（期末复习）第七单元《折线统计图》(知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题训练 共27题）2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第七单元《折线统计图》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题专练 共27题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：单式折线统计图 1. 核心定义与特点 定义：用一条折线连接不同时间或类别下的数据点，反映数量增减变化的统计图。 特点： 双维度呈现：横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量； 动态分析：通过折线起伏直观展示数据的上升、下降或平稳趋势； 功能优势：相比条形统计图，更擅长揭示变化规律和预测趋势（如气温变化、销售额波动）。 2. 绘制步骤 步骤分解： ①画轴：画出横轴（时间/类别）和纵轴（数量），标出刻度和单位3； ②描点：根据数据在对应位置描点，并标注数值； ③连线：按时间或类别顺序用线段连接各点形成折线； ④标注：添加标题、单位、数据标签及制图日期。 操作要点： 纵轴刻度需均匀分布，起始点可根据数据范围灵活设置； 折线转折点需与数据严格对应，避免视觉误导。 知识点梳理02：复式折线统计图 1. 定义与适用场景 定义：在同一坐标系中用不同颜色或线型的两条及以上折线，对比多组数据的增减变化。 适用场景：如比较A、B两地月降水量差异，或同一商品在不同渠道的销量趋势。 2. 核心特点与绘制要点 特点： 同时呈现多组数据的动态变化和相互关系（如增长同步性、差异幅度）； 需通过图例明确区分不同折线对应的数据组。 绘制规范： 不同折线使用对比鲜明的颜色或线型（如虚线、实线）； 各组数据需使用相同横纵轴刻度，确保可比性。 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 1. 数据分析方法 趋势判断： 上升趋势：折线向右上方延伸（如某品牌用户数持续增长）； 下降趋势：折线向右下方延伸（如传统能源使用量减少）； 平稳趋势：折线近似水平（如某地区年降水量稳定）。 关键点解读： 峰值：折线最高点对应数据最大值（如日最高气温）； 谷值：折线最低点对应数据最小值（如商品库存最低值）。 2. 对比与预测 多组数据对比：通过复式折线图分析差异（如两款APP用户增长速率对比）； 趋势预测：根据历史数据走向推测未来变化（如依据销售趋势备货）。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：混淆统计图类型特点 1. 误用条形图与折线图 部分学生会将折线统计图与条形统计图混淆，例如用条形图表示气温变化趋势，忽略折线图在反映增减变化上的优势。 典型错误：用垂直条形高度表示时间序列数据，而非通过折线连接数据点。 应对方法：对比练习，如用同一组数据分别绘制两种统计图，分析差异。 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 1. 缺失关键元素 漏标标题、单位或日期：例如绘制某月降水量折线图时未标注“单位：毫米”或“2025年3月”； 复式图缺少图例：用相同颜色或线型表示不同数据组（如A、B两地气温），导致无法区分。 应对方法：遵循“一查二补”原则：绘制后检查标题、单位、图例、日期四项是否齐全。 2. 数据点与连线错误 描点位置偏差：未对齐横纵轴刻度，如将“5月20日”数据点错误描在5月19日位置； 连线顺序混乱：未按时间或类别顺序连接，导致折线走向扭曲。 应对方法：使用方格纸辅助定位，先标刻度再逐点核对；连线时用直尺规范操作48。 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 1. 未统一横纵轴刻度 对比多组数据时，若两组刻度范围差异过大，可能误判趋势。例如：比较A、B公司季度利润时，A公司纵轴单位是“万元”，B公司单位是“十万元”，导致视觉误导 应对方法：绘制前统一两组数据的纵轴单位与刻度间隔，确保可比性 2. 忽略数据组间关联性 仅关注单条折线趋势，未分析交叉点或趋势差异。例如：比较冬夏两季用电量时，未发现夏季折线在7月达到峰值，而冬季在1月谷值 应对方法：用彩色笔标记关键节点（如最高点、交叉点），结合文字注释分析关联 易错知识点04：数据分析与趋势误判 1. 错误解读变化趋势 将短期波动视为长期趋势：如某股票折线图中连续3天上涨，误判为“持续增长”，忽略后续下跌数据； 忽略平稳趋势：将近似水平的折线误认为“无变化”，未发现数据在合理范围内波动。 应对方法：用直尺辅助观察折线整体走向，结合数值计算平均变化率。 2. 极值点分析错误 混淆峰值与谷值：将折线最高点对应的时间或类别标注错误（如将“6月销量最高”误判为7月）； 忽略异常值影响：未发现某数据点明显偏离趋势（如因天气异常导致销量骤降），仍按常规趋势预测。 应对方法：用不同符号（如★、▲）标注极值点，结合背景信息分析原因。 易错知识点05：单位与计算类错误 1. 单位换算错误 在涉及复合单位的数据中，未统一单位直接绘图。例如：横轴时间混用“天”和“周”，导致折线密度失真 应对方法：绘图前将数据统一为相同单位，如全转换为“天”或“周” 2. 数据读取偏差 从原始表格转绘到统计图时，看错行或列。例如：将“4月降水量50mm”误读为“5月降水量” 应对方法：采用“指读法”——用笔尖逐行核对数据，避免跳跃式阅读 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：单式折线统计图 【精讲题】（23-24五年级下·四川广元·期末）学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 【精练题01】（23-24五年级下·重庆忠县·期末）下面是2023年某市某天不同时间空气质量指数统计表。 时间 7时 10时 13时 16时 19时 空气质量指数 155 198 210 195 180 （1）如果想清晰地看出不同时间空气质量指数的变化情况，应该绘制（    ）统计图。请根据提供的数据完成这个统计图。 （2）你能描述这一天中空气质量指数的变化趋势吗？ 【精练题02】（23-24五年级下·山西阳泉·期末）张老师参加40千米自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，回答问题。 （1）张老师完成最后10千米骑行用了（    ）分。 （2）估一估，张老师最初20分钟骑行了（    ）千米。 （3）张老师的平均速度是（    ）千米/分，第（    ）分钟到第（    ）分钟骑行速度最慢。 （4）张老师说前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。他说的对吗？请根据统计图的信息说说你是怎么想的。 【精练题03】（23-24五年级下·海南省直辖县级单位·期末）下面是星光商场2023年营业额统计图。 （1）根据图中数据完成下表。 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 （2）2023年平均每月营业额是多少万元？ （3）哪个季度到哪个季度营业额增长最多，是多少万元？ 重难点考点02：复式折线统计图 【精讲题】（23-24五年级下·湖北十堰·期末）如图是甲、乙两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度统计图。 （1）甲机飞行了（    ）秒，乙机飞行了（    ）秒。 （2）两架飞机起飞后第（    ）秒飞行高度相同，第（    ）秒飞行高度相差最大。 （3）第5秒乙机飞行高度是甲机高度的，第25秒甲机飞行高度是乙机高度的。 （4）甲机在空中同一高度飞行了（    ）秒。从飞行时间和高度整体分析，（    ）飞机的综合性能较好。 【精练题01】（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）科学课上，老师要求同学们完成一个植物种子发芽的观察实验。李明把一个水仙花球放在装满水的玻璃缸里，每隔一天观察一次，测量出芽和根的长度，并将结果绘制成了下面的统计图。 水仙花球根，芽生长情况统计图 （1）水仙花球第（    ）天开始生根，再过（    ）天开始发芽。 （2）第12天时芽的长度是根的。 （3）第（    ）天到第（    ）天时根和芽长得最快。 （4）从图中，你还能获取到哪些信息？ 【精练题02】（23-24五年级下·山东济宁·期末） （1）甲、乙两个超市（    ）月份的销量相差最大，（    ）月份的销量相等。 （2）甲超市这五个月的销量呈（    ）趋势。 （3）5月份，甲超市的销量是乙超市的。 （4）乙超市2月份的销量占它这五个月总销量的。 【精练题03】（23-24五年级下·福建莆田·期末）根据统计图完成下列各题。 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得（    ）枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是（    ）年冬季奥运会，相差（    ）枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，并简要说明理由。 重难点考点03：统计图的选择(折线统计图) 【精讲题】（23-24五年级下·山西忻州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 B．用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 C．要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 【精练题01】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）想清楚表达2023年鞍山市每月空气优良变化情况用( )统计图比较合适。 【精练题02】（23-24五年级下·山东济宁·期末）要记录济宁市一周的气温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．折线 B．复式条形 C．条形 【精练题03】（23-24五年级下·河北承德·期末）为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（2024·四川乐山·小升初真题）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（    ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（    ）。 A． B． C． D． 3．（20-21五年级下·四川内江·期末）下面4种说法中，有（    ）种说法是正确的。 ①1是所有的非零自然数的因数。 ②不能化成有限小数。 ③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适。 ④一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的最简真分数有4个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（23-24五年级下·浙江台州·期末）小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（    ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 5．（23-24五年级下·广东河源·期末）要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择（    ）统计图最合适。 A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．统计表 6．（24-25五年级下·海南海口·期末）如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用( )统计图。 7．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（    ）月份，本月份两商店共销售空调（    ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（    ）月份销售量相同，销售了（    ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 8．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）下面是小刚和小强800米赛跑情况统计图。 (1)( )先到达终点。 (2)请你用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )。 (3)开赛初期( )领先，比赛中两人相距最远约是( )米（填整百数）。 9．（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 10．（22-23五年级下·河北保定·期末）小华和小丽是一对龙凤双胞胎，每年在他们生日这天，妈妈都记录下他们各自的身高，如图。 (1)他们( )岁时，身高相同。 (2)同一年两人差距最大是( )厘米。 (3)小丽在11岁时身高超过了小华，之后小华在( )岁又反超了小丽。 11．（23-24五年级下·广东江门·期末）某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。( )（判断对错） 12．（23-24五年级下·重庆潼南·期末）条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。( )（判断对错） 13．（23-24五年级下·河北邢台·期末）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( )（判断对错） 14．（24-25五年级下·海南海口·期末）某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 15．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是某百货商店2022年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图。看图说出毛衣的销售量在哪个月最大？衬衫呢？你能分析它们的销售量变化情况吗？ 16．（24-25五年级下·海南海口·期末）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计如下。