29.2 三视图课时2 由三视图确定几何体课件2024-2025学年人教版九年级数学下册

第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 课时2 由三视图确定几何体 1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. (重点) 2. 会根据复杂的三视图判断实物原型. (难点) 学习目标 新课导入 问题引入 A C B D 下面是哪个几何体的三视图？ 主视图 左视图 俯视图 新课讲解 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 1.如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称. 图(2) 图(1) 新课讲解 2.(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是 ，如图①所示； (2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，如图②所示. 长方体 圆锥 图① 图② 新课讲解 根据下面的三视图说出立体图形的名称. 圆柱 新课讲解 (2) 三棱柱 新课讲解 根据物体的三视图描述物体的形状. 分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到. 新课讲解 根据物体的三视图描述物体的形状. 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示. 新课讲解 练一练 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__________； (2) 如图②所示的几何体是_________. 图① 六棱柱 圆锥 图② 新课讲解 归纳 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 新课讲解 主视图 左视图 俯视图 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 课堂小结 由三视图确定几何体 由三视图确定简单几何体 由三视图确定复杂几何体 由三视图确定简单几何体的组合体 当堂小练 1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 D 当堂小练 2. 下列三视图所对应的实物图是 ( ) C 当堂小练 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 a ． 圆柱、 4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有 箱. 9 球 拓展与延伸 5. 根据物体的三视图描述物体的形状. (1) 拓展与延伸 (2) 请完成本课本节对应习题 布置作业 A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 1．(人教9下P98、北师9上P135)(2023湖北)如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) D 课后练习 2．如图是某几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)求此几何体的表面积和体积． 解：(1)圆柱． (2)表面积：20π×40＋2×π×102＝1 000π， 体积：π×102×40＝4 000π． A．3 B．4 C．5 D．6 3．2024黄石)如图，根据三视图，它是由( )个正方体组合而成的几何体． B 小结：根据三视图想象立体图形的前面、上面、左面的形状.   A　　 B　　 C　　 D 4．【例1】(人教9下P99、北师9上P138)(2023泸州)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) C 小结：先由俯视图确定第一层小正方体的个数.   5． (2024成都)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有　 　个．  　6　 小结：先判断几何体的形状，再确定几何体侧面展开图的形状，进而求侧面积.   6．【例3】如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为　 　．  　8π　 7．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是腰长为5、底边长为4的等腰三角形． (1)写出这个几何体的名称； (2)求此几何体的表面积和体积(结果保留π)． 解：(1)由三视图可知，该几何体是圆锥． (2)表面积＝π×2×5＋π×22＝14π， 高＝， 体积＝底面积×高＝π×22×π． 小结：表面积=侧面积+底面积.   8．【例5】如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图； (3)若长方形的高为10 cm，三角形的边长均为4 cm，求这个几何体的侧面积． 解：(1)这个几何体是正三棱柱． (2)表面展开图如图： 答案图 (3)侧面积：3×10×4＝120(cm2)． 小结：立体图形、三视图和表面展开图中，三者知其一，我们就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化.  A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2 C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，半径为2 9．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( ) A A　 B　 C　 D 10．(2024内蒙古)几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是( ) D 11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是　 　(结果保留π)．  　6π　 12．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积和体积． 解：∵主视图和俯视图是矩形，左视图为圆， ∴这个立体图形是圆柱， ∴这个立体图形的侧面积为2π×3＝6π， 底面积为π×12＝π， ∴这个立体图形的表面积为6π＋2π＝8π， 体积为π×3＝3π． ★13． 0.45 如图，已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸，请计算这个几何体的表面积和体积． 解：主视图为直角三角形， 直角边分别为4 cm和3 cm， 根据勾股定理得：斜边为5 cm， ∴侧面积＝3×2＋4×2＋5×2＝24(cm2)， ∴表面积＝2××3×4＋24＝36(cm2)， 体积＝×3×4×2＝12(cm3)． 感谢大家欣赏 $$