整的周期运动，因此该单摆的振动周期T为O点与D点之间的时间差。 （2）①[1]由单摆的周期公式可得，重力加速度表达式 ②[2]由题意可知，单摆的摆长应是绳长加摆球的半径，即 由单摆的周期公式可得 可知图像应该是图丙的。 ③[1]甲同学利用计算法进行处理，其计算的表达式为 可知由于单摆的摆长L偏大，则有重力加速度g，甲的测量值将大于真实值。 [2]乙同学利用图像法进行处理，由图像的函数表达式 可知图像的斜率不变，因此重力加速度g，乙同学的测量值将等于真实值。 3．（23-24高二下·福建泉州·期末）用图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)组装单摆时，应该选用______（用器材前的字母表示）。 A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径约为1.8cm的塑料球 D．直径约为1.8cm的钢球 (2)如图乙所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径 cm。 (3)甲同学测量了多组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图丙所示的图像，图像的斜率为k，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。由此可计算出当地的重力加速度 （用题中所给符号表示）。 【答案】(1)AD (2)1.85 (3) 【详解】（1）AB．根据 为了减小摆长测量和周期测量的误差，摆线应选择长度为1m左右的细线，故A正确，B错误； CD．为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度大、体积小的钢球，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知摆球直径为 （3）根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为 可得重力加速度为 4．（23-24高二下·福建莆田·期末）在“用单摆测重力加速度”的实验中： (1)下列器材和操作最合理的是_____________。 A． B． C． D． (2)用10分度的游标卡尺测量摆球的直径如图，读出小球的直径d为 mm。 (3)实验时，改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出图像，则利用A、B两点的坐标求得重力加速度的表达式为 。 【答案】(1)C (2)18.6 (3) 【详解】（1）根据单摆理想模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大，体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变，摆球应用不易变形的弹性棉线，悬点应用铁夹来固定。 故选C。 （2）小球的直径d为 （3）根据单摆的周期公式，化简得摆长 根据A、B两点的坐标结合图像的斜率可知 所以重力加速度表达式 5．（23-24高二下·福建福州·期末）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 (1)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图，则摆球直径为 cm； (2)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。 【答案】(1)1.06 (2) 【详解】（1）游标卡尺的精确度为0.1mm，则其读数为 （2）该单摆的角速度为 由于单摆的周期公式有 整理有 由于单摆的摆角为，所以其摆球运动的圆弧可以看成直线，圆弧的弧长可认为与摆球的位移大小相等，所以振幅为 由于初始时刻从最大位移处开始，所以其关系式为 6．（23-24高二下·福建泉州·期末）某实验小组通过单摆实验测定本地重力加速度。如图甲，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为 mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线偏离平衡位置有较大的角度 D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，由此计算单摆周期T (3)在实验过程中，用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图丙所示，该示数为= s。 (4)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图像如图丁所示，图线斜率的物理意义是________。 A．g B． C． D． 【答案】(1)18.6 (2)ABD (3)100.2 (4)D 【详解】（1）小钢球直径 （2）AB．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆的构成条件，故AB正确； C．摆线偏离平衡位置的角度以不大于5°为宜，故C错误； D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期 故D正确。 故选ABD。 （3）该示数为 （4）根据 得 图线斜率的物理意义是。 故选D。 7．（23-24高二下·福建三明·期末）“用单摆测量重力加速度的大小”实验中： (1)先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图甲所示，则摆球直径 cm； (2)如图乙所示，安装力传感器、连接计算机进行测量。根据图丙显示的图像信息中可测出摆球的周期 s，若测得摆长为0.64m，，则 （保留3位有效数字） (3)若将摆球直径d计入摆长中，g测量值将 （填“偏大”“相等”或“偏小”）。 【答案】(1)1.84 (2) 1.6 9.86 (3)偏大 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图甲可得摆球的直径为 （2）[1]小球每次经过左侧或右侧最高点时，拉力最小，根据图丙显示的图像可知摆球的周期为 [2]根据单摆周期公式 解得 （3）根据 若将摆球直径d计入摆长中，则摆长测量值偏大，g测量值将偏大。 8．（23-24高二下·福建福州·期末）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作： (1)按如图（甲）所示安装器材，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆。图（乙）、图（丙）分别是细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为图 （选填“乙”或“丙”）的悬挂方式较好。 (2)如图（丁）所示，用游标卡尺测得小钢球的直径 cm，测出摆线的长度，算出摆长L，再测出摆的周期T，得到一组数据，改变摆线的长度，再得到几组数据。 (3)根据实验数据作出图像，发现图像是过坐标原点的倾斜直线，其斜率为k，则根据单摆周期公式，可以测得当地的重力加速度 （结果用k、表示）。 【答案】(1)乙 (2)1.86 (3) 【详解】（1）实验时，运用丙悬挂方式，单摆在摆动的过程中，摆长在变化，对测量有影响；乙悬挂方式，摆长不变，可知乙悬挂方式较好； （2）游标卡尺为10分度，精确度为0.1mm，由图可知，主尺读数为18mm，游标尺读数为 6×0.1mm=0.6mm 故最终读数为 18mm+0.6mm=18.6mm=1.86cm （3）由单摆周期公式 可知 图像的斜率 重力加速度 9．