（单位/台） 月份品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 80 75 62 45 50 42 35 46 35 32 37 30 乙 40 30 38 42 43 45 46 50 56 60 68 75 （1）请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌几月份的销售量最高？几月份的销售量最低？乙品牌呢？ （3）甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几？ （4）如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 17．（24-25五年级下·海南海口·期末）小华了解到2018年～2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2018年~2023年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 ①从上图可看出，燃油车和新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现怎样的趋势？ ②在相邻的年份中，新能源车在相邻年份（    ）年至（    ）年的销售量上升幅度最大。 ③燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 18．（23-24五年级下·江西吉安·期末）下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 19．（23-24五年级下·重庆北碚·期末）语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（    ）万字，（    ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（    ）万字。 20．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）二月份较冷的城市是（    ）；上半年B市的月平均高温是（    ）℃。（保留一位小数） （3）家住B市的熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，你认为他们应该做哪些准备？ _____________________。 $$2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第七单元《折线统计图》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题专练 共27题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：单式折线统计图 1. 核心定义与特点 定义：用一条折线连接不同时间或类别下的数据点，反映数量增减变化的统计图。 特点： 双维度呈现：横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量； 动态分析：通过折线起伏直观展示数据的上升、下降或平稳趋势； 功能优势：相比条形统计图，更擅长揭示变化规律和预测趋势（如气温变化、销售额波动）。 2. 绘制步骤 步骤分解： ①画轴：画出横轴（时间/类别）和纵轴（数量），标出刻度和单位3； ②描点：根据数据在对应位置描点，并标注数值； ③连线：按时间或类别顺序用线段连接各点形成折线； ④标注：添加标题、单位、数据标签及制图日期。 操作要点： 纵轴刻度需均匀分布，起始点可根据数据范围灵活设置； 折线转折点需与数据严格对应，避免视觉误导。 知识点梳理02：复式折线统计图 1. 定义与适用场景 定义：在同一坐标系中用不同颜色或线型的两条及以上折线，对比多组数据的增减变化。 适用场景：如比较A、B两地月降水量差异，或同一商品在不同渠道的销量趋势。 2. 核心特点与绘制要点 特点： 同时呈现多组数据的动态变化和相互关系（如增长同步性、差异幅度）； 需通过图例明确区分不同折线对应的数据组。 绘制规范： 不同折线使用对比鲜明的颜色或线型（如虚线、实线）； 各组数据需使用相同横纵轴刻度，确保可比性。 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 1. 数据分析方法 趋势判断： 上升趋势：折线向右上方延伸（如某品牌用户数持续增长）； 下降趋势：折线向右下方延伸（如传统能源使用量减少）； 平稳趋势：折线近似水平（如某地区年降水量稳定）。 关键点解读： 峰值：折线最高点对应数据最大值（如日最高气温）； 谷值：折线最低点对应数据最小值（如商品库存最低值）。 2. 对比与预测 多组数据对比：通过复式折线图分析差异（如两款APP用户增长速率对比）； 趋势预测：根据历史数据走向推测未来变化（如依据销售趋势备货）。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：混淆统计图类型特点 1. 误用条形图与折线图 部分学生会将折线统计图与条形统计图混淆，例如用条形图表示气温变化趋势，忽略折线图在反映增减变化上的优势。 典型错误：用垂直条形高度表示时间序列数据，而非通过折线连接数据点。 应对方法：对比练习，如用同一组数据分别绘制两种统计图，分析差异。 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 1. 缺失关键元素 漏标标题、单位或日期：例如绘制某月降水量折线图时未标注“单位：毫米”或“2025年3月”； 复式图缺少图例：用相同颜色或线型表示不同数据组（如A、B两地气温），导致无法区分。 应对方法：遵循“一查二补”原则：绘制后检查标题、单位、图例、日期四项是否齐全。 2. 数据点与连线错误 描点位置偏差：未对齐横纵轴刻度，如将“5月20日”数据点错误描在5月19日位置； 连线顺序混乱：未按时间或类别顺序连接，导致折线走向扭曲。 应对方法：使用方格纸辅助定位，先标刻度再逐点核对；连线时用直尺规范操作48。 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 1. 未统一横纵轴刻度 对比多组数据时，若两组刻度范围差异过大，可能误判趋势。例如：比较A、B公司季度利润时，A公司纵轴单位是“万元”，B公司单位是“十万元”，导致视觉误导 应对方法：绘制前统一两组数据的纵轴单位与刻度间隔，确保可比性 2. 忽略数据组间关联性 仅关注单条折线趋势，未分析交叉点或趋势差异。例如：比较冬夏两季用电量时，未发现夏季折线在7月达到峰值，而冬季在1月谷值 应对方法：用彩色笔标记关键节点（如最高点、交叉点），结合文字注释分析关联 易错知识点04：数据分析与趋势误判 1. 错误解读变化趋势 将短期波动视为长期趋势：如某股票折线图中连续3天上涨，误判为“持续增长”，忽略后续下跌数据； 忽略平稳趋势：将近似水平的折线误认为“无变化”，未发现数据在合理范围内波动。 应对方法：用直尺辅助观察折线整体走向，结合数值计算平均变化率。 2. 极值点分析错误 混淆峰值与谷值：将折线最高点对应的时间或类别标注错误（如将“6月销量最高”误判为7月）； 忽略异常值影响：未发现某数据点明显偏离趋势（如因天气异常导致销量骤降），仍按常规趋势预测。 应对方法：用不同符号（如★、▲）标注极值点，结合背景信息分析原因。 