专题01 动量守恒定律（5大考点）（福建专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期末真题分类汇编

专题01 动量守恒定律 动量定理 一、单选题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）下列关于冲量的说法中正确的是（    ） A．冲量是矢量 B．冲量的单位是焦耳 C．当力与位移垂直时，该力的冲量为零 D．一个力作用在物体上，物体保持不动，则该力的冲量为零 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，某同学的重力为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为，受到地面的平均冲击力大小为4G。若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为（　　） A．3.5G B．3.0G C．2.5G D．2.0G 3．（23-24高二下·福建三明·期末）喷砂除锈是将砂料以高速喷射到工件表面，通过磨料的冲击和切削作用，去除工件表面的铁锈污渍。若高速射流时间t内均匀喷出砂料的质量为m，平均密度为，射流垂直喷到工件表面反弹后速度大小变为原来的k倍（）。现对工件的某一平面进行除锈，需要高速射流在工件表面产生的压强为p。忽略高速射流在空中的形状变化与速度变化，则喷嘴横截面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高二下·福建南平·期末）电影《热辣滚烫》中贾玲爆减100斤引发热议，影片中贾玲通过多种运动来减重塑形，举杠铃是其中一种方式。在举杠铃过程中，会备有缓冲垫以减震消音降噪，如图所示。在某次训练中，贾玲将质量为的杠铃举到某高度时，不慎脱手，杠铃自由下落，与缓冲垫接触瞬间速度为，经时间后静止。不考虑杠铃反弹且不计空气阻力，重力加速度为。则杠铃受到缓冲垫的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，一足球运动员踢一只质量为0.4kg的足球。若足球以12m/s的速率水平撞向球门门柱，然后以8m/s的速率反向弹回，这一过程持续时间为0.1s，下列说法正确的是（　　） A．这一过程中足球的动量改变量大小为 B．这一过程中足球的动量改变量大小为 C．门柱对足球的平均作用力大小为8N D．门柱对足球的平均作用力大小为16N 6．（23-24高二下·福建福州·期末）质量为m的运动员从下蹲静止状态竖直向上起跳，经过t时间，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v，重力加速度为g，在时间t内（　　） A．地面对运动员做功为 B．地面对运动员冲量为 C．地面对运动员的平均作用力大小为 D．地面对运动员的平均作用力大小为 二、多选题 7．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，将一张白纸平放在水平桌面上，在白纸的上面放一水杯，把白纸从水杯下抽出：如果快速抽出白纸，水杯几乎不动；如果较慢抽出白纸，水杯却被拉动了。对于这种现象，下列说法中正确的是（    ） A．较慢抽出白纸，白纸对水杯的摩擦力大于水杯对白纸的摩擦力 B．快速抽出白纸，水杯受到的摩擦力小 C．缓慢抽出白纸，水杯受到的冲量大 D．快速抽出白纸，水杯的动量变化更小 三、填空题 8．（23-24高二下·福建三明·期末）高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，用时为，再经历时间安全带伸长到最长，则内人的动量 （选填“始终减小”或“先增大后减小”），若安全带对人的作用力始终竖直向上，重力加速度为g，则内，安全带对人的平均作用力大小为 。 四、解答题 9．（23-24高二下·福建莆田·期末）2024年6月2日，“嫦娥六号”探测器在月球背面艾特肯盆地着陆。如图所示，假设探测器在反推发动机作用下距月面处悬停，选定着陆点后，开始以加速度竖直下降，当四条“缓冲腿”接触月面时，反推发动机立即停止工作，探测器经速度减为0，探测器质量，月球表面重力加速度。求 （1）探测器竖直下降过程中反推发动机推力的大小F； （2）探测器竖直下降过程中反推发动机推力的冲量大小I； （3）接触月球的过程中月面对探测器的平均作用力大小。 某一方向上的动量守恒 一、单选题 1．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图所示，光滑的水平面上静止放置一个表面光滑的弧形槽、物块和滑板，小孩站在静止的滑板上将物块向弧形槽推出，物块滑上弧形槽后未冲出弧形槽的顶端，则（　　） A．小孩推出物块过程，小孩和物块组成的系统动量守恒 B．物块在弧形槽上运动过程，物块和弧形槽组成的系统动量守恒 C．物块离开弧形槽时的速率比冲上弧形槽时的速率更大 D．物块离开弧形槽时，弧形槽、物块、小孩和滑板组成的系统总动量为零 二、多选题 2．（23-24高二下·福建莆田·期末）中国国防部新闻发言人任国强宣布从当日起，中国人民解放军东部战区在台海附近组织实战化演练。一质量为M的炮弹从地面发射（炮架高度不计），经过时间t在最高处击中相对地面静止的质量为m的（模拟）台军目标，击中前瞬间炮弹正好发生爆炸，并分成两块质量不同的残骸，可视为两个残骸分别相向做平抛运动，落到地面的时间为t，较小的残骸质量为m并向我方炮架方向飞去。击中过程可看作完全非弹性碰撞，爆炸过程可视为反冲运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．击中过程动量守恒，机械能也守恒 B．炮弹在最高处速度大小为 C．若，残骸会误伤我方人员 D．爆炸过程中机械能守恒，但动量不守恒 三、解答题 3．（23-24高二下·福建福州·期末）据外媒报道，中国最新的洲际弹道导弹东风-51已经研发完成，东风-51采用固体燃料发动机，最多可携带14枚分导式多弹头。假设一枚在空中飞行的东风-51导弹，质量为，飞行到某点时速度的方向水平，大小为，方向如图所示，导弹在该点突然炸裂成两部分，其中质量的一个弹头沿着v的方向飞去，其速度大小为，求 （1）炸裂后另一块质量的弹头的速度； （2）炸裂后导弹两部分总动能比炸裂前增加了多少。 弹簧滑块模型 一、单选题 1．（23-24高二下·福建莆田·期末）冰壶五环破冰而出 冬奥之火点燃梦想。如图所示为冰壶俯视图，在光滑的水平地面上有三个相同可视为质点的冰壶，并且处在同一条直线上，当A以初速度与B发生正碰并粘在一起，C左边有弹簧，但未与B相连，全过程中弹簧（不计质量）未超过弹性限度，则冰壶C速度最大值为（　　） A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，光滑水平地面上的轻弹簧一端拴接着质量为1kg的物块Q，初始时弹簧处于原长，Q静止在光滑水平地面上，质量为2kg的物块P静止在距弹簧右端一定距离处。