第1讲 力与物体的平衡 课件 -2025届高考物理一轮复习备考

第1讲　力与物体的平衡 【学习目标】 1.理解力和力的运算法则,会正确受力分析,熟练运用力的平衡的各种表达形式,灵活选取研究对象. 2.会根据实际情况构建平衡模型,同时掌握临界法、函数法、图像法、整体法与隔离法等解题方法,联系生活实际,培养学生的物理观念和科学思维. 学习目标 例1 [2024·河北卷] 如图所示,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°.若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为 (　) A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N √ 题型 1　静态平衡问题   题 型 1 [技法点拨] 三力平衡的分析处理:三个共点力作用下的平衡问题,一般采用合成法.根据合成后的平行四边形,寻找角的特点:(1)直角三角形,应用三角函数或勾股定理建立等式;(2)等腰三角形,作底边上的高,转化为直角三角形建立等式;(3)普通三角形,已知角时,应用正弦定理或余弦定理建立等式,已知多边时,应用相似三角形建立等式. 题 型 1 例2 [2024·湖北武汉模拟] 如图甲所示为烤肠机,香肠可视为质量作m的均匀圆柱体,静止在两根水平放置的相同的平行金属杆中间,其截面如图乙所示.已知金属杆1圆心和烤肠圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g,则金属杆1对烤肠的作用力大小为 (　)   √ 题 型 1   题 型 1 [技法点拨] 如果物体受到多个力的作用,可以将力进行合成或分解,便于求解.比如本题中,可以将金属杆 1 和金属杆 2 对烤肠的作用力进行合成,其合力与重力平衡;也可以将其中一个力(比如重力)沿垂直于两个金属杆的方向分解. 题 型 1   A.a带负电荷,b带正电荷 B.a带正电荷,b带负电荷 C.若两球的电荷量大小均变为原来的一半,则两球仍能在原位置平衡 D.若两球的电荷量大小均变为原来的2倍,则两球仍能在原位置平衡 √ √ 题 型 1 [解析] 假设a带正电荷,b带负电荷,则a对b有水平向左的引力,而匀强电场对b也有水平向左的电场力,可知b不可能平衡,所以假设错误;假设a带负电荷,b带正电荷,则b对a有水平向右的引力,而匀强电场对a有水平向左的电场力,可知a可能平衡,同理,b也可能平衡,所以假设正确,即a带负电荷,b带正电荷,故A正确,B错误.   题 型 1   题 型 1 [技法点拨] 解题常见误区及提醒 (1)判断安培力方向时,要先判断磁场方向、电流方向,再用左手定则判断,同时注意将立体图转化为平面图. (2)电场力、安培力或洛伦兹力的出现,可能会对压力或摩擦力产生影响. (3)涉及电路问题时,要注意闭合电路欧姆定律的使用. 题 型 1 [迁移拓展] 1. [2024·山东卷] 如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡.若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　)   √   题 型 1 2. [2023·浙江6月选考] 如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 (　) A.Fa=0.6G,Fb=0.4G B.Fa=0.4G,Fb=0.6G C.Fa=0.8G,Fb=0.6G D.Fa=0.6G,Fb=0.8G √ 题 型 1 [解析] 根据题意,圆柱体的受力分析如图甲所示,并得到力的矢量三角形如图乙所示,根据几何关系可知Fa=Gsin 37°=0.6G,Fb=Gcos 37°=0.8G,选项D正确. 题 型 1 3. [2024·湖南长沙模拟] 如图所示,质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平平行金属轨道放置,通过导体棒的电流为I,匀强磁场的磁感应强度大小为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,且垂直于导体棒,此时导体棒处于静止状态,则(　) A.