易错知识点05：单位与计算类错误 1. 单位换算错误 在涉及复合单位的数据中，未统一单位直接绘图。例如：横轴时间混用“天”和“周”，导致折线密度失真 应对方法：绘图前将数据统一为相同单位，如全转换为“天”或“周” 2. 数据读取偏差 从原始表格转绘到统计图时，看错行或列。例如：将“4月降水量50mm”误读为“5月降水量” 应对方法：采用“指读法”——用笔尖逐行核对数据，避免跳跃式阅读 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：单式折线统计图 【精讲题】（23-24五年级下·四川广元·期末）学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 【答案】（1）； （2）小时； （3）杯 【思路点拨】（1）根据统计图可知，小夏休息时间用了（15－5）分钟，总时间是25分钟；用小夏休息时间除以总时间，即可求出小夏回家途中的休息时间占路上总时间的分率； （2）用小夏完成语文作业的时间－小时，求出小夏完成数学作业的时间，再加上完成语文作业时间，即可求出小夏回家做作业一共用时间； （3）把这杯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了整杯的，即喝了杯；用1－＝杯，求出剩下牛奶的量，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯，实际上喝了杯的一半，杯的一半是杯，用先喝的杯再加上杯，即可求出小夏一共喝了多少杯纯牛奶。 【规范解答】（1）（15－5）÷25 ＝10÷25 ＝ 答：小夏回家途中的休息时间占路上总时间的。 （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小夏回家做作业一共用了小时。 （3）1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 答：小夏一共喝了杯。 【精练题01】（23-24五年级下·重庆忠县·期末）下面是2023年某市某天不同时间空气质量指数统计表。 时间 7时 10时 13时 16时 19时 空气质量指数 155 198 210 195 180 （1）如果想清晰地看出不同时间空气质量指数的变化情况，应该绘制（    ）统计图。请根据提供的数据完成这个统计图。 （2）你能描述这一天中空气质量指数的变化趋势吗？ 【答案】（1）折线； 图见详解 （2）从7时到13时，空气质量指数逐渐上升，从13时到19时，空气质量逐渐下降（答案不唯一） 【思路点拨】（1）根据条形统计图的特点：能够反应数据的多少；折线统计图：可以看出数据的增减变化情况，由于要反应空气质量指数的变化情况，应绘制折线统计图，先描点，再连线即可画出统计图； （2）根据图中数据，在13时空气质量指数最高，从7时到13时逐渐上升，13时之后开始下降，说法合理即可；据此即可解答。 【规范解答】（1）如果想清晰地看出不同时间空气质量指数的变化情况，应该绘制折线统计图。 如图： （2）答：从7时到13时，空气质量指数逐渐上升，从13时到19时，空气质量逐渐下降。（答案不唯一） 【精练题02】（23-24五年级下·山西阳泉·期末）张老师参加40千米自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，回答问题。 （1）张老师完成最后10千米骑行用了（    ）分。 （2）估一估，张老师最初20分钟骑行了（    ）千米。 （3）张老师的平均速度是（    ）千米/分，第（    ）分钟到第（    ）分钟骑行速度最慢。 （4）张老师说前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。他说的对吗？请根据统计图的信息说说你是怎么想的。 【答案】（1）40 （2）16 （3）；100；120 （4）对；理由见详解 【思路点拨】（1）从图中可知，最后10千米，路程是从30千米到40千米，对应的时间是80分到120分，用减法求出最后10千米骑行用的时间。 （2）折线统计图的纵轴每格表示5千米，最初20分钟对应的路程超过15千米，据此估计张老师最初20分钟骑行的路程。 （3）张老师骑行的全程是40千米，时间是120分，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出张老师的平均速度。 观察折线统计图，每20分钟的线段越陡，表示这20分钟骑行的路程越多，反之，骑行的路程越少；当时间一定时，骑行的路程越少，则骑行的速度越慢，据此解答。 （4）从统计图中得出张老师前60分钟和后60分钟骑行的路程，即可判断。 【规范解答】（1）120－80＝40（分） 张老师完成最后10千米骑行用了40分。 （2）根据统计图中的信息估计，张老师最初20分钟骑行了16千米。（答案不唯一） （3）40÷120＝（千米/分） 张老师的平均速度是千米/分，第100分钟到第120分钟骑行速度最慢。 （4）他说的对。从统计图中可知，张老师前60分钟骑行了大约26千米，后60分钟大约骑行了40－26＝14（千米），26＞14，所以张老师前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。（理由不唯一） 【精练题03】（23-24五年级下·海南省直辖县级单位·期末）下面是星光商场2023年营业额统计图。 （1）根据图中数据完成下表。 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 （2）2023年平均每月营业额是多少万元？ （3）哪个季度到哪个季度营业额增长最多，是多少万元？ 【答案】（1）10；20；40；50 （2）10万元 （3）第二季度到第三季度；20万元 【思路点拨】（1）根据折线统计图中的数据填写表格。 （2）把四个季度的营业额相加，求出2023年全年的营业额，再除以12，即是2023年平均每月的营业额。 （3）把相邻两个季度的营业额相减，求出差值，再比较大小，即可得解。 【规范解答】（1）如下表： 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 10 20 40 50 （2）（10＋20＋40＋50）÷12 ＝120÷12 ＝10（万元） 答：2023年平均每月营业额是10万元。 （3）20－10＝10（万元） 40－20＝20（万元） 50－40＝10（万元） 20＞10 答：第二季度到第三季度营业额增长最多，是20万元。 重难点考点02：复式折线统计图 【精讲题】（23-24五年级下·湖北十堰·期末）如图是甲、乙两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度统计图。 （1）甲机飞行了（    ）秒，乙机飞行了（    ）秒。 （2）两架飞机起飞后第（    ）秒飞行高度相同，第（    ）秒飞行高度相差最大。 （3）第5秒乙机飞行高度是甲机高度的，第25秒甲机飞行高度是乙机高度的。 （4）甲机在空中同一高度飞行了（    ）秒。从飞行时间和高度整体分析，（    ）飞机的综合性能较好。 【答案】（1）35；40 （2）15；30 （3）； （4）5；乙 【思路点拨】（1）根据复式折线统计图的横轴可知，甲飞机一共飞行了35秒，乙飞机一共飞行了40秒； （2）统计图中，两条折线在第15秒相交，说明此时两个飞机飞行高度相同。