（期末复习）第五单元《图形的运动（三）》(知识梳理+易错点拨+4个考点讲练+压轴题训练 共31题）2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第五单元《图形的运动（三）》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+4个考点讲练+压轴题专练 共31题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：旋转的定义与三要素 1. 旋转的定义：物体绕某一固定点或轴转动一定角度的运动称为旋转，如钟表指针运动 2. 旋转三要素 旋转中心：物体绕其转动的固定点（如钟表的轴心）； 旋转方向：分为顺时针方向（与钟表指针同向）和逆时针方向； 旋转角度：物体转动的度数（如旋转90°）。 知识点梳理02：旋转的特征与性质 1. 基本特征 旋转后图形的形状、大小不变，仅位置改变； 旋转中心的位置始终固定37。 2. 核心性质 图形中所有对应点、对应线段均绕同一旋转中心，按相同方向转动相同角度； 对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度不变，对应角度数相等。 知识点梳理03：旋转图形的绘制方法 1. 关键步骤（以旋转90°为例） 定位关键点：在原图形中标记顶点、端点等关键点（如三角形的三个顶点）； 确定对应点：根据旋转中心和方向，借助三角板作垂线，量取与原线段等长的位置标出对应点； 连线成图：按原图形顺序连接旋转后的对应点。 2. 操作要点 使用方格纸辅助测量，确保旋转角度准确； 先想象旋转过程，再动手操作，培养空间观念。 知识点梳理04：综合应用与常见考点 1. 实际问题解决 通过逆推法还原旋转前的图形（如分割图形还原）； 结合平移、轴对称设计复杂图案（如七巧板变换）。 2. 典型考点 判断旋转方向与角度（如时钟指针旋转问题）； 计算图形旋转后的面积（利用旋转前后图形全等性质）； 综合运用多种运动方式完成图形变换（如平移+旋转）。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：旋转方向与角度的误判 1. 混淆顺时针与逆时针方向 部分学生会因缺乏空间想象能力，将旋转方向判断错误。例如，题目要求“图形绕点A逆时针旋转90°”，学生可能误操作为顺时针旋转 应对方法：用钟表指针运动方向类比（指针走时为顺时针），强化方向辨识训练 2. 旋转角度计算错误 在钟表类问题中，学生易忽略“钟面1大格=30°”的规律。例如，求“分针从3转到6”的旋转角度，正确答案应为90°，但部分学生误算为3大格×60°=180° 应对方法：通过实物钟表模型演示，明确角度与格数的对应关系 易错知识点02：绘制旋转图形的常见错误 1. 关键点定位不准确 学生常遗漏原图形的关键点（如多边形顶点），导致旋转后图形变形。例如，三角形绕顶点旋转时，若未标记所有顶点，可能仅旋转部分线段 应对方法：强调“先标记所有顶点，再逐点旋转”的操作流程 2. 对应线段长度或角度偏差 旋转后图形需保持对应线段与原线段等长，但学生可能因测量误差导致长度不一致。例如，用方格纸绘图时，未正确数格子或未使用三角板辅助作垂线 应对方法：要求借助工具规范操作，旋转后需检查对应点到旋转中心的距离是否相等 易错知识点03：图形还原与综合应用问题 1. 逆推旋转步骤错误 在还原被旋转的图形时，学生可能错误选择旋转方向或中心。例如，将“顺时针旋转90°”还原为“逆时针旋转90°”，忽略旋转的逆过程应为反向操作 应对方法：通过动画演示逆向思维过程，强调“还原时方向相反、角度相同” 2. 混淆平移与旋转的优先级 综合题中若需同时平移和旋转，学生可能颠倒操作顺序。例如，应先旋转再平移的图形，误操作为先平移后旋转，导致位置偏移 应对方法：明确“先旋转改变方向，再平移调整位置”的逻辑顺序，用分步标注法强化理解 易错知识点04：旋转中心误判与性质理解偏差 1. 旋转中心选择错误 题目未明确旋转中心时，学生可能错误选择非固定点。例如，将绕图形中心旋转误判为绕顶点旋转 应对方法：通过观察图形变换前后唯一不动点确定旋转中心，结合多例题对比训练 2. 误认为旋转改变图形大小 部分学生受视觉干扰，认为旋转后图形大小变化。例如，误判旋转后的长方形面积改变，忽略“旋转不改变形状和大小”的核心性质 应对方法：用透明胶片叠加对比原图与旋转图，直观验证不变性 易错知识点05：典型易错题示例 例题（参考： 将梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 常见错误： 未标出所有顶点，导致漏画边； 旋转方向错误（如逆时针旋转）； 对应点与旋转中心距离不一致。 正确步骤： 1. 标出梯形四个顶点； 2. 从点A出发，按顺时针方向作垂线； 3. 在垂线上量取与原边等长的位置标对应点； 4. 按顺序连接各点并检查形状是否与原图一致37。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：旋转三要素及旋转图形 【精讲题】（23-24五年级下·四川广元·期末）钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按( )方向旋转了( )°。 【答案】 顺时针 90 【思路点拨】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面平均分成12大格，分针走一圈是360°，那么分针走1大格旋转的角度是360°÷12＝30°；分针从“9”转到“12”走了12－9＝3大格，再乘30°，即可求出分针旋转的角度。 【规范解答】360°÷12＝30° 30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按（顺时针）方向旋转了（90）°。 【精练题01】（23-24五年级下·河北唐山·期末）下图是花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O( )时针旋转了( )°。 【答案】 顺 30 【思路点拨】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O顺时针旋转了30°。 【精练题02】（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（    ）后，可得到长方形DEFG。 A．150° B．90° C．60° D．210° 【答案】A 【思路点拨】图形的旋转要讲清绕哪个点顺时针或逆时针旋转多少度，度数要找出对应边，看看对应边相交所形的夹角是几度，就是旋转的度数，由图可知，对应边CD和DE，所形成的夹角是，据此解答。 【规范解答】 长方形ABCD绕点D逆时针旋转后，可得到长方形DEFG。 故答案为：A 【精练题03】（22-23五年级下·福建莆田·期末）按要求画图。 （1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像什么？ 