现给物块P一方向水平向左、大小为6N·s的瞬时冲量，从物块P开始接触弹簧到离开弹簧的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．弹簧压缩量最大时物块Q的速度最大 B．物块Q的最大速度为4m/s C．弹簧的最大弹性势能为9J D．物块P离开弹簧时的速度大小为2m/s 二、多选题 3．（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量都为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端有一轻弹簧。当P撞上弹簧，弹簧被压缩至最短时（　　） A．P的动量变为0 B．P、Q的速度相等 C．Q的动量达到最大值 D．P、Q系统总动量仍然为mv 4．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（    ） A．时刻弹簧最长 B．时刻弹簧最长 C． D． 5．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，光滑水平面上放置、两物体，静止且左端有一轻弹簧，以初速度向右运动，当撞上弹簧后，能获得的最大速度大小为。保持的质量不变，改变的质量，可得与的大小关系如图乙。下列说法正确的是（    ） A．、组成的系统动量守恒 B．的初速度 C．的质量 D．若，弹簧被压缩到最短时的弹性势能为37.5J 三、填空题 6．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。A、B相距最近时，B的速度等于 ；弹簧与B分离后，B的速度等于 ． 动量守恒定律的应用 一、单选题 1．（23-24高二下·福建莆田·期末）如果码头旁的船（M=100kg）拴绳的话，小明（m=50kg）只需要在船上离码头一米的距离即可跳上码头，今天小明忘记拴绳，如果小明以同样的力气（即同样的能量）跳上去，那么船离码头至少要多近（　　）（参考数据：） A．0.91m B．0.82m C．1m D．0.73m 2．（23-24高二下·福建三明·期末）如图，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰。碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是（    ） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.70v 二、多选题 3．（23-24高二下·福建莆田·期末）北京时间30日，在巴黎奥运会乒乓球混双决赛中，中国组合孙颖莎/王楚钦战胜朝鲜组合金琴英/李正植，获得冠军。这是中国体育代表团在巴黎奥运会中取得的第6枚金牌，也是中国乒乓球队在本届奥运会中获得的首枚金牌。自乒乓球混双上届成为奥运会正式比赛项目后，国乒首次摘得该项桂冠。如图所示，一质量为2.5克的乒乓球，从距台面0.5米处以水平初速度50做平抛运动，被球拍击中后再次以初速度40做平抛运动，经0.2秒后落在台面上，随后做斜抛运动，0.1秒后在最高点处速度为20，重力加速度取10，乒乓球落在球拍和台面上有能量损失，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球落在球拍上属于弹性碰撞 B．乒乓球在球拍上的能量损失为1.1325 C．乒乓球在台面上的能量损失为2.5125 D．小球第2次做平抛运动的垂直距离为0.2m 4．（23-24高二下·福建三明·期末）如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．小球的质量为 B．小球运动到最高点时的速度为 C．小球能够上升的最大高度为 D．若，小球在与圆弧滑块分离后向右做平抛运动 5．（23-24高二下·福建福州·期末）如图1所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图2所示，其中AB段与横轴平行，AB段的纵坐标为，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．若恒力，物块滑出木板时的速度为3m/s B．C 点纵坐标为 C．随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图像中D点对应的外力的值为3N 6．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，在一次特警训练中，质量为140kg的小车静止在光滑的水平面上，A、B为小车的两端。质量为70kg的特警站在A端，起跳后恰好落到B端，相对地面的位移为2m。该过程不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小车后退了1m B．小车后退了 C．小车AB长为3m D．小车AB长为 三、解答题 7．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，质量M的小车置于光滑水平地面上，其左端与固定的半径的光滑圆弧轨道AB等高对接。小车上表面CD段粗糙，DE曲面光滑。一质量为m可视为质点的小滑块P，从A点由静止释放，经B点滑上小车，恰静止于D点。已知CD段的动摩擦因数，，。重力加速度。求： （1）滑块经过B点时的速度大小； （2）滑块经过B点时，圆弧轨道对滑块支持力的大小； （3）CD段的长度； （4）若CD段光滑，小车上表面C点离地面高。且DE足够长，求滑块P落地时与小车左端点C的水平距离。 8．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲，在光滑水平地面上摆放有一个四分之一光滑圆轨道A及两块长木板B、C，圆轨道末端与长木板上表面齐平，一可视为质点的滑块D从圆轨道顶端由静止释放。已知A、B、C、D的质量均为m=1kg，圆轨道半径R=0.2m，两木板长均为L=0.2m，D与B上表面的动摩擦因数μ1=0.5，D与C上表面的动摩擦因数μ2从左端到右端随距离变化如图乙所示，g=10m/s2。求： （1）当把A固定在光滑地面上，滑块D从A的顶端滑至底端时的速度大小v0； （2）若A在光滑地面上不固定，滑块D从A的顶端滑至底端时的速度大小v1； （3）若将A固定在地面上，滑块D将在C上滑行的最远距离x（假设C足够长）。    9．（23-24高二下·福建三明·期末）英国物理学家查德威克通过实验测出某种不带电的“未知粒子”的质量几乎与质子的质量相等，进而发现这就是中子。其测量思路是：用初速度的“未知粒子”与静止的原子核弹性正碰。 （1）若“未知粒子”的质量为m，被碰原子核的质量为M。求弹性正碰后“未知粒子”的速度大小和被碰原子核的速度大小； （2）若实验测得“未知粒子”以初速度与静止的氢原子核（）发生弹性正碰后，氢原子核的速度为，求“未知粒子”的质量m与氢原子核的质量M之比。 