第十一章第1讲磁场及其对通电导线的作用力-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课件PPT

2025-09-15

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第1讲　磁场及其对通电导线的作用力第十一章磁场下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理课前双基复盘课堂研透考点 02 03 提升学科素养 04 课后素养提能 05 高考备考指南 01 高考总复习物理第十一章磁场下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理高考备考指南教师专享下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理课前双基复盘下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理课堂研透考点下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理提升学科素养下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理课时作业点击进入WORD链接下一页上一页返回导航第十一章磁场高考总复习物理高考考点考情概览核心素养 2024 2023 2022 磁场、磁感应强度、磁感线全国乙卷，18T 1.物理观念，科学思维 (1)与电场运用类比法理解磁感应强度、磁感线 (2)比值法定义磁感应强度通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力、安培力的方向江苏卷，2T 湖南卷，3T (3)将立体图转化为侧视图、剖面图等平面图进行思考 (4)应用力的观点、能的观点分析安培力、洛伦兹力作用下的问题匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动河北卷，10T 湖北卷，7T 辽宁卷，15T 江西卷，7T 湖北卷，9T 山东卷，18T 湖南卷，14T 新课标卷，13T 全国甲卷，20T 全国乙卷，18T 湖北卷，15T 辽宁卷，14T 山东卷，17T 广东卷，7T 广东卷，8T 全国甲卷，18T 山东卷，17T 辽宁卷，8T 2．科学态度与责任 (1)安培力在电动机、电磁炮中的作用 (2)安培力在磁电式电流表中的应用 (3)带电粒子在磁场中运动的实际应用质谱仪和回旋加速器广东卷，5T [知识点一]　磁场、磁感应强度　 1．磁场 (1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有　磁场力　的作用． (2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向． 2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场强弱和方向． (2)定义式：B＝eq \f(F,IL)(通电导线垂直于磁场)． (3)方向：可自由转动的小磁针静止时　N极　的指向． (4)单位：　特斯拉　，符号T. [知识点二]　磁感线及几种常见的磁场分布　 1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的　切线　方向都跟这点的磁感应强度的方向一致． 2．几种常见的磁场 (1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示) (2)几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图纵截面图 (3)磁感线的特点 ①磁感线上某点的　切线　方向就是该点的磁场方向． ②磁感线的疏密程度表示磁场　强弱　. ③磁感线是　闭合　曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极，在磁体内部，从S极指向N极． ④磁感线是假想的曲线，不　相交　、不　中断　、不相切． [知识点三]　安培力　 1．安培力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向　电流　的方向，这时　拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． (2)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面． 2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝　ILBsin_θ　. (1)当磁场与电流　垂直　时，安培力最大，Fmax＝ILB. (2)当磁场与电流　平行　时，安培力等于零． 1．(人教版选择性必修第二册 P6·T1改编)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　) 答案：C 2．(人教版选择性必修第二册 P4“磁电式电流表”内容改编)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，碲形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则(　　) A．该磁场是匀强磁场 B．穿过该线圈的磁通量为Bl2 C．a导线受到的安培力方向向下 D．b导线受到的安培力大小为BIl 解析：D　[该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场的磁感线应该是平行的，方向相同，故A错误；线圈平面始终与磁感线平行，故穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向外，所在处磁感线向右，根据左手定则，a导线受到的安培力方向向上，C错误；b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIl，D正确．] 3. (人教版选择性必修第二册 P6·T4改编)如图所示是一位同学制作的实验装置：轻弹簧竖直悬挂，下端恰与铜片接触．当开关闭合后，弹簧时伸时缩，灯泡时明时暗．关于这个实验现象，下列说法中正确的是(　　) A．有电流通过弹簧时，各匝环形电流互相吸引致使弹簧收缩 B．有电流通过弹簧时，各匝环形电流互相排斥致使弹簧伸长 C．弹簧收缩与铜片分离时，通过灯泡的电流较小，灯泡暗淡 D．弹簧伸长与铜片接触时，通过灯泡的电流较大，灯泡明亮解析：A　[有电流通过弹簧时，各匝环形电流同向，相互吸引致使弹簧收缩，A正确，B错误；弹簧伸长与铜片接触，弹簧与灯泡并联，电路中总电阻较小，总电流较大，电源内阻分压较大，灯泡两端电压较小，灯泡较暗淡，同理可知弹簧收缩与铜片分离时，灯泡较明亮，C、D错误．] 考点一　安培定则的应用和磁场的叠加 1．安培定则的应用在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”．原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指 2.磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则． 3．两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的． [典例1]　(2025·北师大实验中学月考)如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是(　　) A．a　　 B．b　　　 C．c　　　 D．d [解析]　C　[根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确．] [典例2]　(2025·济南高三质量评估)长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示(俯视图)．a、b中通有大小分别为Ia、Ib的恒定电流，其中Ia方向已知，Ib方向未知．导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力．下列说法正确的是(　　) A．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IbL) B．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IaL) C．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IbL) D．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IaL) [解析]　B　[由题意可知，导体棒a所受的安培力方向向左，由左手定则可知，导体棒a所在处的磁场方向垂直纸面向里，又由安培定则可知直导线b中的电流方向与Ia的方向相同，对导体棒a由力的平衡条件可知F＝BIaL，解得B＝eq \f(F,IaL)，B正确，A、C、D错误．] [典例3]　(2025·山东济南市期末)如图所示，直角三角形abc，∠a＝90°，∠b＝30°，ac边长为l，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处．a点处导线中的电流大小为I，方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小为4I，方向垂直纸面向里．已知长直通电导线在其周围空间某点产生的磁感应强度大小B＝keq \f(I,r)，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量．则顶点c处的磁感应强度大小为(　　) A．keq \f(I,l)　　B.eq \r(2)keq \f(I,l)　　C.eq \r(3)keq \f(I,l)　　D．2keq \f(I,l) [解析]　C　[a点处导线在c处产生的磁感应强度大小为Ba＝keq \f(I,l)， b点处导线在c处产生的磁感应强度大小为Bb＝keq \f(4I,2l)＝eq \f(2kI,l)，即Bb＝2Ba，Ba、Bb方向如图所示，夹角为120°，由几何关系知，合磁感应强度方向垂直Ba向上，则Bc＝eq \r(3)Ba＝eq \r(3)keq \f(I,l).] 　(多选)如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电流．若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0；若将其中两根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小可能为(　　) A.eq \f(1,2)B0　 B．B0　　 C.eq \r(3)B0　　 D.eq \f(\r(3),2)B0 解析：BC　[若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0，由右手螺旋定则及磁场的叠加原理可知对称的两根同向电流在圆心O处的磁感应强度大小为0，反向的两根电流在圆心O处的磁感应强度大小为B0，如果有两根反向电流时，它们磁场间的夹角可有60°、120°与180°三种情况，当夹角为60°时，圆心O处的磁感应强度大小为B＝2B0coseq \f(60°,2)＝eq \r(3)B0，当夹角为120°时，圆心O处的磁感应强度大小为B＝2B0cos eq \f(120°,2)＝B0，当夹角为180°时，圆心O处的磁感应强度大小为B＝0，所以A、D错误，B、C正确．] 　磁场叠加问题的一般解题思路： (1)确定磁场场源，如通电导线． (2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度．如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度． (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度．考点二　安培力的理解和应用 1．安培力方向判断：根据左手定则判断． 2．安培力大小计算：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示． [典例4]　截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，I1、I2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　) [解析]　C　[因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线 I2要受到 I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线 I2要受到 I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C.故选C.] [典例5]　如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计．S闭合后，线框受到的安培力大小为F.若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为(　　) A.eq \f(F,2)　　B.eq \f(2F,3)　　C.eq \f(3F,4)　　D.eq \f(5F,6) [解析]　A　[S闭合后，ab棒与其余各棒并联，设电源电动势为E，则两支路的电流大小均为I＝eq \f(E,5R)，ab棒受到安培力的大小为Fab＝ILB，其余各棒在磁场中的等效长度也为L，受到的安培力大小为F其＝ILB，线框受到的安培力大小F＝Fab＋F其＝2ILB，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小F′＝F其＝ILB＝eq \f(F,2)，故A正确．] [典例6]　如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动．当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会(　　) A．