（23-24高二下·福建南平·期末）某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，设计了如图（a）所示的装置： ①在点安装力传感器并与细线的一个端点固定，细线另一端系一个小球A； ②在点悬挂体积与相同的小球B，调节连接B球的细线长度，使两摆线的长度均为L，两细线保持自然下垂且平行，A、B两球恰好接触； ③将小球A小角度拉至同一竖直面内的C点由静止释放，运动到最低点与B球发生对心正碰（A、B每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计），不计空气阻力。 (1)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，游标卡尺的示数如图（b）所示，读出 ； (2)、球质量分布均匀，碰撞时，要发生速度交换，则 （选填“>”“=”或“<”）； (3)在满足（2）的条件下，得到的图（c）是与拉力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，根据图像可知摆球的运动周期 ，测得重力加速度 （用、d、表示）。 【答案】(1)17.6 (2)= (3) 【详解】（1）游标卡尺的示数为 （2）根据两球碰撞过程动量守恒、动能守恒，可得 ， 解得 ， 当=时，碰撞时，要发生速度交换。 （3）[1]由图（c）可知F的变化周期为4t0，则摆球的运动周期也是。 [2]根据 解得 10．（23-24高二下·福建福州·期末）某同学利用如图甲所示的单摆测量当地的重力加速度。 (1)下列说法正确的是________（填字母）。 A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态 B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径 C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时 D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球 (2)若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，可求出当地重力加速度大小 。 (3)某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长l，并测出相应的周期T，算出的值，再以l为横轴、为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图乙所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度 （用k表示）。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态，故A正确； B．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，故B错误； C．测单摆的周期时，应从摆球经过平衡位置时开始计时，故C错误； D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，为了减小空气阻力的应选，应选用铜球作摆球，故D错误。 故选A。 （2）若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，根据单摆周期公式 可得当地重力加速度大小为 （3）根据 可得 可得图像的斜率为 解得重力加速度为 11．（23-24高二下·福建宁德·期末）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了较精确地测量重力加速度的值，以下三种单摆组装方式最合理的是__________； A． B． C． (2)在摆球自然下垂的状态下，用毫米刻度尺测得摆线长度为；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图甲所示，则 mm； (3)将小球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始计时，测量次全振动的时间为，由本次实验数据可求得 （用、、、表示）； (4)若某次实验测得数值比当地公认值大，原因可能是__________； A．开始计时时，过早按下秒表 B．实验时误将49次全振动记为50次 C．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，摆线长度增加 (5)改变摆线长度，重复实验，测得每次实验时单摆的振动周期，作出图像为图乙中的 （选填“”“”或“”）。 【答案】(1)C (2)16.3 (3) (4)B (5)a 【详解】（1）摆球应该选择密度大的小钢球，为了防止在实验过程由于摆球的摆动导致摆长发生改变，悬点要固定。 故选C。 （2）由图甲，有摆球的直径为 （3）由题意有小球单摆周期 由单摆周期公式 其中 得 （4）A．开始计时时，过早按下秒表，导致周期偏大，实验测得g数值应偏小，故A错误； B．实验时误将49次全振动记为50次，导致周期偏小，实验测得g数值应偏大，故B正确； C．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，摆线长度增加，但我们还是利用测量值来计算，所以实验测得g数值应偏小，故C错误。 故选B。 （5）由上述分析可得 所以图线应该为图线a。 共振 一、填空题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为，让d先摆动起来后，其他各摆随后也跟着摆动起来。稳定后a、b、c、三个摆的周期关系 （选填“>”“=”或“<”），在开始的一小段时间内d摆的振幅 （选填“逐渐减小”“逐渐增大”或“保持不变”）。 【答案】 = = 逐渐减小 【详解】[1][2]让d先摆动起来后，其他各摆随后也跟着摆动起来，可知a、b、c三个摆做受迫振动，它们的周期都等于d摆自由振动的周期，则有 [3]在开始的一小段时间内，由于a、b、c三个摆跟着开始做受迫振动，根据能守恒可知，d摆的能量应逐渐减小，则在开始的一小段时间内d摆的振幅逐渐减小。 2．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，手机连接有线耳机。某时刻来电，手机开始振动，耳机线做 （选填“受迫振动”或“自由振动”），手机振动的频率为，耳机线上点的振动频率为，则 （选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 受迫振动 = 【详解】[1][2]闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 机械振动 简谐运动的描述 一、单选题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）如图甲，轻弹簧上端固定，下端拴接一钢球，将钢球从平衡位置向下拉一段距离A，然后由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，当钢球经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移一时间图像如图乙所示。若振动过程中弹簧始终未恢复原长，则钢球（    ） A．在时处于失重状态 B．在时速度方向向上 C．在内动能逐渐增大 D．在内机械能逐渐减小 二、多选题 2．