专题43 极值、范围类电路安全问题【三大题型】-2025年中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破（全国通用）

专题43 极值、范围类电路安全问题【三大题型】 【题型一 多个开关通断类】 1．（2022•毕节中考）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 2．（2022•郴州中考）如图所示，电源电压恒定，L为“6V 3.6W”的小灯泡（假设灯丝电阻不随温度变化）。当S1断开，S和S2闭合时，灯泡L正常发光；当S、S1、S2都闭合时，通过定值电阻R1，R2的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻R2的电流不为零的前提下，控制S1、S2的通断，R2消耗的最大功率和最小功率之比为9：1。求： （1）灯泡L的电阻； （2）电源电压； （3）R2消耗的最大功率。 【题型二 滑动变阻器类】 3．（2024•临沂中考）如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最小阻值应大于（　　） A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω 4．（2024•淮安中考）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器R2阻值变化的关系图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为7.5V B．定值电阻R1阻值为5Ω C．电路的最小功率为0.6W D．电流表示数变化范围为0.2～0.3A 5．（2024•苏州中考）图甲中，电源电压为12V、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器标有“？Ω，1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V，0.5A）闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I﹣U图像如图乙。则： ①虚线框内是小灯泡； ②电路的最大功率为6W； ③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω； ④滑动变阻器最大阻值为20Ω。 以上结论正确的有（　　） A．③④ B．②③ C．①② D．①④ 6．（2023•泰州中考）如图所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为9V，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”的字样，电流表选用“0～0.6A”的量程，当滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光。已知小灯泡上标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。为保证电路安全，下列选项正确的是（　　） A．滑动变阻器阻值的变化范围为5～20Ω B．定值电阻的阻值为20Ω C．电流表示数变化的范围为0.225～0.3A D．小灯泡的最小功率为0.675W 7．（2024•长沙中考）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。 （1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 　 　 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。 （2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 　 　 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 　 　 Ω。 8．（2024•海南中考）如图所示电路中，电源两端电压恒为6V，小灯泡L标有“4V，2W”，滑动变阻器R标有“20Ω，1.5A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，闭合开关S，滑片P向左滑动时，电压表示数 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）；滑动变阻器接入电路的阻值范围为 　 　 Ω。 9．（2024•南充中考）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为0﹣0.6A，定值电阻R1＝30Ω，R2为滑动变阻器，其最大阻值为50Ω，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的读数为0.3A，则电源电压为 　 　 V，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 　 　 。 10．（2024•内江中考）如图所示，电源电压恒为4V、小灯泡标有“2.5V 1W”的字（电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2A，则小灯泡的实际功率为 　 　 W；在保证电路安全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为P1，小灯泡的电功率P2，的最大值为a、最小值为b，则　 　 。 11．（2024•宜宾中考）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的规格为“4V 1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求： （1）灯泡正常发光时的电流； （2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率； （3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值； （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻R1替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。 