受力向左平动　　　 B．受力向右平动 C．不受力，平衡不动 D．以MN为轴转动 [解析]　D　[直导线通电后，在它周围形成以导线截面中心为圆心的圆形磁场，如图中虚线所示，圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，安培力方向可由左手定则判断出．把圆线圈沿MN分成上、下两部分，每部分又可以看成无数段直线电流元，圆线圈下半部分各处受到的安培力方向垂直纸面向外，上半部分各处受到的安培力方向垂直纸面向里．因此圆线圈以MN为轴转动，故选项D正确．] 1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向． 2．判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元eq \o(――→,\s\up7(左手定则))安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 (多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　) A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．F1＞F2 D．F1＜F2 解析：BC　[如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的作用力方向指向左上方，对条形磁铁进行受力分析，如图乙所示，所以FN1＞FN2，即台秤示数F1＞F2；在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．选项B、C正确．] 考点三　安培力作用下导体的力学问题安培力作用下导体的力学问题分为安培力作用下导体的平衡问题和安培力作用下导体的运动问题．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的有：倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示． [典例7]　如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　 ) A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 [解析]　A　[对金属棒MN受力分析如图所示，由平衡条件可知F安＝mgtan θ，而F安＝BIL，即BIL＝mgtan θ，则I↑⇒θ↑，m↑⇒θ↓，B↑⇒θ↑，故A正确，C、D错误．θ角与悬线长度无关，B错误．] [典例8]　(2025·四川遂宁市诊断)电磁弹射技术原理如图甲所示，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4 000 A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度B＝10 T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离，导轨长120 m，间距为3 m．飞机质量为2.0×104 kg，在导轨上运动时所受阻力恒为机重的0.1倍，假如刚开始时发动机已达额定功率4×106 W，飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F＝kv(k＝4 000 kg/s)．如图乙是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度，滑杆的质量忽略，g取10 m/s2.求： (1)飞机在导轨上运动30 m处的加速度大小； (2)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，飞机在导轨上运动的时间． [解析]　(1)分析飞机在30 m处水平方向的受力知，发动机的推力大小F1＝eq \f(P,v1)，① 安培力大小F2＝IlB，② 阻力大小f＝0.1mg，③ 由牛顿第二定律有 F1＋F2－f＝ma，④ 联立①②③④得a＝10 m/s2. (2)飞机在导轨末端刚好达到起飞条件为 F＝kv＝mg⑤ 全过程由动能定理得 Pt＋F2x－fx＝eq \f(1,2)mv2，⑥ 联立⑤⑥得t＝3.25 s. [答案]　(1)10 m/s2　(2)3.25 s 安培力作用下的动量、能量问题分析安培力作用下的动量、能量问题的要点安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导线在磁场中运动、加速等，也会涉及做功、冲量等问题，可以用动量定理、动能定理等来分析．分析时应注意安培力所起的作用． (1)安培力的冲量 I安＝F安·Δt＝Blq，与通电导体在该段时间Δt内通过的电荷量q有关． (2)安培力做的功安培力做功的过程是将电源的能量传递给通电导体，安培力起传递能量的作用，而磁场本身并不提供能量． [典例1]　(多选) 如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒(　　) A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 [解析]　ABC　[由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B正确；安培力F＝BIL，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D错误．] [典例2]　(2023·海南卷，17)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场． (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；(g＝10 m/s2) (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起的高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量． [审题指导]　(1)根据竖直上抛运动规律求解金属杆刚刚离开液面的速度，对金属杆与液面接触的过程，根据安培力公式，应用动能定理求解电流． (2)由于给了时间，根据动量定理求解电流，再根据电流求解电荷量． [解析]　(1)对金属杆，跳起的高度为H，其做竖直上抛运动，由运动学关系式v2＝2gH，解得v＝eq \r(2gH)＝eq \r(2) m/s，通电过程金属杆受到的安培力大小为FA＝BIL，由动能定理得BILh－mg(H＋h)＝0，解得I＝4.17 A. (2)对金属杆，通电时间t′＝0.002 s，由动量定理有(BI′L－mg)t′＝mv′－0，由运动学公式v′2＝2gH′，通过金属杆横截面的电荷量q＝I′t′，联立解得q＝0.085 C. [答案]　(1)eq \r(2) m/s　4.17 A　(2)0.085 C $$

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