高教版《一课一练》第六章 直线与圆的方程 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第六章复习题，内容是第六章直线与圆的方程。 高教版《数学》基础模块下册 第六章复习题 第六章 直线与圆的方程 直线与圆的方程 复习题 （共100分） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出直线的点斜式方程即可. 【详解】已知直线倾斜角为， 则斜率，且过点， 所以直线l的方程为， 故选：C. 2．已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据两直线平行的性质设出直线的方程，再将点的坐标代入方程，进而求出直线的方程. 【详解】因为直线与直线平行， 设直线的方程为， 又直线过点，代入得到， 解得，即直线的方程为， 故选：A. 3．过点且与直线垂直的直线方程（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与直线垂直的直线方程为，再将点代入求出的值即可. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 将点代入得，，解得， 所以所求直线方程为， 故选：B. 4．圆的圆心和半径是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把圆的一般方程为圆的标准方程即可. 【详解】由已知圆化为圆的标准方程：， 即圆心坐标为，半径. 故选：D 5．已知直线经过点和，则直线的斜率是（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合斜率的公式，即可求解. 【详解】因为直线经过点和， 所以直线的斜率. 故选：A. 6．过点且倾斜角为的直线交圆于两点，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】写出直线的方程，求圆心到直线的距离，再利用弦长公式进行求解即可. 【详解】过点且倾斜角为的直线的方程为 即 又圆即， 所以圆心，半径 则圆心到直线的距离 直线被圆截得的弦 故选： 7．一直线通过和两点，且斜率等于1，则a的值是（    ）． A．5 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据两点坐标计算直线斜率，即可求得参数. 【详解】∵一直线通过和两点，且斜率为1， ∴该直线的斜率，即， 得到. 故选：C. 8．直线 与圆 的位置关系是（    ） A．相交切不过圆心 B．相切 C．相离 D．相交且过圆心 【答案】D 【分析】化圆的方程为标准方程求出圆心与半径，根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】圆 的方程化为标准方程：， 所以圆心坐标为，半径为， 圆心到直线 的距离，即直线与圆相交且过圆心. 故选：D. 9．已知点A（3，m）与点关于原点对称，则m，n的值分别为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求、. 【详解】∵点A（3，m）与点关于原点对称， 即点A（3，m）与点的中点为， 根据中点坐标公式：，， 解得：，， 故选：A. 10．原点到直线的距离为，则k的值为：（    ）． A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式计算参数. 【详解】直线的一般式为， ∵原点到直线的距离为， ∴，即，得到. 故选：C. 2、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11．斜率为的直线过点，，则的值为 . 【答案】 【分析】根据已知两点求斜率即可求解. 【详解】由题意得，直线的斜率为，又直线过点，， 所以，解得. 故答案为：. 12．已知圆的圆心为，要使圆与直线相离，则半径的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据圆心与直线相离可知圆心到直线的距离大于半径，由此即可解答. 【详解】已知圆的圆心为， 圆心到直线的距离为， 因为圆与直线相离， 所以半径，即，且 所以半径的取值范围为， 故答案为：. 13．点到直线的距离是 ． 【答案】/ 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为， ， 故答案为：. 14．若点，则线段的长度为 ． 【答案】5 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为点， 则线段. 故答案为：. 3、 解答题（共4小题，第14、15题每题10分，第16、17题每题12分，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．求过两直线，的交点，且平行于直线的直线方程. 【答案】 【分析】通过联立方程组求出两条直线的交点，再根据两条直线平行斜率相等求得平行直线的斜率，再由点斜式求得直线方程即可. 【详解】由解得， 所以交点， 又与直线平行， 直线中， 所以， 所以直线方程是， 即. 16．已知中，， (1)求所在的直线方程； (2)求边上高所在的直线方程； (3)求的面积． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据斜率公式求直线斜率，再由点斜式写出直线方程即可. （2）根据斜率公式求直线斜率，再由两条直线垂直的条件求出高的斜率，再由点斜式写出直线方程即可. （3）根据两点之间的距离公式求出的长，再由点到直线的距离公式求出高，再由面积公式求值即可. 【详解】（1）已知中，， 则， 所以所在的直线方程，即. （2）已知， 则， 所以边上高所在直线方程为，即. （3）由（1）可知，所在的直线方程为， 则边上的高为，， ， 所以. 17．如图所示，光线从点射到轴以后，再反射到一点. (1)求入射光线所在的直线方程； (2)求反射点的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两点确定直线的斜率，再由点斜式确定直线方程即可. （2）令的直线方程中，求出对应的的值即可. 【详解】（1）已知为反射点， 则关于轴的对称点为， 所以入射光线过点，， 所以斜率 所有直线方程，即. （2）由（1）可知， 入射光线的直线方程为， 令，，解得， 所以反射点的坐标为. 18．已知点，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C． (1)求C的方程，并说明C是什么曲线； (2)过点P作曲线C的两条切线，求这两条切线的方程． 【答案】(1)，C表示以为圆心，为半径的圆 (2)和 【分析】（1）设，根据题意，列出方程，即可求解； （2）设切线方程为，根据点到直线的距离公式，列出方程，即可求解. 【详解】（1）解：设，由，可得，即， 整理得，即方程可化为， 所以曲线表示以为圆心，为半径的圆． （2）解：由题意，两切线的斜率均存在，设切线方程为，即， 则圆心到切线的距离，解得或， 所以两条切线方程为和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第六章复习题，内容是第六章直线与圆的方程。 高教版《数学》基础模块下册 第六章复习题 第六章 直线与圆的方程 直线与圆的方程 复习题 （共100分） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．过点且与直线垂直的直线方程（   ） A． B． C． D． 4．圆的圆心和半径是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线经过点和，则直线的斜率是（   ） A． B． C．2 D．3 6．过点且倾斜角为的直线交圆于两点，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 7．一直线通过和两点，且斜率等于1，则a的值是（    ）． A．5 B．4 C． D． 8．直线 与圆 的位置关系是（    ） A．相交切不过圆心 B．相切 C．相离 D．相交且过圆心 9．已知点A（3，m）与点关于原点对称，则m，n的值分别为 （    ） A． B． C． D． 10．原点到直线的距离为，则k的值为：（    ）． A．1 B． C． D． 2、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11．斜率为的直线过点，，则的值为 . 12．已知圆的圆心为，要使圆与直线相离，则半径的取值范围为 . 13．点到直线的距离是 ． 14．若点，则线段的长度为 ． 3、 解答题（共4小题，第14、15题每题10分，第16、17题每题12分，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15． 求过两直线，的交点，且平行于直线的直线方程. 16．已知中，， (1)求所在的直线方程； (2)求边上高所在的直线方程； (3)求的面积． 17．如图所示，光线从点射到轴以后，再反射到一点. (1)求入射光线所在的直线方程； (2)求反射点的坐标. 18．已知点，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C． (1)求C的方程，并说明C是什么曲线； (2)过点P作曲线C的两条切线，求这两条切线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$