专题41 测量小灯泡的电功率【三大题型】-2025年中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破（全国通用）

专题41 测量小灯泡的电功率【三大题型】 【题型一 伏安法测电功率】 1．（2024•北京中考）某同学进行了如下实验： （1）用图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡L1的额定功率，电源两端电压保持不变。 ①闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应放置在 　 　 端。 ②闭合开关，应 　 　 以确定小灯泡L1正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则L1的额定功率P1＝ 　 　 W。 （2）该同学想比较另一个额定电压为2.5V的小灯泡L2的额定功率P2与P1的大小关系，他断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，将L1替换为L2，闭合开关后，发现电压表示数为2.3V。依据上述现象，可推断出 P1　 　 P2（选填“＞”、“＝”或“＜”），他继续完成了P2的测量后，验证了推断。 2．（2024•上海中考）物理兴趣小组的同学小徐和小王做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电源电压未知且不变）、滑动变阻器两个，分别标有A“5Ω 3A”B“20Ω 2A”字样，待测小灯泡（标有“2.5V”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。小徐选取其中一个变阻器进行实验，将电流表串联在电路中，将电压表并联在待测小灯泡两端，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；闭合开关S后，此时电压表如图所示，他发现无法继续实验。小王选取另一个变阻器进行实验，并将电压表并联在电路中某处；移动滑片，进行实验，记录数据如下表，并用其中一组数据成功计算出小灯泡的额定电功率。 物理量 / 实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安） 1 3.0 0.22 2 2.0 0.28 3 1.5 0.30 ①测定小灯泡电功率的实验原理是 　 　 。 ②请通过以上信息判断，小王同学所选滑动变阻器规格为　 　，电压表并联在　 　两端 （选填“电源”或“待测小灯泡”或“滑动变阻器”）。 ③请根据相关信息计算出小灯泡的额定功率P额。（需写出主要推理和计算过程） 3．（2024•牡丹江中考）小江发现家里不同房间的灯亮度不同，猜想可能是与灯泡的电功率有关。他找来若干节新干电池、开关、滑动变阻器、电流表、电压表、同一规格的导线若干，测量额定电压为2.5V小灯泡的功率。 （1）小江选择两节新干电池进行实验，连接的实物电路如图甲所示，请在方框内画出对应的电路图。 （2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出电流表示数，将数据记入表格。继续移动滑片，即使将滑片移动到阻值最小的位置，小灯泡两端电压也无法达到2.5V，解决的办法是　 。 （3）问题解决后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端电压达到2.5V。如图乙所示，此时电流表的示数为 　 　A，小灯泡的额定功率为　 　W。 （4）继续移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端电压为2.9V，读出电流表示数，将数据记入表格。如表所示，小江设计的表格不足之处是 　 　 。 实验次数 灯泡两端电压U 通过灯泡的电流I 灯泡的电功率P 发光情况 1 2 0.26 0.52 较暗 2 2.5 正常发光 3 2.9 0.32 0.93 较亮 （5）实验表明小灯泡的亮度由 　 　 决定。 4．（2024•自贡中考）在“测量小灯泡额定功率”的实验中，小刚同学用一个电压表、一个电流表、一个开关、一个滑动变阻器、电压为4.5V的电源和额定电压为2.5V的小灯泡，设计了如图甲所示的电路。 （1）实验中需要依据如图甲所示的电路图，将如图乙所示器材进行连线，请用笔画线代替导线，将如图乙所示电路连接完整。 （2）正确连接好电路后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。当电压表的示数为 　 　 V时小灯泡正常发光，此时电流表指针如图丙所示， 其示数为 　 　 A，小灯泡的额定功率为 　 　 W。若小灯泡两端的实际电压为2.3V，则小灯泡的实际功率 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）额定功率。 （3）小王同学也按如图甲所示电路图连接电路，当连接最后一根导线时，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。请你指出导致此现象可能的原因：　 　 。 【题型二 缺少电流表测电功率】 5．（2024•绵阳中考）用如图甲所示的实验电路来测量小灯泡的额定功率。已知电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是阻值为1Ω的定值电阻，小灯泡通过的电流为0.3A时正常发光。 （1）连接电路，在闭合开关S1前，应将R1的滑片移到最 　 　 （选填“左”或“右”）端； （2）闭合开关S1，开关S2接b端，小灯泡不发光，电压表有示数，移动R1的滑片，电压表示数有变化，则电路中的故障是 　 　 ；（选填序号） A.小灯泡短路 B.小灯泡断路 C.定值电阻R2短路 D.定值电阻R2断路 （3）排除故障后，闭合开关S1，将开关S2接b端，移动R1的滑片，使电压表示数达到0.3V；保持R1的滑片位置不变，仅将S2接a端，电压表示数如图乙所示，则电压表的读数为 　 　 V； （4）小灯泡的额定功率P＝ 　 　 W。 6．（2024•淄博中考）在“测量小灯泡的电功率”实验中，小灯泡的额定电压为2.5V（正常发光时的电阻约为9Ω）。 （1）图甲是小明连接的电路，请指出不妥之处：　 　 。 （2）重新连好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，将数据及现象记录在表格中。 