数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷(青岛五四版）

参考答案 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 二．填空题（共10小题，满分28分） 6．12；35；24；60 7．23 12 8．3.6 1.2 9．50.24 150.72 301.44 10．120 120 11．(1)15 (2)600 12．24；20；62.5、0.625 13．1∶9 14．12 10.56 折线 15．（1）240×40%补充的条件是山羊的只数是绵羊的40%。 （2）240÷补充的条件是绵羊的只数是山羊的。 （3）240÷（1－）补充的条件是绵羊的只数比山羊少。 （4）240×（1＋40%）补充的条件是山羊比绵羊多40%。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．；1.2；；1.5； 14.5；0.16；16； 17．x＝62.25；x＝4.5；x＝4 18．3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） 四．作图题（共2小题，满分12分） 19．（1）根据解析可知，用数对表示图中长方形顶点A的位置为（2，4）；如果将长方形向上平移a格，平移后顶点A的位置为（2，4＋a）；如果将原长方形向右平移b格，平移后顶点A的位置为（2＋b，4）； （2）按2∶1的比画出长方形放大后的图形如图： 20．（2）8÷4＝2 12÷4＝3 （1）（2）如下图： 五．解答题（共5小题，满分30分） 21．194.5×0.5＋194.5×2 ＝97.25＋389 ＝486.25（元） 答：单程购票需要486.25元。 22．10÷2＝5（米） 5＋4＝9（米） ＝ ＝ ＝175.84（平方米） 答：这个看台占地面积是175.84平方米。 23．18.84÷2÷3.14＝3（米） ＝ ＝ ＝14.13（立方米） 5分米＝0.5米 8×3×0.5＝12（立方米） 14.13立方米＞12立方米 答：圆锥形沙堆够填平这段路面，因为圆锥形沙堆的体积比填平这段路面所需沙子的体积大一些。 24．（1）3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2 ＝6.28×3＋3.14×12 ＝18.84＋3.14 ＝21.98（平方米） 答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。 （2）3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×1.5 ＝4.71（立方米） 答：已蓄水4.71立方米。 25．解：设实际平均每天生产x个吉祥物冰墩墩， 9×x＝240×15 9x＝3600 x＝3600÷9 x＝400 答：实际平均每天生产400个吉祥物冰墩墩。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．学习圆周率之前，老师布置预习作业：测量小组并记录身边圆形物品的周长与直径的数据。哪一组个小组测量的数据存在问题（    ）。 小组 物品 直径 周长 一组 一元硬币 2.5厘米 7.6厘米 二组 保温杯杯口 6厘米 18.6厘米 三组 妈妈的手镯 58毫米 116毫米 四组 自行车车轮 97厘米 304厘米 A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 2．小华查阅了第29、30、31、32届奥运会奖牌榜，她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 3．前进小学校园平面图的比例尺是1∶1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1∶4000的平面图上操场长（    ）厘米。 A．2000 B．5 C．50 D．500 4．每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（    ）米比较合适。 A．20 B．40 C．200 D．400 5．如下图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是（    ）。 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分28分） 6．（    ）÷20＝六成＝21∶（    ）＝＝（    ）%。 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样的记载“今有雉（zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”答曰：雉( )只，兔( )只。 8．一个圆锥与它等底等高的圆柱体积相差2.4立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 9．一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是( )平方分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．每年的4月23日是“世界读书日”，今年的这一天，新华书店举行促销活动，一套故事书原价160元，现七五折出售，现售价是( )元；一套科技书原价打六折后便宜了48元，这套科技书原价是( )元。 11．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题。 (1)道路面积占度假村总面积的( )%。 (2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是( )平方米。 12．＝＝（    ）÷32＝（    ）%＝（    ）小数。 13．在含盐率的盐水中，盐和水的比是( )，盐占水的( )。 14．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 15．