专题01 扇形统计图与确定位置-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版）

专题01 扇形统计图及确定位置 2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版） 一、选择题 1．（23-24六年级下·江苏常州·期中）一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 2．（23-24六年级下·江苏常州·期中）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（    ）统计图。 车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间 合格率 86% 79% 90% 93% 84% A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 3．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 4．（22-23六年级下·江苏泰州·期末）六（1）班有48名同学，一次数学测试的成绩统计中90－100分有24人，80－89分有12人，70－79分有4人，60－69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果？（    ） A． B． C． D． 5．（22-23六年级下·江苏·期末）有一幅家庭支出扇形统计图，表示伙食费支出的扇形圆心角是45°，那么伙食费支出占家庭总支出的（    ）。 A．45% B．25% C．12.5% D．50% 6．（20-21六年级下·江苏淮安·期中）为了解实验小学六（1）班学生平均每天完成课外作业的时间情况，需要进行统计，下面所列是相关统计步骤：①分析数据；②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；③用扇形图或条形图整理数据④用折线统计图整理数据⑤得出结论。 从上面所列中挑选解决问题主要步骤并作排序为（    ）。 A．①②③⑤ B．②④①⑤ C．②①③⑤ D．②③①⑤ 7．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的（   ）方向上。 A．北偏西40° B．北偏东50° C．北偏东40° D．西偏南40° 8．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 9．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（    ）方向。 A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70° 10．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（    ）。 A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米 C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米 11．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向B．南偏西30°方向C．南偏东45°方向 D．南偏西45°方向 12．（2024六年级下·江苏·专题练习）我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰（    ）。 A．北偏东20°方向 B．北偏东60°方向 C．南偏东60°方向 13．（22-23六年级下·江苏泰州·期末）如图中，小红的位置在小明的（    ）。 A．北偏东40°500米处 B．南偏西40°500米处 C．北偏东50°500米处 D．南偏西50°500米处 14．（22-23六年级下·江苏常州·期中）思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是（    ）。 A． B．   C．   D．   二、填空题 15．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质 克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有 克。（保留一位小数） 16．（23-24六年级下·江苏·课后作业）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 17．（2024六年级下·全国·专题练习）下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 18．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点( )可以表示文具店的位置。 19．（23-24六年级下·江苏南京·期中）图图面向北偏西20°方向站立，在他向左转90°后，他面向的是( )偏( )( )°方向。 20．（23-24六年级下·江苏·期中）1路公共汽车从公交公司出发，向( )行( )千米到达书店，再向( )偏( )60°方向行( )千米到中心广场。 21．（2020六年级下·江苏·专题练习）某文化馆周围环境如图所示： （1）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （2）文化宫东面800米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （3）李亮以60米/分得速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 三、作图题 22．（23-24六年级下·江苏常州·期中）下图是学校附近的部分地点，以学校为观测点。 （1）书店在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）公园在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）超市在学校南偏西40°方向2千米处，请在图中表示出它的位置。 23．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下边是某社区主要街道平面图。 （1）这幅平面图的比例尺是（    ）。 （2）分别量出市民广场到少年宫、图书馆的图上距离，并算出它们的实际距离，填在图中相应的位置上。 （3）实验小学在市民广场北偏西30°方向600米处，请在图中标出它的位置。 24．（23-24六年级下·江苏·期中）下面是某文化宫周围的环境。 （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （3）李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 （4）电影院在文化宫（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 25．（23-24六年级下·江苏南京·期末）根据下表，在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西45° 20厘米 B 东偏北40° 30厘米 C 东偏南50° 10厘米 26．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）根据下图提供的信息算一算、填一填、画一画。 （1）把图中线段比例尺转换为数值比例尺（    ）。 （2）轮船A在灯塔（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （3）轮船B在灯塔南偏东65°方向120千米处，请你在图上标出轮船B的位置。 27． （23-24六年级下·江苏徐州·期末） （1）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转之后的图形。 （2）在梯形ABCD中，故点C在顶点D的（    ）偏（    ）（    ）°方向上；将梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）将圆向右平移5格，画出平移后的图形。圆平移所经过的区域面积是（    ）平方厘米。（方格图中每一小格的边长为1厘米） 四、解答题 28．（23-24六年级下·江苏常州·期中）光明小学三月份举行校园文化节，安排了丰富多彩的活动，规定每人只能参加其中一项。学校将学生参加活动的人数情况制成了两幅统计图（如下）。 （1）参加文化节活动的一共有（    ）名学生，将两幅统计图补充完整。 （2）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （3）参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多（    ）%。 29．（23-24六年级下·江苏·期末）六（1）班书橱里有320本书，分类情况如图。科普书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科普书多多少本？ 30．（23-24六年级下·江苏·课后作业）体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 31．（23-24六年级下·江苏·单元测试）观察扇形统计图，并填空。 下图是张叔叔一个月工资的安排情况统计图。（总工资：4500元） 张叔叔每个月的基本生活费是（    ）元；每个月用于休闲的费用是（    ）元；每个月用于其他的费用是（    ）元；每个月储蓄了（    ）元。张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要存几个月才能买到？ 32．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）在一块地里种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应选图（   ）。 A．    B．    C．    D． 调查发现种百合花的面积比月季花的面积少150平方米，这块地的面积有多大？ 33．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。 （1）经检查图1是正确的，图2中A、B、C、D四类中有一类出现错误，有错误的是（        ）类，喜欢该类的学生应该有（        ）人。 （2）喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（        ）。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（        ）%。 （4）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢（        ）类的可能性最大。 34．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）研学结束后，48名队员都提交了研学报告。老师根据队员的研学报告作出评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 六（1）中队研学报告评价等级条形统计图 六（1）中队研学报告评价等级扇形统计图 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整。） （1）获A等级的人数占总人数的（    ）%（百分号前保留一位小数），获B等级的有（    ）人。   （2）如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级有多少人？ 35．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）下图是清水农场三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是140平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？青椒的种植面积是多少平方米？ 36．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）某小学六年级学生参加社团活动，人数分布情况如图所示（每人都参加且只参加了一个社团活动）。已知美术社团有160人，六年级一共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题01 扇形统计图及确定位置》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C C B C D A 题号 11 12 13 14 答案 D B D A 1．C 【分析】把花园总面积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，迎春花的占地面积是总面积的即50%，菊花和月季的占地面积各是总面积的即25%；那么在条形统计图中，迎春花的条形应最高，菊花和月季的条形一样高，且是迎春花条形高度的一半，据此找出正确的条形统计图。 【详解】 A．，菊花和月季的条形高度不是迎春花的一半，不符合题意； B．，菊花和月季的条形不一样高，不符合题意； C．，菊花和月季的条形是迎春花的一半，符合题意； D．，月季的条形与迎春花的条形一样高，不符合题意。 故答案为：C 2．C 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少。本题是要表示5个车间加工零件的合格率，也就是要清楚地看出每个车间合格率的具体数值，根据三种统计图的特点来选择合适的统计图。 【详解】A．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要体现的是各部分占比情况，而本题重点是要清晰呈现每个车间的合格率具体数值，所以扇形统计图不合适。 B．折线统计图通过将数据点连接成折线，能直观地反映事物的变化情况。但这里只是单纯给出了5个车间的合格率，不存在数据变化趋势的问题，所以折线统计图不适用。 C．条形统计图的特点是能够清晰地展示出每个项目的具体数目。对于本题来说，能很直观地用直条长短表示出每个车间的合格率具体数值，方便进行比较，所以条形统计图是合适的。 D．复式条形统计图是用于比较多组不同类别数据的统计图，通常是针对两组或两组以上的数据。本题只有一组数据（5个车间的合格率），不需要用复式条形统计图。 综上，最好选用条形统计图。 故答案为：C 3．A 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。 故答案为：A 4．B 【分析】用“部分量÷总数量”算出各分数段人数占总人数的百分比，再根据部分占整体的百分比的大小选择即可。 【详解】90－100分所占的百分数： 24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 80－89分所占的百分数： 12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 70－79分所占的百分数： 4÷48×100% ≈0.08×100% ＝8% 60－69分所占的百分数： 8÷48×100% ≈0.17×100% ＝17% 90－100分所占的百分数为50%，因为50%是和1的一半，所以有一个扇形的面积是圆面积的一半，所以排除C和D，又因为70－79分所占的百分数为8%，60－69分所占的百分数为17%，8%近似17%的一半，所以有一个小扇形的面积近似另一个小扇形面积的一半，所以排除A。 故答案为：B 【点睛】本题考查扇形统计图的应用，注意：扇形统计图的特征是可以清楚的看出部分与整体的关系。 5．C 【分析】伙食费支出所占圆心角大小占总圆心角（360°）的百分比即为伙食费支出在扇形统计图所占百分比，即用45°÷360°×100%解答。 【详解】45°÷360°×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 有一幅家庭支出扇形统计图，表示伙食费支出的扇形圆心角是45°，那么伙食费支出占家庭总支出的12.5%。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查扇形统计图中的百分数问题，熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。 6．C 【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可。 【详解】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；①分析数据；③用扇形图或条形图整理数据；⑤得出结论。 故答案为：C 【点睛】本题利用调查收集数据的过程与方法进行解答。 7．B 【分析】学校在电影院的南偏西50°方向上，是以电影院为观测点；电影院在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，南偏西50°相对的是北偏东50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以北偏东50°方向，还可以说成东偏北40°方向。 【详解】学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的北偏东50°（或东偏北40°）方向上。 故答案为：B 8．C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。 【详解】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误； 故答案为：C 9．