（期末复习）第六单元《分数的加法和减法》(知识梳理+易错点拨+7个考点讲练+压轴题训练 共36题）2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第六单元《分数的加法和减法》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+7个考点讲练+压轴题专练 共36题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：分数数的加法和减法 （1） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （2） 分数加减混合运算：同整数。 （3） 结果要是最简分数 知识点梳理02：带分数加减法 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。 附：具体解释 （一）同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （二）异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：同分母分数加减法 只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。 分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。 易错知识点02：异分母分数加减法 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 ①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：同分母分数加、减法 【精讲题】（23-24五年级下·四川凉山·期末）比米多米的数是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。 【答案】 / 1.7// 【思路点拨】求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法计算； 已知一个数比另一个数多几，求这个数，用加法计算，小数与分数相加，可把分数转化为小数再相加，或把小数转化为分数再相加。 据此解答。 【规范解答】（米） （千克）（或千克） （元）（或元或元） 比米多米的数是1米；千克比（或或）千克少千克；1.7（或或）元比0.5元多元。 【精练题01】（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【答案】C 【思路点拨】洋洋：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；这样做到了平均分； 佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即； 平平：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【规范解答】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张），洋洋正确； 佳佳：1÷4＝ 9个是，也就是（张），佳佳错误。 平平：9÷4＝（张），平平正确。 洋洋和平平正确。 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 【精练题02】（20-21五年级下·四川内江·期末）分数单位是的最大真分数是 ，它含有 个这样的分数单位，这个数加上 个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 8 10 【思路点拨】分子小于分母的分数叫做真分数；分子比分母小1的分数就是最大的真分数；分子是几，就含有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；用2减去分数单位是的最大真分数，即可求出要增加的分数单位的个数。 【规范解答】9－1＝8 分数单位是的最大真分数是； 它含有8个样的分数单位。 2－＝，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。 分数单位是的最大真分数是，它含有8个这样的分数单位，这个数加上10个这样的分数单位就是最小的质数。 重难点考点02：同分母分数加、减法的应用 【精讲题】（22-23五年级下·福建莆田·期末）一杯牛奶，文文喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。 【答案】1 【思路点拨】把这杯牛奶看作单位“1”，先喝了杯后，加满水，则加了杯的水；又喝了杯，再加满水，则又加了杯的水；最后全部喝完，一共喝了（＋）杯水；据此解答。 【规范解答】＋＝1（杯） 文文一共喝了1杯水。 【精练题01】（23-24五年级下·山东临沂·期末）音乐节拍，是指强拍和弱拍的组合规律，具体是指在乐谱中每一小节的音符总长度。如拍表示的是以4分音符为一拍，每小节1拍。那么以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是( )拍，这个分数的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 29 【思路点拨】根据题意可知，用分数的分母表示以几分音符为一拍，分子表示每小节几拍。所以以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是；分母是几，它的分数单位就是几分之一；合数：一个数，除以1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的因数叫做合数，最小的合数是4；用4－，得到的分子是几，就再增加几个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 【规范解答】以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是； 的分数单位是； 4－＝，再增加29个这样的分数单位就是最小的合数。 音乐节拍，是指强拍和弱拍的组合规律，具体是指在乐谱中每一小节的音符总长度。如拍表示的是以4分音符为一拍，每小节1拍。那么以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是拍，这个分数的分数单位是，再增加29个这样的分数单位就是最小的合数。 【精练题02】（23-24五年级下·重庆合川·期末）用一根5米长的红绳编织中国结，如果用去这根红绳的，还剩下这根红绳的；如果用去米，那么还剩下（    ）米。 【答案】； 【思路点拨】把红绳的长度看作单位“1”，用去这根红绳的，求还剩下这根红绳的几分之几，用1－解答；如果用去m，求还剩下的长度，用绳子的长度－用去的长度，即用5－解答。 【规范解答】1－＝ 5－＝（米） 用一根5米长的红绳编织中国结，如果用去这根红绳的，还剩下这根红绳的；如果用去米，那么还剩下米。 重难点考点03：异分母分数加、减法 【精讲题】（23-24五年级下·四川南充·期末）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 【答案】见详解 【思路点拨】表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。 【规范解答】作图如下： ＝ ＝ 【精练题01】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）。 【答案】25；20； 【思路点拨】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 据此先将小数化成分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；最后一空，根据和－加数＝另一个加数，列式计算。 【规范解答】0.25＝＝、5÷1×4＝20； 【精练题02】（20-21五年级下·湖南长沙·期末）一根绳子长5米，第一次用去这根绳子的，第二次用去这根绳子的，还剩下这根绳子的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】先把这根绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”依次减去第一次、第二次用去全长的分率，即是还剩下这根绳子的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根绳子的。 重难点考点04：异分母分数加、减法的应用 【精讲题】（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）王丽用牛奶和巧克力粉调制巧克力奶。