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲，一质量为m的物块B用一长度为的轻绳悬挂于P点处，初始时其与竖直方向的夹角，P点正下方处有一钉子。另一物块A与轻质小弹簧连接，静止于光滑水平面上。现自由释放物块B，当其运动至P点正下方时轻绳碰到钉子后立即断裂，之后物块B将在光滑水平面上匀速直线运动，直至接触弹簧（假定在物块B触地过程中机械能没有损失，轻绳在断裂后不影响物块B的后续运动）。记物块B第一次与弹簧接触的时刻为，第一次与弹簧分离的时刻为。第一次碰撞过程中，A、B的图像如图乙所示。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞。斜面倾角，高度，与水平面光滑连接。已知弹簧始终处于弹性限度内，且弹力大小F与弹簧形变量x的关系如图丙所示，其中、为已知量，重力加速度记为g，。求 （1）轻绳即将断裂时的张力T； （2）A的质量； （3）B第一次与弹簧作用过程中，弹簧的最大形变量x（用符号m、、、表示）； （4）物块A与斜面间的动摩擦因数的取值范围。（可用分数表示）。 11．（23-24高二下·福建福州·期末）一固定的光滑圆弧轨道与光滑水平面相切，物块B静止在水平面上，物块A从圆弧轨道上距水平面高h处由静止释放，A与B发生碰撞后粘在一起，组合成的物块AB随后与另一静止在水平面上的物块C发生弹性碰撞，已知物块A、B、C物块的质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）与B碰撞前瞬间，物块A的速度大小； （2）A与B碰撞过程损失的机械能； （3）物块AB对C的冲量I大小。 12．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，水平传送带BC匀速转动、传送带左右两侧分别与光滑水平轨道AB、CD平滑连接，D处连接一光滑竖直半圆弧轨道DE。滑块1以速度向右水平运动，与静止在B处的滑块2发生碰撞，碰后滑块2恰好能到达最高点E。已知传送带长，圆弧半径，滑块1的速度，滑块2质量，两滑块与传送带间的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，重力加速度g取。求： （1）滑块2到达E点时的速度vE； （2）若传送带以5m/s的速度匀速转动，为保证滑块2被撞击后都能恰好到达E点，则滑块2被碰后获得的速度大小v可能的取值范围； （3）若滑块1、2碰后，滑块2的速度为4m/s，碰后滑块1与滑块2不粘连，滑块1的质量的取值范围。 13．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，光滑的水平面上固定半径为的光滑圆弧轨道，质量为的木板放在水平面上，木板的上表面与圆弧轨道的末端相切且并排地放在一起但不粘连，质量为物体B放在木板的最左端，质量为物体A从圆弧轨道的最高点由静止释放，经过一段时间与物体B发生弹性碰撞。碰后马上将物体A撤去，已知物体B与木板之间的动摩擦因数为0.3，A、B均可视为质点，重力加速度g取。求： （1）碰后瞬间物体B的速度大小； （2）欲使物体B不能从木板上掉下来，求木板的长度满足的条件。 14．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图所示，质量为m，电荷量为q的带正电小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小。与B球大小相同，质量为3m的不带电小球A以速度沿水平绝缘板向右运动，两球发生弹性碰撞后进入电场，在空中两球可能发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变，两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）第一次碰撞后A和B的速度大小； （2）若电场宽度足够，当两球再次碰撞时，小球B下降的高度h； （3）若电场有一定的宽度，为了让两球能再次碰撞，电场水平宽度应满足的条件。 动量守恒定律的实验题 一、实验题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球的平均落点，N为被碰小球的平均落点。 (1)下列说法正确的是______。 A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装轨道时，轨道末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同 (2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有______。（填序号） A．入射小球开始释放高度h B．抛出点距地面的高度H C．入射小球质量和被碰小球质量 (3)若测量的物理量满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 2．（23-24高二下·福建龙岩·期末）图甲是某同学设计的一个探究完全非弹性碰撞中不变量的实验装置。实验时，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力，小车a的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，推动小车a使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续匀速运动。已知电磁打点计时器所用的电源频率为50Hz。 (1)若获得的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动的起始点，则应选 段来计算a车的碰前速度（选填“BC”或“DE”）。 (2)已测得小车a的质量kg，小车b的质量为kg，由以上测量结果可得碰后系统总动量为 kg·m/s。（结果保留三位有效数字） (3)若打点计时器的实际工作频率高于50Hz，而实验者仍按照50Hz的频率来分析，你认为对实验结论（选填“有”或“无”） 影响。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 动量守恒定律 动量定理 一、单选题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）下列关于冲量的说法中正确的是（    ） A．冲量是矢量 B．冲量的单位是焦耳 C．当力与位移垂直时，该力的冲量为零 D．一个力作用在物体上，物体保持不动，则该力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．由冲量的定义式可知，冲量是矢量，方向与力的方向相同，故A正确； B．由冲量的定义式可知，冲量的单位为，故B错误； CD．由冲量的定义式可知，只要有力且作用了时间，冲量就不会零，故CD错误。 故选A。 