两条折线在第30秒相距最远，说明此时两个飞机飞行高度相差最大； （3）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。用第5秒乙机飞行高度除以甲机高度，求出第一空。用第25秒甲机飞行高度除以乙机高度，求出第二空； （4）统计图中，甲机在第15秒到第20秒时高度相同，利用减法求出在同一高度飞行了几秒。从飞行时间上看，乙飞行时间更长。从飞行高度看，乙飞得更高。所以，从飞行时间和高度整体分析，乙飞机的综合性能较好。 【规范解答】（1）甲机飞行了35秒，乙机飞行了40秒。 （2）两架飞机起飞后第15秒飞行高度相同，第30秒飞行高度相差最大。 （3）10÷13＝ 20÷25＝ 所以，第5秒乙机飞行高度是甲机高度的，第25秒甲机飞行高度是乙机高度的。 （4）20－15＝5（秒） 所以，甲机在空中同一高度飞行了5秒。从飞行时间和高度整体分析，乙飞机的综合性能较好。 【精练题01】（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）科学课上，老师要求同学们完成一个植物种子发芽的观察实验。李明把一个水仙花球放在装满水的玻璃缸里，每隔一天观察一次，测量出芽和根的长度，并将结果绘制成了下面的统计图。 水仙花球根，芽生长情况统计图 （1）水仙花球第（    ）天开始生根，再过（    ）天开始发芽。 （2）第12天时芽的长度是根的。 （3）第（    ）天到第（    ）天时根和芽长得最快。 （4）从图中，你还能获取到哪些信息？ 【答案】（1）4；4 （2） （3）18；20 （4）第10天时芽的长度是根的几分之几？ 【思路点拨】（1）观察复式折线统计图，实线表示根的生长情况，虚线表示芽的生产情况，折线开始上升出表示开始生根和发芽，据此确定生根和发芽需要的天数，发芽需要的天数－生根需要的天数＝生根后需要几天发芽； （2）将第12天时根的长度看作单位“1”，第12天时芽的长度÷根的长度＝第12天时芽的长度是根的几分之几； （3）观察复式折线统计图，折线往上坡度越陡表示长得越快，据此分析； （4）答案不唯一，合理即可，可以模仿第（2）小题提一个类似的问题。如第10天时芽的长度是根的几分之几？将第10天时根的长度看作单位“1”，第10天时芽的长度÷根的长度＝第10天时芽的长度是根的几分之几。 【规范解答】（1）8－4＝4（天） 水仙花球第4天开始生根，再过4天开始发芽。 （2）20÷52＝＝ 第12天时芽的长度是根的。 （3）第18天到第20天时根和芽长得最快。 （4）第10天时芽的长度是根的几分之几？ 10÷40＝＝ 答：第10天时芽的长度是根的。 【精练题02】（23-24五年级下·山东济宁·期末） （1）甲、乙两个超市（    ）月份的销量相差最大，（    ）月份的销量相等。 （2）甲超市这五个月的销量呈（    ）趋势。 （3）5月份，甲超市的销量是乙超市的。 （4）乙超市2月份的销量占它这五个月总销量的。 【答案】（1）1；3 （2）上升 （3） （4） 【思路点拨】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示销量相差越大；两数据点重合表示销量相等，据此分析； （2）实线表示甲超市数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （3）将5月份乙超市销量看作单位“1”，5月份甲超市销量÷5月份乙超市销量＝5月份甲超市的销量是乙超市的几分之几； （4）将乙超市五个月总销量看作单位“1”，乙超市2月份的销量÷乙超市五个月总销量＝乙超市2月份的销量占它这五个月总销量的几分之几。 【规范解答】（1）甲、乙两个超市1月份的销量相差最大，3月份的销量相等。 （2）甲超市这五个月的销量呈上升趋势。 （3）70÷80＝＝ 5月份，甲超市的销量是乙超市的。 （4）20÷（10＋20＋50＋70＋80） ＝20÷230 ＝ ＝ 乙超市2月份的销量占它这五个月总销量的。 【精练题03】（23-24五年级下·福建莆田·期末）根据统计图完成下列各题。 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得（    ）枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是（    ）年冬季奥运会，相差（    ）枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，并简要说明理由。 【答案】（1）35 （2）2006；7 （3）见详解 【思路点拨】（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中获得的奖牌数量分别是9枚、8枚、7枚、5枚、6枚，把它们相加即可解答。 （2）观察折线统计图可知，2006年冰上项目获得奖牌9枚，雪上项目获得奖牌2枚，数量相差最多；9－2＝7（枚），即相差7枚。 （3）从统计图中可以看出，在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中获得的奖牌数量几乎逐届减少，而雪上项目获得的奖牌数量整体趋势是不断增加，据此可以预测：下一届冬季奥运会中国冰上项目获得的奖牌数量可能是5到7枚，雪上项目获得奖牌的数量还会增加。 【规范解答】（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚），则在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。 （2）9－2＝7（枚），冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会，相差7枚。 （3）可以预测：下一届冬季奥运会中国冰上项目获得的奖牌数量可能是5到7枚，雪上项目获得奖牌的数量还会增加。因为在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中获得的奖牌数量几乎逐届减少，而雪上项目获得的奖牌数量整体趋势是不断增加。（答案不唯一） 重难点考点03：统计图的选择(折线统计图) 【精讲题】（23-24五年级下·山西忻州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 B．用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 C．要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 【答案】C 【思路点拨】A．奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 B．小正方体拼成图形时，表面积会发生改变，但是体积不会发生变化。 C．折现统计图可以反映数量的增减变化情况。 【规范解答】A．两个连续非零自然数必有一个是奇数，一个是偶数，因此这两个的和一定是奇数，积一定是偶数。 B．10个1cm3的小正方体拼成的图形的体积不会发生改变，因此体积和是10cm3。 C．需要反应气温变化情况，因此用折线统计图更合适。 故答案为：C 【精练题01】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）想清楚表达2023年鞍山市每月空气优良变化情况用( )统计图比较合适。 【答案】折线 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【规范解答】根据分析可知，想清楚表达2023年鞍山市每月空气优良变化情况用折线统计图比较合适。 