实验次数 电压表示数/V 电流表示数/A 小灯泡的实际功率/W 小灯泡亮度 1 0.5 0.16 不亮 2 1.3 0.22 较暗 3 2.1 0.26 较亮 4 2.5 明亮 5 3.0 0.36 耀眼强光 ①实验多次测量的目的是 　 　 。 ②第4次实验时电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定功率为 　 　 W；接下来要完成第5次实验，滑片应向 　 　 移动。 ③通过实验发现，小灯泡两端的电压越大，实际功率 　 　 ，小灯泡越亮。 ④小聪发现表格中有一个电流数据有误，该数据是 　 　 。 （3）完成实验后，小明取一个阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，测量小灯泡正常发光时的电阻。请把实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，移动滑片P，直至电压表示数为 　 　 V。 ②断开开关S，保持滑片P位置不变，　 　 ，再闭合开关，记录电压表示数U'。 小灯泡正常发光时的电阻R＝ 　 　 （用所测的量和已知量表示）。 7．（2024•凉山州中考）在“测量小灯泡的功率”实验中，小灯泡额定电压为2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为9Ω，按如图甲所示连接好电路。 （1）连接电路时应断开开关，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应移到 　 　 （选填“A”或“B”）端； （2）小明试触时，发现电流表指针偏转如图乙所示，电路连接出现的问题为电流表 　 　 （选填答案序号）； A.量程选择过大； B.量程选择过小； C.正负接线柱接反； （3）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置时电压表示数为2.1V，为了让灯泡正常发光，滑片应向 　 　 （选填“A”或“B”）端移动； （4）移动滑片使灯泡正常发光，电流表示数如图丙所示，灯泡的额定功率为 　 　 W； （5）小明同学通过计算发现在不同功率下灯泡的电阻不同，主要原因是灯泡的电阻受 　 　 的影响； （6）在测量小灯泡电功率拓展实验中，电流表坏了，老师给同学们提供了一个阻值为R0的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丁所示的实验电路图，下面是某同学的实验步骤： ①连接好实验电路，闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑片，使电压表的示数为U额； ②保持滑片的位置不动，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数为U； ③小灯泡额定功率的表达式P额＝　 　 （用“U额”“U”和“R0”表示）。 8．（2022•自贡中考）张华同学采用如图甲所示的电路图测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，电源电压恒为3V。 （1）连接电路时，开关应处于　 　状态，滑动变阻器的滑片应滑到　 　（选填“左”或“右”）端； （2）闭合开关后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡始终不发光且电压表的示数为0，电流表有示数，产生这一现象的原因是 　 　 ； A.小灯泡短路 B.小灯泡断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后，继续进行实验，张华移动滑动变阻器的滑片，记录了多组数据，并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像，如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为 　 　 W，图像是曲线的主要原因是 　 　 ； （4）李英同学设计了另一种方案：不用电流表，但增加了一只阻值已知的定值电阻R0，用图丙所示的电路进行实验，也测量出了该小灯泡的额定功率。具体步骤如下：她闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额；然后保持　 　不变，将电压表接在“a”处的导线换接到“b”处，读出电压表示数U，利用此方法测量出小灯泡的额定功率表达式P＝　 　 （用已知和所测量的物理量符号表示）。 【题型三 缺少电压表测电功率】 9．（2023•营口中考）小明和小亮进行“伏安法测电阻”的实验 （1）小明连接好如图甲所示的电路（电源电压恒为3V），开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移动到变阻器的 　 　（选填“最左端”或“最右端”）；实验中滑动变阻器除了保护电路，还有　 作用。 （2）闭合开关后，发现无论怎样移动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，产生这种现象的原因可能是定值电阻 　 　 （选填“短路”或“断路”）。 （3）电路故障排除后，闭合开关，移动变阻器的滑片到某一位置时，电流表的示数如图乙所示，此时的电流为 　 　 A；改变变阻器滑片的位置进行多次测量，并根据所测数据绘制的电流与电压关系的图像如图丙所示，则被测电阻的阻值为 　 　 Ω，多次测量的目的是 　 　 。 （4）小亮利用已知阻值的定值电阻R0和电流表设计了如图丁所示的电路，测量出了小灯泡L（额定电压为U额）的额定功率。 ①请在图丁中的虚线框内填入对应的电路元件符号； ②闭合开关S和S1，断开S2，移动变阻器的滑片，使电流表示数为 　 　 ； ③闭合开关S和S2，断开S1，保持变阻器滑片的位置不动，读出电流表的示数I； ④小灯泡的额定功率P额＝　 　 。（均用物理量符号表示） 10．（2022•遂宁中考）小志同学在“测量小灯泡电功率”实验中，用到的器材有：新干电池两节、小灯泡（标有0.3A）1只、电流表1只、电压表1只、滑动变阻器1只、开关1支，导线若干。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整。（要求滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变小） （2）连接好电路，闭合开关，发现灯不亮，电流表无示数，电压表示数接近3V，造成这一现象的原因可能是 　 　 （选填序号）。 ①小灯泡短路； ②小灯泡开路； ③滑动变阻器短路； ④滑动变阻器开路。 （3）排除故障，进行实验，当电流表的示数如图乙时，为了测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片P向　 （选填“A”或“B”）端移动，当电流表示数达到0.3A时，电压表的示数如图丙，则小灯泡的额定功率为　 　W。 （4）小刚用相同的器材进行该实验时发现电压表损坏，他找来一只阻值为R0的定值电阻，设计了如图丁所示的电路，也可测出小灯泡的额定功率。主要的操作步骤如下： ①把电流表接在a处，闭合开关，调节滑片P，使电流表的示数为I额； ②保持滑片P的位置不变，断开开关，把电流表接在b处，闭合开关，读出电流表的示数为I； ③计算得出小灯泡的额定功率P额＝　 　 （用R0、I额、I表示）。 11．（2022•阜新中考）做“测量小灯泡额定功率”的实验（灯泡的额定电压U额＝2.5V，灯丝电阻阻值不变）。 （1）连接电路后，闭合开关，若小灯泡较暗，电流表有示数，电压表有示数，调节滑动变阻器的滑片，两表的示数都不变，原因是滑动变阻器接了 　 　 两个接线柱。 （2）排除故障后如图甲，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V时为止，此时电流表的 示数如图乙，则小灯泡的额定电功率为 　 　 W。 （3）同组的小月同学设计了一个电路，如图丙，也测出了该小灯泡正常发光时的功率，其中定值电阻的阻值 R＝25Ω，正确操作步骤如下： ①只闭合开关S和 　 　 ，调节滑动变阻器滑片使电流表示数为I1＝　 　 A； ②闭合开关S和 　 　 ，断开开关 　 　 ，保持滑动变阻器滑片位置不动，读出电流表示数为I2； ③小灯泡的额定电功率表达式为P额＝　 　 。（用物理量符号表示） 12．（2022•齐齐哈尔中考）小琪同学在做“测量小灯泡的电功率”的实验时，实验器材有：电源（三节新的干电池），额定电压为2.5V的小灯泡、规格不同的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。图甲是没有连接完整的电路。 （1）请用笔画线代替导线按要求将电路（图甲）连接完整（要求：向左移动滑动变阻器的滑片使电流表示数变大，导线不交叉）。 （2）正确连接电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是 　 　 。 （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置，电压表示数如图乙所示，此时电压为 　 　V。若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片向　 　（选填“A”或“B”）端移动，直到电压表的示数为2.5V。 （4）小琪在进行实验数据处理时，计算出了小灯泡的平均电功率（如表），你认为她这样处理数据是 　 　 （选填“合理”或“不合理”）的，理由是 　 　 。 实验序号 电压U/V 电流I/A 功率P/W 平均功率P/W 1 2.0 0.26 0.52 0.71 2 2.5 0.28 0.70 3 3.0 0.30 0.90 （5）实验提供的滑动变阻器规格为R1“5Ω 2A”、R2“20Ω 1A”、R3“100Ω 0.1A”，小琪选择的是 　 　 （选填“R1”、“R2”或“R3”）完成了上述实验。 （6）上述实验完成后，小琪又用阻值已知为R0的定值电阻来测量未知电阻Rx的阻值，实验电路图如图丙所示。由于原电源不符合实验要求，又换用另一电源，电压未知且恒定。电路正确连接后： ①当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I1； ②当开关 　 　 闭合，　 　 断开时，电流表示数为I2； ③未知电阻的阻值Rx＝　 　 （用已知量和测量量的符号表示）。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题41 测量小灯泡的电功率【三大题型】 【题型一 伏安法测电功率】 1．（2024•北京中考）某同学进行了如下实验： （1）用图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡L1的额定功率，电源两端电压保持不变。 ①闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应放置在 　A　 端。 ②闭合开关，应 　调节变阻器使电压表示数为2.5V　 以确定小灯泡L1正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则L1的额定功率P1＝ 　0.75　 W。 （2）该同学想比较另一个额定电压为2.5V的小灯泡L2的额定功率P2与P1的大小关系，他断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，将L1替换为L2，闭合开关后，发现电压表示数为2.3V。依据上述现象，可推断出P1　＜　 P2（选填“＞”、“＝”或“＜”），他继续完成了P2的测量后，验证了推断。 解：（1）①滑动变阻器使用前应将连入电路的阻值调到最大处，由图甲可知，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应放置在A端时，变阻器连入电路的阻值最大； ②小灯泡L1的额定电压为2.5V，闭合开关，应调节变阻器使电压表示数为2.5V，以确定小灯泡L1正常发光，此时电流表示数为0.3A，则L1的额定功率P1＝U1I1＝2.5V×0.3A＝0.75W。 （2）①将L1替换为L2，电压表示数由2.5V降为2.3V，即小灯泡L2两端的电压为2.3V（小于额定电压2.5V）， ②电路电源电压不变，根据串联电路电压的规律可知，变阻器两端的电压增加（增加了0.2V）， ③又因为变阻器接入电路的阻值不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流变大，记为I2， ④要使小灯泡L2正常发光，根据串联电路电阻分压的规律可知，滑动变阻器接入电路中的电阻要减小，直至小灯泡L2两端的电压增大为2.5V，此时电路中的总电阻减小， ⑤电路电源电压不变，由欧姆定律可知电路电流增加，记为I3，则有0.3A＜I2＜I3， ⑥小灯泡L2的额定功率P2＝2.5VI3，故：P1＜P2。 答案：（1）①A；②调节变阻器使电压表示数为2.5V；0.75；（2）＜。 2．