根据算式，补充条件。 王爷爷家养了绵羊和山羊，绵羊240只，__________，养了多少只山羊？ (1)240×40% 。 (2)240÷ 。 (3)240÷（1－） 。 (4)240×（1＋40%） 。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（8分）直接写出得数。 ＝          4×30%＝          ＝              ＝ 5.5＋4.5×2＝      0.42＝            0.25×4÷0.25×4＝       0.7÷4.9＝ 17．（6分）求未知数x。 x＋50%＝42                      18．（6分）计算圆柱的体积。    四．作图题（共2小题，满分12分） 19．（6分）操作。 （1）用数对表示图中长方形顶点A的位置为（    ）；如果将长方形向上平移a格，平移后顶点A的位置为（    ）；如果将原长方形向右平移b格，平移后顶点A的位置为（    ）。 （2）按2∶1的比画出长方形放大后的图形。 20．（6分）按要求画图。 （1）先将上面左边的三角形向下平移4个格，再绕A点逆时针旋转90°。 （2）将上面右边的三角形按1∶4的比缩小。 五．解答题（共5小题，满分30分） 21．（6分）放暑假了，玲玲一家四口要去某地旅游。下面是从玲玲家到某地的部分车次、时间、票价等信息。如果一家人选择乘坐高铁二等座，单程购票需要多少元？ 类别 出发时间 到达时间 票价（元/张） 列车 00：43 8：27 硬座65.5 硬卧112.5 软卧169.5 高铁 08：38 11：46 商务座583 一等座310 二等座194.5 2023年儿童乘坐高铁新规定（自2023年1月1日起施行） 儿童年龄小于6周岁 免费乘车 儿童年龄大于等于6周岁，且小于14周岁 享受五折优惠价 儿童年龄大于等于14周岁 全价购票 22．（6分）一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 23．（6分）为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，够吗？请说明理由。 24．（6分）农民伯伯种植庄稼常常要修建蓄水池。李叔叔修建了一个底面直径2米、深3米的圆柱型蓄水池。 （1）要把这个水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）水池中的水深1.5米，已蓄水多少立方米？ 25．（6分）礼品公司定制了一批冬奥会吉祥物冰墩墩，工厂计划每天生产240个吉祥物，15天可以完成任务。实际9天就完成任务，实际平均每天生产多少个吉祥物冰墩墩？（用比例知识解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、选择题（请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 二、填空题 6.　 　 　 　 　 　 　 　 7.　 　 　 　 8.　 　 　 　 9.　 　 　 　 　 　 10.　 　 　 　 11.　 　 　 　 12.　 　 　 　 　 　 　 　 13.　 　 　 　 14.　 　 　 　 　 　 15.　 　 　 　 　 　 　 　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三．计算题 16． ＝           4×30%＝           ＝               ＝ 5.5＋4.5×2＝       0.42＝             0.25×4÷0.25×4＝        0.7÷4.9＝ 17． x＋50%＝42                        18． 四.作图题 19． 20． 五．解答题 21． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22． 23． 24． 25． $$ 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．学习圆周率之前，老师布置预习作业：测量小组并记录身边圆形物品的周长与直径的数据。哪一组个小组测量的数据存在问题（    ）。 小组 物品 直径 周长 一组 一元硬币 2.5厘米 7.6厘米 二组 保温杯杯口 6厘米 18.6厘米 三组 妈妈的手镯 58毫米 116毫米 四组 自行车车轮 97厘米 304厘米 A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 2．小华查阅了第29、30、31、32届奥运会奖牌榜，她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 3．前进小学校园平面图的比例尺是1∶1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1∶4000的平面图上操场长（    ）厘米。 A．2000 B．5 C．50 D．500 4．每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（    ）米比较合适。 A．20 B．40 C．200 D．400 5．如下图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是（    ）。 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分28分） 6．（    ）÷20＝六成＝21∶（    ）＝＝（    ）%。 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样的记载“今有雉（zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”答曰：雉( )只，兔( )只。 8．一个圆锥与它等底等高的圆柱体积相差2.4立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 9．