牛奶用了多少千克？ 【答案】千克 【思路点拨】根据题意可知，牛奶比巧克力粉多用了千克，用巧克力的重量＋千克，即可求出牛奶用的重量，据此解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝（千克） 答：牛奶用了千克。 【精练题01】（23-24五年级下·广东江门·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，根据加法的意义，把第一天、第二天看了全书的分率相加，即是两天一共看了全书的几分之几。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 答：小丽两天一共看了全书的。 【精练题02】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将全班人数看作单位“1”，用单位“1”减去获得一等奖、二等奖以及三等奖的分率，求出获得纪念奖的是全班的几分之几。 【规范解答】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝ 答：获得纪念奖的人数是全班的。 重难点考点05：分数的加、减法混合运算 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）减去与的和，差是多少？ 【答案】 【思路点拨】根据题意，先算与的和，再用减去所得的和，求出差。 【规范解答】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 差是。 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                    【答案】；； 【思路点拨】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，先算减法，再算加法。 【规范解答】 【精练题02】（23-24五年级下·河北唐山·期末）一节数学课时长小时。老师讲解的时间占，学生小组探究的时间占，剩下的是学生独立做练习的时间。做练习的时间占整节课的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把整节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去老师讲解的时间占的分率，再减去学生小组探究的时间占的分率，即可求出做练习的时间占整节课的分率。 【规范解答】1－－ ＝1－－ ＝ 答：做练习的时间占整节课的。 重难点考点06：分数的加、减法混合运算的应用 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）王爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种大豆，种玉米，用（＋）即可得这两种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这两种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下西红柿的面积占这块地的几分之几。 【规范解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 答：种西红柿的面积占这块地的。 【精练题01】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）张大爷家承包了10亩土地，其中种蔬菜，种粮食，其余种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把承包的10亩土地看作整体“1”，用“1”减去种蔬菜和种粮食的面积占总面积的分率和，即可得解。 【规范解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种果树的面积占总面积的。 【精练题02】（23-24五年级下·四川南充·期末）五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将总时间看作单位“1”，1－往返路上用去的时间占总时间的几分之几－休息的时间占总时间的几分之几＝参观学习时间占总时间的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占总时间的。 重难点考点07：分数加、减简便运算 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）计算下列各题，能简算的要简算。 ＋－       ＋－＋      7×1.25×8 【答案】；；70 【思路点拨】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据加法交换律和结合律把原式写成（－）＋（＋），再进一步计算即可； （3）根据乘法结合律先算1.25×8，再和7相乘即可。 【规范解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ 7×1.25×8 ＝7×（1.25×8） ＝7×10 ＝70 【精练题01】（23-24五年级下·四川广元·期末）怎样简便怎样算。                   【答案】11；；12 【思路点拨】根据加法交换律和结合律把原式化为（7.24＋2.76）＋（＋）进行简算； 根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算； 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，把原式化为：13－（＋）进行简算。 【规范解答】 【精练题02】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）脱式计算，能简算就简算。          【答案】；；3 【思路点拨】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 先把0.125化成分数，再根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。 【规范解答】 ＝＋＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋1 ＝3 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）（    ）里填（    ）时，式子能进行简便计算。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。 【规范解答】 （）里填时，式子能进行简便计算。 故答案为：D 2．（23-24五年级下·四川广元·期末）下面说法中正确的有（    ）个。 ①最大公因数是1的两个数一定都是质数。 ②大于而小于的分数有无数个。 ③已知的和是奇数，a一定是合数。 ④两个异分母分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路点拨】只含有1和本身两个因数的数是质数。而除了1和本身两个因数以外还有其他因数的数是合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2。自然数中1，3，5，7…是奇数，0，2，4，6，8…是偶数。同分母分数比较大小，只比较分子大小即可。再结合分数的意义，异分母分数加减的计算方法，举例解答。 【规范解答】①因为公因数只有1的两个数叫做互质数，成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数，所以两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定都是质数的说法是错误的。 ②把、通分，如和，和，和…可知大于而小于的分数有无限个，该说法正确； ③已知的和是奇数，可以假设a＝2，a＝4，a＝6…，因为2是质数，4是合数，所以a是质数或合数都可能，该说法错误； ④比如、是两个异分母的分数，，所以两个异分母分数相加，因为分数单位不同，要先通分，再相加，该说法正确。 说法正确的有②、④。 故答案为：B 3．（23-24五年级下·四川南充·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．三个质数相乘，积一定是合数。 B．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 C．一袋大米吃了，还剩下10kg，剩下的质量比吃掉的多。 D．用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。 