（2024•上海中考）物理兴趣小组的同学小徐和小王做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电源电压未知且不变）、滑动变阻器两个，分别标有A“5Ω 3A”B“20Ω 2A”字样，待测小灯泡（标有“2.5V”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。小徐选取其中一个变阻器进行实验，将电流表串联在电路中，将电压表并联在待测小灯泡两端，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；闭合开关S后，此时电压表如图所示，他发现无法继续实验。小王选取另一个变阻器进行实验，并将电压表并联在电路中某处；移动滑片，进行实验，记录数据如下表，并用其中一组数据成功计算出小灯泡的额定电功率。 物理量 / 实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安） 1 3.0 0.22 2 2.0 0.28 3 1.5 0.30 ①测定小灯泡电功率的实验原理是 　P＝UI　 。 ②请通过以上信息判断，小王同学所选滑动变阻器规格为 　20Ω 2A　 ，电压表并联在 　滑动变阻器　 两端（选填“电源”或“待测小灯泡”或“滑动变阻器”）。 ③请根据相关信息计算出小灯泡的额定功率P额。（需写出主要推理和计算过程） 解：①根据P＝UI可以算出小灯泡的额定功率，所以测定小灯泡电功率的实验原理是：P＝UI； ②由表格数据可知，电压表的示数减小时，电路中的电流变大，则重新连接电路时，电压表并联在滑动变阻器两端； 由表中数据可知，当电路中的电流为0.22A时，滑动变阻器两端的电压为3V， 由欧姆定律可得，实验中变阻器连入电路中的电阻：R滑＝＝≈13.6Ω＞5Ω，故选择滑动变阻器B； ③根据以上可知，小徐第一次选取一个变阻器进行实验时，选取的是A变阻器，此时电压表并联在待测小灯泡两端，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处，闭合开关S后，此时电压表示数为3V，根据欧姆定律，结合滑动变阻器A的铭牌可知此时RA＝5Ω； 换变阻器后，分析表中的数据可知，当第3次测量时，电压表示数为1.5V，此时滑动变阻器的阻值为： RB3＝ 与第一次使用变阻器A时电阻相同，都是小灯泡与变阻器串联，根据串联电路电压的特点，则电源电压为： U＝U1+UB3＝3V+1.5V＝4.5V 根据小灯泡的额定电压为2.5V，结合表中的数据可知，当滑动变阻器B的电压为2V时，小灯泡正常工作， 此时电路中的电流为0.28A；根据表格中的数据，则小灯泡的额定功率为：P额＝U额I额＝2.5V×0.28A＝0.7W。 答案：①P＝UI；②20Ω 2A；滑动变阻器；③灯泡的额定功率为0.7W。 3．（2024•牡丹江中考）小江发现家里不同房间的灯亮度不同，猜想可能是与灯泡的电功率有关。他找来若干节新干电池、开关、滑动变阻器、电流表、电压表、同一规格的导线若干，测量额定电压为2.5V小灯泡的功率。 （1）小江选择两节新干电池进行实验，连接的实物电路如图甲所示，请在方框内画出对应的电路图。 （2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出电流表示数，将数据记入表格。继续移动滑片，即使将滑片移动到阻值最小的位置，小灯泡两端电压也无法达到2.5V，解决的办法是 　加一节新的干电池　 。 （3）问题解决后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端电压达到2.5V。如图乙所示，此时电流表示数为0.3A，小灯泡的额定功率为 　0.75　 W。 （4）继续移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端电压为2.9V，读出电流表示数，将数据记入表格。如表所示，小江设计的表格不足之处是 　测量的物理量没有单位　 。 实验次数 灯泡两端电压U 通过灯泡的电流I 灯泡的电功率P 发光情况 1 2 0.26 0.52 较暗 2 2.5 正常发光 3 2.9 0.32 0.93 较亮 （5）实验表明小灯泡的亮度由 　实际功率　 决定。 解：（1）由实物图可知，将灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表测并联在灯泡两端，如图所示： （2）实验中选择两节新干电池，则电源电压为3V；在做第二次实验时，即使将滑片移动到阻值最小的位置（变阻器分得电压为零），小灯泡两端电压也无法达到2.5V，说明电流表和导线（有一定的电阻）分得的电压较大，其分压大于0.5V，则为了完成该实验，需要增大电源电压，所以解决的办法是加一节新的干电池； （3）由图可知，电流表所选量程为0～0.6A，由指针位置可知，此时电流I＝0.3A， 则小灯泡的额定功率：P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W； （4）设计表格时各物理量要有单位，因此小江设计的表格不足之处是测量的物理量没有单位。 （5）由实验表明，小灯泡的亮度由实际功率决定。 答案：（1）见上图；（2）加一节新的干电池；（3）0.3，0.75；（4）测量的物理量没有单位；（5）实际功率。 4．（2024•自贡中考）在“测量小灯泡额定功率”的实验中，小刚同学用一个电压表、一个电流表、一个开关、一个滑动变阻器、电压为4.5V的电源和额定电压为2.5V的小灯泡，设计了如图甲所示的电路。 （1）实验中需要依据如图甲所示的电路图，将如图乙所示器材进行连线，请用笔画线代替导线，将如图乙所示电路连接完整。 （2）正确连接好电路后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。当电压表的示数为 　2.5　 V时小灯泡正常发光，此时电流表指针如图丙所示，其示数为 　0.28　 A，小灯泡的额定功率为 　0.7　 W。若小灯泡两端的实际电压为2.3V，则小灯泡的实际功率 　小于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）额定功率。 （3）小王同学也按如图甲所示电路图连接电路，当连接最后一根导线时，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。请你指出导致此现象可能的原因：　连接电路时开关没有断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片没有移到阻值最大处　 。 