一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是( )平方分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．每年的4月23日是“世界读书日”，今年的这一天，新华书店举行促销活动，一套故事书原价160元，现七五折出售，现售价是( )元；一套科技书原价打六折后便宜了48元，这套科技书原价是( )元。 11．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题。 (1)道路面积占度假村总面积的( )%。 (2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是( )平方米。 12．＝＝（    ）÷32＝（    ）%＝（    ）小数。 13．在含盐率的盐水中，盐和水的比是( )，盐占水的( )。 14．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 15．根据算式，补充条件。 王爷爷家养了绵羊和山羊，绵羊240只，__________，养了多少只山羊？ (1)240×40% 。 (2)240÷ 。 (3)240÷（1－） 。 (4)240×（1＋40%） 。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（8分）直接写出得数。 ＝          4×30%＝          ＝              ＝ 5.5＋4.5×2＝      0.42＝            0.25×4÷0.25×4＝       0.7÷4.9＝ 17．（6分）求未知数x。 x＋50%＝42                      18．（6分）计算圆柱的体积。    四．作图题（共2小题，满分12分） 19．（6分）操作。 （1）用数对表示图中长方形顶点A的位置为（    ）；如果将长方形向上平移a格，平移后顶点A的位置为（    ）；如果将原长方形向右平移b格，平移后顶点A的位置为（    ）。 （2）按2∶1的比画出长方形放大后的图形。 20．（6分）按要求画图。 （1）先将上面左边的三角形向下平移4个格，再绕A点逆时针旋转90°。 （2）将上面右边的三角形按1∶4的比缩小。 五．解答题（共5小题，满分30分） 21．（6分）放暑假了，玲玲一家四口要去某地旅游。下面是从玲玲家到某地的部分车次、时间、票价等信息。如果一家人选择乘坐高铁二等座，单程购票需要多少元？ 类别 出发时间 到达时间 票价（元/张） 列车 00：43 8：27 硬座65.5 硬卧112.5 软卧169.5 高铁 08：38 11：46 商务座583 一等座310 二等座194.5 2023年儿童乘坐高铁新规定（自2023年1月1日起施行） 儿童年龄小于6周岁 免费乘车 儿童年龄大于等于6周岁，且小于14周岁 享受五折优惠价 儿童年龄大于等于14周岁 全价购票 22．（6分）一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 23．（6分）为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，够吗？请说明理由。 24．（6分）农民伯伯种植庄稼常常要修建蓄水池。李叔叔修建了一个底面直径2米、深3米的圆柱型蓄水池。 （1）要把这个水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）水池中的水深1.5米，已蓄水多少立方米？ 25．（6分）礼品公司定制了一批冬奥会吉祥物冰墩墩，工厂计划每天生产240个吉祥物，15天可以完成任务。实际9天就完成任务，实际平均每天生产多少个吉祥物冰墩墩？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．学习圆周率之前，老师布置预习作业：测量小组并记录身边圆形物品的周长与直径的数据。哪一组个小组测量的数据存在问题（    ）。 小组 物品 直径 周长 一组 一元硬币 2.5厘米 7.6厘米 二组 保温杯杯口 6厘米 18.6厘米 三组 妈妈的手镯 58毫米 116毫米 四组 自行车车轮 97厘米 304厘米 A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 【答案】C 【分析】根据圆的周长C＝变形，一般π取近似值3.14，即圆周率要大于3且小于4，计算出商与圆周率比较即可。 【详解】第一组：7.6÷2.5＝3.04 第二组：18.6÷6＝3.1 第三组：116÷58＝2 第四组：304÷97≈3.13 所以三组的数据与π的值差距最大，三组的数据存在问题。 故答案为：C 2．小华查阅了第29、30、31、32届奥运会奖牌榜，她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：A 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．前进小学校园平面图的比例尺是1∶1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1∶4000的平面图上操场长（    ）厘米。 A．2000 B．5 C．50 D．500 【答案】B 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出前进小学操场的实际距离，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据求出另一幅平面图上操场的图上距离。 【详解】20÷× ＝20×1000× ＝20000× ＝5（厘米） 即在比例尺是1∶4000的平面图上操场长5厘米。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。 4．每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（    ）米比较合适。 A．20 B．40 C．200 D．400 【答案】A 【分析】根据题意可知，自动旋转喷灌装置的射程为圆的半径，根据圆的面积公式可知，利用“”求出圆的半径即可。 