12．（2024•成都中考）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器标有“50Ω 1A”。 （1）闭合开关S，当电流表示数I＝0.4A时，求物体的重力G。 （2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。 【题型三 多个开关+滑动变阻器类】 13．（2024•德州中考）如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V，1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω，1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响，在保证电路元件安全的前提下，下列说法错误的是（　　） A．小灯泡正常工作时电流为0.5A B．当开关S1、S2、S3断开，S闭合时，R2接入电路的最小阻值为3Ω C．当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路总功率最小值为3.375W D．当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R2接入电路的最大阻值为15Ω 14．（2024•眉山中考）如图所示电路，电源电压恒为10V，R2的最大阻值是20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1和R2允许通过的最大电流是1A。在保证所有元件安全情况下：闭合S、S1，断开S2，移动R1的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5A，电压表的最大示数是8V；若闭合S、S2，断开S1，移动R2的滑片，当R2的阻值最小是R'时，电压表示数是4V。下列结论中正确的是（　　） A．R'的阻值是8Ω B．灯泡的额定功率是2W C．滑动变阻器R1的最大阻值是40Ω D．两种情况电路电流的最小值与最大值之比是2：3 15．（2024•威海中考）如图所示，电源电压恒定，电流表的量程为“0～3A”，R0＝15Ω。只闭合开关S，滑动变阻器R（40Ω 1A）的滑片P处于中点时，小灯泡L（3V 1.8W）正常发光，则电源电压为 　 　 V。当开关全部闭合时，在保证电路安全的前提下，该电路消耗的最大功率为 　 　 W（不考虑灯丝电阻的变化）。 16．（2024•重庆中考）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω，1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 　 　 V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为 　 　 Ω。 17．（2024•达州中考）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0～3A，电压表量程0～15V，滑动变阻器R3标有“40Ω 1A”字样，已知R1阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4：5。求： （1）电源电压； （2）电阻R2的阻值； （3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。 18．（2024•常州中考）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V，3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器Rx，标有“200Ω，1.25A”字样，定值电阻R0阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，求： （1）小灯泡的额定电流。 （2）小灯泡的电阻。 （3）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。 （4）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 19．（2024•西宁中考）如图所示的电路，电源电压保持6V不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，电阻R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。求： （1）小灯泡的电阻。 （2）只闭合开关S1、S2，R2接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能。 （3）当所有开关都闭合时，电流表的示数。 （4）在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率。 20．（2024•绥化中考）如图，电路中电源电压可调，定值电阻R0＝20Ω。L1和L2为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“40Ω，1A”字样，电流表量程0～0.6A。 （1）只闭合开关S0，电源电压U＝15V时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻R0的功率变化范围； （3）调节电源电压为U1，只闭合开关S1，调节滑动变阻器，灯L1的功率为1.6W时正常发光，最小功率为0.4W；再调节电源电压为U2，只闭合开关S2，调节滑动变阻器，灯L2的最大功率为1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全） 求：U1、U2。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题43 极值、范围类电路安全问题【三大题型】 【题型一 多个开关通断类】 1．