【答案】A 【思路点拨】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；不同的质数相乘，积至少有4个因数，据此举例解答； 正方体表面积是指组成正方体所有面的总面积，正方体体积是指正方体所占空间的大小，计算方法和计量单位不同，据此解答； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了，还剩下1－，再根据同分母比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大；比较吃的质量占总质量的分率与剩下的质量占总质量的分率，据此解答。 用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要小正方体的个数是2×2×2＝8个，即至少需要8个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个大正方体，据此解答。 【规范解答】A．如质数3、5、7； 3×5×7 ＝15×7 ＝105 105的因数有1，3，5，7，一共4个因数，105是合数。 所以三个质数相乘，积一定是合数；原题干说法正确。 B．正方体面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 正方体体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积无法比较，原题干说法错误； C．1－＝ ＞，剩下的质量比吃了的少。原题干说法错误； D．2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用8块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体，原题干说法错误。 说法正确的是三个质数相乘，积一定是合数。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）异分母分数不能直接相加减的原因是（    ） A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 【答案】B 【思路点拨】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位； 根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同； 异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【规范解答】由分析可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同。 故答案为：B 5．（2024·河北石家庄·小升初真题）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。 【答案】/0.9 【思路点拨】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。 【规范解答】 6．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 【答案】 地球表面积 【思路点拨】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用1减去就是陆地面积占地球表面积的分率。 【规范解答】地球表面积大约有被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里是把地球表面积看作单位“1”； 1－＝ 所以，陆地面积占地球表面积的。 7．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。 【答案】 【思路点拨】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝（杯） 所以小花一共喝了杯纯果汁。 8．（23-24五年级下·四川凉山·期末）一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。 【答案】 【思路点拨】根据一根1米长的绳子，第一次用去全长的可知，把这根绳子平均分成4份，每份是（1÷4）米，再用绳子的总长度减去第一次用去的长度和第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【规范解答】1÷4＝（米） 1－－＝（米） 一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩米。 9．（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）一根铁丝，用去它的后，还剩下米，剩下的和用去的一样长。( ) 【答案】× 【思路点拨】把这根铁丝的全长看作单位“1”，用去它的后，还剩下全长的（1－）；比较用去的和剩下的长度分别占全长的分率，即可得解。 【规范解答】还剩下全长的：1－＝ ＞ 用去的比剩下的长。 原题说法错误。 故答案为：× 10．（23-24五年级下·河北廊坊·期末）分数单位是的所有真分数的和是2。( ) 【答案】√ 【思路点拨】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是的真分数，进而求出它们的和即可。 【规范解答】分数单位是的真分数有：、、、 分数单位是的所有真分数的和是2。 故答案为：√ 11．（24-25五年级下·海南海口·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                  【答案】；； 【思路点拨】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【规范解答】（1） （2） （3） 12．（24-25五年级下·海南海口·期末）解方程。                    【答案】；； 【思路点拨】，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 13．（24-25五年级下·海南海口·期末）一次书法比赛中，所有参赛者都获了奖。获一等奖的占总数的，获二等奖的占总数的，其余的获三等奖。获三等奖的占总数的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】分析题目，把总人数看作单位“1”，用1分别减去获一等奖的人数、二等奖的人数占总人数的几分之几即可得到获三等奖的人数占总人数的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝ 答：获三等奖的占总数的。 14．（24-25五年级下·海南海口·期末）五（1）班同学参加兴趣小组活动，朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，其余的同学全部参加计算机小组，参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将全班总人数看作单位“1”。 朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，两组一共占全班人数的（＋），用1减去（＋）即可求出参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几。 【规范解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：参加计算机小组的人数占全班人数的。 15．（23-24五年级下·四川南充·期末）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】吨 【思路点拨】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【规范解答】－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 $$2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第六单元《分数的加法和减法》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+7个考点讲练+压轴题专练 共36题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：分数数的加法和减法 （1） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （2） 分数加减混合运算：同整数。 （3） 结果要是最简分数 知识点梳理02：带分数加减法 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。 附：具体解释 （一）同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （二）异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：同分母分数加减法 只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。 分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。 易错知识点02：异分母分数加减法 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 ①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：同分母分数加、减法 【精讲题】（23-24五年级下·四川凉山·期末）比米多米的数是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。 【精练题01】（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【精练题02】（20-21五年级下·四川内江·期末）分数单位是的最大真分数是 ，它含有 个这样的分数单位，这个数加上 个这样的分数单位就是最小的质数。 重难点考点02：同分母分数加、减法的应用 【精讲题】（22-23五年级下·福建莆田·期末）一杯牛奶，文文喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。 【精练题01】（23-24五年级下·山东临沂·期末）音乐节拍，是指强拍和弱拍的组合规律，具体是指在乐谱中每一小节的音符总长度。如拍表示的是以4分音符为一拍，每小节1拍。那么以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是( )拍，这个分数的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【精练题02】（23-24五年级下·重庆合川·期末）用一根5米长的红绳编织中国结，如果用去这根红绳的，还剩下这根红绳的；如果用去米，那么还剩下（    ）米。 重难点考点03：异分母分数加、减法 【精讲题】（23-24五年级下·四川南充·期末）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 【精练题01】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）。 【精练题02】（20-21五年级下·湖南长沙·期末）一根绳子长5米，第一次用去这根绳子的，第二次用去这根绳子的，还剩下这根绳子的几分之几？ 重难点考点04：异分母分数加、减法的应用 【精讲题】（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）王丽用牛奶和巧克力粉调制巧克力奶。牛奶用了多少千克？ 【精练题01】（23-24五年级下·广东江门·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽两天一共看了全书的几分之几？ 【精练题02】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？ 重难点考点05：分数的加、减法混合运算 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）减去与的和，差是多少？ 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                    【精练题02】（23-24五年级下·河北唐山·期末）一节数学课时长小时。老师讲解的时间占，学生小组探究的时间占，剩下的是学生独立做练习的时间。做练习的时间占整节课的几分之几 重难点考点06：分数的加、减法混合运算的应用 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）王爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？ 【精练题01】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）张大爷家承包了10亩土地，其中种蔬菜，种粮食，其余种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 【精练题02】（23-24五年级下·四川南充·期末）五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 重难点考点07：分数加、减简便运算 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）计算下列各题，能简算的要简算。 ＋－       ＋－＋      7×1.25×8 【精练题01】（23-24五年级下·四川广元·期末）怎样简便怎样算。                   【精练题02】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）脱式计算，能简算就简算。          模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）（    ）里填（    ）时，式子能进行简便计算。 A． B． C． D． 2．（23-24五年级下·四川广元·期末）下面说法中正确的有（    ）个。 ①最大公因数是1的两个数一定都是质数。 ②大于而小于的分数有无数个。 ③已知的和是奇数，a一定是合数。 ④两个异分母分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（23-24五年级下·四川南充·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．三个质数相乘，积一定是合数。 B．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 C．一袋大米吃了，还剩下10kg，剩下的质量比吃掉的多。 D．用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。 4．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）异分母分数不能直接相加减的原因是（    ） A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 5．（2024·河北石家庄·小升初真题）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。 6．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 7．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。 8．（23-24五年级下·四川凉山·期末）一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。 9．（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）一根铁丝，用去它的后，还剩下米，剩下的和用去的一样长。( )（判断对错） 10．（23-24五年级下·河北廊坊·期末）分数单位是的所有真分数的和是2。( )（判断对错） 11．（24-25五年级下·海南海口·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                  12．（24-25五年级下·海南海口·期末）解方程。                    13．（24-25五年级下·海南海口·期末）一次书法比赛中，所有参赛者都获了奖。获一等奖的占总数的，获二等奖的占总数的，其余的获三等奖。获三等奖的占总数的几分之几？ 14．（24-25五年级下·海南海口·期末）五（1）班同学参加兴趣小组活动，朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，其余的同学全部参加计算机小组，参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几？ 15．（23-24五年级下·四川南充·期末）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ $$