第十章第2讲闭合电路的欧姆定律-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课件PPT

2025-09-15

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第2讲　闭合电路的欧姆定律第十章电路及其应用电能能量守恒定律下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理课前双基复盘课堂研透考点 01 02 课后素养提能 03 高考总复习物理第十章电路及其应用电能能量守恒定律下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理课前双基复盘下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理课堂研透考点下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理课时作业点击进入WORD链接下一页上一页返回导航第十章电路及其应用电能能量守恒定律高考总复习物理 [知识点一]　电源的电动势和内阻　 1．电动势 (1)电源：电源是通过非静电力做功把　其他形式　的能转化成　电势能　的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝eq \f(W,q). (3)电动势的物理含义：电动势表示电源　把其他形式的能转化成电势能　本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2．内阻：电源内部导体的电阻． [知识点二]　闭合电路的欧姆定律　 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成　正比　，跟内、外电阻之和成　反比　. (2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir. ②能量表达式：EI＝UI＋I2r. 2．路端电压与外电阻的关系一般情况 U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U　增大　特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝　E　 ②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0 1．(人教版必修第三册 P87[拓展学习]改编)如图所示为一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用该欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的eq \f(3,4)处．现用该欧姆表测一阻值未知的电阻Rx的阻值，指针偏转到满刻度的eq \f(1,4)处，可知该电阻的阻值为(　　) A．4R　　 B．3R　　 C．9R　　　 D．27R 解析：C　[设改装后的欧姆表电动势为E，内阻为R内，电流表的满偏电流为Ig，欧姆表调零时有Ig＝eq \f(E,R内)，测阻值为R的电阻时有eq \f(3,4)Ig＝eq \f(E,R＋R内)，测阻值未知的电阻Rx时有eq \f(1,4)Ig＝eq \f(E,Rx＋R内)，解得Rx＝9R.选项C正确．] 2．(人教版必修第三册 P88·T3改编)许多人造卫星都用太阳电池供电．太阳电池由许多片电池板组成．某电池板不接负载时的电压是600 μV，短路电流是30 μA.则这块电池板的内阻为(　　) A．2 Ω　　　　　　　 B．20 Ω C．200 Ω D．2 000 Ω 答案：B 3．(人教版必修第三册 P88·T4改编)电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻．则两种情况下的路端电压为(　　) A．4.3 V　3.72 V B．3.73 V　4.3 V C．3.72 V　4.3 V D．4.2 V　3.73 V 答案：C 4．(人教版必修第三册 P100·T3改编)如图是常见的LED显示屏．现有一显示屏是由某种型号的LED灯组成的，每只灯在不同电压下发出不同颜色的光，发光时的工作电流均为20 mA，当电压为1.4 V时发红光；当电压为1.8 V时发黄光；当电压为3.2 V时发蓝光．已知该显示屏面积为3 m2,1 m2灯的数量为1.0×104个，则当整个显示屏所有LED灯都发光时，LED灯的总功率最接近(　　) A．1.0×102W B．1.0×103W C．1.0×104W D．1.0×106W 解析：B　[当LED灯发蓝光时，两端的电压U＝3.2 V，通过的电流I＝20 mA＝0.02 A，则每个LED灯的电功率P＝UI＝3.2×0.02 W＝0.064 W．1 m2灯的数量为1.0×104个，若电压为3.2 V，则总功率：P总＝nP＝3.0×104×0.064 W＝1 920 W，可知在四个选项中，最接近的是B选项．故B正确，A、C、D错误．] 考点一　对闭合电路欧姆定律的理解和应用在恒流电路中常会涉及两种UI图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．电源UI图像电阻UI图像关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形物理意义电源的路端电压随电流的变化关系电阻两端电压与电阻中的电流的关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U、 I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、 I的比值表示外电阻的大小表示该电阻的大小斜率(绝对值) 电源电阻r的大小若图像为过原点的直线，图像斜率表示电阻的大小两曲线在同一坐标系中的交点表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 [典例1]　有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为(　　) A．E＝2.4 V，r＝1.0 Ω B．E＝2.4 V，r＝2.0 Ω C．E＝3.0 V，r＝2.0 Ω D．E＝3.0 V，r＝1.0 Ω [解析]　C　[外电路断开时的路端电压为3.0 V，则电池的电动势E＝3.0 V．当外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，由U＝IR，U＝E－Ir，得r＝2.0 Ω，故C正确．] [典例2]　如图直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡L的UI图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，则下列说法中正确的是(　　) A．此电源的内电阻为eq \f(2,3)Ω B．灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为6 W C．把灯泡L换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小 D．