（2022•毕节中考）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 解：（1）由图可知，开关S闭合、S1断开时，只有R1工作，电流表测量的是通过R1的电流， 通过R1的电流：I10.4A，即电流表示数为0.4A； （2）开关S、S1都闭合时，R1、R2并联， 根据电流表量程可知，干路的总电流最大为0.6A， 根据并联电路的电流特点可知，通过电阻R2的最大电流I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A； 根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压U2＝U＝6V， 由欧姆定律可知，R2的最小阻值：R230Ω。 答：（1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.4A； （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值为30Ω。 2．（2022•郴州中考）如图所示，电源电压恒定，L为“6V 3.6W”的小灯泡（假设灯丝电阻不随温度变化）。当S1断开，S和S2闭合时，灯泡L正常发光；当S、S1、S2都闭合时，通过定值电阻R1，R2的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻R2的电流不为零的前提下，控制S1、S2的通断，R2消耗的最大功率和最小功率之比为9：1。求： （1）灯泡L的电阻； （2）电源电压； （3）R2消耗的最大功率。 解：（1）灯泡L的电阻：RL10Ω； （2）当S1断开，S和S2闭合时，R1、R2被短路，电路为灯泡L的简单电路， 因为此时灯泡L正常发光，所以电源电压：U＝UL＝U额＝6V； （3）当S、S1、S2都闭合时，L、R1、R2并联， 由P＝UI可知，此时R2的功率最大：P2大， 由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，定值电阻R1、R2的阻值之比：， 当S闭合，S1和S2断开时，L、R1、R2串联， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中电流最小， 由P＝UI＝I2R可知，R2的功率最小：P2小， 则R2消耗的最大功率和最小功率之比：， 解得：U2U6V＝2V， 由串联电路的分压原理可知，此时R1、R2两端的电压之比：， 解得：U1U22VV， 由串联电路的电压特点可知，此时灯泡两端的电压：UL'＝U﹣U1﹣U2＝6VV﹣2VV， 由串联电路的电流特点可知，电路中的电流：I＝IL'A， 由欧姆定律可知，R2的阻值：R27.5Ω， 因此R2的最大功率：P2大4.8W。 答：（1）灯泡L的电阻为10Ω； （2）电源电压为6V； （3）R2消耗的最大功率为4.8W。 【题型二 滑动变阻器类】 3．（2024•临沂中考）如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最小阻值应大于（　　） A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω 解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流， 电压表使用0～3V量程，当电压表的示数UR＝3V时，电路中的电流：I0.3A， 因串联电路中各处的电流相等，且定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 由串联电路电压规律结合欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最小电阻：RP20Ω，所以滑动变阻器的最小阻值应大于20Ω，故A正确。 答案：A。 4．（2024•淮安中考）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器R2阻值变化的关系图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为7.5V B．定值电阻R1阻值为5Ω C．电路的最小功率为0.6W D．电流表示数变化范围为0.2～0.3A 解：由图甲可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 AB、由图乙可知，当R2接入电路的电阻为10Ω时，R1两端的电压为3V，由串联电路的电压特点和分压原理可知，此时R1的电阻与R2接入电路的电阻比为：，即① 同理，当R2接入电路的电阻为20Ω时，R1两端的电压为2V，由串联电路的电压特点和分压原理可知，此时R1的电阻与R2接入电路的电阻比为：，即② 联立①②解得：R1＝10Ω，U＝6V，故AB错误； C、由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电路中的最小电流：I小0.2A， 则电路的最小功率：P小＝UI小＝6V×0.2A＝1.2W，故C错误； D、由欧姆定律可知，当R1两端的电压最大时，电路中的电流最大，因为电压表的量程为0～3V，所以R1两端的最大电压为3V，则电路中的最大电流：I大0.3A＜0.6A，符合题意，因此电流表示数变化范围为0.2～0.3A，故D正确。 答案：D。 5．（2024•苏州中考）图甲中，电源电压为12V、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器标有“？Ω，1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V，0.5A）闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I﹣U图像如图乙。则： ①虚线框内是小灯泡； ②电路的最大功率为6W； ③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω； ④滑动变阻器最大阻值为20Ω。 以上结论正确的有（　　） A．③④ B．②③ C．①② D．①④ 解：（1）由电路图可知，定值电阻或小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。