第六单元：有余数的除法（单元复习讲义）（6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）（解析版+学生版）-2024-2025学年二年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】2024-2025学年人教版二年级数学下册 第六单元：有余数的除法 （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：有余数的除法的计算 1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。 3、笔算除法的计算方法： （1）先写除号“厂” （2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 （3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 （4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 （5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 4、有余数的除法竖式试商方法： 一看除数选口诀：二比积与被除数；三验余数小于除数。 在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。 知识点02：解决问题 1、用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 （1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。商+1 （2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。 2、用有余数的除法解决规律问题： （1）用除法来计算。 （2）余数是几，对应每组中的第几个。 （3）余数是0，对应每组中的最后一个。 易错点01：余数与除数的关系错误。 【举例】计算29÷7，写成29÷7=3……8。 【点拨】在有余数的除法中，余数必须比除数小。计算29÷7，如果写成29÷7=3……8就错了，因为余数8大于除数7，正确的结果是29÷7=4……1 易错点02：解决问题时，余数的单位名称。 【举例】“有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？”列式为27÷5=5（袋）……2（袋）。 【点拨】余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。上题中正确的列式为27÷5=5（袋）……2（个），这里余数 2 的单位是 “个”，和被除数27的单位 “个” 相同，不能写成 2（袋）。 考点1：有余数的除法的意义 【典型例题】9支铅笔，每人分2支。可以分给（    ）人，还剩（    ）支。 9÷2＝（人）……（支） 【变式训练1】除法算式25÷6＝4……1中25是（ ），6是（ ），4是（ ），1是（ ）。 【变式训练2】   （1）把这些玩具小汽车装在6个盒子里，平均每盒装（ ）辆。 （2）把这些玩具小汽车装在3个盒子里，平均每盒装（ ）辆。 （3）把这些玩具小汽车装在5个盒子里，平均每盒装（ ）辆，还剩（ ）辆。 考点2：余数与除数的关系 【典型例题】□÷8＝6……○，○最大是（ ），□最大是（ ）。 【变式训练1】算式　　△中，△不可能是（    ）。 A．6 B．7 C．8 【变式训练2】在□÷6＝4……△中，△不可能是（    ）。 A．4 B．5 C．6 考点3：除法竖式计算 【典型例题】找出下面各题错误的原因，把序号填在括号里。 ①商的位置书写错了 ②商与除数的乘积大于被除数 ③余数比除数大了 ④余数和除数相等了 （ ） （ ） （ ） （ ） 【变式训练1】列竖式计算。            【变式训练2】自己试着计算43÷7，并写出竖式。 考点4：有余数的除法试商 【典型例题】丁丁在做这道题时遇到了困难，请你帮他想一想应该怎样解答。 【变式训练1】在□里填上合适的数。 【变式训练2】“57÷9”这道题的商是（   ）。 A．6       B．7        C．4 考点5：有余数的除法解决一般问题 【典型例题】32人平均分成7组，每组（    ）人，还剩（    ）人。 A．4；4 B．5；3 C．4；3 D．5；4 【变式训练1】同学们坐车去参加数学竞赛，每辆车坐5人，23人至少要租几辆车？ 【变式训练2】有20本书，最少要拿掉（ ）本，才能平均分给二年级6个班；至少增加（ ）本，才能平均分给二、三年级的8个班。 考点6：有余数的除法解决规律问题 【典型例题】按照下面的规律画图形，第38个图形应该画（ ）。    