由于小灯泡L的UI图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用 [解析]　B　[由图像知，电源的内阻为r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(4－1,6)Ω＝0.5 Ω，A错误；因为灯泡L正常发光，故灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为P＝UI＝3×2 W＝6 W，B正确；正常工作时，灯泡L的电阻为R1＝eq \f(U,I)＝1.5 Ω，换成R2＝1 Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r，故电源的输出功率将变大，C错误；小灯泡是纯电阻元件，适用欧姆定律，其UI图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化，D错误．] 1．利用两种图像解题的基本方法利用电源的UI图像和电阻的UI图像解题，无论电阻的UI图像是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的UI图线画在同一坐标系中，图线的交点坐标的意义是电阻直接接在该电源两端时工作电压和电流，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求． 2．非线性元件有关问题的求解，关键在于确定其实际电压和电流，确定方法如下： (1)先根据闭合电路欧姆定律，结合实际电路写出元件的电压U随电流I的变化关系． (2)在原UI图像中，画出U、I关系图像． (3)两图像的交点坐标即为元件的实际电流和电压． (4)若遇到两元件串联或并联在电路中，则要结合图形看电压之和或电流之和确定其实际电流或实际电压的大小．考点二　闭合电路的动态分析 1．解决电路动态变化的基本思路 “先总后分” 先判断总电阻和总电流如何变化． “先干后支” 先分析干路部分，再分析支路部分． “先定后变” 先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路. 2.电路动态分析的方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论． (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)． 3．分析含容电路应注意的两点 (1)电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度． (2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小． [典例3]　 (2025·上海杨浦区模拟)(多选)如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则下列说法正确的是(　　) A．电源的总功率减小 B．R3消耗的功率增大 C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小 [解析]　AC　[法一：程序法将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I减小，电源的总功率P＝EI减小，R3消耗的功率P3＝I2R3，减小，选项A正确，B错误；电路中的总电流减小，由U＝E－Ir知电源的路端电压U增大，R1、R2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R1的电流I1增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，选项C正确，D错误．法二：串反并同法将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R3消耗的功率均减小，A正确，B错误；与其间接并联的电流表A1、电压表V的示数均增大，C正确，D错误．] [典例4]　 (2025·安徽“江南”十校联考)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是(　　) A．电压表读数将变小 B．L1亮度不变，L2将变暗 C．L1将变亮，L2将变暗 D．电源内阻的发热功率将变小 [解析]　A　[开关在位置1时，外电路总电阻R总＝eq \f(3,2)R，电压表示数U＝eq \f(\f(3,2)R,R＋\f(3,2)R)E＝eq \f(3,5)E，同理，每个灯泡两端的电压U1＝U2＝eq \f(1,5)E，电源内阻的发热功率为P热＝eq \f(\b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)E))2,R)＝eq \f(4E2,25R)，开关在位置2时，外电路总电阻R′总＝eq \f(2,3)R，电压表示数U′＝eq \f(\f(2,3)R,R＋\f(2,3)R)E＝eq \f(2,5)E，灯泡L1的电压U′1＝eq \f(1,5)E，L2的电压U′2＝eq \f(2,5)E，电源内阻的发热功率为P′热＝eq \f(\b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)E))2,R)＝eq \f(9E2,25R)，综上所述，电压表读数变小，故A正确；L1亮度不变，L2将变亮，故B、C错误；电源内阻的发热功率将变大，故D错误．] [典例5]　(2025·河北邯郸市模拟)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(　　) A．开关S闭合时，电容器上极板带正电 B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C [解析]　D　[开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝eq \f(R2＋R3R1,R2＋R3＋R1)＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝eq \f(E,R)＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则U3＝eq \f(R3,R2＋R3)U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10－6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝eq \f(E,R2＋R3＋r)R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10－6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6 C，故C错误，D正确．] 考点三　电源的功率和效率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r) 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2) P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100% 纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100% [典例6]　 (多选)(2025·黑龙江大庆市铁人中学期末)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，c为滑动变阻器的中点．闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是(　　) A．R2消耗的功率变小 B．R3消耗的功率变大 C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大 [解析]　CD　[把等效电路画出，如图所示，设Rc a＝Rx，Rc b＝R滑－Rx，则R外＝R＋eq \f(R＋RxR＋R滑－Rx,R＋R＋R滑)，当Rx＝eq \f(R滑,2)时，R外有最大值，当滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时， Rc a减小，Rc b增大，R外减小，R总＝R外＋r减小，I1＝eq \f(E,R总)增大，故电源内阻消耗的功率Pr＝Ieq \o\al(2,1)r增大，故D正确．并联部分电压U并＝E－I1(r＋R1)减小，I3＝eq \f(U并,R3＋Rc b)减小，故PR3＝Ieq \o\al(2,3)R3减小，故B错误．而I2＝I1－I3增大，故PR2＝Ieq \o\al(2,2)R2增大，故A错误．根据电源输出功率与R外的关系图可知，当R外＞r时，R外减小，电源输出功率越大，故C正确．] [典例7]　(2025·湖南省长郡中学模拟)如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示．则下列说法中正确的是(　　) A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W B．图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A [解析]　B　[由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pm＝eq \f(E2,4r)，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝eq \f(E2,4R＋r)＝1.5 W，A错误；滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有(eq \f(E,3 Ω＋R＋r))2×3 Ω＝ (eq \f(E,R2＋R＋r))2R2，解得R2＝12 Ω，B正确；当回路中电流最大时，即RP＝0时，定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(6,4＋2) A＝1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可以使电源的输出电流达到2 A，D错误．] [典例8]　 (2025·西安模拟)如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问： (1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？ (2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？ (3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率eq \f(E2,4r)输出？为什么？ [解析]　(1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8 V，内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即 P2max＝eq \f(E′2,4r′)＝eq \f(82,4×10) W＝1.6 W. (2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即 Imax＝eq \f(E,R1＋r)＝0.8 A， R1的最大功率P1max＝Ieq \o\al(2,max)R1＝5.12 W，这时电源的效率 η＝eq \f(R1,R1＋r)×100%＝80%. (3)不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有eq \f(E2,4r)的最大输出功率．本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大． [答案]　(1)10 Ω　1.6 W　(2)0　5.12 W　80%　(3)不能　理由见解析　电源输出功率的极值问题的处理方法对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解，但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为： P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r). 由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)； (2)当R>r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R<r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大； (4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2. 　交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是(　　) A．电压表的示数变大，电流表的示数变小 B．电压表的示数变小，电流表的示数变小 C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变解析：D　[由于传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，而酒驾驾驶员吹气时，酒精浓度变大，R变小，由闭合电路的欧姆定律可知I ＝ eq \f(E,R＋r＋R0)，U ＝ E － I(R0 ＋ r)，可知电流表示数变大，电压表示数变小，A、B错误；电源的输出功率关于外阻R外的图像如图所示，由图可看出当R外＝ r时电源的输出功率最大，而酒精气体浓度越大导致R ＋ R0减小，若开始时有R ＋ R0 > r，则随着R减小电源的输出功率增大，若R ＋ R0 < r，则随着R减小电源的输出功率减小，C错误；根据闭合电路的欧姆定律有E ＝ U1 ＋ I1(r ＋ R0)，E ＝ U2 ＋ I2(r ＋ R0)，整理后有eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝r＋R0，则无论R怎么变，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，D正确．] $$

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