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，某同学的重力为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为，受到地面的平均冲击力大小为4G。若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为（　　） A．3.5G B．3.0G C．2.5G D．2.0G 【答案】C 【详解】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理 其中，穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有 解得 故选C。 3．（23-24高二下·福建三明·期末）喷砂除锈是将砂料以高速喷射到工件表面，通过磨料的冲击和切削作用，去除工件表面的铁锈污渍。若高速射流时间t内均匀喷出砂料的质量为m，平均密度为，射流垂直喷到工件表面反弹后速度大小变为原来的k倍（）。现对工件的某一平面进行除锈，需要高速射流在工件表面产生的压强为p。忽略高速射流在空中的形状变化与速度变化，则喷嘴横截面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令喷嘴横截面积的最大值为S，则有 根据动量定理有 其中 代入解得射流的速度 则喷嘴横截面积的最大值 故选A。 4．（23-24高二下·福建南平·期末）电影《热辣滚烫》中贾玲爆减100斤引发热议，影片中贾玲通过多种运动来减重塑形，举杠铃是其中一种方式。在举杠铃过程中，会备有缓冲垫以减震消音降噪，如图所示。在某次训练中，贾玲将质量为的杠铃举到某高度时，不慎脱手，杠铃自由下落，与缓冲垫接触瞬间速度为，经时间后静止。不考虑杠铃反弹且不计空气阻力，重力加速度为。则杠铃受到缓冲垫的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】规定向下为正，由动量定理得 解得 故选C。 5．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，一足球运动员踢一只质量为0.4kg的足球。若足球以12m/s的速率水平撞向球门门柱，然后以8m/s的速率反向弹回，这一过程持续时间为0.1s，下列说法正确的是（　　） A．这一过程中足球的动量改变量大小为 B．这一过程中足球的动量改变量大小为 C．门柱对足球的平均作用力大小为8N D．门柱对足球的平均作用力大小为16N 【答案】B 【详解】AB．以水平向左为正方向，这一过程中足球的动量改变量为 故A错误，B正确； CD．根据动量定理可得 解得门柱对足球的平均作用力大小为 故CD错误。 故选B。 6．（23-24高二下·福建福州·期末）质量为m的运动员从下蹲静止状态竖直向上起跳，经过t时间，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v，重力加速度为g，在时间t内（　　） A．地面对运动员做功为 B．地面对运动员冲量为 C．地面对运动员的平均作用力大小为 D．地面对运动员的平均作用力大小为 【答案】D 【详解】A．在运动员与地面作用过程中，地面支持力作用点发生的位移为0，则地面对运动员做功为0，故A错误； BCD．该过程中，设地面对运动员的平均作用力大小为，根据动量定理可得 解得地面对运动员的冲量大小为 则地面对运动员的平均作用力大小为 故D正确，BC错误。 故选D。 二、多选题 7．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，将一张白纸平放在水平桌面上，在白纸的上面放一水杯，把白纸从水杯下抽出：如果快速抽出白纸，水杯几乎不动；如果较慢抽出白纸，水杯却被拉动了。对于这种现象，下列说法中正确的是（    ） A．较慢抽出白纸，白纸对水杯的摩擦力大于水杯对白纸的摩擦力 B．快速抽出白纸，水杯受到的摩擦力小 C．缓慢抽出白纸，水杯受到的冲量大 D．快速抽出白纸，水杯的动量变化更小 【答案】CD 【详解】AB．抽动纸条时，笔帽受到的是滑动摩擦力，故不论快抽还是慢抽，笔帽受到的摩擦力均相等，故AB错误； CD．根据冲量的定义 两次的摩擦力相同，摩擦力作用的时间不相同，缓慢抽出纸条时，摩擦力的作用时间长，笔帽受到的冲量大，快速抽出纸条时，摩擦力的作用时间长，笔帽受到的冲量小，根据动量定理 可知快速抽出白纸，水杯的动量变化更小，故CD正确。 故选CD。 三、填空题 8．（23-24高二下·福建三明·期末）高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，用时为，再经历时间安全带伸长到最长，则内人的动量 （选填“始终减小”或“先增大后减小”），若安全带对人的作用力始终竖直向上，重力加速度为g，则内，安全带对人的平均作用力大小为 。 【答案】 先增大后减小 【详解】[1]在内人的速度先增加后减小，根据p=mv，则人的动量先增大后减小； [2]若竖直向上为正方向，则内根据动量定理 安全带对人的平均作用力大小为 四、解答题 9．（23-24高二下·福建莆田·期末）2024年6月2日，“嫦娥六号”探测器在月球背面艾特肯盆地着陆。如图所示，假设探测器在反推发动机作用下距月面处悬停，选定着陆点后，开始以加速度竖直下降，当四条“缓冲腿”接触月面时，反推发动机立即停止工作，探测器经速度减为0，探测器质量，月球表面重力加速度。求 （1）探测器竖直下降过程中反推发动机推力的大小F； （2）探测器竖直下降过程中反推发动机推力的冲量大小I； （3）接触月球的过程中月面对探测器的平均作用力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿运动定律得 解得 （2）设匀加速下落时间为，由运动学公式得 反推发动机推力的冲量大小为 可得 （3）设“缓冲腿”接触月面前瞬间，飞探测器速度大小为，由运动学公式得 从“缓冲腿”接触月面到探测器速度减为0的过程中，以竖直向下为正方向，根据动量定理 解得 某一方向上的动量守恒 一、单选题 1．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图所示，光滑的水平面上静止放置一个表面光滑的弧形槽、物块和滑板，小孩站在静止的滑板上将物块向弧形槽推出，物块滑上弧形槽后未冲出弧形槽的顶端，则（　　） A．小孩推出物块过程，小孩和物块组成的系统动量守恒 B．物块在弧形槽上运动过程，物块和弧形槽组成的系统动量守恒 C．物块离开弧形槽时的速率比冲上弧形槽时的速率更大 D．物块离开弧形槽时，弧形槽、物块、小孩和滑板组成的系统总动量为零 【答案】D 【详解】A．小孩推出物块过程，小孩、滑板和物块系统合外力为0，动量守恒，故A错误； B．冰块在凹槽上运动过程，冰块和凹槽系统水平方向合外力为0，所以水平方向动量守恒，但系统动量不守恒，故B错误； C．冰块在凹槽上滑和下滑过程，凹槽对冰块做负功，速度减小，冰块离开凹槽时的速率比冲上凹槽时的速率小，故C错误 D．