D 【分析】已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，是以小明家为观测点；小明家在小芳家的方向是以小芳家为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，北偏东70°相对的是南偏西70°，南和西之间的夹角是90°，90°－70°＝20°，所以南偏西70°方向，还可以说成西偏南20°方向。 【详解】小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的南偏西70°（或西偏南20°）方向。 故答案为：D 10．A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 【详解】90°－60°＝30° 小明想要从点A走到点B，可以向东偏北60°或北偏东30°方向走50米。 故答案为：A 11．D 【分析】钟面上的12个数字把钟面平均分成12个大格，每一个大格是30°；时针在7和8数字中间，从数字6到7和8数字中间，是30°＋30°÷2＝45°，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以钟面的中心点为观测点，说出时针的位置，据此解答。 【详解】30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 90°－45°＝45° 时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 故答案为：D 12．B 【分析】时钟面上有12个大格，表针转一周是360°，那么每经过一个大格是360°÷12＝30°。 根据题意，以我国军舰为观测点，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上的12时作为正北方向，钟面上的6时为正南方向，3时为正东方向，9时为正西方向；那么钟面上的数字“2”与“12”的夹角是30°×2＝60°，钟面上的数字“2”与“3”的夹角是30°，据此解答。 【详解】我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰北偏东60°方向或东偏北30°方向。 故答案为：B 13．D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 小红的位置在小明的南偏西50°（或西偏南40°）500米处。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 14．A 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析各选项解答即可。 【详解】 A．  ，思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行300米到达超市，又向南偏西45°方向步行200米到达学校，步行路线正确； B．  ，思思从家到学校，先向西偏北30°方向步行300米到超市，又向西偏南45°方向步行200米到达学校，步行线路错误； C．  ，思思从家到学校，先向北偏东30°方向步行300米，又向东偏南45°方向200米到达学校，步行线路错误； D．  ，思思从家到学校，选项北偏西30°方向步行300米到达超市，又向北偏西45°方向步行300米到达学校，步行线路错误。 思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是  。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 15． 16 8.3 266.7 【分析】（1）根据扇形图所示，脂肪含量占了16%，已知食物有100克，用食物总量乘脂肪含量百分比即可。 （2）根据扇形图所示，蛋白质含量8.3%，已知食物有100克，用食物总量乘蛋白质含量百分比即可。 （3）先求出碳水化合物的占比，1－（16%＋8.3%＋0.7%）即可，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用200除得出的结果即可得到含有200克碳水化合物食物的总重量。 【详解】（1）100×16%＝100×0.16＝16（克） 其中含有脂肪16克； （2）100×8.3%＝100×0.083＝8.3（克） 蛋白质8.3克。 （3）1－（16%＋8.3%＋0.7%） ＝100%－25% ＝75% 200÷75%＝200÷0.75≈266.7（克） 那么这份食物约有266.7克。 16．(1)62 (2) 35.71 7.14 【分析】（1）将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几； （2）综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】（1）1－4%－14%－20%=62%，即2022年该市农业用水总量占全部的62%。 （2）5÷14%≈35.71（亿立方米） 35.71×20%≈7.14（亿立方米） 即2022年该市用水总量约是35.71亿立方米，其中工业用水总量约是7.14亿立方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17． 25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【详解】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 18． 10000 B 【分析】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。 【详解】根据路线分析，作图如下： 从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。 