【精练题02】（23-24五年级下·山东济宁·期末）要记录济宁市一周的气温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．折线 B．复式条形 C．条形 【答案】A 【思路点拨】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择。 【规范解答】根据分析，要记录济宁市一周的气温变化情况，用折线统计图最合适。 故答案为：A 【精练题03】（23-24五年级下·河北承德·期末）为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 【答案】C 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；由此可知，要比较气温的变化情况，选用折线统计图，又因为有两个观察对象所以采用复式折线统计图，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用复式折线统计图。 故答案为：C 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（2024·四川乐山·小升初真题）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（    ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路点拨】图中横轴表示时间，每格表示0.5小时；纵轴表示距离，每格表示5千米，晴晴的图象对应虚线，晶晶的图象对应实线。观察图象可知：晴晴出发0.5小时后，停留了0.5小时，然后用了1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；晶晶比晴晴晚出发0.5小时，用1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；观察两人相遇后的线段可知，表示晶晶的线段的倾斜度大于表示晴晴同学的线段的倾斜度，所以相遇后晶晶的速度大于晴晴的速度。根据这些信息分别对题中4种说法进行判断即可。 故答案为：C 【规范解答】说法1：晴晴在途中停留了0.5小时，晶晶没有在途中停留；原题说法错误； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；原题说法正确； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；原题说法正确； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。原题说法正确。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 2．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。 【规范解答】由分析可知： 大致能反映这个故事情节的图像是。 故答案为：D 3．（20-21五年级下·四川内江·期末）下面4种说法中，有（    ）种说法是正确的。 ①1是所有的非零自然数的因数。 ②不能化成有限小数。 ③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适。 ④一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的最简真分数有4个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路点拨】①只有在自然数（0除外）范围内讨论因数，如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；②化成最简分数是，可以化成有限小数；③折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；④最简分数的概念：像的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；根据相关知识点，逐项进行判断，即可解答。 【规范解答】①1是所有的非零自然数的因数，该说法是正确的； ②化成最简分数是，，所以能化为有限小数，该说法是错误的； ③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适，该说法是正确的； ④20＝1＋19，20＝2＋18，20＝3＋17，20＝4＋16，20＝5＋15，20＝6＋14，20＝7＋13，20＝8＋12，20＝9＋11，20＝10＋10，可以组成最简真分数有，，，，一共有4个，该说法是正确的。 因此以上4种说法中，①③④一共有3种说法是正确的。 故答案为：C 4．（23-24五年级下·浙江台州·期末）小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（    ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】由于小明每天早上去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学，此时离家的距离越来越近，据此分析解答。 【规范解答】 A．，没有表示出小明上、下午在学校学习的情况，不符合题意。 B．，准确的反映出小明一天的活动，符合题意。 C．，没有反映出小明中午在家休息的情况，不符合题意。 D．，没有反映出小明中午从学校回家、在家休息、下午去学校学习的情况，不符合题意。 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，比较准确地反映了小明一天的活动。 故答案为：B 5．（23-24五年级下·广东河源·期末）要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择（    ）统计图最合适。 A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．统计表 【答案】B 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【规范解答】要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择复式折线统计图统计图最合适。 故答案为：B 6．（24-25五年级下·海南海口·期末）如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用( )统计图。 【答案】复式折线 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。 【规范解答】如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用复式折线统计图。 7．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（    ）月份，本月份两商店共销售空调（    ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（    ）月份销售量相同，销售了（    ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 【答案】（1）7；2100； （2）9；800； （3） 【思路点拨】（1）根据折线统计图，可以看出甲乙两个商店销售量最高的都是7月份，甲商店销售了1100台，乙商店销售了1000台，据此用加法求出一共销售了多少台； （2）两条折线相交的点对应的月份就是两个商店销售量相同的月份，据此解答； （3）从图中找出乙商店8月份和7月份的销售量，再用8月份的销售量除以7月份的销售量即可。 