【详解】 因为20×20＝400 可得r＝20（米） 所以射程选20米比较合适。 故答案为：A 【点睛】根据题意明确就是求圆的半径是解答本题的关键，熟记圆的面积公式并能灵活利用。 5．如下图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，从前后左右看，圆柱的侧面看到是一个长方形，因此沿底面直径切开，切面是两个完全一样的长方形。 【详解】由分析可得：用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是长方形； 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱的特征。 二．填空题（共10小题，满分28分） 6．（    ）÷20＝六成＝21∶（    ）＝＝（    ）%。 【答案】12；35；24；60 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，则：“六成”就是，改写成百分数是60%，并把分数化为最简分数。 根据分数与除法的关系：分数的分子是除法算式的被除数，分数的分母是除法算式的除数。将写成除法的算式的形式，再利用商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 根据分数与比的关系：分数的分子是比的前项，分数的分母是比的后项。将分数转改成比的形式，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。 最后利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值的大小不变。 【详解】 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样的记载“今有雉（zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”答曰：雉( )只，兔( )只。 【答案】 23 12 【分析】假设全是兔子，用35乘4求出全部的脚有140只，比实际的94只多了140－94＝46只，一只兔子比一只雉多2只脚，用46除以2，先求出雉的数量，再用35减去雉的数量即可求出兔子的数量。 【详解】假设全是兔， 35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 46÷（4－2） ＝46÷2 ＝23（只） 兔的只数为：35－23＝12（只） 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼，通过假设法，先求出鸡的数量，即可解决问题，另外此题也可采用列方程求解。 8．一个圆锥与它等底等高的圆柱体积相差2.4立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 3.6 1.2 【分析】根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆锥的体积占1份，一个圆锥与它等底等高的圆柱体积相差（3－1）＝2（份），利用2.4÷2即可求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方分米） 1.2×3＝3.6（立方分米） 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。 9．一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是( )平方分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 50.24 150.72 301.44 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入圆柱的底面周长，求出圆柱的底面半径；再利用圆的面积公式：S＝，代入求出圆柱的底面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可求出圆柱的侧面积；最后利用圆柱的体积公式：V＝，代入半径和高的数据，求出圆柱的体积。 【详解】25.12÷2÷3.14＝4（分米） 3.14×4×4＝50.24（平方分米） 25.12×6＝150.72（平方分米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方分米） 【点睛】此题的解题关键是通过对圆柱表面积和体积的认识，灵活运用圆柱的底面积、侧面积和体积公式解决问题。 10．每年的4月23日是“世界读书日”，今年的这一天，新华书店举行促销活动，一套故事书原价160元，现七五折出售，现售价是( )元；一套科技书原价打六折后便宜了48元，这套科技书原价是( )元。 【答案】 120 120 【分析】七五折相当于75%，根据原价×折扣＝现价，用160×75%即可求出现售价是多少元。六折相当于60%，便宜的钱相当于原价的（1－60%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用便宜的钱除以（1－60%），即可求出这套科技书的原价。 【详解】160×75%＝120（元） 48÷（1－60%） ＝48÷40% ＝120（元） 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义以及掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 11．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题。 (1)道路面积占度假村总面积的( )%。 (2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是( )平方米。 【答案】(1)15 (2)600 【分析】（1）把整个度假村总面积看作单位“1”，根据扇形统计图的特点，用1减去房屋、人工湖和绿地占地的百分比之和，即是道路面积占度假村总面积的百分比。 （2）度假村的总面积的25%等于绿地面积，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求解。 【详解】（1）1－20%－40%－25% ＝80%－40%－25% ＝15% （2）150÷25%＝600（平方米） 【点睛】此题主要考查扇形统计图的特点及应用，从中获取信息并分析解答。 12．＝＝（    ）÷32＝（    ）%＝（    ）小数。 【答案】24；20；62.5、0.625 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是20÷32； 5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。据此解答。 【详解】＝＝20÷32＝62.5%＝0.625 【点睛】解答此题的关键是根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化。 13．在含盐率的盐水中，盐和水的比是( )，盐占水的( )。 【答案】 1∶9 【分析】根据题意，含盐率盐盐水，也就是，据此我们假设盐有10份，那么盐水就有100份，水有：份，根据这些数据利用比的意义和分数的意义解答即可。 【详解】，其中盐占10份，盐水占100份。 水：份 盐∶水＝10∶90＝1∶9＝ 【点睛】此题考查比的意义，关键是根据含盐率中盐与水的关系，求出盐和水的质量，再利用比的性质化简比。 14．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 12 10.56 折线 【分析】（1）根据去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，可以直接用去年收入除（1－20%）来求出前年的收入。 （2）根据今年收入比去年增长了10%，可以直接用去年收入乘（1＋10%）来求出今年的收入。 （3）根据统计图的特点：折线统计图具有表示数量多少、表示数量增减变化，适用于动态数据，所以选择折线统计图适合表示公司近几年收入变化情况的统计图。 【详解】（1）前年收入＝去年收入÷（1－下降百分比） ＝ 9.6÷（1－20%） ＝ 9.6 ÷0.8 ＝ 12（亿元） 前年收入是12亿元 （2）今年收入＝去年收入×（1＋增长百分比） ＝ 9.6×（1＋ 10%） ＝ 9.6×1.1 ＝ 10.56（亿元） 今年收入是10.56亿元 （3）折线统计图能够清晰地表示出数量的增减变化情况，所以选择折线统计图来表示公司近几年收入的变化情况。 15．根据算式，补充条件。 王爷爷家养了绵羊和山羊，绵羊240只，__________，养了多少只山羊？ (1)240×40% 。 (2)240÷ 。 (3)240÷（1－） 。 (4)240×（1＋40%） 。 【答案】(1)山羊的只数是绵羊的40% (2)绵羊的只数是山羊的 (3)绵羊的只数比山羊少 (4)山羊比绵羊多40% 【分析】根据分数乘除法的意义可知，已知单位1和对应分率求对应量，用乘法；已知对应量和对应分率，求单位1，用除法；已知单位1和对应量，求对应分率，用除法。所以： （1）绵羊的只数×40%＝山羊的只数，所以补充条件是：山羊的只数是绵羊的40%； （2）绵羊的只数÷＝山羊的只数，所以补充条件是：绵羊的只数是山羊的； （3）绵羊的只数÷（1－）＝山羊的只数，所以补充的条件是：绵羊的只数比山羊少； （4）绵羊的只数×（1＋40%）＝山羊的只数，所以补充的条件是：山羊比绵羊多40%。 【详解】（1）240×40%补充的条件是山羊的只数是绵羊的40%。 （2）240÷补充的条件是绵羊的只数是山羊的。 （3）240÷（1－）补充的条件是绵羊的只数比山羊少。 （4）240×（1＋40%）补充的条件是山羊比绵羊多40%。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（8分）直接写出得数。 ＝          4×30%＝          ＝              ＝ 5.5＋4.5×2＝      0.42＝            0.25×4÷0.25×4＝       0.7÷4.9＝ 【答案】；1.2；；1.5； 14.5；0.16；16； 【解析】略 17．（6分）求未知数x。 x＋50%＝42                      【答案】x＝62.25；x＝4.5；x＝4 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去50%，再同时除以，计算出方程的解； ②根据比例的基本性质，把比例改写成的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，计算出方程的解； ③根据比例的基本性质，把比例改写成的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25，计算出方程的解。 【详解】①x＋50%＝42 x＋50%－50%＝42－50% x＝41.5 x÷＝41.5÷ x＝41.5× x＝62.25 ② 4x＝5×3.6 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 ③ 0.25x＝× 0.25x＝1 0.25x÷0.25＝1÷0.25 x＝4 18．（6分）计算圆柱的体积。    【答案】282.6cm3 【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求得它的体积，需要先求得底面圆的半径，再求得底面积，最后用底面积乘高求得体积；可利用体积公式：π×（d÷2）2×h来计算。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） 四．作图题（共2小题，满分12分） 19．（6分）操作。 （1）用数对表示图中长方形顶点A的位置为（    ）；如果将长方形向上平移a格，平移后顶点A的位置为（    ）；如果将原长方形向右平移b格，平移后顶点A的位置为（    ）。 （2）按2∶1的比画出长方形放大后的图形。 