解：（1）小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在电路中；由图甲可知，滑动变阻器滑片向右移动阻值变大，故图乙中滑动变阻器选用左下接线柱与灯泡串联在电路中，如下图所示： （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器阻值变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中电流变大，即电流表示数变大； 当灯泡两端电压为额定电压，即电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表指针如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.28A，则小灯泡额定功率为： P＝UI＝2.5V×0.28A＝0.7W； 若小灯泡两端的实际电压为2.3V，小于灯泡额定电压2.5V，则小灯泡的实际功率小于额定功率； （3）小王同学也按如图甲所示电路图连接电路，当连接最后一根导线时，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭，说明连接电路时开关没有断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片没有移到阻值最大处。 答案： （1）见解答图；（2）变大；2.5；0.28；0.7；小于；（3）连接电路时开关没有断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片没有移到阻值最大处。 【题型二 缺少电流表测电功率】 5．（2024•绵阳中考）用如图甲所示的实验电路来测量小灯泡的额定功率。已知电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是阻值为1Ω的定值电阻，小灯泡通过的电流为0.3A时正常发光。 （1）连接电路，在闭合开关S1前，应将R1的滑片移到最 　右　 （选填“左”或“右”）端； （2）闭合开关S1，开关S2接b端，小灯泡不发光，电压表有示数，移动R1的滑片，电压表示数有变化，则电路中的故障是 　A　 ；（选填序号） A.小灯泡短路 B.小灯泡断路 C.定值电阻R2短路 D.定值电阻R2断路 （3）排除故障后，闭合开关S1，将开关S2接b端，移动R1的滑片，使电压表示数达到0.3V；保持R1的滑片位置不变，仅将S2接a端，电压表示数如图乙所示，则电压表的读数为 　2.8　 V； （4）小灯泡的额定功率P＝ 　0.75　 W。 解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最大电阻处，即最右端； （2）闭合开关S1，开关S2接b端，灯泡、R2和滑动变阻器串联，电压表测R2两端电压；电压表有示数，说明电压表与电源连通，小灯泡不发光，说明灯泡可能短路，故选：A； （3）保持R1的滑片位置不变，仅将S2接a端，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为0.28V； （4）闭合开关S1，将开关S2接b端，灯泡、R2和滑动变阻器串联，电压表测R2两端电压为0.3V，根据欧姆定律可知，电路中的电流为：I＝I2＝＝＝0.3A，此时灯泡正常发光； 保持R1的滑片位置不变，仅将S2接a端，灯泡、R2和滑动变阻器仍串联，电压表测灯泡和R2两端电压为2.8V；因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，根据串联电路电压规律，灯泡额定电压为：UL＝U﹣U2＝2.8V﹣0.3V＝2.5V， 则小灯泡的额定功率为：P＝ULI＝2.5V×0.3A＝0.75W。 答案：（1）右；（2）A；（3）2.8；（4）0.75。 6．（2024•淄博中考）在“测量小灯泡的电功率”实验中，小灯泡的额定电压为2.5V（正常发光时的电阻约为9Ω）。 （1）图甲是小明连接的电路，请指出不妥之处：　电流表选用的量程太大　 。 （2）重新连好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，将数据及现象记录在表格中。 实验次数 电压表示数/V 电流表示数/A 小灯泡的实际功率/W 小灯泡亮度 1 0.5 0.16 不亮 2 1.3 0.22 较暗 3 2.1 0.26 较亮 4 2.5 明亮 5 3.0 0.36 耀眼强光 ①实验多次测量的目的是 　得出小灯泡的实际电压、实 际功率、亮度之间的普遍规律　 。 ②第4次实验时电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定功率为 　0.7　 W；接下来要完成第5次实验，滑片应向 　右　 移动。 ③通过实验发现，小灯泡两端的电压越大，实际功率 　越大　 ，小灯泡越亮。 ④小聪发现表格中有一个电流数据有误，该数据是 　0.36　 。 （3）完成实验后，小明取一个阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，测量小灯泡正常发光时的电阻。请把实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，移动滑片P，直至电压表示数为 　2.5　 V。 ②断开开关S，保持滑片P位置不变，将电压表改接在定值电阻R0两端，再闭合开关，记录电压表示数U'。 小灯泡正常发光时的电阻R＝ 　　 （用所测的量和已知量表示）。 解：（1）小灯泡的额定电压为2.5V，正常发光时的电阻约为9Ω，根据欧姆定律可知电路电流约为： I'＝＝≈0.28A，故电流表应选用小量程； （2）①在“测量小灯泡的 电功率”实验中，改变小灯泡两端的电压，多次测量小灯泡的实际功率并比较其亮度，目的是得出小灯泡的实际电压、实际功率、亮度之间的普遍规律； ②根据表格数据可知，第4次实验中，电压表示数即小灯泡两端电压等于其额定电压，则此时小灯泡的功率为其额定功率； 由（1）可知，电流表选用小量程；第4次实验时电流表的示数如图乙所示，电流表分度值为0.02A，其示数为0.28A，则小灯泡的额定功率为：P额＝P4＝U4I4＝2.5V×0.28A＝0.7W； 接下来要完成第5次实验，调节滑片使电压表示数由2.5V变为3.0V，电源电压不变，根据串联分压的规律可知，应减小滑动变阻器的阻值，滑片应向右移动； ③分析表格数据，根据 P＝UI可知，5次实验中小灯泡的实际功率依次为 