第五章第1讲万有引力定律及应用-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课件PPT

2025-05-16

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第1讲　万有引力定律及应用第五章万有引力与宇宙航行下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理课前双基复盘课堂研透考点 02 03 课后素养提能 04 高考备考指南 01 高考总复习物理第五章万有引力与宇宙航行下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理高考备考指南教师专享下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理课前双基复盘下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理课堂研透考点下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理课时作业点击进入WORD链接下一页上一页返回导航第五章万有引力与宇宙航行高考总复习物理高考考点考情概览核心素养 2024 2023 2022 开普勒行星运动定律、万有引力定律及其应用安徽卷，T5 浙江6月选考，T8 全国甲卷，T16 广西卷，T1 山东卷，T5 浙江6月选考，9T 辽宁卷，7T 江苏卷，4T 山东卷，3T 全国乙卷，14T 1.物理观念 (1)开普勒三定律 (2)万有引力定律，及天体运动规律 (3)三种宇宙速度环绕速度新课标卷，T16 海南卷，T6 新课标卷，17T 湖北卷，2T 湖南卷，4T 广东卷，7T 湖南卷，9T 广东卷，2T 河北卷，2T 辽宁卷，9T 山东卷，6T 湖南卷，8T 浙江6月选考，6T 2．科学思维 (1)双星或多星模型 (2)卫星的变轨 3．科学态度与责任万有引力定律在航天技术上的应用第二宇宙速度和第三宇宙速度经典时空观和相对论时空观 [知识点一]　开普勒行星运动定律　定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星围绕太阳运动的轨道都是　椭圆　，太阳处在所有　椭圆　的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律) 从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的　面积　开普勒第三定律(周期定律) 行星轨道半长轴的　三次方　与公转周期的　二次方　的比值是一个常量 eq \f(r3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量 [知识点二]　万有引力定律　 1．内容 (1)自然界中　任何　两个物体都相互吸引． (2)引力的方向在它们的　连线上　. (3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积　成正比　、与它们之间距离r的二次方　成反比　. 2．表达式 F＝　Geq \f(m1m2,r2)　，其中G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由　卡文迪什扭秤　实验测定． 3．适用条件 (1)两个　质点　之间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时物体可视为质点． (2)对质量分布均匀的球体，r为　两球心间　的距离． 1．(人教版必修第二册 P58·T4改编)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，它下次将在哪一年飞近地球(　　) A．2042年　　　　　　　 B．2052年 C．2062年 D．2072年解析：C　[根据开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k，可得eq \f(r\o\al(3,彗),T\o\al(2,彗))＝eq \f(r\o\al(3,地),T\o\al(2,地))，且r彗＝18r地，得T彗＝54eq \r(2)T地，又T地＝1年，所以T彗＝54eq \r(2)年≈76年，故选C.] 2．(人教版必修第二册P64“科学漫步”改编)(多选)黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸(光速为c)．若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为v′＝eq \r(\f(2GM,R)).如果天文学家观测到一可视天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动，则下列说法正确的有(　　) A．该黑洞的质量为eq \f(v3r,G) B．该黑洞的质量为Gv2r C．该黑洞的最大半径为eq \f(2GM,c2) D．该黑洞的最小半径为eq \f(2GM,c2) 解析：AC　[对于可视天体，根据万有引力提供向心力有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得黑洞的M＝eq \f(v2r,G)，故A正确，B错误；根据逃逸速度公式v′＝eq \r(\f(2GM,R))，得R＝eq \f(2GM,v′2)，黑洞的最大半径Rmax＝eq \f(2GM,c2)，故C正确，D错误．] 3．(人教版必修第二册 P48·T1改编)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作一个天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知火星公转的周期是1.84年，根据开普勒第三定律，火星公转轨道半径是多少个天文单位的长度？(将地球和火星绕太阳公转的轨道近似看成圆形轨道) 解析：设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2，公转周期分别为T1、T2. 根据开普勒第三定律有：eq \f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq \f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，得r2＝eq \r(3,\f(T\o\al(2,2),T\o\al(2,1)))·r1＝1.5(个天文单位)．