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）这个图形像风车。 【思路点拨】（1）（2）（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此作图。 （4）观察图形，结合生活物品分析。 【规范解答】（1）（2）（3）据分析作图如下： （4）这个图形像风车。 重难点考点02：作旋转后的图形 【精讲题】（23-24五年级下·四川凉山·期末）按要求画图。 （1）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）根据对称轴，补全轴对称图形的另一半。再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。      【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点，最后依次连接组成封闭图形。 （2）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。 【规范解答】（1）如图： （2）如图： 【精练题01】（23-24五年级下·四川南充·期末）操作。 （1）以BC所在的直线为轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°的图形 C。 【答案】（1）（2）见详解 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形 C。 【规范解答】（1）如下图： （2）如下图： 【精练题02】（23-24五年级下·江西九江·期末）按要求画图。 （1）把绕点O顺时针旋转90°，得到图①。 （2）把绕点O逆时针旋转90°，得到图②。 （3）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 【答案】见详解 【思路点拨】 （1）根据旋转的特征，把绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （2）根据旋转的特征，把绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 （3）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 【规范解答】如图： 【精练题03】（23-24五年级下·湖北十堰·期末）画出如图绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】点O不动，先将下方等腰三角形的底绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的底。再根据图形的形状、大小，将图形的其它线段补充完整，从而画出旋转后的图形。 【规范解答】如图： 重难点考点03：运用平移、对称、旋转设计图案 【精讲题】（23-24五年级下·河南郑州·期末）“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 【答案】（1）O；顺；60 （2）见详解 【思路点拨】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。 （2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【规范解答】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一） （2）如图： 过程：在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一） 【精练题01】（21-22五年级上·重庆彭水·期末）根据要求完成作业。 （1）我想设计一个（    ）（某物模拟图）的图案。 （2）我利用（    ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。 （3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。 【答案】见详解（答案不唯一） 【思路点拨】（1）已有的图案像是风车的一个扇叶，所以可以利用它设计一个风车； （2）将风车的一个扇叶进行旋转，可以得到整个风车的图案； （3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可将风车补充完整。 【规范解答】（1）我想设计一个风车的图案； （2）我利用旋转的方式设计图案； （3）如图： 【精练题02】（21-22五年级下·辽宁鞍山·期末）先观察下图，再填空。 ①上图是利用一个基本图形经过（    ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 ②图1绕点O顺时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ③图1绕点O逆时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ④上图是把旋转了（    ）次。 【答案】①旋转；见详解；②2；③4；④3 【思路点拨】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。图2可以看作图1绕点O顺时针旋转90°得到的，图3可以看作图2绕点O顺时针旋转90°得到的，图4可以看作图1绕点O逆时针旋转90°得到的。所以图形一共用旋转了3次。 【规范解答】①上图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，如下图： ②图1绕点O顺时针旋转90°到达图2的位置。 ③图1绕点O逆时针旋转90°到达图4的位置。 ④上图是把旋转了3次。 【精练题03】（21-22五年级下·福建漳州·期末）下面图案（    ）不是旋转变换得到的。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。 【规范解答】 A．是由通过旋转得到的； B．是由通过旋转得到的； C．不是由旋转得到的； D．是由通过旋转得到的； 故答案为：C 重难点考点04：平移和旋转的综合 【精讲题】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 【答案】A 【思路点拨】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。 【规范解答】A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误； B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确； C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确； D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。 