高教版《一课一练》第32练-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第六章指数直线与圆的方程6.2直线的方程6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第32练 第六章 直线与圆的方程 6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 2．过点且与x轴垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线的倾斜角为，则实数m的值是（    ） A．1 B． C． D．2 4．已知直线在轴上的截距为为，在轴上的截距为2，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 6．一束光线从点发出，经轴反射后过点，则反射光线在轴上的截距是（    ） A． B． C．2 D．3 2、 填空题 7．若直线不经过第三象限，则的取值范围是 . 8．经过点且与轴垂直的直线的方程为 . 3、 解答题 9．根据下列条件求直线方程： (1)直线经过点，斜率为2； (2)倾斜角为45°，在轴上的截距为； (3)已知直线过点，且斜率为； (4)斜率为3，在轴上的截距为. 10．如图所示，以矩形的两条边分别为轴、轴建立直角坐标系.已知矩形的边长，. (1)写出，，三点坐标； (2)求中点的坐标； (3)求直线的方程（用斜截式表示）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第六章直线与圆的方程6.2直线的方程6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第32练 第六章 直线与圆的方程 6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出直线的点斜式方程即可. 【详解】已知直线倾斜角为， 则斜率，且过点， 所以直线l的方程为， 故选：C. 2．过点且与x轴垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据与x轴垂直的直线方程为，即可解答. 【详解】过点且与x轴垂直的直线方程是， 故选：A. 3．已知直线的倾斜角为，则实数m的值是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【分析】首先根据倾斜角求出斜率，再求解即可. 【详解】由题意知，斜率，所以，解得. 故选：D. 4．已知直线在轴上的截距为为，在轴上的截距为2，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜截式方程，结合直线在轴的截距，代入求解即可. 【详解】设直线的斜截式方程为：， 因为直线在轴上的截距为为，在轴上的截距为2， 所以当时，， 当时，， 所以， 因此直线的方程为：. 故选：A. 5．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直线的一般式化为斜截式，再由斜率即可求解倾斜角. 【详解】直线为， 化为斜截式即为，斜率为， 设直线倾斜角为，则，又因为， 所以，即倾斜角为. 故选：D. 6．一束光线从点发出，经轴反射后过点，则反射光线在轴上的截距是（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】点关于轴的对称点为，可得反射光线的斜率及直线方程，进而可得答案. 【详解】点关于轴的对称点为，又点， 所以反射光线的斜率为， 则反射光线所在的直线方程为， 令，得，即反射光线在轴上的截距是. 故选：B. 2、 填空题 7．若直线不经过第三象限，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用直线的斜率与截距分析直线的图象，从而得解. 【详解】对于直线，其斜率为，表明直线从左到右是下降的趋势，在轴的截距为，    又因为直线不经过第三象限， 根据一次函数图象性质可知，直线与轴的交点必须在非负半轴上，所以. 故答案为：. 8．经过点且与轴垂直的直线的方程为 . 【答案】 【分析】根据已知条件列出直线方程，再由直线上点的坐标即可解得. 【详解】由题，该直线与轴垂直，则可设， 又知直线过点，则直线. 故答案为： 3、 解答题 9．根据下列条件求直线方程： (1)直线经过点，斜率为2； (2)倾斜角为45°，在轴上的截距为； (3)已知直线过点，且斜率为； (4)斜率为3，在轴上的截距为. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据条件求解直线的点斜式方程即可. （2）根据倾斜角得到斜率，进而得到点斜式方程. （3）根据条件求解直线的点斜式方程即可. （4）根据条件求解直线的斜截式方程即可. 【详解】（1）由点斜式方程，得. 整理得所求直线方程为. （2）直线的斜率.由斜截式方程，得. 整理得直线方程为. （3）由直线的点斜式方程，得，整理得所求直线方程为. （4）由直线的斜截式方程，得，即. 10．如图所示，以矩形的两条边分别为轴、轴建立直角坐标系.已知矩形的边长，. (1)写出，，三点坐标； (2)求中点的坐标； (3)求直线的方程（用斜截式表示）. 【答案】(1)，， (2) (3) 【分析】（1）根据矩形的边长即可确定，，三点坐标. （2）根据中点坐标公式求值即可. （3）根据两点确定直线的斜率，再将点和斜率代入点斜式方程并化为斜截式方程即可. 【详解】（1）已知，， 所以，，. （2）由（1）可知，， 则中点为，即. （3）已知，， 则， 所以直线的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$