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，一轻质弹簧左端与墙固定，右端与铁块连接，铁块在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，点为平衡位置。现有一橡皮泥从点正上方某处竖直下落，恰好以速率击中速率也为的铁块，并与之粘连。橡皮泥与铁块质量相同且均可视为质点。弹簧振子简谐振动的振动周期（其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量）。则（　　） A．橡皮泥与铁块粘连时，橡皮泥和铁块组成的系统动量守恒 B．橡皮泥与铁块粘连的过程中，橡皮泥和铁块组成的系统机械能损失了 C．橡皮泥击中铁块后，系统的振幅变大 D．橡皮泥击中铁块后，系统的周期变大 3．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为的小球处于静止状态。在弹性限度范围内将小球向下拉动距离后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图乙所示。及已知，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的周期为 B．内，小球的振幅为 C．内，小球的路程为 D．内，小球的位移大小为 三、解答题 4．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于 A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动周期（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求刚开始时物块A和B 处于静止状态时弹簧的压缩量x1； （2）求A、B第一次分离时，弹簧的形变量x2及A、B的速度大小； （3）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A 上升到最大高度时的加速度大小； （4）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件。 单摆 一、单选题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）如图甲，轻弹簧上端固定，下端拴接一钢球，将钢球从平衡位置向下拉一段距离A，然后由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，当钢球经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移一时间图像如图乙所示。若振动过程中弹簧始终未恢复原长，则钢球（    ） A．在时处于失重状态 B．在时速度方向向上 C．在内动能逐渐增大 D．在内机械能逐渐减小 二、多选题 2．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，一轻质弹簧左端与墙固定，右端与铁块连接，铁块在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，点为平衡位置。现有一橡皮泥从点正上方某处竖直下落，恰好以速率击中速率也为的铁块，并与之粘连。橡皮泥与铁块质量相同且均可视为质点。弹簧振子简谐振动的振动周期（其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量）。则（　　） A．橡皮泥与铁块粘连时，橡皮泥和铁块组成的系统动量守恒 B．橡皮泥与铁块粘连的过程中，橡皮泥和铁块组成的系统机械能损失了 C．橡皮泥击中铁块后，系统的振幅变大 D．橡皮泥击中铁块后，系统的周期变大 3．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为的小球处于静止状态。在弹性限度范围内将小球向下拉动距离后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图乙所示。及已知，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的周期为 B．内，小球的振幅为 C．内，小球的路程为 D．内，小球的位移大小为 三、解答题 4．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于 A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动周期（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求刚开始时物块A和B 处于静止状态时弹簧的压缩量x1； （2）求A、B第一次分离时，弹簧的形变量x2及A、B的速度大小； （3）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A 上升到最大高度时的加速度大小； （4）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件。 用单摆测量重力加速度 一、实验题 1．（23-24高二下·福建三明·期末）某学习小组利用单摆测本地的重力加速度。 (1)在选择合适的实验器材后，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图中 （选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。 (2)该小组组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图，则该摆球的直径为 mm。 (3)在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）在“用单摆测当地重力加速度”实验中，甲、乙两同学为一小组。 (1)两同学利用“手机物理工坊”app中的“磁力计”来测单摆的周期。如图甲，先将小球磁化，小球上下分别为S、N极，将手机放在小球静止位置的下方，并让小球做简谐振动，手机测出其所在空间中磁感强度大小随时间变化，其中z轴磁力计显示如图乙。该单摆的振动周期T为O点与 （选填“A”、“B”、“C”、“D”）点之间的时间差。 (2)两同学在测单摆的摆长时，将绳长加小球直径做为摆长L，测量了多组T、L数据，并分别处理数据。 ①甲同学利用计算法进行处理，其计算的表达式为 （用T、L表示）； ②乙同学利用图像法进行处理，画“”图像，其图像应该是图丙的 （选填“a”、“b”、“c”）； ③甲的测量值将 （选填“大于”、“等于”、“小于”）真实值，乙同学的测量值将 （选填“大于”、“等于”、“小于”）真实值； 3．（23-24高二下·福建泉州·期末）用图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)组装单摆时，应该选用______（用器材前的字母表示）。 A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径约为1.8cm的塑料球 D．直径约为1.8cm的钢球 (2)如图乙所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径 cm。 (3)甲同学测量了多组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图丙所示的图像，图像的斜率为k，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。由此可计算出当地的重力加速度 （用题中所给符号表示）。 4．