根据欧姆定律可得，滑动变阻器的I﹣U关系式为： I＝I定或I＝IL， 由图乙可知，滑动变阻器的I﹣U关系为一次函数关系，则虚线框内的元件阻值为一定值，由于小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，所以虚线框内是定值电阻，不是小灯泡，故①错误； （2）由于电压表最大量程大于电源电压，故滑动变阻器的滑片可以移动到最大阻值处， 由图乙可知，滑动变阻器两端的电压最大为Umax＝8V，通过电路的最小电流为Imin＝0.4A， 则滑动变阻器的最大阻值为Rmax20Ω，故④正确； 此时定值电阻两端的电压为U定＝U电﹣Umax＝12V﹣8V＝4V， 定值电阻的阻值为R定10Ω， 当滑动变阻器两端的电压最小时，电路中的电流最大， 此时定值电阻两端的电压为U定′＝U电﹣Umin＝12V﹣6V＝6V， 电路中的最大电流为Imax＝I定′0.6A， 电路的最大功率为Pmax＝U电Imax＝12V×0.6A＝7.2W，故②错误； （3）串联电路各处电流相等，当P定＝P滑时，由P＝UI＝I2R可知，定值电阻与滑动变阻器两端的电压相等，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值与定值电阻的阻值相等，为10Ω，故③正确； 答案：A。 6．（2023•泰州中考）如图所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为9V，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”的字样，电流表选用“0～0.6A”的量程，当滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光。已知小灯泡上标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。为保证电路安全，下列选项正确的是（　　） A．滑动变阻器阻值的变化范围为5～20Ω B．定值电阻的阻值为20Ω C．电流表示数变化的范围为0.225～0.3A D．小灯泡的最小功率为0.675W 解：如图所示，滑动变阻器R、定值电阻R0、小灯泡L串联，电流表测电路中的电流， A.已知小灯泡上标有“3V 0.9W”字样，故小灯泡额定电流I额，故电路中最大电流为0.3A， 当滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光，此时电流为0.3A，故此时滑动变阻器的阻值为最小值，已知滑动变阻器规格为20Ω 1A，中点时的阻值为10Ω，故滑动变阻器阻值的变化范围为10～20Ω，故A错误。 B.已知滑动变阻器滑片P在中点时阻值为10Ω，电路中的电流为0.3A，小灯泡电压为3V，由欧姆定律得滑动变阻器两端电压为UR＝IR＝0.3A×10Ω＝3V，又已知电源电压为9V，故定值电阻R0的电压U0＝U﹣UL﹣UR＝ 9V﹣3V﹣3V＝3V，由欧姆定律得R0，故B错误。 C.当滑动变阻器R滑动至阻值最大处时，电流表为最小值，小灯泡的阻值RL，由欧姆定律得I′0.225A，已知电流最大电流为0.3A，故电流表示数变化的范围为0.225～0.3A，故C正确。 D.由P＝I2R可知，当电路电流最小时，小灯泡功率最小，已知最小电流为0.225A，根据P＝I2RL＝（0.225A）2×10Ω＝0.50625W，故D错误。 答案：C。 7．（2024•长沙中考）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。 （1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 　小　 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。 （2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 　1.5　 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 　8　 Ω。 解： （1）电路为灯泡与变阻器组成的串联电路，已知电源电压不变，由欧姆定律知要使电路中的电流变大，电路中的电阻要减小，由串联电阻规律知在灯泡电阻不变时，要减小变阻器接入电路的电阻； （2）当I＝0.15A时，灯泡两端的电压UL＝IRL＝0.15A×10Ω＝1.5V， 变阻器两端的电压UP＝IR最大＝0.15A×20Ω＝3V， 电源电压U总＝UL+UP＝1.5V+3V＝4.5V， 若灯泡两端允许的最大电压为U′L＝2.5V，则变阻器两端的最小电压为U′P＝U总﹣U′L＝4.5V﹣2.5V＝2V， 此时电路中的电流I'0.25A， 滑动变阻器接入电路的最小阻值R最小8Ω。 答案：（1）小；（2）1.5；8。 8．（2024•海南中考）如图所示电路中，电源两端电压恒为6V，小灯泡L标有“4V，2W”，滑动变阻器R标有“20Ω，1.5A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，闭合开关S，滑片P向左滑动时，电压表示数 　变小　 （选填“变大”“变小”或“不变”）；滑动变阻器接入电路的阻值范围为 　4～8　 Ω。 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）闭合开关S，滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变小，电源的电压不变，根据串联电路用电器两端的电压与电阻成正比的特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表变小； （2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：I额0.5A， 由I可得，灯泡的电阻：RL8Ω； 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的 最大电流为1.5A， 所以，电路中的最大电流为I大＝I额＝0.5A， 此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表的最小示数：U滑小＝U﹣UL＝6V﹣4V＝2V， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小4Ω； 当电压表的示数U滑大＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大； 此时灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U滑大＝6V﹣3V＝3V， 电路中的最小电流：I小0.375A， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大8Ω， 所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围4Ω～8Ω。 