答案：1.5 考点一　开普勒定律对开普勒定律的理解 (1)开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同． (2)对于匀速圆周运动，根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，得eq \f(r3,T2)＝k＝eq \f(GM,4π2)，可视为开普勒第三定律的特例． [典例1]　如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨道，A、B、C、D是轨道上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远．B和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是(　　) A．卫星在C点的速度最大 B．卫星在C点的加速度最大 C．卫星从A经D到C点的运动时间为eq \f(T,2) D．卫星从B经A到D点的运动时间为eq \f(T,2) [解析]　C　[卫星绕地球沿椭圆轨道运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，故A错误；在椭圆的各个点上都是引力产生加速度，有a＝eq \f(GM,r2)，因卫星在A点与地球的距离最小，则卫星在A点的加速度最大，故B错误；根据对称性可知tADC＝tCBA＝eq \f(T,2)，故C正确；卫星在近地点A附近速度较大，在远地点C附近速度较小，则tBAD<eq \f(T,2)，tDCB>eq \f(T,2)，故D错误．] [典例2]　(2024·山东卷，T5)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a.已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为(　　) A.eq \r(\f(r3,a3))　　 B.eq \r(\f(a3,r3))　　 C.eq \f(r3,a3)　　 D.eq \f(a3,r3) [解析]　D　[“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k，同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律eq \f(r3,T′2)＝k′，又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以eq \f(M月,M地)＝eq \f(k,k′)，联立可得eq \f(M月,M地)＝eq \f(a3,r3).] 　(2025·云南昆明·期末)2024年5月9日，长征三号乙运载火箭将中国首颗中轨宽带“智慧天网一号01星”通信卫星送入预定轨道．该卫星在预定轨道的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的0.63倍，该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为(　　) A．0.1天　　　　　 B．0.3天 C．0.5天 D．0.8天解析：C　[根据开普勒第三定律eq \f(R\o\al(3,同),T\o\al(2,同))＝eq \f(R\o\al(3,卫),T\o\al(2,卫))，该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为T卫＝eq \r(\b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(R卫,R同)))3)T同＝eq \r(0.633)天≈0.5天，故选C.] 考点二　万有引力定律 1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示． (1)在赤道上：Geq \f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：Geq \f(Mm,R2)＝mg2. 2．星体表面上的重力加速度 (1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mg＝Geq \f(mM,R2)，得g＝eq \f(GM,R2). (2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝eq \f(GMm,R＋h2)，得g′＝eq \f(GM,R＋h2)；所以eq \f(g,g′)＝eq \f(R＋h2,R2). [典例3]　(2024·广西，T1)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同．图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在(　　) A．a处最大　　　　 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 [解析]　A　[根据万有引力公式F＝Geq \f(Mm,R2)，可知图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大．] [典例4]　(2025·湖北襄阳期末)我国航天科学家在进行深空探索的过程中发现有颗星球具有和地球一样的自转特征．如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南、北半球，OE连线与赤道平面的夹角为30°，经测定A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为eq \f(3,4)g，则E位置的向心加速度为(　　) A.eq \f(3,8)g　　B.eq \f(\r(3),8)g　　C.eq \f(1,4)g　　D.eq \f(1,8)g [解析]　B　[A位置的重力加速度由万有引力产生，得Geq \f(Mm,R2)＝mg，D位置万有引力提供重力加速度和向心加速度，得Geq \f(Mm,R2)＝m×eq \f(3,4)g＋mω2R，E位置的向心加速度an＝ω2r＝ω2Rcos 30°＝eq \f(\r(3),2)ω2R＝eq \f(\r(3),8)g，故选B.] 　万有引力的“两点理解”和“两个推论” 1．两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． 2．地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力． 3．万有引力的两个推论 (1)推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. (2)推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝Geq \f(M′m,r2). 　