初始动量为0，物块离开弧形槽时，弧形槽、物块、小孩和滑板组成的系统总动量为零，故D正确。 故选D。 二、多选题 2．（23-24高二下·福建莆田·期末）中国国防部新闻发言人任国强宣布从当日起，中国人民解放军东部战区在台海附近组织实战化演练。一质量为M的炮弹从地面发射（炮架高度不计），经过时间t在最高处击中相对地面静止的质量为m的（模拟）台军目标，击中前瞬间炮弹正好发生爆炸，并分成两块质量不同的残骸，可视为两个残骸分别相向做平抛运动，落到地面的时间为t，较小的残骸质量为m并向我方炮架方向飞去。击中过程可看作完全非弹性碰撞，爆炸过程可视为反冲运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．击中过程动量守恒，机械能也守恒 B．炮弹在最高处速度大小为 C．若，残骸会误伤我方人员 D．爆炸过程中机械能守恒，但动量不守恒 【答案】BC 【详解】A．击中过程可看作完全非弹性碰撞，可知击中过程动量守恒，机械能不守恒，故A错误； B．设炮弹在最高处速度大小为，爆炸过程根据动量守恒可得 击中过程根据动量守恒可得 又 ， 联立解得炮弹在最高处速度大小为 故B正确； C．若残骸误伤我方人员，则有 即 故C正确； D．爆炸过程中机械能不守恒，动量守恒，故D错误。 故选BC。 三、解答题 3．（23-24高二下·福建福州·期末）据外媒报道，中国最新的洲际弹道导弹东风-51已经研发完成，东风-51采用固体燃料发动机，最多可携带14枚分导式多弹头。假设一枚在空中飞行的东风-51导弹，质量为，飞行到某点时速度的方向水平，大小为，方向如图所示，导弹在该点突然炸裂成两部分，其中质量的一个弹头沿着v的方向飞去，其速度大小为，求 （1）炸裂后另一块质量的弹头的速度； （2）炸裂后导弹两部分总动能比炸裂前增加了多少。 【答案】（1），方向与v的方向相反；（2） 【详解】（1）设初速度v的方向为正方向，爆炸前后水平方向动量守恒，则有 其中 解得 可知炸裂后另一块质量的弹头的速度大小为，方向与v的方向相反。 （2）炸裂前导弹的动能为 炸裂后导弹两部分总动能为 则炸裂后导弹两部分总动能比炸裂前增加了 弹簧滑块模型 一、单选题 1．（23-24高二下·福建莆田·期末）冰壶五环破冰而出 冬奥之火点燃梦想。如图所示为冰壶俯视图，在光滑的水平地面上有三个相同可视为质点的冰壶，并且处在同一条直线上，当A以初速度与B发生正碰并粘在一起，C左边有弹簧，但未与B相连，全过程中弹簧（不计质量）未超过弹性限度，则冰壶C速度最大值为（　　） A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s 【答案】A 【详解】设冰壶的质量为，A、B碰撞过程，根据动量守恒可得 解得 B压缩弹簧到弹簧再次恢复原长，此时冰壶C的速度到达最大，根据系统动量守恒和机械能守恒可得 联立解得冰壶C速度最大值为 故选A。 2．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，光滑水平地面上的轻弹簧一端拴接着质量为1kg的物块Q，初始时弹簧处于原长，Q静止在光滑水平地面上，质量为2kg的物块P静止在距弹簧右端一定距离处。现给物块P一方向水平向左、大小为6N·s的瞬时冲量，从物块P开始接触弹簧到离开弹簧的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．弹簧压缩量最大时物块Q的速度最大 B．物块Q的最大速度为4m/s C．弹簧的最大弹性势能为9J D．物块P离开弹簧时的速度大小为2m/s 【答案】B 【详解】A．当弹簧恢复原长时，物块Q的速度最大，当弹簧压缩量最大时，两个物块速度相同，物块Q的速度不最大，故A错误； BD．当弹簧恢复原长时，物块Q的速度最大，根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律 根据动量定理得 解得 物块Q的最大速度为4m/s ，物块P离开弹簧时的速度大小为1m/s ，故B正确，D错误； C．弹簧最短时，弹簧的弹性势能最大，两物块速度相同，根据动量守恒定律得 弹簧的最大弹性势能为 解得 故C错误。 故选B。 二、多选题 3．（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量都为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端有一轻弹簧。当P撞上弹簧，弹簧被压缩至最短时（　　） A．P的动量变为0 B．P、Q的速度相等 C．Q的动量达到最大值 D．P、Q系统总动量仍然为mv 【答案】BD 【详解】D．P、Q组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时总动量为mv。弹簧被压缩到最短时，P、Q系统总动量仍为mv，故D正确； ABC．P在压缩弹簧的过程中，Q做加速运动，P做减速运动，两者速度相等时，弹簧压缩量最大，然后Q继续加速，P继续减速，所以弹簧压缩最短时，Q的动量未达到最大值。弹簧被压缩到最短时，P、Q的速度相等，根据 可知此时P的动量为，故AC错误，B正确。 故选BD。 4．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（    ） A．时刻弹簧最长 B．时刻弹簧最长 C． D． 【答案】BC 【详解】AB．图乙可知两物块的运动过程，开始时逐渐减速，逐渐加速，弹簧被压缩，时刻二者速度相同，弹簧被压缩至最短，系统动能最小，弹性势能最大，然后弹簧逐渐恢复原长，继续加速，先减速为零，然后反向加速，时刻，弹簧恢复原长状态，因为此时两物块速度相反，所以弹簧的长度将逐渐增大，时刻，两物块速度相等，弹簧最长，系统动能最小，弹性势能最大，故A错误，B正确； CD．根据系统动量守恒，从开始到时刻有 其中 ， 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 5．（23-24高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，光滑水平面上放置、两物体，静止且左端有一轻弹簧，以初速度向右运动，当撞上弹簧后，能获得的最大速度大小为。保持的质量不变，改变的质量，可得与的大小关系如图乙。下列说法正确的是（    ） A．、组成的系统动量守恒 B．的初速度 C．的质量 D．若，弹簧被压缩到最短时的弹性势能为37.5J 【答案】AD 【详解】A．地面光滑，P、Q两物体组成的系统受合外力为0，动量守恒，故A正确； BC．设碰后P的速度为，P、Q两物体碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有 解得 变形得 由图线有 解得 故BC错误； D．若，弹簧压缩最短，两者共速，由动量守恒定律有 弹簧势能为 得 故D正确。 故选AD。 三、填空题 6．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。