答案：变小；4～8。 9．（2024•南充中考）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为0﹣0.6A，定值电阻R1＝30Ω，R2为滑动变阻器，其最大阻值为50Ω，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的读数为0.3A，则电源电压为 　24　 V，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 　3.6～4.8W　 。 解：（1）当滑动变阻器的滑片P在b端时接入电路中的电阻为5Ω0，电路的总电阻R＝R1+R2＝30Ω+50Ω＝80Ω，电流表测电路中的电流I＝0.3A， 由I可得，电源的电压：U＝IR＝0.3A×80Ω＝24V； （2）电源电压不变，电流表的量程为0﹣0.6A，电路安全电流为0.6A， 由I可得，R1的电压：U1＝I1R1＝0.6A×30Ω＝18V，根据串联分压原理得，R2的电压： U2＝U﹣U1＝24V﹣18V＝6V， 滑动变阻器消耗的最小电功率：P小＝U2I1＝6V×0.6A＝3.6W， 当R2＝R1＝30Ω时，根据串联分压原理得，R2的电压：U312V， 滑动变阻器消耗的电功率最大，P大4.8W。 在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为3.6～4.8W。 答案：24V；3.6～4.8W。 10．（2024•内江中考）如图所示，电源电压恒为4V、小灯泡标有“2.5V 1W”的字（电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2A，则小灯泡的实际功率为 　0.25　 W；在保证电路安全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为P1，小灯泡的电功率P2，的最大值为a、最小值为b，则　5　 。 解：（1）由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，闭合开关，移动滑动变阻器到某处，由题意得，此时电路的电流为I＝0.2A，因为小灯泡的电阻不变，先根据 小灯泡的规格可得：I额0.4A，则小灯泡的电阻为：R灯6.25Ω， 所以小灯泡的实际功率为：P实＝I2R灯＝（0.2A）2×6.25Ω＝0.25W； （2）由于电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，保证电路安全使用的情况下，当电压表示数为3V时，接入滑动变阻器的阻值最大，此时电路中的电流最小，根据串联电路分压特点及欧姆定律可得电路此时的电流为：I10.16A，此时滑动变阻器电功率为：P1＝3V×I1＝3V×0.16A＝0.48W，小灯泡的电功率为：P2＝（I1）2R灯＝（0.16A）2×6.25Ω＝0.16W，此时3， 因为小灯泡的额定电流为0.4A，所以电路通过的最大电流为0.4A，此时接入滑动变阻器的阻值最小，电路中的电流最大，所以小灯泡两端的电压为额定电压2.5V，电流为0.4A，电功率为P′2＝1W，根据串联分压可得此时滑动变阻器两端的电压为：U′＝4V﹣2.5V＝1.5V，电功率P′1＝U′×0.4A＝1.5V×0.4A＝0.6W，则0.6，所以最大值a＝3，最小值b＝0.6，则5。 答案：0.25；5。 11．（2024•宜宾中考）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的规格为“4V 1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求： （1）灯泡正常发光时的电流； （2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率； （3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值； （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻R1替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。 解： （1）由灯泡L的规格可知额定电压为4V，根据图乙其对应的额定电流为0.3A，即灯泡正常发光的电流为0.3A； （2）灯泡L和滑动变阻器串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端电压，调节滑动变阻器的滑片P，当P移至某一位置时，电压表的示数为2.5V即滑动变阻器两端的电压U滑＝2.5V，由串联电路的电压规律知，灯泡L两端的电压UL＝U﹣U滑＝4.5V﹣2.5V＝2V；由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.25A，由P＝UI得此时电路的总功率P＝UI＝4.5V×0.25A＝1.125W； （3）由题意知，当电压表示数最大为3V时，灯L两端电压最小，此时灯L的功率最小；灯L两端最小电压 UL小＝U电源﹣U滑′＝4.5V﹣3V＝1.5V，由图乙知，灯L的最小电流I小＝0.2A， 则灯泡L的电阻7.5Ω； （4）调节滑片P，当滑动变阻器的功率为P′＝0.15W时，假设此时电阻器两端电压为U′，电路中的电流为I′，根据P＝UI可得P′＝U′I′＝0.15W①，电源电压U＝4.5V，根据串联电路电压规律定值电阻两端电压 UR＝U﹣U′＝4.5V﹣U′，由欧姆定律的R，即30Ω②，由①②得，，根据欧姆定律可求得滑动变阻器连入电路中的阻值60Ω＞50Ω，不符合要求； 15Ω＜50Ω，符合要求。 答案：（1）0.3A；（2）1.125W；（3）7.5Ω；（4）15Ω。 12．