高教版《一课一练》第33练-直线的一般式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第33练，内容是第六章指数直线与圆的方程6.2直线的方程6.2.3直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第33练 第六章 直线与圆的方程 6.2.3直线的一般式方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 选择题 1．过点与点的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线l的倾斜角为，且过点，则直线l的方程是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，直线的方程是（    ） A． B． C． D． 4．直线的斜率和轴上的截距分别是（    ） A．， B．， C．2，5 D．5，2 5．直线仅过第一、四象限，则下列关系成立的是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．在平面直角坐标系中，纵截距为，横截距为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．将直线化成一般式方程为 8．已知直线过点，斜率为2，则该直线的方程是 .（用一般式表示） 3、 解答题 9．已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为．求： (1)直线l的一般式方程； (2)直线l与坐标轴围成的三角形的面积． 10．求过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第33练，内容是第六章直线与圆的方程6.2直线的方程6.2.3直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第33练 第六章 直线与圆的方程 6.2.3直线的一般式方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 选择题 1．过点与点的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出直线的斜率，再由直线的点斜式即可求解. 【详解】设过点与点的直线的斜率一定存在，设直线的斜率为k， 则， 因为直线过点，所以直线的方程为，即. 故选：A. 2．已知直线l的倾斜角为，且过点，则直线l的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解直线的斜率，再由点斜式方程求解并化为一般式即可. 【详解】由题意知，直线l的斜率为， 又直线l过点， 所以直线l的方程为， 即. 故选：C. 3．如图所示，直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角求出直线斜率，再根据过点即可求出结果. 【详解】设直线表达式为. 由图像可知直线的倾斜角为. 所以. 因为图像过点. 所以，解得. 所以. 故选：. 4．直线的斜率和轴上的截距分别是（    ） A．， B．， C．2，5 D．5，2 【答案】C 【分析】将直线的方程化为斜截式求解即可． 【详解】直线化为斜截式为， 可知，直线的斜率为2，轴上的截距是5． 故选：C． 5．直线仅过第一、四象限，则下列关系成立的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据直线经过的象限分析a，b，c，即可求解. 【详解】因为直线，可转化为（）， 因为直线经过第一，第四象限， 所以直线垂直于x轴，且交轴于正半轴， 即， 所以，. 故选：B. 6．在平面直角坐标系中，纵截距为，横截距为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可以利用直线的截距式求出直线方程，化为一般式可得解. 【详解】设直线方程为，化简得. 故选：D. 二、填空题 7．将直线化成一般式方程为 【答案】 【分析】由直线的一般式方程的定义即可得解. 【详解】将 ， 所以一般式为， 故答案为：. 8．已知直线过点，斜率为2，则该直线的方程是 .（用一般式表示） 【答案】 【分析】根据条件得到直线的点斜式方程，再转化为一般式方程即可； 【详解】因为直线过点，斜率为2， 则该直线的方程是，即. 故答案为： 三、解答题 9．已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为．求： (1)直线l的一般式方程； (2)直线l与坐标轴围成的三角形的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线的倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出直线的点斜式方程转化为一般式即可. （2）首先分别求出直线的横截距和纵截距，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】（1）已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为， 则直线斜率为， 所以直线方程为，即. （2）由（1）可知，直线l的方程为， 当时，，即直线的纵截距为， 当时，，即直线的横截距为， 所以直线l与坐标轴围成的三角形的面积. 10．求过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程． 【答案】或 【分析】设直线的点斜式方程，再根据直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求得斜率的值，最后可得直线方程. 【详解】由题意可知直线斜率存在， 设直线的点斜式方程为， 当时，， 当时，， 由题意可得：， 解得：或， 综上，直线方程为：或， 即或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$