导体棒受到的安培力大小为BILcos θ B.导体棒受到导轨对它向左的摩擦力 C.导体棒对导轨的压力大于重力 D.导体棒受到的摩擦力大小为BILsin θ √ 题 型 1 [解析] 通过导体棒的电流为I,则导体棒受到的安培力F=BIL,根据左手定则可知安培力的方向如图所示,由平衡条件可知,摩擦力Ff=Fsin θ=BILsin θ,方向水平向右,支持力FN=mg-Fcos θ=mg-BILcos θ,方向竖直向上,则导体棒对导轨的压力小于重力,故A、B、C错误,D正确. 题 型 1 题 型 2 1.动态平衡:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述. 2.做题流程 题型 2　动态平衡问题 例4 [2024·湖北武汉模拟] 如图所示,有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在斜面体的斜面上,斜面体放于水平面上.已知轻绳与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角为37°,所有接触面都是光滑的.在斜面体上施加一水平外力,使整个装置开始处于静止状态.现水平向左缓慢移动斜面体,直至轻绳到达竖直位置,该过程中小球一直在斜面上,小球视为质点.下列说法正确的是(　) A.斜面体开始静止时,轻绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小 B.斜面体缓慢移动过程中,斜面对小球的支持力先增大后减小 C.斜面体缓慢移动过程中,施加在斜面体上的水平外力先向左后向右 D.斜面体缓慢移动过程中,斜面体对水平面的压力一直减小 √ 题 型 2   分析小球的受力情况,如图所示,斜面缓慢向左运动过程中,轻绳与竖直方向的夹角一直减小,由图可看出,轻绳对小球的拉力FT一直增大,斜面对小球的支持力FN一直减小,B错误; 题 型 2 对小球和斜面体整体受力分析,可知水平外力大小等于轻绳拉力的水平分量,水平面对斜面体的支持力大小等于重力大小减小轻绳拉力的竖直分量,由于轻绳拉力的水平分量减小,轻绳拉力的竖直分量增大,所以水平外力一直向右且在减小,水平面对斜面体的支持力一直减小,由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力一直减小,C错误,D正确. 题 型 2 常见的动态平衡有以下情况: (1)“动态平行线问题”,即已知一个力恒定,第二个力方向不变,第三个力的大小和方向都改变的情景.运用图解法可得第三个力的矢量末端在一条平行线上移动,观察两个变力的大小变化情况,如例4. (2)“动态圆问题”,即已知一个力恒定,第二个力和第三个力的夹角不变的情景.运用动态圆可得第二、三个力的夹角用恒定的圆周角表示,通过圆内两弦变化来分析两个变力的大小变化情况,如例5. [技法点拨] 题 型 2 例5 [2024·湖南长沙模拟] 如图甲所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图乙所示的路面(运动时,圆柱形棉包在前,路段足够长),CD、EF为水平路面,M点为倾角最大的位置,倾角为30°.棉包放在如图丙所示的“V”形挡板上,两板间夹角恒为120°,初始时OA板与水平面的夹角为30°.运动过程中,棉包不脱离挡板,忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,已知重力加速度为g,则(　) A.从D到M,斜面对采棉机的作用力越来越小 B.从D到M,棉包对OA板的压力先增大后减小 C.从D到M,棉包对OB板的压力一直增大 D.从D到M,棉包对OB板的压力先增大后减小 √ 题 型 2 [解析] 采棉机在斜面上缓慢行驶时受到重力和斜面对采棉机的作用力而平衡,所以斜面对采棉机的作用力与重力等大、反向,所以从D到M,斜面对采棉机的作用力不变,故A错误; 采棉机从D点运动到M点的过程中,棉包重力大小和方向不变,OA板、OB板对棉包的作用力夹角不变,FOA与竖直方向的夹角变大,作出力的矢量三角形的外接圆如图所示,由图可知,FOA一直减小,FOB一直增大,根据牛顿第三定律可得,棉包对OA板的压力一直减小,棉包对OB板的压力一直增大,故B、D错误,C正确. 