（2024•成都中考）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器标有“50Ω 1A”。 （1）闭合开关S，当电流表示数I＝0.4A时，求物体的重力G。 （2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。 解：（1）由图可知，RP与R0串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流， 闭合开关S，当电流表示数I＝0.4A时，电路中总电阻为：， 此时RP大小为：RP＝R﹣R0＝60Ω﹣30Ω＝30Ω， 根据图乙可知，此时物体重力为4N； （2）因电压表的量程为0﹣15V，故R0能通过的最大电流为：， 结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流，可知电路的最大电流为：Imax＝I0＝0.5A， 此时RP的最小阻值为：， 当物体重力为0N时，Rp取最大阻值50Ω，电路中电流最小，此时电路安全，故RPmax＝50Ω 综上，RP 的变化范围为：18Ω～50Ω。 答：（1）此时物体重力为4N；（2）RP 的变化范围为18Ω～50Ω。 【题型三 多个开关+滑动变阻器类】 13．（2024•德州中考）如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V，1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω，1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响，在保证电路元件安全的前提下，下列说法错误的是（　　） A．小灯泡正常工作时电流为0.5A B．当开关S1、S2、S3断开，S闭合时，R2接入电路的最小阻值为3Ω C．当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路总功率最小值为3.375W D．当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R2接入电路的最大阻值为15Ω 解：A、由P＝UI可知，小灯泡正常工作时电流：IL0.5A，故A正确； B、当开关S1、S2、S3断开，S闭合时，小灯泡L与滑动变阻器R2串联， 小灯泡允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由串联电路的电流特点可知，电路中允许通过的最大电流为0.5A， 由欧姆定律可知，小灯泡L的电阻：RL6Ω， 由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总小9Ω， 由串联电路的电阻特点可知，R2接入电路的最小阻值：R2＝R总小﹣RL＝9Ω﹣6Ω＝3Ω，故B正确； C、当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，小灯泡L被短路，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联， 由欧姆定律可知，当滑动变阻器R2接入电路的电阻最大时，通过滑动变阻器R2的电流最小，由并联电路的电流特点可知，电路中的总电流最小， 通过滑动变阻器R2的最小电流：I2小0.3A， 通过定值电阻R1的最小电流：I10.45A， 则电路中的最小总电流：I＝I2小+I1＝0.3A+0.45A＝0.75A， 电路总功率的最小值：P＝UI＝4.5V×0.75A＝3.375W，故C正确； D、当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，小灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压， 因为电压表的量程为0～3V的量程，所以R2两端的最大电压为3V， 由串联电路的分压原理可知，此时R2接入电路的阻值最大， 由串联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V， 则通过R2的电流：I2＝IL30.25A， 由欧姆定律可知，R2接入电路的最大阻值：R212Ω，故D错误。 答案：D。 14．（2024•眉山中考）如图所示电路，电源电压恒为10V，R2的最大阻值是20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1和R2允许通过的最大电流是1A。在保证所有元件安全情况下：闭合S、S1，断开S2，移动R1的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5A，电压表的最大示数是8V；若闭合S、S2，断开S1，移动R2的滑片，当R2的阻值最小是R'时，电压表示数是4V。下列结论中正确的是（　　） A．R'的阻值是8Ω B．灯泡的额定功率是2W C．滑动变阻器R1的最大阻值是40Ω D．两种情况电路电流的最小值与最大值之比是2：3 解： C、由图可知，闭合S、S1，断开S2时，灯泡与R1串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流。 由于电源电压小于电压表量程的最大值，所以R1接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，且电压表示数最大， 则R1的最大阻值为：R132Ω，故C错误； 当电路中的电流最大时，灯泡正常发光，由此可知灯泡的额定电流：I额＝I大＝0.5A； AB、闭合S、S2，断开S1时，灯泡与R2串联，电压表测量R2两端的电压。当R2的阻值最小是R'时，电路中的电流最大，等于灯泡的额定电流， 则R′的阻值：R′8Ω，故A正确； 此时灯泡两端的电压，即额定电压：U额＝U﹣U′＝10V﹣4V＝6V， 灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝6V×0.5A＝3W，故B错误； D、由于R1的最大阻值大于R2的最大阻值，所以两种情况下，当它们均全部接入电路时，第一种情况下电路中的最小电流更小，为I小＝0.25A， 而两种情况下电路的最大电流均等于灯泡的额定电流，即I大＝0.5A， 所以两种情况电路电流的最小值与最大值之比：I小：I大＝0.25A：0.5A＝1：2，故D错误。 