19． 西 南 20 【分析】根据“上北下南，左西右东”可得，将北偏西20°向左转90°后，变成了西偏南20°方向。据此填空。 【详解】图图面向北偏西20°方向站立，在他向左转90°后，他面向的是西偏南20°（或南偏西70°）方向。 20． 东/正东 1.2 北 东 1.8 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】1路公共汽车从公交公司出发，向东行1.2千米到达书店，再向北偏东60°方向行1.8千米到中心广场。 21．（1）北；东；500 （2）如图所示： （3）西；160 【分析】（1）以文化宫为观测点，根据上北下南，左西右东以及夹角度数判断方向，1厘米代表200米，用直尺测量文化宫到体育馆的距离，换算成实际距离即可。（2）800米换算成图上距离是4厘米，在文化宫东面4厘米处垂直于人民路画一条直线即可。（3）测出学校到文化宫的图上距离，换算成实际距离，根据路程＝速度×时间求出李亮走的路程，与两地间距离比较，判断李亮的位置。 【详解】（1）文化宫到体育馆的距离是2.5厘米，实际距离是2.5×200＝500（米），所以体育馆在文化宫北偏东45°方向500米处。 （2）800÷200＝4（厘米）画图如下： （3）学校到文化宫距离：1.7×200＝340（米）； 60×3＝180（米）；340－180＝160（米），3分钟后他在文化宫西面160米处。 【点睛】此题主要考查位置和方向，图上距离和实际距离的转换，利用上北下南，左西右东认真作答即可。 22．（1）北；东；45；1000 （2）西；北；60；1500 （3）图见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米。 （1）从图中可知，书店与学校相距2厘米，则实际相距（2×500）米，结合方向、角度和距离得出书店与学校的位置关系。 （2）从图中可知，公园与学校相距3厘米，则实际相距（3×500）米，结合方向、角度和距离得出公园与学校的位置关系。 （3）2千米即2000米，在学校的南偏西40°方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是超市，据此在图中画出超市的位置。 【详解】（1）2×500＝1000（米） 书店在学校北偏东45°或东偏北45°方向1000米处。 （2）3×500＝1500（米） 公园在学校西偏北60°或北偏西30°方向1500米处。 （3）2千米＝2000米 2000÷500＝4（厘米） 超市的位置如下图： 23．（1）1∶40000 （2）1120米；1480米；图见详解 （3）图见详解 【分析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离400米，再据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求解； （2）分别量出市民广场到少年宫、图书馆的图上距离，再据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可算出它们的实际距离； （3）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出实验小学与市民广场的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以市民广场为观测点，画出实验小学的位置，据此解答。 【详解】（1）400米＝40000厘米 比例尺：1∶40000 这幅平面图的比例尺是1∶40000。 （2）量出市民广场到少年宫、图书馆的图上距离分别是2.8厘米和3.7厘米； 2.8÷ ＝2.8×40000 ＝112000（厘米） 112000厘米＝1120米 3.7÷ ＝3.7×40000 ＝148000（厘米） 148000厘米＝1480米 答：市民广场到少年宫的实际距离是1120米，市民广场到图书馆的实际距离是1480米。 如下图： （3）600米＝60000厘米 60000×＝1.5（厘米） 如图： 24．（1）图见详解 （2）北；东；45；300 （3）西；20 （4）西；南；30；250 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示100米；用350÷100，求出文化馆与人民路的图上距离，进而依据直线上一点作已知直线的垂线的方法，画出商业街； （2）测量出文化馆与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以文化馆为观察点，确定出体育馆的位置； （3）根据路程＝速度×时间，计算出李明3分钟走的路程，再测量出学校到文化馆的图上距离，计算出学校到文化馆的实际距离，再和李明3分钟走的路程比较，大于学校到文化馆的路程，在文化馆的东侧，小于学校到文化馆的路程，在文化馆的西侧，据此解答； （4）测量出电影院到文化馆的图上距离，再计算出它们的实际距离，再以文化馆为观察点，确定出电影院的位置。 【详解】（1）350÷100＝3.5（厘米） 如图： （2）文化馆到体育馆的图上距离是3厘米； 100×3＝300（米） 体育馆在文化宫北偏东45°方向300米处。 （3）60×3＝180（米） 学校到文化馆的图上距离是2厘米。 100×2＝200（米） 180＜200 200－180＝20（米） 李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面20米处。 （4）电影院到文化馆的图上距离是2.5厘米。 100×2.5＝250（米） 90°－30°＝60° 电影院在文化宫西（南）偏南（西）30°（或60°）方向250米处。 25．见详解 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 利用刻度出量出比例尺，图上0.5厘米相当于实际距离的20厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺为0.5∶20＝1∶40。 