【变式训练1】一串珠子有黑、白、花三种颜色按照下面的顺序排列，第35个珠子是（    ）色珠子。 …… A．黑色 B．白色 C．花纹 【变式训练2】……第28盆应该是什么花？ 先找这排花的排列规律，每组有（ ）盆，再列式：（ ）。 答：第28盆是（ ）。    一、选择题 1．下面计算正确的是（    ）。 A．49÷6＝7……7 B．61÷9＝7……2 C．57÷7＝8……1 2．有18个苹果，每盘放4个。如图竖式中的“16”表示什么？（    ）。 A．可以放16盘 B．已经放了16个 C．还剩16个 3．一个数除以8，商和余数都是6，这个数是（    ）。 A．44 B．48 C．54 4．〇÷4＝△……□，□最大为（    ）。 A．3 B．4 C．5 5．按照如图的规律摆图形，这样摆下去，第35个图形是（    ）。 A． B． C． 6．有45条鱼要放到鱼缸里，每个鱼缸最多只能放8条，至少需要（    ）个鱼缸。 A．5 B．6 C．7 二、填空题 7．〇÷8＝3……□，□最小是（ ），这时〇是（ ）。 8．每盒鸡蛋8个，70个鸡蛋至少需要（ ）个这样的盒子。 9．47里面最多有（ ）个9，余数是（ ）。 10．一个数除以7，如果有余数，那么余数最大是（ ）。 11．有17个羽毛球平均分给3个人，每人分（ ）个，还剩（ ）个。 12．学校运来46盆花，分给每班6盆，可以分给（ ）个班，还剩（ ）盆。 13．把30个饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分（ ）个，还剩（ ）个。 14．有50颗糖，至少再拿来（ ）颗，就能正好平均分给6个小朋友了。 15．在算式□÷8＝7……□中，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 16．按照如图的规律摆棋子。这样摆下去，第16颗棋子是（ ）色。 三、判断题 17．在□÷3＝3……△中，余数最大应该是45。（ ） 18．除数是3的除法，余数可能是1、2、3。（ ） 19．22个同学去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租5条船。（ ） 20．在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是6。（ ） 四、计算题 21．用竖式计算下列各题。 48÷6＝     63÷9＝     31÷7＝ 22．根据题意写算式。 五、解答题 23．小明有23根小棒，每4根摆成一个正方形，能摆几个正方形？还剩几根？ 24．王叔叔要做70个灯笼，每天最多可做8个，至少需要多少天才能完成？ 25．三（1）班一共有32人要坐船，每条大船限坐8人，每条小船限坐6人。如果每条船都坐满，可以怎样租船？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习讲义】2024-2025学年人教版二年级数学下册 第六单元：有余数的除法 （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：有余数的除法的计算 1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。 3、笔算除法的计算方法： （1）先写除号“厂” （2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 （3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 （4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 （5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 4、有余数的除法竖式试商方法： 一看除数选口诀：二比积与被除数；三验余数小于除数。 在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。 知识点02：解决问题 1、用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 （1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。商+1 （2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。 2、用有余数的除法解决规律问题： （1）用除法来计算。 （2）余数是几，对应每组中的第几个。 （3）余数是0，对应每组中的最后一个。 易错点01：余数与除数的关系错误。 【举例】计算29÷7，写成29÷7=3……8。 