答案：A。 15．（2024•威海中考）如图所示，电源电压恒定，电流表的量程为“0～3A”，R0＝15Ω。只闭合开关S，滑动变阻器R（40Ω 1A）的滑片P处于中点时，小灯泡L（3V 1.8W）正常发光，则电源电压为 　15　 V。当开关全部闭合时，在保证电路安全的前提下，该电路消耗的最大功率为 　30　 W（不考虑灯丝电阻的变化）。 解：只闭合开关S，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流。 根据P＝UI可知小灯泡正常发光时电路电流I0.6A， 根据欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压U滑＝I0.6A12V， 根据串联电路的电压特点可知电源电压U＝U滑+UL＝12V+3V＝15V； 当开关全部闭合时，灯泡被短路，定值电阻和滑动变阻器并联，电流表测量干路电流。 在保证电路安全的前提下， 根据欧姆定律可知通过定值电阻的电流I11A， 允许通过滑动变阻器的最大电流为1A，根据并联电路的电流特点可知干路电流最大为I′＝I1+I2＝1A+1A＝2A， 根据P＝UI可知该电路消耗的最大功率为P＝UI′＝15V×2A＝30W。 答案：15；30。 16．（2024•重庆中考）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω，1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 　4.5　 V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为 　40　 Ω。 解：（1）由图甲可知：闭合开关S、S1接1时，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流； 由于电压表量程为0～3V，所以，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值时电压表的示数最大为3V， 则根据串联电路的电流处处相等的特点可知通过灯泡的电流为：IL＝I20.2A， 由图乙可知此时灯泡两端的电压为：UL＝1.5V， 根据串联电路电压的规律可知，电源电压：U＝UL+U2＝1.5V+3V＝4.5V； （2）若闭合开关S、S1接2，R1与滑动变阻器R2串联，电流表接“0～0.6A”量程，根据串联电路电流特点结合滑动变阻器的规格可知通过电路的最大电流为0.6A，或最大电流为0.6A， 根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路最大电阻时，通过电路的电流最小，通过电路的最小电流为， 在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的1.5倍，分以下几种情况讨论： ①若最大电流为0.6A，则最小电流为0.4A，此时变阻器接入电路的电阻为允许的最大值，由电压表的量程和串联分压的规律可知此时电压表示数最大为3V， 则R1分得的电压U1＝U﹣UV大＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电阻R1的阻值：R13.75Ω，已知定值电阻R1大于5Ω，则这种情况不可能； ②若最大电流为（变阻器接入电路的阻值为0），最小电流为， 则1.5，解得：R1＝40Ω。 答案：4.5；40。 17．（2024•达州中考）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0～3A，电压表量程0～15V，滑动变阻器R3标有“40Ω 1A”字样，已知R1阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4：5。求： （1）电源电压； （2）电阻R2的阻值； （3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。 解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为只有R1的简单电路，此时电流表示数为0.8A，则电源电压为：U＝I0R1＝0.8A×30Ω＝24V； （2）当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电阻R1和R2分别与滑动变阻器串联，此时电路中的电流分别为： I10.48A， I2， 因电流表示数之比为4：5，即I2I10.48A， 解得：R2＝20Ω； （3）当S置于2时，滑动变阻器和R2串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路的电流最小，整个电路的功率最小；由题意可知，电压表最大示数为15V，根据串联电路电压规律可知，此时R2两端电压为U2＝U﹣UV＝24V﹣15V＝9V， 通过R2的电流为：I2'0.45A， 根据串联电路电流特点和P＝UI可知，整个电路的最小电功率为：P＝UI2'＝24V×0.45A＝10.8W。 答：（1）电源电压为24V； （2）电阻R2的阻值为20Ω； （3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。 18．（2024•常州中考）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V，3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器Rx，标有“200Ω，1.25A”字样，定值电阻R0阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，求： （1）小灯泡的额定电流。 （2）小灯泡的电阻。 （3）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。 （4）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 解：（1）由P＝UI可得小灯泡的额定电流：I额0.6A； （2）由欧姆定律可得小灯泡的电阻：RL10Ω； （3）只闭合开关S、S1，灯L与R0串联，小灯泡恰好正常发光，电路中电流I＝I额＝0.6A， 电源电压U＝I（R0+RL）＝0.6A×（20Ω+10Ω）＝18V； （4）由图可知，只闭合S、S2时，灯L与Rx串联，电流表测电路中电流，电压表测变阻器Rx两端的电压。 