故答案为：A 【精练题01】（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）画一画，写一写。 （1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 （3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【思路点拨】（1）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①； （2）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②； （3）运动的方式合理即可，可以将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 【规范解答】（1）（2）如图： （3）将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 【精练题02】（23-24五年级下·河南三门峡·期末） （1）已知点C的位置是，点D的位置是，请在方格中标出点C、D，并依次连接A、B、C、D围成一个图形。 （2）图形的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与图形组成一个长方形，画出运动后的图形。 （3）甲图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格；乙图形绕点（    ）按（    ）方向旋转（    ）°。 【答案】（1）（2）见详解 （3）右；1；下；3；B；顺时针；90 【思路点拨】（1）点C的位置是，表示点C在第14列第2行；点D的位置是，表示点D在第4列第2行，据此标出点C、D，并依次连接A、B、C、D围成一个图形。 （2）观察图形可知，图形是一个梯形，把甲图形平移到梯形的左边，乙图形绕点B顺时针旋转90°到梯形的右边即可解答。 （3）观察图形可知，甲图形先向右平移1格，再向下平移3格（或先向下平移3格，再向右平移1格）到梯形的左边；乙图形绕点B按顺时针方向旋转90°到梯形的右边。 【规范解答】 （1）（2）作图如下： （3）通过分析可得：甲图形先向右平移1格，再向下平移3格；乙图形绕点B按顺时针方向旋转90°。 【精练题03】（23-24五年级下·河南安阳·期末）按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°再旋转90°后得到的三角形。 （2）把三角形向（    ）平移（    ）格，与三角形AOB拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。 （3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 【答案】（1）（2）见详解 （3） 【思路点拨】（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （2）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。 （3）平行四边形是由两个完全相同的三角形AOB拼成的，所以三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 【规范解答】（2）把三角形向上平移2格，与三角形AOB拼成一个平行四边形；（1）（2）如图： （3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（24-25五年级下·海南海口·期末）从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 【答案】A 【思路点拨】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。 【规范解答】3时45分－3时15分＝30（分钟） 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 分针旋转了180°。 故答案为：A 2．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（    ）。 A．顺时针旋转90度。 B．逆时针旋转90度。 C．顺时针旋转270度。 D．逆时针旋转270度。 【答案】B 【思路点拨】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。列队训练时，同学们所站的位置就是旋转中心，逆时针方向是向左转，顺时针是向右转，而口令“向左转”每次只旋转90度，据此选择即可。 【规范解答】口令“向左转”是指逆时针旋转90度。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）下面的图经过旋转，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转后，图形的角度发生了变化，但图形的形状和大小不变。据此解题。 【规范解答】 A．整图形状和原图不同，直接排除； B．整图形状和原图不同，直接排除； C．将顺时针旋转90°得； D．整图形状和原图不同，直接排除； 故答案为：C 4．（23-24五年级下·河南安阳·期末）将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】根据旋转的特征，图形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，再结合选项选择即可。 【规范解答】 将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是。 故答案为：C 5．（23-24五年级下·福建厦门·期末）将一张画有图案的透明纸张沿着虚线对折两次（如图所示）。想象折叠后的纸，看起来是下图中的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】 先左右对折（从左往右折），如图，再上下对折（从上往下折），如图，据此分析。 【规范解答】 根据分析，想象折叠后的纸，看起来是。 故答案为：D 6．（24-25五年级下·海南海口·期末）说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。 以点A为中心旋转的图形是( )；以点B为中心旋转的图形是( )；以点C为中心旋转的图形是( )。 【答案】 ② ③ ① 【思路点拨】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【规范解答】观察图形可得： 以点A为中心旋转的图形是②；以点B为中心旋转的图形是③；以点C为中心旋转的图形是①。 7．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面的说法中，正确的有( )。