将地球看成一个半径为R的圆球，在北极用弹簧秤将一个物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F1；在赤道，用弹簧秤将同一物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F2.已知地球自转周期为T，则该物体的质量为(　　) A.eq \f(F1T2,4π2R) B.eq \f(F2T2,4π2R) C.eq \f(F1－F2T2,4π2R) D.eq \f(F2－F1T2,4π2R) 解析：C　[设地球质量为M，物体质量为m，在北极万有引力等于重力即等于弹簧秤的示数，有F1＝eq \f(GMm,R2)，在赤道处，万有引力减去重力的差值提供向心力，所以有eq \f(GMm,R2)－mg＝m·eq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·R，mg＝F2，联立解得m＝eq \f(F1－F2T2,4π2R)，故选C.] 考点三　天体质量和密度的计算 1．自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. (1)由Geq \f(Mm,R2)＝mg，得天体质量M＝eq \f(gR2,G). (2)天体密度ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR). 2．借助外援法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T. (1)由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2r,T2)得天体的质量M＝eq \f(4π2r3,GT2). (2)若已知天体的半径R，则天体的密度 ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3πr3,GT2R3). (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝eq \f(3π,GT2)，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． [典例5]　(2024·海南，T6)嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为(　　) A.eq \f(3π1＋k3,GT2k3)　　　　　　 B.eq \f(3π,GT2) C.eq \f(π1＋k,3GT2k) D.eq \f(3π,GT2)(1＋k)3 [解析]　D　[设月球半径为R，质量为M，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力Geq \f(Mm,[k＋1R]2)＝meq \f(4π2,T2)·(k＋1)R，月球的体积V＝eq \f(4,3)πR3，月球的平均密度ρ＝eq \f(M,V)，联立可得ρ＝eq \f(3π,GT2)(1＋k)3，故选D.] [典例6]　(2024·全国新课标卷，T16)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的(　　) A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1 000倍 [解析]　B　[设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有 Geq \f(M1m1,r\o\al(2,1))＝m1eq \f(4π2,T\o\al(2,1))r1，Geq \f(M2m2,r\o\al(2,2))＝m2eq \f(4π2,T\o\al(2,2))r2，联立可得eq \f(M1,M2)＝eq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))3·eq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))2，由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得eq \f(M1,M2)≈0.1.] [典例7]　(2025·黑龙江哈尔滨期末)在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v t图像分别如图所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，则星球P和星球Q的密度之比为(　　) A．3∶1 B．1∶1 C．1∶3 D．1∶9 [解析]　B　[由图像可知星球P和星球Q表面的重力加速度之比为eq \f(gP,gQ)＝eq \f(\f(v0,t0),\f(v0,3t0))＝eq \f(3,1)，在星球表面Geq \f(Mm,R2)＝mg，可得M＝eq \f(gR2,G)，根据密度公式可得ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR)，其中RP＝3RQ，可得星球P和星球Q的密度之比为eq \f(ρP,ρQ)＝eq \f(gP,gQ)·eq \f(RQ,RP)＝eq \f(3,1)×eq \f(1,3)＝eq \f(1,1)，故选B.] 　估算天体质量和密度时应注意的问题 1．利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量． 2．区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R; 计算天体密度时，V＝eq \f(4,3)πR3中的R只能是中心天体的半径．　(2025·北京海淀区期末)如图所示，某人造地球卫星对地球的张角为2θ，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，万有引力常量为G，由此可估算地球的平均密度为(　　) A.eq \f(3πsin2θ,GT2) B.eq \f(3π,GT2sin3θ) C.eq \f(3πtan3θ,GT2) D.eq \f(3π,GT2cos3θ) 解析：B　[设地球半径为R，卫星的轨道半径为r，根据几何关系可得sin θ＝eq \f(R,r)，根据万有引力提供向心力eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，解得M＝eq \f(4π2r3,GT2)，又M＝ρV＝ρ·eq \f(4,3)πR3，解得ρ＝eq \f(3π,GT2)·eq \f(r3,R3)＝eq \f(3π,GT2sin3θ)，故选B.] $$

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