滑动变阻器Rx上标有“200Ω 1.25A”的字样，电流表A的量程为0～3A，灯泡的额定电流为0.6A，因串联电路中电流处处相等，则为了保护电路的安全，电路中的最大电流为：I最大＝I额＝0.6A，此时灯泡正常发光， 则电压表的最小示数为：Ux最小＝U﹣U额＝18V﹣6V＝12V＜15V，不会损坏电压表， 变阻器Rx的最小阻值为：Rx最小20Ω； 当滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，电流变小，根据分压原理，变阻器两端电压即电压表示变大，由于电压表使用的量程为0～15V，可得U最大＝15V， 此时电路中的电流为：I最小0.3A， 变阻器Rx的值：Rx最大50Ω， 故滑动变阻器Rx能接入电路的阻值范围为20Ω～50Ω。 答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A。 （2）小灯泡的电阻为10Ω。 （3）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，电源电压为18V。 （4）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，滑动变阻器接入电路的电阻范围为20Ω～50Ω。 19．（2024•西宁中考）如图所示的电路，电源电压保持6V不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，电阻R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。求： （1）小灯泡的电阻。 （2）只闭合开关S1、S2，R2接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能。 （3）当所有开关都闭合时，电流表的示数。 （4）在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率。 解：（1）由P得：RL12Ω； （2）当闭合开关S1和S2时，L和R2串联，电路中的总电阻R＝RL+R2＝12Ω+8Ω＝20Ω， 通电100s电路消耗的电能：W100s＝180J； （3）当所有开关都闭合时，R1和L并联，R2被短路，通过灯泡L的电流IL0.5A， 通过R1的电流I10.3A， 干路电流为：I＝IL+I1＝0.5A+0.3A＝0.8A； （4）只闭合开关S2、S3时，R1和R2串联，为保证电路安全，电压表示数为3V，此时电路中的电阻最大，功率最小； 当电压表示数为3V时，R1两端的电压为U1＝U﹣U2＝6V﹣3V＝3V， 电路中的电流为：I′＝I1′0.15A， 电路的最小电功率为P＝UI′＝6V×0.15A＝0.9W。 答：（1）小灯泡的电阻12Ω。 （2）只闭合开关S1、S2，R2接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能180J。 （3）当所有开关都闭合时，电流表的示数0.8A。 （4）在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率0.9W。 20．（2024•绥化中考）如图，电路中电源电压可调，定值电阻R0＝20Ω。L1和L2为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“40Ω，1A”字样，电流表量程0～0.6A。 （1）只闭合开关S0，电源电压U＝15V时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻R0的功率变化范围； （3）调节电源电压为U1，只闭合开关S1，调节滑动变阻器，灯L1的功率为1.6W时正常发光，最小功率为0.4W；再调节电源电压为U2，只闭合开关S2，调节滑动变阻器，灯L2的最大功率为1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全） 求：U1、U2。 解：（1）如图所示，只闭合开关S0时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可得，串联电路的总电阻为：R总50Ω， 由串联电路的电阻关系可得，此时接入滑动变阻器的阻值为：R＝R总﹣R0＝50Ω﹣20Ω＝30Ω； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，当接入的阻值最大时，电路中电流最小，由欧姆定律可得，电路中的电流最小值为：Imin0.25A， 由电功率公式可得，定值电阻的最小电功率为：P0min＝I2minR0＝（0.25A）2×20Ω＝1.25W， 因为电流表量程为0～0.6A，可知该电路的最大电流为：Imax＝0.6A，定值电阻两端电压为： U0＝ImaxR0＝0.6A×20Ω＝12V＜15V， 由电功率公式可得，定值电阻的最大电功率为：P0max＝I2maxR0＝（0.6A）2×20Ω＝7.2W； （3）只闭合S1时，滑动变阻器R与灯L1串联，L1的额定功率为1.6W，额定电流为0.4A，由电功率公式可得R1的阻值为：R110Ω 当滑动变阻器的阻值接入最大值时，电路中的电流最小，灯L1的最小电功率为0.4W，由电功率公式可得，电路中的最小电流为：I1min0.2A 由欧姆定律的电源电压U1为：U1＝I1min（R1+Rmax）＝0.2A×（10Ω+40Ω）＝10V 只闭合开关S2时，滑动变阻器与L2串联，当滑动变阻器的阻值接入最小时，电路中的电流为最大，由题意可知，此时L2不会正常发光，R的接入值为0Ω，则灯L2的电功率最大为1.6W，可以得到电源电压U2为： U2① 当滑动变阻器的阻值接入最大时，灯L2的电功率为0.4W，所以电源电压U2为： U2＝I2min（R2+Rmax）（R2+Rmax）② 由①②式，解之得：U2＝8V 答：（1）此时滑动变阻器接入电路的阻值为30Ω； （2）定值电阻R0的功率变化范围1.25W～7.2W； （3）U1为10V，U2为8V。 1 / 6 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