（填序号） ①质数都是奇数，合数都是偶数。 ②冰箱的容积比它的体积小。 ③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。 ④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。 ⑤从正面观察，所看到的图形是。 【答案】②③④ 【思路点拨】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 长方体的容积和体积的计算方法相同，但要从内部测量其长宽高。 长方体的体积等于长宽高的乘积，长乘宽又等于底面积。 钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°，时针旋转90°也就是旋转三个大格。 从正面观察小正方体组成的立体图形时，视线要与图形保持水平，据此解答。 【规范解答】①2是质数，但是2能被2整除，是偶数不是奇数；9是合数，9不能被2整除，是奇数不是偶数。所以“质数都是奇数，合数都是偶数”这种说法错误； ②冰箱一般是长方体，从外部测量的长宽高一定大于从内部测量的长宽高，根据V＝abh可知，冰箱的容积小于体积，所以该项正确； ③长方体体积公式V＝Sh，高不变，底面积越大，它的体积越大，所以该项正确； ④时针从数字5逆时针旋转90°也就是旋转3格，指向数字2，所以该项正确； ⑤从正面观察到的是3个小正方形排成一行，所以该项错误； 故正确的有②③④。 8．（24-25五年级下·海南海口·期末）如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到( )。 【答案】 150°/150度 8 1 【思路点拨】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数÷30°＝转动的大格数，据此分析。 【规范解答】30°×5＝150°，指针从“12”绕点O顺时针旋转150°到“5”。 180°÷30°＝6（格），2＋6＝8（格），指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到8。 90°÷30°＝3（格），从10开始顺时针方向数3大格子，即指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到1。 9．（24-25五年级下·海南海口·期末）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。 【答案】 4 10 【思路点拨】钟面上1个大格是30°，指针转动的方向是顺时针方向，可用90°除以30°得到指针转动了几格，据此分析。 【规范解答】90°÷30°＝3（格） 1＋3＝4 12－（3－1） ＝12－2 ＝10 钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字4；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字10。 10．（23-24五年级下·河南安阳·期末）下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到( )，指针从“12”绕点O逆时针旋转( )°指到“10”。 【答案】 3/“3” 60 【思路点拨】钟面上有12个大格，每相邻两个数字间（一个大格）是30°，所以旋转90°指针要走过（）个大格。指针从“12”逆时针转到“10”，经过2个大格，据此解答。 【规范解答】 指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到3； 指针从“12”绕点O逆时针旋转60°指到“10”。 11．（23-24五年级下·河北邢台·期末） 变成是通过旋转得到的。( ) 【答案】× 【思路点拨】平移指在一个平面内将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的运动，平移不改变图形的形状和大小；旋转指把一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，据此判断即可。 【规范解答】变成是通过平移得到的，本题说法错误。 故答案为：× 12．（23-24五年级下·河北承德·期末）东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( ) 【答案】√ 【思路点拨】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。 【规范解答】由分析可知： 东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（23-24五年级下·浙江台州·期末）画一画，填一填。 （1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（10，3） （2）见详解 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。根据图中，A点位于第10列第6行，题干中A用数对表示（15，3）；B点位于第6列第8行，题干中B用数对表示（11，5）；C点位于A点左边5格，即第15列向左数5格，得到第10格，与点A在同一行，即第三行。据此可得出答案。 （2）三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，A点保不变，C点位于A点正上方5格，B点位于C点右下角，据此可得出答案。 【规范解答】（1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C表示为（10，3）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形为： 14．（23-24五年级下·河北邢台·期末）图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。 【答案】见详解 【思路点拨】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【规范解答】由图可知，图形乙绕B点顺时针旋转180°，再向左平移2格，就可以与图形甲拼成长方形。（答案不唯一） 15．（23-24五年级下·河南信阳·期末）资料卡：“大风车”转动的秘密。 风吹到巨大的风叶上时风车开始旋转，风的能量变成了风叶旋转的力量，也就是我们所说的风车的机械能，机械能通过风车内部的发电机进一步转化为电能。风电发动机由三个叶片组成，风吹动三个巨大的叶片，叶片在旋转中实现风能向电能的转换，这是无辐射、无污染的能源。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）下面的哪些运动属于旋转？请在括号里打“√”。 ①风力发电    ②推抽屉     ③时针1天走2圈     ④升国旗 （    ）     （    ）       （    ）             （    ） （2）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（    ）。二是旋转的（    ）。三是旋转的（    ）。 （3）如果这个风电发动机在旋转过程中每秒产生电量0.56度，转一圈要3.5秒，旋转一圈可以产生多少度电？ 【答案】（1）①√；③√ （2）中心点；方向；角度 （3）1.96度 【思路点拨】（1）根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点（或轴），二是旋转的方向（顺时针方向或逆时针方向），三是旋转的角度。 （3）旋转一圈可以产生的电量＝用每秒产生的电量×转一圈需要的时间，代入相应数值，即可求出旋转一圈可以产生的电量。 【规范解答】（1）属于旋转运动的有：①风力发电；③时针1天走2圈。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点。二是旋转的方向。三是旋转的角度。 （3）0.56×3.5＝1.96（度） 答：旋转一圈可以产生1.96度电。 16．（23-24五年级下·湖南怀化·期末）如图，请按要求作图。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将图③绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）A；顺；90 【思路点拨】（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 【规范解答】（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。 （2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。 17．（24-25五年级下·海南海口·期末）画出图形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】根据图形旋转的方法，把长方形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度；再按长方形另外两条邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，由此即可得出旋转后的图形。 【规范解答】作图如下： 18．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）按要求在方格图中作图。 （1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是直角三角形面积的2倍。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）根据两个三角形等底等高时，面积相等，据此以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，把底边平分即可。 （2）根据旋转的特征，将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）已知直角三角形的底是3、高是4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积； 要画的梯形的面积是直角三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，即是梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定所画梯形的上底、下底和高。 【规范解答】（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，如下图。 （2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，旋转后的图形如下图。 （3）三角形的面积：3×4÷2＝6 梯形的面积：6×2＝12 （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝12 画一个上底为2、下底为4、高为4的梯形。 （梯形的画法不唯一） 19．（23-24五年级下·四川南充·期末）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 【答案】见详解 【思路点拨】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【规范解答】 20．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）先画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形ABC向右平移10格后的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；找出构成图形的关键点（三角形的顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（10格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此解答。 【规范解答】作图如下： $$2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第五单元《图形的运动（三）》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+4个考点讲练+压轴题专练 共31题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：旋转的定义与三要素 1. 旋转的定义：物体绕某一固定点或轴转动一定角度的运动称为旋转，如钟表指针运动 2. 旋转三要素 旋转中心：物体绕其转动的固定点（如钟表的轴心）； 旋转方向：分为顺时针方向（与钟表指针同向）和逆时针方向； 旋转角度：物体转动的度数（如旋转90°）。 知识点梳理02：旋转的特征与性质 1. 基本特征 旋转后图形的形状、大小不变，仅位置改变； 旋转中心的位置始终固定37。 2. 核心性质 图形中所有对应点、对应线段均绕同一旋转中心，按相同方向转动相同角度； 对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度不变，对应角度数相等。 知识点梳理03：旋转图形的绘制方法 1. 关键步骤（以旋转90°为例） 定位关键点：在原图形中标记顶点、端点等关键点（如三角形的三个顶点）； 确定对应点：根据旋转中心和方向，借助三角板作垂线，量取与原线段等长的位置标出对应点； 连线成图：按原图形顺序连接旋转后的对应点。 2. 操作要点 使用方格纸辅助测量，确保旋转角度准确； 先想象旋转过程，再动手操作，培养空间观念。 