【规范解答】（1）1000＋1100＝2100（台） 甲、乙两电器商店销售量最大的是7月份，本月份两商店共销售空调2100台。 （2）甲、乙两电器商店在9月份销售量相同，销售了800台。 （3）900÷1000＝＝ 乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 8．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）下面是小刚和小强800米赛跑情况统计图。 (1)( )先到达终点。 (2)请你用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )。 (3)开赛初期( )领先，比赛中两人相距最远约是( )米（填整百数）。 【答案】(1)小强 (2) 快 慢 (3) 小刚 100 【思路点拨】（1）观察统计图中两条折线的情况，比较两人800米赛跑所用的时间，用时短的，先到达终点。 （2）观察统计图中虚线的变化情况，2分钟后虚线向上的倾斜度变缓，由此得出小强的速度是先快后慢。 （3）观察统计图中两条折线的变化情况，在3分钟前，虚线在实线的上方，说明小刚领先； 在2分钟时，虚线与实线的叉口最大，说明此时两人相距最远，用减法求出两人的距离差。 【规范解答】（1）800米赛跑小刚用5.5分钟，小强用时4.5分钟，小强用时短，所以（小强）先到达终点。 （2）用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先（快）后（慢）。 （3）400－300＝100（米） 开赛初期（小刚）领先，比赛中两人相距最远约是（100）米。 9．（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 【答案】 a 【思路点拨】横轴表示时间，纵轴表示金额，观察可知，两天应付租金a元，五天应付b元，用第二天之后到第五天应付的金额除以第二天之后到第五天的天数，即可得两天后每天应付租金。 【规范解答】 （元） 租这种图书两天应付租金a元，两天后每天应付租金元。 10．（22-23五年级下·河北保定·期末）小华和小丽是一对龙凤双胞胎，每年在他们生日这天，妈妈都记录下他们各自的身高，如图。 (1)他们( )岁时，身高相同。 (2)同一年两人差距最大是( )厘米。 (3)小丽在11岁时身高超过了小华，之后小华在( )岁又反超了小丽。 【答案】(1)10 (2)2 (3)13 【思路点拨】（1）折线统计图中横轴表示年龄，纵轴表示身高，实线表示小华的身高变化，虚线表示小丽的身高，两条线相交的地方就是身高相等，对应的横轴就是年龄，据此可得出答案。 （2）同一年年龄差距最大的，是两条虚线同一个横坐标上纵坐标的差距最大，据此得出答案。 （3）小华身高超过小丽的身高，即实线超过虚线的横坐标，据此得出答案。 【规范解答】（1）他们10岁时，身高相同。 （2）同一年两人差距最大是2厘米。 （3）小丽在11岁时身高超过了小华，之后小华在13岁又反超了小丽。 11．（23-24五年级下·广东江门·期末）某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。( ) 【答案】× 【思路点拨】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【规范解答】某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用折线统计图进行统计最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（23-24五年级下·重庆潼南·期末）条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征判断即可。 【规范解答】因为条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以折线统计图能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势，原说法错误， 故答案为：× 13．（23-24五年级下·河北邢台·期末）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( ) 【答案】√ 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【规范解答】由分析可得：小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（24-25五年级下·海南海口·期末）某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 【答案】（1）图见详解 （2）①6月；1月；3月；1月；②；③8.5毫米 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）①观察复式折线统计图中两条折线的变化，实线的最高点表示2022年这个月的降水量最多，实线的最低点表示2022年这个月的降水量最少；同理，虚线的最高点表示2023年这个月的降水量最多，虚线的最低点表示2023年这个月的降水量最少。 ②用2023年6月份的降水量除以2022年6月份的降水量，即是2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几。 ③先用加法分别求出2023年、2022年上半年的降水总量，再除以6，即是2023年、2022年月平均降水量，然后用减法求出2023年比2022年上半年月平均降水量增加的量。 【规范解答】（1）如下图： （2）①答：2022年6月份的降水量最多，1月份的降水量最少。2023年3月份的降水量最多，1月份的降水量最少。 ②34÷40＝ 答：2023年6月份的降水量是2022年同期的。 ③（17＋23＋50＋48＋32＋34）÷6 ＝204÷6 ＝34（毫米） （10＋12＋23＋30＋38＋40）÷6 ＝153÷6 ＝25.5（毫米） 34－25.5＝8.5（毫米） 答：2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了8.5毫米。 15．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是某百货商店2022年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图。看图说出毛衣的销售量在哪个月最大？衬衫呢？你能分析它们的销售量变化情况吗？ 【答案】十一月；七月；销售量变化情况见详解 【思路点拨】看图可知，毛衣的销售量在十一月最大，而衬衫的销售量在七月最大。这是因为温度低时，毛衣销售量会增加，衬衫的销售量会减少，据此解答即可。 【规范解答】答：毛衣的销售量在十一月最大，衬衫的销售量在七月最大。下半年衬衫的销量呈下降趋势，而毛衣的销量呈上升趋势。这是因为温度的变化，导致的毛衣、衬衫的销售量变化趋势不同。 （分析不唯一） 16．