高教版《一课一练》第35练-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第34练，内容是第六章直线与圆的方程6.3两条直线的位置关系6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第34练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3点到直线的距离 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】点到直线的距离为， 即点在直线上，点到直线的距离为0， 故选：D. 2．已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．直线的倾斜角是 B．若直线，则 C．点到直线的距离为1 D．过点且与直线平行的直线的方程是 【答案】D 【分析】根据题意，先求出直线l的斜率，结合斜率与倾斜角之间的关系，即可判断选项A；结合两直线垂直，有，代入即可判断选项B；结合点到直线的距离公式，即可判断选项C；结合两直线平行，可设出直线的方程，将已知点代入，即可求得过点且与直线平行的直线的方程，继而判断选项D. 【详解】因为直线，即， 所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则，且， 所以，即直线的倾斜角是，故A错误； 因为直线，， 因为，所以直线与直线不垂直，故B错误； 因为点到直线的距离为，故C错误； 设过点且与直线平行的直线的方程为， 所以，解得， 所以直线方程为，故D正确． 故选：D. 3．已知轴上的某点到直线的距离为2，则点的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】设点的坐标为，根据点到直线的距离公式结合已知条件列式即可求解. 【详解】设点的坐标为，则点到直线的距离， 解得，所以点的坐标为. 故选：B. 4．如图，已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求得直线与坐标轴的交点，再利用对称得到直线与坐标轴的交点，从而利用直线的截距式即可得解. 【详解】对于直线， 令，得；令，得； 则直线与轴的交点是，轴的交点是， 因为直线与直线关于轴对称， 所以点在直线上，点关于轴的对称点在直线上， 由截距式可得直线的方程为，即. 故选：B. 5．已知是直线上任意一点，为坐标原点，则点到点的最短距离是（    ） A．6 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点的坐标为. 点到点的最短距离为点到直线的距离. 点到直线的距离为， 即点到点的最短距离是. 故选：D. 6．两平行直线和之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将化为，再利用两平行间的距离公式即可得解. 【详解】将化为， 则. 故选：A. 2、 填空题 7．点到直线的距离为 . 【答案】 【分析】利用点到直线的距离公式即可得解. 【详解】因为直线可化为， 所以点到直线的距离为. 故答案为：. 8．若点到直线的距离不小于3，则实数的范围是 ． 【答案】 【分析】利用点线距离公式列不等式即可得解. 【详解】因为点到直线的距离不小于3， 所以，即，解得或， 即实数的范围是. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知直线和直线，其中为常数. (1)当时，求直线与的距离； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据两平行线间的距离公式即可求解. （2）根据两直线垂直，直线方程系数的关系即可求解. 【详解】（1）由题意得，当时，和. 则直线与平行，所以直线与的距离为. （2）直线和直线，其中为常数， 由题意得，，则，解得或. 10．已知直线过点，为坐标原点． (1)若直线与垂直，求直线的方程； (2)若到直线的距离为2，求直线的方程． 【答案】(1) (2)或． 【分析】（1）根据题意，结合点，，先求出直线的斜率，结合直线l与垂直，即可求得直线l的斜率，继而求出直线l的方程. （2）根据题意，分类讨论直线的斜率是否存在两种情况，结合点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】（1）因为点，， 所以直线的斜率， 又直线与垂直， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即． （2）当直线的斜率存在时，设的方程为，即， 由到直线的距离为2，得，即， 所以，即，解得， 所以直线的方程为，即； 当直线的斜率不存在时，易得直线的方程为，即， 可知点到直线的距离为2，满足题意． 综上所述，直线的方程为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第34练，内容是第六章指数直线与圆的方程6.3两条直线的位置关系6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第34练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3点到直线的距离 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．0 2．已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．直线的倾斜角是 B．若直线，则 C．点到直线的距离为1 D．过点且与直线平行的直线的方程是 3．已知轴上的某点到直线的距离为2，则点的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．如图，已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 5．已知是直线上任意一点，为坐标原点，则点到点的最短距离是（    ） A．6 B． C．3 D． 6．两平行直线和之间的距离为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．点到直线的距离为 . 8．若点到直线的距离不小于3，则实数的范围是 ． 3、 解答题 9．已知直线和直线，其中为常数. (1)当时，求直线与的距离； (2)若，求的值. 10．已知直线过点，为坐标原点． (1)若直线与垂直，求直线的方程； (2)若到直线的距离为2，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$