【点拨】在有余数的除法中，余数必须比除数小。计算29÷7，如果写成29÷7=3……8就错了，因为余数8大于除数7，正确的结果是29÷7=4……1 易错点02：解决问题时，余数的单位名称。 【举例】“有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？”列式为27÷5=5（袋）……2（袋）。 【点拨】余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。上题中正确的列式为27÷5=5（袋）……2（个），这里余数 2 的单位是 “个”，和被除数27的单位 “个” 相同，不能写成 2（袋）。 考点1：有余数的除法的意义 【典型例题】9支铅笔，每人分2支。可以分给（    ）人，还剩（    ）支。 9÷2＝（人）……（支） 【答案】4；1；4；1 【分析】由题意可知，9支铅笔，每人分2支。问可以分给几人，还剩几支。用除法计算，列式为9÷2＝4（人）……1（支），也就是可以分给4个人，还剩1支铅笔，据此解答即可。 【详解】9支铅笔，每人分2支。可以分给（4）人，还剩（1）支。 9÷2＝4（人）……1（支） 【变式训练1】除法算式25÷6＝4……1中25是（ ），6是（ ），4是（ ），1是（ ）。 【答案】 被除数 除数 商 余数 【分析】在除法算式中，除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，等号后面，省略号前的数是商，省略号后面的数是余数；据此回答即可。 【详解】25÷6＝4……1中，25是被除数，6是除数，4是商，1是余数。 【变式训练2】   （1）把这些玩具小汽车装在6个盒子里，平均每盒装（ ）辆。 （2）把这些玩具小汽车装在3个盒子里，平均每盒装（ ）辆。 （3）把这些玩具小汽车装在5个盒子里，平均每盒装（ ）辆，还剩（ ）辆。 【答案】（1）2 （2）4 （3） 2 2 【分析】根据除法的意义，用小汽车的个数除以盒子数即可。 【详解】（1）12÷6＝2（辆），所以平均每盒装2辆。 （2）12÷3＝4（辆），所以平均每盒装4辆。 （3）12÷5＝2（辆）……2（辆），所以平均每盒装2辆，还剩2辆。 考点2：余数与除数的关系 【典型例题】□÷8＝6……○，○最大是（ ），□最大是（ ）。 【答案】 7 55 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，余数一定要比除数小，余数最大时，被除数就最大，此时被除数＝商×除数＋余数，解答此题。 【详解】□÷8＝6……○中，除数是8，余数一定要比除数小，则余数○最大为7； 此时被除数□为： 6×8＋7 ＝48＋7 ＝55 所以□÷8＝6……○，○最大是7，□最大是55。 【变式训练1】算式　　△中，△不可能是（    ）。 A．6 B．7 C．8 【答案】C 【分析】 根据余数与除数的关系，余数都比除数小，即余数＜除数，据此即可解答。 【详解】A．余数是6，则6＜8可以； B．余数是7，则7＜8可以； C．余数是8，则8等于除数，不可以； 故答案为：C。 【变式训练2】在□÷6＝4……△中，△不可能是（    ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”，除数是6，则余数最大是5，不可能是6，由此解答。 【详解】在有余数的除法中，余数总比除数小 在□÷6＝4……△中，△不可能是6。 故答案为：C 考点3：除法竖式计算 【典型例题】找出下面各题错误的原因，把序号填在括号里。 ①商的位置书写错了 ②商与除数的乘积大于被除数 ③余数比除数大了 ④余数和除数相等了 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ② ④ ③ ① 【分析】根据被除数要大于或者等于商乘除数的积，所以第一个算式错误的原因是：商和除数的乘积大于被除数。 根据有余数除法的运算可知：余数要小于除数，所以第二个算式错误的原因是：余数和除数相等。 第三个算式错误的原因是：余数大于除数。 第四个算式错误的原因是：商的位置写错了，应该写在个位上。 【详解】据分析可知： ①商的位置书写错了 ②商与除数的乘积大于被除数 ③余数比除数大了 ④余数和除数相等了 （   ②   ） （   ④   ） （   ③   ） （   ①   ） 【变式训练1】列竖式计算。            【答案】7；7……4；5……5 【分析】根据整数除法的竖式计算方法计算即可。 【详解】； ； ； ； 【变式训练2】自己试着计算43÷7，并写出竖式。 【答案】见详解 【分析】根据整数除法的计算方法，直接列竖式计算得解 整数除法的法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】 考点4：有余数的除法试商 【典型例题】丁丁在做这道题时遇到了困难，请你帮他想一想应该怎样解答。 