P1＝0.08W、P2＝0.286W、P3＝0.546W、P4＝0.7W、P5＝1.08W，由此可知，小灯泡两端的电压越大，实际功率越大，小灯泡越亮； ④分析表格数据，根据R＝可知，5次实验中小灯泡的电阻依次为R1＝3.125Ω、R2≈5.91Ω、R3≈8.08Ω、 R4≈8.93Ω、R5≈8.33Ω，因为小灯泡越亮，灯丝温度越高，灯丝电阻随温度的升高而变大，所以第5次实验中 电流数据0.36有误； （3） ①由图丙可知，定值电阻R0、小灯泡、滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压；实验目的是测量 （4） 小灯泡正常发光时的电阻，因此调节滑片，使小灯泡两端电压即电压表示数等于其额定电压2.5V； ②小灯泡两端电压已知，根据可知，还需要测出通过小灯泡的电流，根据串联电路中电流处处相等可知，只需测出通过定值电阻R0的电流，因此将电压表改接在定值电阻R0两端，测出R0两端电压U'，则电路中的电流I＝， 小灯泡正常发光时的电阻为：R＝＝＝。 答案： （1）电流表选用的量程太大；（2）①得出小灯泡的实际电压、实 际功率、亮度之间的普遍规律；②0.7；右；③越大；④0.36；（3）①2.5；②将电压表改接在定值电阻R0两端；。 7．（2024•凉山州中考）在“测量小灯泡的功率”实验中，小灯泡额定电压为2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为9Ω，按如图甲所示连接好电路。 （1）连接电路时应断开开关，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应移到 　A　 （选填“A”或“B”）端； （2）小明试触时，发现电流表指针偏转如图乙所示，电路连接出现的问题为电流表 　C　 （选填答案序号）； A.量程选择过大； B.量程选择过小； C.正负接线柱接反； （3）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置时电压表示数为2.1V，为了让灯泡正常发光，滑片应向 　B　 （选填“A”或“B”）端移动； （4）移动滑片使灯泡正常发光，电流表示数如图丙所示，灯泡的额定功率为 　0.75　 W； （5）小明同学通过计算发现在不同功率下灯泡的电阻不同，主要原因是灯泡的电阻受 　温度　 的影响； （6）在测量小灯泡电功率拓展实验中，电流表坏了，老师给同学们提供了一个阻值为R0的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丁所示的实验电路图，下面是某同学的实验步骤： ①连接好实验电路，闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑片，使电压表的示数为U额； ②保持滑片的位置不动，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数为U； ③小灯泡额定功率的表达式P额＝　　 （用“U额”“U”和“R0”表示）。 解：（1）电学实验普遍要求，闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处； （2）电路中电流表接线必须使电流正入负出，否则，表针将向反向偏转； （3）要想让灯泡正常发光，必须把灯泡两端电压调成2.5V，电压表示数为2.1V时，滑片应向B端移动，才能使灯泡两端电压达到2.5V； （4）由电流表示数可知，灯泡正常发光时，电流为0.3A，灯泡的额定功率P＝U额I额＝2.5V×0.3A＝0.75W； （5）灯丝电阻与温度有关，灯丝电阻随温度升高而增大； （6）U额是灯泡两端的额定电压，U是灯泡与R0的总电压，灯泡的额定功率： 答案：（1）A；（2）C；（3）B；（4）0.75；（5）温度；（6）。 8．（2022•自贡中考）张华同学采用如图甲所示的电路图测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，电源电压恒为3V。 （1）连接电路时，开关应处于 　断开　 状态，滑动变阻器的滑片应滑到 　右　 （选填“左”或“右”）端； （2）闭合开关后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡始终不发光且电压表的示数为0，电流表有示数，产生这一现象的原因是 　A　 ； A.小灯泡短路 B.小灯泡断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后，继续进行实验，张华移动滑动变阻器的滑片，记录了多组数据，并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像，如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为 　0.625　 W，图像是曲线的主要原因是 　小灯泡的电阻随温度的升高而增大　 ； （4）李英同学设计了另一种方案：不用电流表，但增加了一只阻值已知的定值电阻R0，用图丙所示的电路进行实验，也测量出了该小灯泡的额定功率。具体步骤如下：她闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额；然后保持 　滑片位置　 不变，将电压表接在“a”处的导线换接到“b”处，读出电压表示数U，利用此方法测量出小灯泡的额定功率表达式P＝U额• （用已知和所测量的物理量符号表示）。 解：（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的右端； （2）电流表有示数，说明电路不是断路，小灯泡始终不发光且电压表的示数为0，可能是与电压表并联的支路短路，因此故障可能是与电压表并联的小灯泡短路了，故选A； （3）由图乙所示的小灯泡电流随电压变化的关系图像可知，灯在额定电压2.5V时的电流为0.25A，则小灯泡的额定功率是：P额＝U额I额＝2.5V×0.25A＝0.625W； 由图乙可知，灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，但灯泡两端的电压增加比通过灯泡的电流增加的更快，由欧姆定律可知，小灯泡的电阻随电压增大而增大，由P＝UI可知，电压和电流都增大时，电功率增大，温度升高，说明小灯泡的电阻随温度的升高而增大； （4）闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额，此时电压表测灯的电压，灯正常发光； 然后保持滑片位置不变，将电压表接在“a”处的导线换接到“b”处，读出电压表示数U，此时电压表测灯与R0两端的总电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻的电压：U0＝U﹣U额； 由欧姆定律和串联电路的电流特点可知，通过小灯泡的电流：IL＝I0＝＝ 则小灯泡的额定功率：P额＝ULIL＝U额•。 