（23-24高二下·福建莆田·期末）在“用单摆测重力加速度”的实验中： (1)下列器材和操作最合理的是_____________。 A． B． C． D． (2)用10分度的游标卡尺测量摆球的直径如图，读出小球的直径d为 mm。 (3)实验时，改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出图像，则利用A、B两点的坐标求得重力加速度的表达式为 。 5．（23-24高二下·福建福州·期末）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 (1)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图，则摆球直径为 cm； (2)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。 6．（23-24高二下·福建泉州·期末）某实验小组通过单摆实验测定本地重力加速度。如图甲，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为 mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线偏离平衡位置有较大的角度 D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，由此计算单摆周期T (3)在实验过程中，用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图丙所示，该示数为= s。 (4)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图像如图丁所示，图线斜率的物理意义是________。 A．g B． C． D． 7．（23-24高二下·福建三明·期末）“用单摆测量重力加速度的大小”实验中： (1)先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图甲所示，则摆球直径 cm； (2)如图乙所示，安装力传感器、连接计算机进行测量。根据图丙显示的图像信息中可测出摆球的周期 s，若测得摆长为0.64m，，则 （保留3位有效数字） (3)若将摆球直径d计入摆长中，g测量值将 （填“偏大”“相等”或“偏小”）。 8．（23-24高二下·福建福州·期末）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作： (1)按如图（甲）所示安装器材，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆。图（乙）、图（丙）分别是细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为图 （选填“乙”或“丙”）的悬挂方式较好。 (2)如图（丁）所示，用游标卡尺测得小钢球的直径 cm，测出摆线的长度，算出摆长L，再测出摆的周期T，得到一组数据，改变摆线的长度，再得到几组数据。 (3)根据实验数据作出图像，发现图像是过坐标原点的倾斜直线，其斜率为k，则根据单摆周期公式，可以测得当地的重力加速度 （结果用k、表示）。 9．（23-24高二下·福建南平·期末）某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，设计了如图（a）所示的装置： ①在点安装力传感器并与细线的一个端点固定，细线另一端系一个小球A； ②在点悬挂体积与相同的小球B，调节连接B球的细线长度，使两摆线的长度均为L，两细线保持自然下垂且平行，A、B两球恰好接触； ③将小球A小角度拉至同一竖直面内的C点由静止释放，运动到最低点与B球发生对心正碰（A、B每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计），不计空气阻力。 (1)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，游标卡尺的示数如图（b）所示，读出 ； (2)、球质量分布均匀，碰撞时，要发生速度交换，则 （选填“>”“=”或“<”）； (3)在满足（2）的条件下，得到的图（c）是与拉力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，根据图像可知摆球的运动周期 ，测得重力加速度 （用、d、表示）。 10．（23-24高二下·福建福州·期末）某同学利用如图甲所示的单摆测量当地的重力加速度。 (1)下列说法正确的是________（填字母）。 A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态 B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径 C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时 D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球 (2)若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，可求出当地重力加速度大小 。 (3)某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长l，并测出相应的周期T，算出的值，再以l为横轴、为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图乙所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度 （用k表示）。 11．（23-24高二下·福建宁德·期末）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了较精确地测量重力加速度的值，以下三种单摆组装方式最合理的是__________； A． B． C． (2)在摆球自然下垂的状态下，用毫米刻度尺测得摆线长度为；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图甲所示，则 mm； (3)将小球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始计时，测量次全振动的时间为，由本次实验数据可求得 （用、、、表示）； (4)若某次实验测得数值比当地公认值大，原因可能是__________； A．开始计时时，过早按下秒表 B．实验时误将49次全振动记为50次 C．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，摆线长度增加 (5)改变摆线长度，重复实验，测得每次实验时单摆的振动周期，作出图像为图乙中的 （选填“”“”或“”）。 共振 一、填空题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为，让d先摆动起来后，其他各摆随后也跟着摆动起来。稳定后a、b、c、三个摆的周期关系 （选填“>”“=”或“<”），在开始的一小段时间内d摆的振幅 （选填“逐渐减小”“逐渐增大”或“保持不变”）。 2．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，手机连接有线耳机。某时刻来电，手机开始振动，耳机线做 （选填“受迫振动”或“自由振动”），手机振动的频率为，耳机线上点的振动频率为，则 （选填“>”“=”或“<”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$