A、B相距最近时，B的速度等于 ；弹簧与B分离后，B的速度等于 ． 【答案】 0 【详解】[1] A、B相距最近时，A、B速度相同，根据动量守恒可得 解得此时A、B的速度均为 [2]弹簧恢复原长时，弹簧与B分离，根据动量守恒和机械能守恒可得 联立解得 ， 动量守恒定律的应用 一、单选题 1．（23-24高二下·福建莆田·期末）如果码头旁的船（M=100kg）拴绳的话，小明（m=50kg）只需要在船上离码头一米的距离即可跳上码头，今天小明忘记拴绳，如果小明以同样的力气（即同样的能量）跳上去，那么船离码头至少要多近（　　）（参考数据：） A．0.91m B．0.82m C．1m D．0.73m 【答案】B 【详解】两次人从小船跳上码头的竖直高度相同，可认为人的竖直分初速度相同，则人的运动时间相同，设第一次人的水平速度为，则有 设第二次人的水平速度为，船的速度为，根据水平方向动量守恒可得 由于两次人具有同样的能量，则有 联立可得 则第二次船离码头至少为 故选B。 2．（23-24高二下·福建三明·期末）如图，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰。碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是（    ） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.70v 【答案】C 【详解】设碰撞后A的速度为，B的速度为，根据动量守恒可得 由于碰后A的速度方向与碰撞前相反，则有，可得 若AB发生弹性碰撞，根据机械能守恒可得 解得 则碰后B的速度大小可能为 故选C。 二、多选题 3．（23-24高二下·福建莆田·期末）北京时间30日，在巴黎奥运会乒乓球混双决赛中，中国组合孙颖莎/王楚钦战胜朝鲜组合金琴英/李正植，获得冠军。这是中国体育代表团在巴黎奥运会中取得的第6枚金牌，也是中国乒乓球队在本届奥运会中获得的首枚金牌。自乒乓球混双上届成为奥运会正式比赛项目后，国乒首次摘得该项桂冠。如图所示，一质量为2.5克的乒乓球，从距台面0.5米处以水平初速度50做平抛运动，被球拍击中后再次以初速度40做平抛运动，经0.2秒后落在台面上，随后做斜抛运动，0.1秒后在最高点处速度为20，重力加速度取10，乒乓球落在球拍和台面上有能量损失，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球落在球拍上属于弹性碰撞 B．乒乓球在球拍上的能量损失为1.1325 C．乒乓球在台面上的能量损失为2.5125 D．小球第2次做平抛运动的垂直距离为0.2m 【答案】BD 【详解】A．乒乓球落在球拍上有能量损失，不属于弹性碰撞，故A错误； B．初始时乒乓球距离台面高度 球拍距离台面高度 乒乓球在球拍上的能量损失为 1.1325 故B正确； C．乒乓球落在台面上后反弹到最高点距离台面的高度 乒乓球在台面上的能量损失为 1.50375J 故C错误； D．小球第2次做平抛运动的垂直距离为 故D正确。 故选BD。 4．（23-24高二下·福建三明·期末）如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．小球的质量为 B．小球运动到最高点时的速度为 C．小球能够上升的最大高度为 D．若，小球在与圆弧滑块分离后向右做平抛运动 【答案】CD 【详解】A．设小球的质量为，初速度为，在水平方向上由动量守恒定律有 得 结合图乙可得 ， 求得 故A正确； B．小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向上与滑块具有相同的速度，在水平方向上由动量守恒定律得 解得 故B正确； C．小球从开始运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得 解得 故C错误； D．对小球和圆弧滑块组成的系统，分离时有 解得小球在与圆弧滑块分离时的速度为 若时，，即小球的速度方向向左，所以小球与圆弧分离后将向左做平抛运动，故D错误。 由于本题选择错误的，故选CD 。 5．（23-24高二下·福建福州·期末）如图1所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图2所示，其中AB段与横轴平行，AB段的纵坐标为，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．若恒力，物块滑出木板时的速度为3m/s B．C 点纵坐标为 C．随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图像中D点对应的外力的值为3N 【答案】BD 【详解】A．由图2知，AB段为物块从木板右侧滑出去，BC段为物块没有从木板上滑出去，DE段为物块从木板左侧滑出去。当恒力时，，即木板长度为，设物块滑出木板时的速度为，对应木板的速度为，根据动量守恒有 能量守恒有 解得 ，（舍去，） 故A项错误； BD．图2中C点对应位物块和木板达到共同速度之后一起加速，且一起加速时物块的加速度达到最大，有 物块和木板一起加速时，对整体有 解得 从物块滑到木板上到它们共速的过程对木板有 从物块滑到木板上到它们共速的过程对物块有 该阶段速度有 又有 其有 解得 ，，， 图2中C、D两点横坐标相同，都为3N，故BD正确； C．图2中B点对应物块恰好不能从木板右端滑出，且物块到达木板右端时它们恰好共速，共速前根据动力学公式有 对于物块有 其速度有 对于板有 则恰好滑下有 解得 故C项错误。 故选BD。 6．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，在一次特警训练中，质量为140kg的小车静止在光滑的水平面上，A、B为小车的两端。质量为70kg的特警站在A端，起跳后恰好落到B端，相对地面的位移为2m。该过程不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小车后退了1m B．小车后退了 C．小车AB长为3m D．小车AB长为 【答案】AC 【详解】设小车质量为M，人的质量为m，对系统，在水平方向上由动能定理得 两边同时乘以得 即 设小车长度为L，则 联立解得 ， 故选AC。 三、解答题 7．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，质量M的小车置于光滑水平地面上，其左端与固定的半径的光滑圆弧轨道AB等高对接。小车上表面CD段粗糙，DE曲面光滑。一质量为m可视为质点的小滑块P，从A点由静止释放，经B点滑上小车，恰静止于D点。已知CD段的动摩擦因数，，。重力加速度。求： （1）滑块经过B点时的速度大小； （2）滑块经过B点时，圆弧轨道对滑块支持力的大小； （3）CD段的长度； （4）若CD段光滑，小车上表面C点离地面高。且DE足够长，求滑块P落地时与小车左端点C的水平距离。