【答案】除数是8、商是1，或除数是4、商是2。有2种填法。 【分析】根据“除数×商＋余数＝被除数”，可以得出“除数×商＝被除数－余数”，“被除数－余数”即11－3＝8，得数为8的乘法口诀有“一八得八”和“二四得八”。因为余数是3，所以除数一定是大于3的数，在这两句乘法口诀中，大于3的数有8和4，由此可以列出算式……3和……3。所以有2种填法，即除数是8、商是l，或除数是4，商是2。 【详解】     ……3      ……3 除数是8、商是1，或除数是4、商是2。有2种填法。 【变式训练1】在□里填上合适的数。 【答案】 【详解】解决这类问题时，根据被除数、除数、商和余数之间的关系来计算。 第1个竖式：已知除数是7，商是9，可以求出商和除数的乘积，即7×9＝63，填在被除数下面的两个□里﹔再根据余数是5，推算出被除数个位上的数是8。 第2个竖式：除数是5，除数和商的乘积是15，所以商是3，根据余数小于除数，可得余数位置上的数可以是0～4中的任何一个数，从而求出被除数个位上的数。这个竖式的答案不唯一。 第3个竖式：除数是5，被除数是47，除数和商的乘积是四十几，想一个乘数是5，得数是四十几的乘法算式；，。因为，，余数要比除数小，所以除数和商的乘积是45，把5填在被除数个位的下面﹔商是9；余数是47－45＝2。 第4个竖式：观察竖式可知，除数和商的乘积是24，想得数是24的乘法算式：3×8＝24，4×6＝24。每个算式中的两个数可以分别作为除法算式中的除数和商，再根据余数要比除数小，推算出被除数和余数位置上的数。这个竖式的答案不唯一。 【变式训练2】“57÷9”这道题的商是（   ）。 A．6       B．7        C．4 【答案】A 【详解】57÷9＝6……3 【分析】利用乘法口诀，来帮助计算答案：一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六，五九四十五、六九五十四，所以57里最多有6个9，商6，还余3。 考点5：有余数的除法解决一般问题 【典型例题】32人平均分成7组，每组（    ）人，还剩（    ）人。 A．4；4 B．5；3 C．4；3 D．5；4 【答案】A 【分析】题目中已经给出总人数和组数，用总人数÷组数即可得出每组几人，还剩几人。 【详解】32÷7＝4（组）……4（人） 则每组4人，还剩4人。 故答案为：A 【变式训练1】同学们坐车去参加数学竞赛，每辆车坐5人，23人至少要租几辆车？ 【答案】5辆 【分析】由题意得，实际上是求23里面有几个5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答；根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 【详解】23÷5＝4（辆）……3（人） 4＋1＝5（辆） 答：23人至少要租5辆车。 【变式训练2】有20本书，最少要拿掉（ ）本，才能平均分给二年级6个班；至少增加（ ）本，才能平均分给二、三年级的8个班。 【答案】 2 4 【分析】求拿掉多少本，用除法计算，20本书除以6个班，得数余几就是拿掉的本数；求增加多少本，用除法计算，20本书除以8个班，得数余几，就看余数加几得8，就是增加几本；据此解答即可。 【详解】20÷6＝3（本）⋯⋯2（本），所以要拿掉2本； 20÷8＝2（本）⋯⋯4（本），8－4＝4（本），所以要增加4本； 所以有20本书，最少要拿掉（   2   ）本，才能平均分给二年级6个班；至少增加（   4   ）本，才能平均分给二、三年级的8个班。 考点6：有余数的除法解决规律问题 【典型例题】按照下面的规律画图形，第38个图形应该画（ ）。    【答案】   【分析】从图上可得：这列图形的变化规律为1个黑色正方形、1个星星、1个黑色圆形、1个黑色三角形和1个正方形每5个图形为一组进行排列，据此根据除法意义进行解答即可。得出的商表示排列了几组，余数表示新的一组的第几个。 【详解】38÷5＝7（组）……3（个） 所以，第38个图形是第8组的第3个，即为。 【变式训练1】一串珠子有黑、白、花三种颜色按照下面的顺序排列，第35个珠子是（    ）色珠子。 …… A．黑色 B．白色 C．花纹 【答案】B 【分析】从题干可得：这串珠子的排列顺序为1颗黑色、2颗白色和1颗花色每4颗为一组循环，再根据除法的意义了，列式解答即可。求出的商就是循环了几组，余数表示新的循环的第几个，据此解答即可。 【详解】35÷4＝8（个）……3（个） 所以，第35颗是第9组的第三个，即为白色。 故答案为：B 【变式训练2】……第28盆应该是什么花？ 先找这排花的排列规律，每组有（ ）盆，再列式：（ ）。 答：第28盆是（ ）。    【答案】 3 28÷3＝9（组）……1（盆） ① 【分析】从图上可得：这排花的排列规律为，3盆为一个循环，要求第28盆是什么花，根据除法的意义，列式解答即可。商表示有几个循环，余数表示新的循环里面的第几个。 【详解】从图上可得：这排花的排列规律是每组有3盘。 28÷3＝9（组）……1（盆） 所以，第28盆是新的循环里面的第1盆，即。 答：第28盆花是①。 一、选择题 1．下面计算正确的是（    ）。 A．49÷6＝7……7 B．61÷9＝7……2 C．57÷7＝8……1 【答案】C 【分析】分别计算出每项的结果，然后作比较即可。 【详解】A.49÷6＝8……1，原题计算错误； B.61÷9＝6……7，原题计算错误； C.57÷7＝8……1，原题计算正确。 故答案为：C 2．有18个苹果，每盘放4个。如图竖式中的“16”表示什么？（    ）。 A．可以放16盘 B．已经放了16个 C．还剩16个 【答案】B 【分析】根据整数除法的意义，竖式中16表示4乘4的积，即每盘放4个，可以放4盘，已经放了16个苹果。据此选择即可。 【详解】由题意得： 竖式中的“16”表示已经放了16个苹果； 故答案为：B 3．一个数除以8，商和余数都是6，这个数是（    ）。 A．44 B．48 C．54 【答案】C 【分析】根据在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数，将数据代入公式进行计算即可得到答案。 【详解】6×8＋6 ＝48＋6 ＝54 一个数除以8，商和余数都是6，这个数是54。 故答案为：C 4．〇÷4＝△……□，□最大为（    ）。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】除数是4，则余数最大为（4－1），据此解答。 【详解】4－1＝3，所以□最大为3。 故答案为：A 5．按照如图的规律摆图形，这样摆下去，第35个图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 观察图形可知，这四个图形是一组，重复排列。要求第35个图形是什么，可以列除法算式。求出35个图形里有几组这样的图形，还余几，余数是几，第35个图形就是下一组的第几个图形。 【详解】35÷4＝8（组）……3（个） 第35个图形是第9组的第3个，所以是正方形。 故答案为：B 6．有45条鱼要放到鱼缸里，每个鱼缸最多只能放8条，至少需要（    ）个鱼缸。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】用鱼的总数除以每个鱼缸最多能放的条数，商即是需要的鱼缸个数；如果有余数，则商加上1为需要的鱼缸个数。 【详解】45÷8＝5（个）……5（条） 5＋1＝6（个） 故答案为：B 二、填空题 7．〇÷8＝3……□，□最小是（ ），这时〇是（ ）。 【答案】 1 25 【分析】根据余数必须小于除数，〇÷8＝3……□，余数最大为除数－1，最小为1，再根据被除数＝除数×商＋余数，据此解答。 【详解】根据分析得：余数最小为1； 8×3＋1 ＝24＋1 ＝25 所以：〇÷8＝3……□，□最小是1，这时〇是25。 8．每盒鸡蛋8个，70个鸡蛋至少需要（ ）个这样的盒子。 【答案】9 【分析】求至少需要几个盒子，即求70里面含有几个8，用除法解答即可。 【详解】70÷8＝8（个）……（个） 剩下的6个鸡蛋也需要一个盒子，即（个）， 所以70个鸡蛋至少需要9个这样的盒子。 9．47里面最多有（ ）个9，余数是（ ）。 【答案】 5 2 【分析】求47里面有几个9，余数是几，根据除法的意义，被除数÷除数＝商……余数，列式计算即可。 【详解】47÷9＝5……2 47里面最多有5个9，余数是2。 10．一个数除以7，如果有余数，那么余数最大是（ ）。 【答案】6 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，进而解答即可。 【详解】余数最大为：7－1＝6； 11．有17个羽毛球平均分给3个人，每人分（ ）个，还剩（ ）个。 【答案】 5 2 【分析】17个羽毛球平均分给3个人，求每人分几个羽毛球，根据除法的意义，列式解答即可。得出的商表示每人分得的羽毛球数量，余数表示剩下的羽毛球数量。 【详解】17÷3＝5（个）……2（个） 所以，每人分5个，还剩2个。 12．学校运来46盆花，分给每班6盆，可以分给（ ）个班，还剩（ ）盆。 【答案】 7 4 【分析】求可以分给几个班，还剩几盆，就是求46里面含有几个6，用除法解答，得到的商是可以分给几个班的个数，余数是还剩下的盆数。 【详解】46÷6＝7（个）……4（盆） 学校运来46盆花，分给每班6盆，可以分给7个班，还剩4盆。 13．把30个饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分（ ）个，还剩（ ）个。 【答案】 4 2 【分析】用饼干总数除以小朋友的个数，商就是每个小朋友分的个数，余数就是还剩的个数。 【详解】30÷7＝4（个）……2（个） 所以每个小朋友分4个，还剩2个。 14．有50颗糖，至少再拿来（ ）颗，就能正好平均分给6个小朋友了。 【答案】4 【分析】用糖的总数量50颗除以需要分的人数即可求出剩多少颗，再用人数减去剩余的颗数即可求出至少需要再拿来多少颗。 【详解】50÷6＝8（颗）……2（颗） 6－2＝4（颗） 所以至少需要再拿来4颗。 15．在算式□÷8＝7……□中，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 7 63 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数是8，余数最大是：8－1＝7 此时被除数是： 8×7＋7 ＝56＋7 ＝63 所以余数最大是7，这时被除数是63。 16．按照如图的规律摆棋子。这样摆下去，第16颗棋子是（ ）色。 【答案】白 【分析】从题干可知：棋子的摆放规律是1颗白棋、2颗黑棋每3颗棋子为一组进行循环，据此根据除法的意义进行解答即可。计算得出的商表示摆了几组，余数则表示新的循环的第几个。 【详解】16÷3＝5（组）……1（个） 所以第16颗棋子是白色。 三、判断题 17．在□÷3＝3……△中，余数最大应该是45。（ ） 【答案】× 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，由此解答即可。 【详解】除数是3，余数最大为：3－1＝2，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．除数是3的除法，余数可能是1、2、3。（ ） 【答案】× 【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此进行判断即可。 【详解】除数是3的除法，余数可能是1、2。 故答案为：× 19．22个同学去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租5条船。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，用总人数除以每条船坐的人数求出租的船数，如果有余数，再多1条船即可解答。 【详解】22÷4＝5（条）……2（人） 5＋1＝6（条） 故答案为：× 20．在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是6。（ ） 【答案】√ 【分析】有余数的除法中，余数应小于除数。除数是7，余数比7小，最大是6，据此判断。 【详解】7－1＝6 则余数最大是6，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．用竖式计算下列各题。 48÷6＝     63÷9＝     31÷7＝ 【答案】8；7；4……3 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】48÷6＝8       63÷9＝7      31÷7＝4……3              22．根据题意写算式。 【答案】（盘）（个） （个）（个） 【分析】共有11个苹果，每5个一盘，可以分2盘，还剩1个； 共有11个苹果，平均分成2盘，每盘分5个，还剩1个。 据此列式即可。 【详解】（盘）（个） （个）（个） 五、解答题 23．小明有23根小棒，每4根摆成一个正方形，能摆几个正方形？还剩几根？ 【答案】5个；3根 【分析】总木棒数÷一个正方形的木棒数＝正方形个数……剩余小棒根数；代数解答。 【详解】23÷4＝5（个）……3（根） 答：能摆5个正方形，还剩3根。 24．王叔叔要做70个灯笼，每天最多可做8个，至少需要多少天才能完成？ 【答案】9天 【分析】完成灯笼制作所需的天数等于灯笼的总数除以每天最多可做的灯笼数，余下的灯笼需要再多做一天。 【详解】70÷8＝8（天）……6（个） 8＋1＝9（天） 答：至少需要9天才能完成。 25．三（1）班一共有32人要坐船，每条大船限坐8人，每条小船限坐6人。如果每条船都坐满，可以怎样租船？ 【答案】4条大船或4条小船和1条大船 【分析】用总人数除以每条船限坐的人数，再根据计算出的结果进行调整，只要使每条船都坐满即可。 【详解】32÷8＝4（条） 32÷6＝5（条）……2（人） 5－1＝4（条） 6＋2＝8（人） 答：如果每条船都坐满，可以租4条大船，也可以租4条小船和1条大船。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$