答案：（1）断开；右；（2）A；（3）0.625；小灯泡的电阻随温度的升高而增大；（4）滑片位置；U额•。 【题型三 缺少电压表测电功率】 9．（2023•营口中考）小明和小亮进行“伏安法测电阻”的实验 （1）小明连接好如图甲所示的电路（电源电压恒为3V），开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移动到变阻器的 最右端（选填“最左端”或“最右端”）；实验中滑动变阻器除了保护电路，还有改变电阻的电压和电流作用。 （2）闭合开关后，发现无论怎样移动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，产生这种现象的原因可能是定值电阻 　断路　 （选填“短路”或“断路”）。 （3）电路故障排除后，闭合开关，移动变阻器的滑片到某一位置时，电流表的示数如图乙所示，此时的电流为 　0.26　 A；改变变阻器滑片的位置进行多次测量，并根据所测数据绘制的电流与电压关系的图像如图丙所示，则被测电阻的阻值为 　10　 Ω，多次测量的目的是 　减小误差　 。 （4）小亮利用已知阻值的定值电阻R0和电流表设计了如图丁所示的电路，测量出了小灯泡L（额定电压为U额）的额定功率。 ①请在图丁中的虚线框内填入对应的电路元件符号； ②闭合开关S和S1，断开S2，移动变阻器的滑片，使电流表示数为 　　 ； ③闭合开关S和S2，断开S1，保持变阻器滑片的位置不动，读出电流表的示数I； ④小灯泡的额定功率P额＝　U额×（I﹣）　 。（均用物理量符号表示） 解：（1）闭合开关之前，滑片要滑到滑动变阻器的最大阻值处，故应滑到最右端； 为提高测量的准确程度减小误差，要多次测量取平均值，故实验中，滑动变阻器除了保护电路，还有一个重要作用是改变电阻的电压和电流； （2）闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源正负极是相通的，电流表无示数是因为通过电流表的电流过小，产生这种情形的原因是定值电阻断路，使电压表串联接入了电路中； （3）如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，此时通过定值电阻R的电流为0.26A； 由图丙知当电压表的示数为3V时，通过的电流为0.3A， 待测电阻为： Rx＝＝＝10Ω； 多次测量取平均值，可以减小误差； （4）要测灯的额定功率，应先使灯正常发光，在没有电压表的情况下，电流表与定值电阻R应起到电压表的测量作用，故将R与电流表串联后再与灯并联，电路如图所示： 实验步骤： ①闭合开关S1，断开S2，移动滑片，使电流表的示数为； ②再闭合开关S2，断开S1，保持滑片的位置不动，读出电流表的示数I； ③保持滑片位置不变，通过开关的转换，使电流表测灯与R并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，根据并联电路电流的规律，灯的额定电流为： IL＝I﹣，灯泡额定功率的表达式为P额＝U额IL＝U额×（I﹣）。 答案：（1）最右端；改变电阻的电压和电流；（2）断路；（3）0.26；10；减小误差；（4）①见解答图；②；④U额×（I﹣）。 10．（2022•遂宁中考）小志同学在“测量小灯泡电功率”实验中，用到的器材有：新干电池两节、小灯泡（标有0.3A）1只、电流表1只、电压表1只、滑动变阻器1只、开关1支，导线若干。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整。（要求滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变小） （2）连接好电路，闭合开关，发现灯不亮，电流表无示数，电压表示数接近3V，造成这一现象的原因可能是 　②　 （选填序号）。 ①小灯泡短路； ②小灯泡开路； ③滑动变阻器短路； ④滑动变阻器开路。 （3）排除故障，进行实验，当电流表的示数如图乙时，为了测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片P向 　A　 （选填“A”或“B”）端移动，当电流表示数达到0.3A时，电压表的示数如图丙，则小灯泡的额定功率为 　0.75　 W。 （4）小刚用相同的器材进行该实验时发现电压表损坏，他找来一只阻值为R0的定值电阻，设计了如图丁所示的电路，也可测出小灯泡的额定功率。主要的操作步骤如下： ①把电流表接在a处，闭合开关，调节滑片P，使电流表的示数为I额； ②保持滑片P的位置不变，断开开关，把电流表接在b处，闭合开关，读出电流表的示数为I； ③计算得出小灯泡的额定功率P额＝　I额（I﹣I额）R0　 （用R0、I额、I表示）。 解：（1）因为新干电池两节，所以电压表应选择0～3V的量程并联在小灯泡两端，滑动变阻器的接线柱要“一上一下”接入电路，因为要求滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变小，电路中的电阻变大，由I＝可知，电流变小，故左下接线柱应接入电路，如图所示： （2）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，与电压表并联的开路，故选②； （3）电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.14A；灯泡的额定电流为0.3A，要使灯在额定电压下正常发光，需要增大电路中的电流，根据欧姆定律可知，需要减小电路中的总电阻，所以应使变阻器连入电路中的电阻变小，故滑片向A移动，直到电流表示数为0.3A； 此时电压表指针位置如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V，则小灯泡的额定功率为： P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W； （4）根据题意可知，干路中的的电流为I，通过灯泡的电流即灯泡的额定电流为I额；根据并联电路的电流规律可知，通过定值电阻的电流为：I'＝I﹣I额； 定值电阻两端的电压为：U0＝I'R0＝（I﹣I额）R0；根据并联电路的电压规律可知，灯泡的额定电压为： U额＝U0＝（I﹣I额）R0； 灯泡的额定功率为：P额＝U额I额＝I额（I﹣I额）R0。 