【答案】（1）（2，4）；（2，4＋a）；（2＋b，4） （2）见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出原长方形顶点A的位置；将长方形向上平移a格，列不变，行增加a；将长方形向右平移b格，列增加b，行不变； （2）原长方形的长是3格，宽是2格，按2∶1的比把长方形放大后，长是6格，宽是4格，据此解答。 【详解】（1）根据解析可知，用数对表示图中长方形顶点A的位置为（2，4）；如果将长方形向上平移a格，平移后顶点A的位置为（2，4＋a）；如果将原长方形向右平移b格，平移后顶点A的位置为（2＋b，4）； （2）按2∶1的比画出长方形放大后的图形如图： 20．（6分）按要求画图。 （1）先将上面左边的三角形向下平移4个格，再绕A点逆时针旋转90°。 （2）将上面右边的三角形按1∶4的比缩小。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形；作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）三角形按1∶4的比缩小，即缩小后的三角形的各边是原来各边的，原来直角三角形的两条直角边分别为8格、12格，求出缩小后的格数，再画图即可。 【详解】（2）8÷4＝2 12÷4＝3 （1）（2）如下图： 五．解答题（共5小题，满分30分） 21．（6分）放暑假了，玲玲一家四口要去某地旅游。下面是从玲玲家到某地的部分车次、时间、票价等信息。如果一家人选择乘坐高铁二等座，单程购票需要多少元？ 类别 出发时间 到达时间 票价（元/张） 列车 00：43 8：27 硬座65.5 硬卧112.5 软卧169.5 高铁 08：38 11：46 商务座583 一等座310 二等座194.5 2023年儿童乘坐高铁新规定（自2023年1月1日起施行） 儿童年龄小于6周岁 免费乘车 儿童年龄大于等于6周岁，且小于14周岁 享受五折优惠价 儿童年龄大于等于14周岁 全价购票 【答案】486.25元 【分析】根据2023年儿童乘坐高铁新规定，弟弟5岁，免费乘车；玲玲12岁，享受五折优惠价；爸爸妈妈为全价购票。他们一家人选择乘坐高铁二等座，所以，需要购买票价为194.5元的五折高铁票一张，全价高铁票两张。据此解答即可。 【详解】194.5×0.5＋194.5×2 ＝97.25＋389 ＝486.25（元） 答：单程购票需要486.25元。 22．（6分）一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 【答案】175.84平方米 【分析】由题意可知：大圆的半径＝小圆的半径＋4，根据圆的面积＝，分别求出这个大圆的面积和小圆的面积，最后用大圆的面积减去小圆的面积就得到了这个看台的面积。据此解答即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋4＝9（米） ＝ ＝ ＝175.84（平方米） 答：这个看台占地面积是175.84平方米。 23．（6分）为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，够吗？请说明理由。 【答案】够；见详解 【分析】先利用圆的周长公式，代入数据求出圆锥沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，再利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出铺这段路面所需沙子的体积，比较两个沙子的体积即可得解。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米） ＝ ＝ ＝14.13（立方米） 5分米＝0.5米 8×3×0.5＝12（立方米） 14.13立方米＞12立方米 答：圆锥形沙堆够填平这段路面，因为圆锥形沙堆的体积比填平这段路面所需沙子的体积大一些。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥和长方体的体积公式求解。 24．（6分）农民伯伯种植庄稼常常要修建蓄水池。李叔叔修建了一个底面直径2米、深3米的圆柱型蓄水池。 （1）要把这个水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）水池中的水深1.5米，已蓄水多少立方米？ 【答案】（1）21.98平方米； （2）4.71立方米 【分析】（1）求抹水泥部分的面积，实际上是求这个圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出抹水泥部分的面积是多少。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出已蓄水的体积。 【详解】（1）3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2 ＝6.28×3＋3.14×12 ＝18.84＋3.14 ＝21.98（平方米） 答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。 （2）3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×1.5 ＝4.71（立方米） 答：已蓄水4.71立方米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式求解。 25．（6分）礼品公司定制了一批冬奥会吉祥物冰墩墩，工厂计划每天生产240个吉祥物，15天可以完成任务。实际9天就完成任务，实际平均每天生产多少个吉祥物冰墩墩？（用比例知识解答） 【答案】400个 【分析】由题意可知：这批定制的冬奥会吉祥物冰墩墩的总数量是一定的，即每天生产的数量与生产的天数的乘积是一定的，则每天生产的数量与生产的天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际平均每天生产x个吉祥物冰墩墩， 9×x＝240×15 9x＝3600 x＝3600÷9 x＝400 答：实际平均每天生产400个吉祥物冰墩墩。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$