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）滑块从A点静止释放到B点过程，根据动能定理可得 解得滑块经过B点时的速度大小为 （2）滑块经过B点时，根据牛顿第二定律可得 解得圆弧轨道对滑块支持力的大小为 （3）滑块滑上小车后，滑块与小车组成的系统满足水平方向动量守恒，根据题意可知滑块到达D点时与小车刚好达到共速，则有 解得共同速度大小为 根据能量守恒可得 解得CD段的长度为 （4）若CD段光滑，设滑块从小车左端滑离时，滑块的速度为，小车的速度为，从滑块从小车左端滑上小车到从小车左端滑离过程，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒可得 解得 ， 可知滑块滑离小车后以速度大小向左做平抛运动，竖直方向有 解得 则求滑块P落地时与小车左端点C的水平距离 8．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲，在光滑水平地面上摆放有一个四分之一光滑圆轨道A及两块长木板B、C，圆轨道末端与长木板上表面齐平，一可视为质点的滑块D从圆轨道顶端由静止释放。已知A、B、C、D的质量均为m=1kg，圆轨道半径R=0.2m，两木板长均为L=0.2m，D与B上表面的动摩擦因数μ1=0.5，D与C上表面的动摩擦因数μ2从左端到右端随距离变化如图乙所示，g=10m/s2。求： （1）当把A固定在光滑地面上，滑块D从A的顶端滑至底端时的速度大小v0； （2）若A在光滑地面上不固定，滑块D从A的顶端滑至底端时的速度大小v1； （3）若将A固定在地面上，滑块D将在C上滑行的最远距离x（假设C足够长）。    【答案】（1）2m/s；（2）；（3） 【详解】（1）滑块D从圆轨道滑下的过程，由动能定理得 解得 （2）滑块D从圆轨道滑下的过程中，A将在压力作用下向左侧运动，与B、C分离。 A与D所组成的系统水平方向动量守恒，则 由系统能量守恒可得 解得 （3）滑块滑上B的过程中，对B、C、D整体，由动量守恒定律可得 由功能关系得 联立，解得 ， 设滑块D在C上滑行过程中产生的热量为Q，对C、D由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 由功能关系得由图像分析可得 可得    由此可知 联立，解得 ，（舍去） 9．（23-24高二下·福建三明·期末）英国物理学家查德威克通过实验测出某种不带电的“未知粒子”的质量几乎与质子的质量相等，进而发现这就是中子。其测量思路是：用初速度的“未知粒子”与静止的原子核弹性正碰。 （1）若“未知粒子”的质量为m，被碰原子核的质量为M。求弹性正碰后“未知粒子”的速度大小和被碰原子核的速度大小； （2）若实验测得“未知粒子”以初速度与静止的氢原子核（）发生弹性正碰后，氢原子核的速度为，求“未知粒子”的质量m与氢原子核的质量M之比。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）粒子碰撞过程中由动量守恒和能量守恒关系可得 联立得 （2）由题意可知 解得 10．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲，一质量为m的物块B用一长度为的轻绳悬挂于P点处，初始时其与竖直方向的夹角，P点正下方处有一钉子。另一物块A与轻质小弹簧连接，静止于光滑水平面上。现自由释放物块B，当其运动至P点正下方时轻绳碰到钉子后立即断裂，之后物块B将在光滑水平面上匀速直线运动，直至接触弹簧（假定在物块B触地过程中机械能没有损失，轻绳在断裂后不影响物块B的后续运动）。记物块B第一次与弹簧接触的时刻为，第一次与弹簧分离的时刻为。第一次碰撞过程中，A、B的图像如图乙所示。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞。斜面倾角，高度，与水平面光滑连接。已知弹簧始终处于弹性限度内，且弹力大小F与弹簧形变量x的关系如图丙所示，其中、为已知量，重力加速度记为g，。求 （1）轻绳即将断裂时的张力T； （2）A的质量； （3）B第一次与弹簧作用过程中，弹簧的最大形变量x（用符号m、、、表示）； （4）物块A与斜面间的动摩擦因数的取值范围。（可用分数表示）。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）设B摆至最低点的速度为，根据动能定理有 解得 轻绳即将断裂时，对B受力分析有 又 解得 （2）设B与弹簧分离时A、B的速度分别为、，B第一次与弹簧作用过程，由动量守恒得 由能量守恒得 又由图得，联立解得 ， （3）时弹簧具有最大弹性势能，设A、B的速度为v，由动量守恒可得 由能量守恒可得 由丙图得 弹簧力F与形变量x成线性关系，有 联立可得 （4）A若要与B发生二次碰撞，其不能越过斜面。若A在斜面顶端的速度恰为0，由动能定理得 解得 所以要满足；A若要与B发生二次碰撞，其除了不能越过斜面之外，其返回至水平面时速度大小必须比B的大。设此时A在斜面上的最大高度为，则 返回水平面时的速度恰为，根据动能定理得 解得 所以要满足；最后，A能够从斜面上滑下必须满足条件 解得 综上可得A与斜面间的动摩擦因数应满足 11．（23-24高二下·福建福州·期末）一固定的光滑圆弧轨道与光滑水平面相切，物块B静止在水平面上，物块A从圆弧轨道上距水平面高h处由静止释放，A与B发生碰撞后粘在一起，组合成的物块AB随后与另一静止在水平面上的物块C发生弹性碰撞，已知物块A、B、C物块的质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）与B碰撞前瞬间，物块A的速度大小； （2）A与B碰撞过程损失的机械能； （3）物块AB对C的冲量I大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对物块A，下滑过程中，由动能定理有 解得 （2）AB碰撞过程中，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得 （3）AB与C碰撞过程中，由动量守恒定律和能量守恒定理有 ， 对C由动量定理可得，物块AB对C的冲量 联立解得 12．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，水平传送带BC匀速转动、传送带左右两侧分别与光滑水平轨道AB、CD平滑连接，D处连接一光滑竖直半圆弧轨道DE。滑块1以速度向右水平运动，与静止在B处的滑块2发生碰撞，碰后滑块2恰好能到达最高点E。已知传送带长，圆弧半径，滑块1的速度，滑块2质量，两滑块与传送带间的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，重力加速度g取。