答案：（1）见解析；（2）②；（3）A；0.75；（4）I额（I﹣I额）R0。 11．（2022•阜新中考）做“测量小灯泡额定功率”的实验（灯泡的额定电压U额＝2.5V，灯丝电阻阻值不变）。 （1）连接电路后，闭合开关，若小灯泡较暗，电流表有示数，电压表有示数，调节滑动变阻器的滑片，两表的示数都不变，原因是滑动变阻器接了 　下面　 两个接线柱。 （2）排除故障后如图甲，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V时为止，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡的额定电功率为 　0.75　 W。 （3）同组的小月同学设计了一个电路，如图丙，也测出了该小灯泡正常发光时的功率，其中定值电阻的阻值R＝25Ω，正确操作步骤如下： ①只闭合开关S和 　S2　 ，调节滑动变阻器滑片使电流表示数为I1＝　0.1　 A； ②闭合开关S和 　S1　 ，断开开关 　S2　 ，保持滑动变阻器滑片位置不动，读出电流表示数为I2； ③小灯泡的额定电功率表达式为P额＝　U额（I2﹣I1）　 。（用物理量符号表示） 解：（1）连接好电路，闭合开关，电流表有示数，则电路为通路；若小灯泡较暗，说明电路的电流较小，电路的电阻较大，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变，说明变阻器没有了“变阻”的作用，造成这一现象的原因可能是：滑动变阻器接了下面的两个接线柱； （2）排除故障后如图甲，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V时为止，此时电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，小灯泡额定功率为P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W； （3）实验步骤： ①只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1＝0.1A； ②闭合开关S和S1，断开开关S2，保持滑动变阻器滑片位置不动，读出电流表示数为I2； ③在步骤①中，电流表测定值电阻的电流，由欧姆定律可得，定值电阻的电压为：U＝I1R＝0.1A×25Ω＝2.5V， 根据并联电路电压的规律，灯的电压为额定电压，灯正常发光； 在步骤②中，电流表测R与灯并联的总电流，由于电路连接关系没有改变，各电阻的电压和电阻大小不变， 故通过灯的电流不变，由并联电路电流的规律，灯的额定电流为：IL＝I2﹣I1， 小灯泡额定功率表达式为：P额＝U额IL＝U额（I2﹣I1）。 答案：（1）下面；（2）0.75；（3）①S2；0.1；②S1；S2；③U额（I2﹣I1）。 12．（2022•齐齐哈尔中考）小琪同学在做“测量小灯泡的电功率”的实验时，实验器材有：电源（三节新的干电池），额定电压为2.5V的小灯泡、规格不同的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。图甲是没有连接完整的电路。 （1）请用笔画线代替导线按要求将电路（图甲）连接完整（要求：向左移动滑动变阻器的滑片使电流表示数变大，导线不交叉）。 （2）正确连接电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是 　小灯泡断路　 。 （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置，电压表示数如图乙所示，此时电压为 　2.2　 V。若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片向 　A　 （选填“A”或“B”）端移动，直到电压表的示数为2.5V。 （4）小琪在进行实验数据处理时，计算出了小灯泡的平均电功率（如表），你认为她这样处理数据是 　不合理　 （选填“合理”或“不合理”）的，理由是 　小灯泡在不同实际电压下的实际功率不同，求平均值没意义　 。 实验序号 电压U/V 电流I/A 功率P/W 平均功率P/W 1 2.0 0.26 0.52 0.71 2 2.5 0.28 0.70 3 3.0 0.30 0.90 （5）实验提供的滑动变阻器规格为R1“5Ω 2A”、R2“20Ω 1A”、R3“100Ω 0.1A”，小琪选择的是 　R2　 （选填“R1”、“R2”或“R3”）完成了上述实验。 （6）上述实验完成后，小琪又用阻值已知为R0的定值电阻来测量未知电阻Rx的阻值，实验电路图如图丙所示。由于原电源不符合实验要求，又换用另一电源，电压未知且恒定。电路正确连接后： ①当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I1； ②当开关 　S、S1　 闭合，　S2　 断开时，电流表示数为I2； ③未知电阻的阻值Rx＝　　 （用已知量和测量量的符号表示）。 解：（1）向左移动滑动变阻器的滑片使电流表示数变大，即滑动变阻器接入阻值变小，所以应接左下接线柱，如图所示； （2）电流表无示数，说明电路断路，电压表有示数，可能为小灯泡断路； （3）电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，读数为2.2V；还未达到2.5V，所以滑动变阻器向A滑，阻值减小，电流变大，小灯泡两端电压会达到2.5V； （4）计算小灯泡的平均电功率是不合理的，因为小灯泡在不同实际电压下的实际功率不同，求平均值没意义； （5）灯泡正常发光时电压为2.5V，电源电压为4.5V，变阻器分得的电压：U变＝4.5V﹣2.5V＝2V； 此时滑动变阻器阻值Rp＝＝≈7.1Ω；再结合电流表的量程，故选R2； （6）实验电路图如图丙所示，操作思路为两电阻并联，当开关S、S2闭合，S1断开时，先测干路电流I1；然后单独测R0的电流，所以开关S、S1闭合，S2断开时，电流表测的是R0的电流为I2； 并联电路中，各支路电压相等，所以Rx两端的电压Ux＝U0＝I2R0；通过Rx的电流Ix＝I1﹣I2； 根据欧姆定律可得Rx＝＝。 答案：（1）如图所示；（2）小灯泡断路；（3）2.2；A；（4）不合理；小灯泡在不同实际电压下的实际功率不同，求平均值没意义；（5）R2；（6）S、S1；S2；。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$