以靶心为观测点，画出十字架，画出方向，再利用刻度尺量出该方向上的距离。 【详解】A：图上距离：20÷40＝0.5（厘米） B：图上距离：30÷40＝0.75（厘米） C：图上距离：10÷40＝0.25（厘米） 26．（1）1∶4000000；（2）西；北；30；120;（3）见详解 【分析】（1）由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际40千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值化简即可。 （2）图中1格线段长度表示实际40千米，以灯塔为观测点，轮船A在西偏北30°方向（或北偏西60°方向）距离灯塔3格线段长度，即（40×3）千米。 （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入相应数值，计算出轮船B距离灯塔的图上距离；以灯塔为观测点，轮船B在南偏东65°方向上，据此确定轮船B的位置。 【详解】（1）由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际40千米。 40千米＝4000000厘米 1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000 因此把该图的线段比例尺改写成数值比例尺是1∶4000000。 （2）40×3＝120（千米） 以灯塔为观测点，轮船A在西偏北30°方向（或北偏西60°方向）距离灯塔120千米处。 因此轮船A在灯塔北偏西60°方向（或西偏北30°方向）120千米处。 （3）120千米＝12000000厘米 （厘米） 轮船B的位置如图所示： 27．（1）见详解 （2）东；南；45；图见详解 （3）图见详解；13.14 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，由于每个小格是正方形，D和C中间是正方形的对角线，所以角度是45°，以D点为观测点，确定出C的位置；根据放大和缩小的意义，按2∶1的比放大，把梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形（位置不唯一）； （3）根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移5格，再以这个圆的半径为半径画圆即可；在整个平移的过程中这个圆在平移过程中所经过的区域是这个圆的面积加上长为5格，宽为个圆直径（2格）的一个长方形的面积，圆的面积加上这个长方形的面积就是个区域的面积。 【详解】（1）如图： （2）C点在顶点D的南偏东45°（东偏南45°）方向上； 90°－45°＝45° 梯形的上底：1×2＝2（厘米）；下底：2×2＝4（厘米），高：1×2＝2（厘米）； 如下图： （3）长是1×5＝5（厘米），宽是1×2＝2（厘米），圆的直径是2厘米。 5×2＋3.14×（2÷2）2 ＝10＋3.14×12 ＝10＋3.14×1 ＝10＋3.14 ＝13.14（平方厘米） 圆平移所经过的区域面积是13.14平方厘米。 如图： 28．（1）960；图见详解 （2）数学游园会；小论文答辩 （3）75 【分析】（1）从条形统计图可知参加真人五子棋的有120人，从扇形统计图可知参加真人五子棋的人数占总人数的12.5%，根据“部分数量÷该部分所占比例＝总数量”，可得总人数； 从条形统计图可知参加超人模仿秀的有168人，总人数为960人，根据“部分数量÷总数量×100%＝该部分所占百分比”，可得超人模仿秀人数所占的百分比，将其结果补充到扇形统计图中； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的25.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加趣味运动会的人数，在条形统计图中补充该数据； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的10.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加小论文答辩的人数，在条形统计图中补充该数据。 （2）根据扇形统计图可知，参加各项活动的人数的百分比，直接比较各百分数的大小即可； （3）参加超人模仿秀的有168人，参加小论文签辩的有96人，人数差为168－96＝72人。根据“（大数－小数）÷小数×100%＝多的百分比”列式解答。 【详解】（1）120÷12.5%＝960（名） 所以参加文化节活动的一共有960名学生。 超人模仿秀人数占的百分比：168÷960×100%＝0.175×100%＝17.5% 趣味运动会：960×25.0%＝960×0.25＝240（人） 小论文答辩：960×10.0%＝96（人） 如图： （2）因为10.0%＜12.5%＜17.5%＜25.0%＜35.0%，所以参加数学游园会的人数最多，参加小论文答辩的人数最少。 （3）（168－96）÷96×100% ＝72÷96×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多75%。 29．144本；64本 【分析】将书的总本数看作单位“1”，总本数×科普书和文艺书对应百分率的和＝科普书和文艺书的本数；总本数×学习指导书和科普书对应百分率的差＝学习指导书比科普书多的本数，据此列式解答。 【详解】320×（25%＋20%） ＝320×0.45 ＝144（本） 320×（45%－25%） ＝320×0.2 ＝64（本） 答：科普书和文艺书一共有144本，学习指导书比科普书多64本。 30．（1）26人（2）16人 【分析】（1）由扇形统计可知全班总人数×10%＝成绩达标人数，全班总人数×65%＝成绩良好人数，又因成绩达标有4人，所以成绩达标人数除以10%，可求出全班总人数，再由全班总人数×65%，即可求出成绩良好的人数；（2）同理，由扇形统计可知全班总人数×25%，可求出成绩优秀人数，再求出成绩优秀与成绩良好相差几人即可。 