求： （1）滑块2到达E点时的速度vE； （2）若传送带以5m/s的速度匀速转动，为保证滑块2被撞击后都能恰好到达E点，则滑块2被碰后获得的速度大小v可能的取值范围； （3）若滑块1、2碰后，滑块2的速度为4m/s，碰后滑块1与滑块2不粘连，滑块1的质量的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物块恰好到达最高点E 得 （2）根据动能定理，滑块2由D到E的过程中 得 由于CD间光滑，则 滑块2与传送带有相对运动时的加速度大小 设向右为正方向，根据 若滑块2被撞击后全程减速，则 若滑块2被撞击后全程加速，则 因此被碰后滑块2可能的取值范围为 （3）若碰撞过程为完全弹性碰撞，设碰后滑块1、滑块2的速度分别为、，碰撞过程动量守恒    碰撞过程能量守恒 联立，解得 可得 若碰撞过程为完全非弹性碰撞，则 解得 可得    13．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，光滑的水平面上固定半径为的光滑圆弧轨道，质量为的木板放在水平面上，木板的上表面与圆弧轨道的末端相切且并排地放在一起但不粘连，质量为物体B放在木板的最左端，质量为物体A从圆弧轨道的最高点由静止释放，经过一段时间与物体B发生弹性碰撞。碰后马上将物体A撤去，已知物体B与木板之间的动摩擦因数为0.3，A、B均可视为质点，重力加速度g取。求： （1）碰后瞬间物体B的速度大小； （2）欲使物体B不能从木板上掉下来，求木板的长度满足的条件。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）物体A从圆弧轨道的最高点由静止释放到与B碰撞前瞬间，根据动能定理可得 解得 物体A与物体B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 联立解得碰后瞬间物体B的速度大小 （2）设物体B运动木板C右端时，两者刚好共速，根据系统动量守恒可得 解得 根据能量守恒可得 解得 则欲使物体B不能从木板上掉下来，木板的长度应满足 14．（23-24高二下·福建龙岩·期末）如图所示，质量为m，电荷量为q的带正电小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小。与B球大小相同，质量为3m的不带电小球A以速度沿水平绝缘板向右运动，两球发生弹性碰撞后进入电场，在空中两球可能发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变，两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）第一次碰撞后A和B的速度大小； （2）若电场宽度足够，当两球再次碰撞时，小球B下降的高度h； （3）若电场有一定的宽度，为了让两球能再次碰撞，电场水平宽度应满足的条件。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）第一次碰撞，选向右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒有 解得 ， 方向均水平向右。 （2）碰后A、B两球进入电场，竖直方向二者相对静止均做自由落体运动。水平方向，A做匀速运动，B做匀减速运动，加速度大小 经过时间t两小球再次相碰有 解得 小球B下降的高度 （3）第一次碰撞后经过时间，A、B两球共速，B球刚刚出电场，则电场的宽度最小。对B球水平方向有 解得 此时B球距离电场左边界 为了让两球能再次碰撞，电场的水平宽度L至少为 因此需要满足。 动量守恒定律的实验题 一、实验题 1．（23-24高二下·福建泉州·期末）某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球的平均落点，N为被碰小球的平均落点。 (1)下列说法正确的是______。 A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装轨道时，轨道末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同 (2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有______。（填序号） A．入射小球开始释放高度h B．抛出点距地面的高度H C．入射小球质量和被碰小球质量 (3)若测量的物理量满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 【答案】(1)BC (2)C (3) 【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故A错误； B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确； C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故C正确； D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D错误。 故选BC。 （2）小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移。 故选C。 （3）如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 即 2．（23-24高二下·福建龙岩·期末）图甲是某同学设计的一个探究完全非弹性碰撞中不变量的实验装置。实验时，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力，小车a的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，推动小车a使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续匀速运动。已知电磁打点计时器所用的电源频率为50Hz。 (1)若获得的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动的起始点，则应选 段来计算a车的碰前速度（选填“BC”或“DE”）。 (2)已测得小车a的质量kg，小车b的质量为kg，由以上测量结果可得碰后系统总动量为 kg·m/s。（结果保留三位有效数字） (3)若打点计时器的实际工作频率高于50Hz，而实验者仍按照50Hz的频率来分析，你认为对实验结论（选填“有”或“无”） 影响。 【答案】(1)BC (2)1.01 (3)无 【详解】（1）碰撞前小车匀速且速度较大，碰撞后匀速且速度较小，所以应选BC段来计算A的碰前速度。 （2）碰撞后速度 碰后系统总动量为 （3）碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 即 整理得 打点计时器的打点时间间隔T不影响实验结果，打点计时器的实际工作频率高于50Hz，而实验者仍按照50Hz的频率来分析，对实验没有影响。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$