（24-25五年级下·海南海口·期末）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计如下。（单位/台） 月份品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 80 75 62 45 50 42 35 46 35 32 37 30 乙 40 30 38 42 43 45 46 50 56 60 68 75 （1）请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌几月份的销售量最高？几月份的销售量最低？乙品牌呢？ （3）甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几？ （4）如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 【答案】（1）见详解 （2）1月份；12月份；12月份；2月份 （3） （4）见详解 【思路点拨】（1）实线表示甲品牌销售量，虚线表示乙品牌销售量；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （2）观察折线统计图，数据点位置越高表示销售量越高，数据点位置越低表示销售量越低； （3）将乙品牌9月份销售量看作单位“1”，甲品牌9月份的销售量÷乙品牌9月份的销售量＝甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几； （4）答案不唯一，合理即可，可以根据折线统计图的变化情况，得出销售情况的结论，对下一步采购进行合理规划。 【规范解答】（1）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌1月份的销售量最高，12月份的销售量最低，乙品牌12月份的销售量最高，2月份的销售量最低。 （3）35÷56＝＝ 答：甲品牌9月份的销售量是乙品牌的。 （4）观察统计图，可知甲品牌液晶电视整体呈下降趋势，乙品牌液晶电视整体呈上升趋势，2024年应该多采购乙品牌液晶电视。 17．（24-25五年级下·海南海口·期末）小华了解到2018年～2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2018年~2023年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 ①从上图可看出，燃油车和新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现怎样的趋势？ ②在相邻的年份中，新能源车在相邻年份（    ）年至（    ）年的销售量上升幅度最大。 ③燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 【答案】（1）见详解 （2）2022；2023 （3）2023；445 【思路点拨】（1）观察图片，折线倾斜向上表示呈上升趋势，折线倾斜向下表示呈下降趋势。据此解答。 （2）虚线折线倾斜向上坡度较大的表示销售量上升幅度较大，观察可知，2021到2022及2022到2023的向上倾斜坡度较大，可用它们的差比较大小，即可得解。 （3）可观察各年份上代表燃油车和新能源车的两点距离最接近的表示销售量差距最小，再计算它们的差即可得解。 【规范解答】（1）答：燃油车在2018年～2023年的销售量总体呈现下降趋势；新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现上升趋势。 （2）（万辆） （万辆） 在相邻的年份中，新能源车在相邻年份2022年至2023年的销售量上升幅度最大。 （3）（万辆） 燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，相差445万辆。 18．（23-24五年级下·江西吉安·期末）下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 【答案】见详解 【思路点拨】（1）实线表示男生数据，虚线表示女生数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）根据折线统计图的变化进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡表示长高越快，据此写出几条结论即可。 【规范解答】（1）某地区7～13岁男、女生平均身高统计图 （2）在7～13岁之间，男女生身高均呈现均匀上升的趋势，男生在9岁～13岁长高比较快，女生在8岁～13岁长高比较快，且男女生增长的情况相差不大（答案不唯一）。 19．（23-24五年级下·重庆北碚·期末）语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（    ）万字，（    ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（    ）万字。 【答案】（1）图见详解 （2）39.4；没有 （3）62 【思路点拨】（1）依据统计表中的数据，先描出各点，然后连接成线，并且标上数据； （2）艾思第二学段的阅读总量＝艾思三年级的阅读量＋艾思四年级的阅读量；然后和标准比较大小； （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－艾思五年级阅读的字数。 【规范解答】（1）如图： （2）15＋24.4＝39.4（万字） 39.4＜40，艾思第二学段的阅读量没有达标； 艾思第二学段的阅读总量一共是39.4万字，没有达标。 （3）100－38＝62（万字） 如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读62万字。 20．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）二月份较冷的城市是（    ）；上半年B市的月平均高温是（    ）℃。（保留一位小数） （3）家住B市的熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，你认为他们应该做哪些准备？ _____________________。 【答案】（1）图见详解； （2）A市；21.7； （3）见详解 【思路点拨】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整的统计图； （2）比较二月份两个城市的气温，即可求出二月份气温较冷的城市；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出上半年B市的月平均高温； （3）根据A市的气温比较低，需要准备一些御寒物品（答案不唯一）。 【规范解答】（1）如图： （2）12℃＞1℃，所以二月份较冷的城市是A市。 （12＋13＋20＋26＋29＋30）÷6 ＝（25＋20＋26＋29＋30）÷6 ＝（45＋26＋29＋30）÷6 ＝（71＋29＋30）÷6 ＝（100＋30）÷6 ＝130÷6 ≈21.7（℃） 二月份较冷的城市是A市；上半年B市的月平均高温是21.7℃. （3）因为A是气温比较低，所以熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，需要准备御寒物品，如羽绒服、秋裤以及棉鞋，以免冻伤。 $$