知识点梳理04：综合应用与常见考点 1. 实际问题解决 通过逆推法还原旋转前的图形（如分割图形还原）； 结合平移、轴对称设计复杂图案（如七巧板变换）。 2. 典型考点 判断旋转方向与角度（如时钟指针旋转问题）； 计算图形旋转后的面积（利用旋转前后图形全等性质）； 综合运用多种运动方式完成图形变换（如平移+旋转）。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：旋转方向与角度的误判 1. 混淆顺时针与逆时针方向 部分学生会因缺乏空间想象能力，将旋转方向判断错误。例如，题目要求“图形绕点A逆时针旋转90°”，学生可能误操作为顺时针旋转 应对方法：用钟表指针运动方向类比（指针走时为顺时针），强化方向辨识训练 2. 旋转角度计算错误 在钟表类问题中，学生易忽略“钟面1大格=30°”的规律。例如，求“分针从3转到6”的旋转角度，正确答案应为90°，但部分学生误算为3大格×60°=180° 应对方法：通过实物钟表模型演示，明确角度与格数的对应关系 易错知识点02：绘制旋转图形的常见错误 1. 关键点定位不准确 学生常遗漏原图形的关键点（如多边形顶点），导致旋转后图形变形。例如，三角形绕顶点旋转时，若未标记所有顶点，可能仅旋转部分线段 应对方法：强调“先标记所有顶点，再逐点旋转”的操作流程 2. 对应线段长度或角度偏差 旋转后图形需保持对应线段与原线段等长，但学生可能因测量误差导致长度不一致。例如，用方格纸绘图时，未正确数格子或未使用三角板辅助作垂线 应对方法：要求借助工具规范操作，旋转后需检查对应点到旋转中心的距离是否相等 易错知识点03：图形还原与综合应用问题 1. 逆推旋转步骤错误 在还原被旋转的图形时，学生可能错误选择旋转方向或中心。例如，将“顺时针旋转90°”还原为“逆时针旋转90°”，忽略旋转的逆过程应为反向操作 应对方法：通过动画演示逆向思维过程，强调“还原时方向相反、角度相同” 2. 混淆平移与旋转的优先级 综合题中若需同时平移和旋转，学生可能颠倒操作顺序。例如，应先旋转再平移的图形，误操作为先平移后旋转，导致位置偏移 应对方法：明确“先旋转改变方向，再平移调整位置”的逻辑顺序，用分步标注法强化理解 易错知识点04：旋转中心误判与性质理解偏差 1. 旋转中心选择错误 题目未明确旋转中心时，学生可能错误选择非固定点。例如，将绕图形中心旋转误判为绕顶点旋转 应对方法：通过观察图形变换前后唯一不动点确定旋转中心，结合多例题对比训练 2. 误认为旋转改变图形大小 部分学生受视觉干扰，认为旋转后图形大小变化。例如，误判旋转后的长方形面积改变，忽略“旋转不改变形状和大小”的核心性质 应对方法：用透明胶片叠加对比原图与旋转图，直观验证不变性 易错知识点05：典型易错题示例 例题（参考： 将梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 常见错误： 未标出所有顶点，导致漏画边； 旋转方向错误（如逆时针旋转）； 对应点与旋转中心距离不一致。 正确步骤： 1. 标出梯形四个顶点； 2. 从点A出发，按顺时针方向作垂线； 3. 在垂线上量取与原边等长的位置标对应点； 4. 按顺序连接各点并检查形状是否与原图一致37。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：旋转三要素及旋转图形 【精讲题】（23-24五年级下·四川广元·期末）钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按( )方向旋转了( )°。 【精练题01】（23-24五年级下·河北唐山·期末）下图是花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O( )时针旋转了( )°。 【精练题02】（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（    ）后，可得到长方形DEFG。 A．150° B．90° C．60° D．210° 【精练题03】（22-23五年级下·福建莆田·期末）按要求画图。 （1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像什么？ 重难点考点02：作旋转后的图形 【精讲题】（23-24五年级下·四川凉山·期末）按要求画图。 （1）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）根据对称轴，补全轴对称图形的另一半。再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。      【精练题01】（23-24五年级下·四川南充·期末）操作。 （1）以BC所在的直线为轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°的图形 C。 【精练题02】（23-24五年级下·江西九江·期末）按要求画图。 （1）把绕点O顺时针旋转90°，得到图①。 （2）把绕点O逆时针旋转90°，得到图②。 （3）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 【精练题03】（23-24五年级下·湖北十堰·期末）画出如图绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 重难点考点03：运用平移、对称、旋转设计图案 【精讲题】（23-24五年级下·河南郑州·期末）“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 【精练题01】（21-22五年级上·重庆彭水·期末）根据要求完成作业。 （1）我想设计一个（    ）（某物模拟图）的图案。 （2）我利用（    ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。 （3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。 【精练题02】（21-22五年级下·辽宁鞍山·期末）先观察下图，再填空。 ①上图是利用一个基本图形经过（    ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 ②图1绕点O顺时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ③图1绕点O逆时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ④上图是把旋转了（    ）次。 【精练题03】（21-22五年级下·福建漳州·期末）下面图案（    ）不是旋转变换得到的。 A． B． C． D． 重难点考点04：平移和旋转的综合 【精讲题】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 【精练题01】（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）画一画，写一写。 （1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 （3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【精练题02】（23-24五年级下·河南三门峡·期末） （1）已知点C的位置是，点D的位置是，请在方格中标出点C、D，并依次连接A、B、C、D围成一个图形。 （2）图形的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与图形组成一个长方形，画出运动后的图形。 （3）甲图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格；乙图形绕点（    ）按（    ）方向旋转（    ）°。 【精练题03】（23-24五年级下·河南安阳·期末）按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°再旋转90°后得到的三角形。 （2）把三角形向（    ）平移（    ）格，与三角形AOB拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。 （3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（24-25五年级下·海南海口·期末）从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 2．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（    ）。 A．顺时针旋转90度。 B．逆时针旋转90度。 C．顺时针旋转270度。 D．逆时针旋转270度。 3．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）下面的图经过旋转，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24五年级下·河南安阳·期末）将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（23-24五年级下·福建厦门·期末）将一张画有图案的透明纸张沿着虚线对折两次（如图所示）。想象折叠后的纸，看起来是下图中的（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25五年级下·海南海口·期末）说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。 以点A为中心旋转的图形是( )；以点B为中心旋转的图形是( )；以点C为中心旋转的图形是( )。 7．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面的说法中，正确的有( )。（填序号） ①质数都是奇数，合数都是偶数。 ②冰箱的容积比它的体积小。 ③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。 ④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。 ⑤从正面观察，所看到的图形是。 8．（24-25五年级下·海南海口·期末）如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到( )。 9．（24-25五年级下·海南海口·期末）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。 10．（23-24五年级下·河南安阳·期末）下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到( )，指针从“12”绕点O逆时针旋转( )°指到“10”。 11．（23-24五年级下·河北邢台·期末） 变成是通过旋转得到的。( )（判断对错） 12．（23-24五年级下·河北承德·期末）东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( )（判断对错） 13．（23-24五年级下·浙江台州·期末）画一画，填一填。 （1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 14．（23-24五年级下·河北邢台·期末）图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。 15．（23-24五年级下·河南信阳·期末）资料卡：“大风车”转动的秘密。 风吹到巨大的风叶上时风车开始旋转，风的能量变成了风叶旋转的力量，也就是我们所说的风车的机械能，机械能通过风车内部的发电机进一步转化为电能。风电发动机由三个叶片组成，风吹动三个巨大的叶片，叶片在旋转中实现风能向电能的转换，这是无辐射、无污染的能源。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）下面的哪些运动属于旋转？请在括号里打“√”。 ①风力发电    ②推抽屉     ③时针1天走2圈     ④升国旗 （    ）     （    ）       （    ）             （    ） （2）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（    ）。二是旋转的（    ）。三是旋转的（    ）。 （3）如果这个风电发动机在旋转过程中每秒产生电量0.56度，转一圈要3.5秒，旋转一圈可以产生多少度电？ 16．（23-24五年级下·湖南怀化·期末）如图，请按要求作图。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将图③绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。 17．（24-25五年级下·海南海口·期末）画出图形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。 18．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）按要求在方格图中作图。 （1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是直角三角形面积的2倍。 19．（23-24五年级下·四川南充·期末）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 20．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）先画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形ABC向右平移10格后的图形。 $$