题 型 2 1.用动图法求解动态平衡问题的基本步骤: (1)构建力的三角形和几何三角形; (2)明确三角形的角度、力和边中,哪些量是变化的,哪些量是不变的; (3)用三角形知识寻找边、角关系再列式求解. 2.本例动态变化比较复杂,采用三角形定则比平行四边形定则更为简捷且容易理解. [技法点拨] 题 型 2 [迁移拓展] 1. [2024·陕西汉中模拟] 在疫情爆发期间,为防止疫情扩散,被隔离的人员不许出门,不允许与他人有接触.某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置,将食物放在吊盘中,被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉,从而取得食物.在轻杆被缓慢上拉到此人取到食物前的过程中 (　) A.此人手上所受的拉力先减小后增大 B.此人手上所受的拉力始终不变 C.轻杆所受压力大小始终不变 D.轻杆所受压力先减小后增大 √ 题 型 2   题 型 2 A.保持小球位置及θ角不变,缓慢减小α角直至α=θ,则F先减小后增大 B.保持F水平,逐渐缓慢增大θ角,则F逐渐减小,FT逐渐增大 C.保持F大小不变,方向逆时针缓慢转到竖直,则θ角逐渐增大 D.保持α角不变,缓慢增大θ角,直至悬线水平,则F一直增大 √ 2. (多选)[2024·河北保定模拟] 如图所示,轻质细线一端拴接一质量为m的小球,另一端悬挂于天花板上的O点,在外力F、重力G和细线拉力FT的作用下处于平衡状态.初始时F水平,且细线与竖直方向的夹角为θ,与F的夹角为α.下列说法中正确的是(　) √ 题 型 2 [解析] 根据三角形定则进行动态分析,如图甲所示,保持小球位置及θ角不变,缓慢减小α角直至α=θ,则F先减小后增大,A正确; 根据三角形定则进行动态分析,如图乙所示,保持F水平,缓慢增大θ角,则F逐渐增大,FT逐渐增大,B错误; 根据三角形定则进行动态分析,如图丙所示,保持F大小不变,方向沿逆时针缓慢转到竖直,则θ角先增大后减小,C错误; 根据三角形定则进行动态分析,如图丁所示,保持α角不变,缓慢增大θ角,直至悬线水平,则F一直增大,D正确. 题 型 2   1.如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架,它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起,每根轻杆均可绕铰链自由转动,将三脚架静止放在水平地面上,吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央,三脚架正中央离地高度为h且小于杆长,吊锅和细铁链的总质量为m,支架与铰链间的摩擦忽略不计,重力加速度为g,则(　　) √ 备 用 习 题 [解析] 吊锅受到自身重力及细铁链的拉力两个力的作用,故A错误;   备 用 习 题     备 用 习 题 2.如图所示,光滑圆环竖直固定,A为最高点,橡皮条上端固定在A点,下端连接一套在圆环上的轻质小环,小环位于B点,AB与竖直方向夹角为30°.用光滑钩拉橡皮条中点,将橡皮条中点拉至C点时,钩的拉力大小为F.为保持小环静止于B点,需给小环施加一作用力F',下列说法正确的是 (　　)   √ 备 用 习 题       备 用 习 题 3. (多选) 如图所示,半径为R的光滑圆环竖直固定,轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A,另一端与套在圆环上的小球相连.小球的质量为m,静止在B点时弹簧与竖直方向的夹角θ=30°,重力加速度为g.若换用原长相同、劲度系数更大的另一轻质弹簧,小球能静止于圆环上的C点(非圆环的最低点, 图中未画出).下列说法正确的是 (　　) A.小球静止在B点时,圆环对小球的作用力背离圆环的圆心 B.小球静止在B点时,弹簧的弹力大小为2mg C.换用另一弹簧后,弹簧的弹力将变大 D.换用另一弹簧后,圆环对小球的作用力大小不变 √ √ 备 用 习 题     备 用 习 题 $$