【详解】（1）4÷10%＝40（人） 40×65%＝26（人） 答：成绩良好的有26人。 （2）40×25%＝10（人） 26－10＝16（人） 答：成绩优秀的比成绩良好的少16人。 31．1800；900；450；1350；4个月 【分析】把张叔叔的总工资看作单位“1”，每个月的基本生活费占总工资的40%，用总工资×40%，求出基本生活费；每个月休闲的费用占总工资的20%，用总工资×20%，求出每个月休闲费；每个月其他费用占总工资的10%，用总工资×10%，求出其他费；储蓄占总工资的30%，用总工资×30%，求出每月储蓄的费用；再用电脑的钱数除以每个月储蓄的钱数，即可求出张叔叔想要买一台4500元的电脑，需要存几个月才能买到，结果用“进一法”解答。 【详解】4500×40%＝1800（元） 4500×20%＝900（元） 4500×10%＝450（元） 4500×30%＝1350（元） 4500÷1350≈4（个月） 张叔叔每个月的基本生活费是1800元；每个月用于休闲的费用是900元；每个月用于其他的费用是450元；每个月储蓄了1350元。 答：他需要存4个月才能买到。 32．D；600平方米 【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，郁金香和百合花的数量同样多，月季花最多，占总数的50%。据此对照四幅条形统计图进行比较即可解答。 （2）把这块地的总面积看作单位“1”，种百合花的面积比月季花的面积少150平方米，先求出种百合花的面积比月季花的面积少占总面积的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】（1）郁金香和百合花的数量同样多，月季花最多，占总数的50%。首先排除图B、图C，再比较图A、图D。因为25%是50%的一半，图A中表示郁金香、百合花的直条已经超过了月季花的直条一半，不符合题意，所以各种花占地面积应选图D。 （2）150÷（50%－25%） ＝150÷0.25 ＝600（平方米） 答：这块地的面积有600平方米。 33．（1）C；60 （2）90° （3）40 （4）A 【分析】（1）由图1可知，C类比D类少，比B类多。而图2中，C类比B类和D类都多，则C类是错误的。由图1可知，A类有120人，占被调查的学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几，求这个数，用120÷40%求出被调查的学生人数，再根据求一个数的百分之几，用乘法分别求出B、C、D的人数，再与图2中的人数进行比较，即可验证结论； （2）圆心角的度数是360度，由图1可知，喜欢舞蹈类的人数占总人数的25%，把360度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答； （3）求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，用两个百分率的差除以D类的百分率；列式：（25%－15%）÷25%计算即可。 （4）扇形统计图中哪种兴趣爱好所占的百分比最大，那么这名学生喜欢哪类的可能性最大；据此进行比较即可解答。 【详解】（1）120÷40%＝300（人） 300×15%＝45（人） 300×20%＝60（人） 300×25%＝75（人） 所以有错误的类是C类，喜欢该类的学生应该有60人。 （2）360×25%＝90° 所以喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为90°。 （3）（25%－15%）÷25% ＝10%÷25% ＝0.1÷0.25 ＝40% 所以喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。 （4）15%＜20%＜25%＜40% 喜欢A类的学生占的百分率最大，所以这名学生喜欢A类的可能性最大。 34．（1）45.8；12 （2）6人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，获A等级的人数÷总人数＝获A等级的人数占总人数的百分之几；观察扇形统计图，获B等级的占总人数的，总人数×获B等级的对应分率＝获B等级的人数。 （2）总人数－获A等级的人数－获B等级的人数＝获C等级和获D等级的总人数，将获D等级的人数看作单位“1”，获C等级的人数是获D等级的（1＋），获C等级和获D等级的总人数是获D等级的人数的（1＋＋1），获C等级和获D等级的总人数÷对应分率＝获D等级的人数。 【详解】（1）22÷48≈0.458＝45.8% 48×＝12（人） 获A等级的人数占总人数的45.8%，获B等级的有12人。 （2）48－22－12＝14（人） 14÷（1＋＋1） ＝14÷ ＝14× ＝6（人） 答：获D等级有6人。 35．黄瓜100平方米；青椒160平方米 【分析】把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是140平方米占总面积的35%，单位“1”未知，用茄子的种植面积除以35%，即可求出总面积； 从扇形统计图中可知，表示黄瓜种植面积的圆心角是90°，整个圆的圆周角是360°，用90°除以360°，即可求出黄瓜的种植面积占总面积的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出黄瓜的种植面积； 根据减法的意义，用总面积“1”减去茄子、黄瓜的种植面积分别占总面积的百分比，即是青椒的种植面积占总面积的百分之几，再根据百分数乘法的意义，求出青椒的种植面积。 【详解】总面积： 140÷35% ＝140÷0.35 ＝400（平方米） 黄瓜的种植面积占总面积的： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 黄瓜的种植面积： 400×25% ＝400×0.25 ＝100（平方米） 青椒的种植面积 400×（1－35%－25%） ＝400×（1－0.35－0.25） ＝400×0.4 ＝160（平方米） 答：黄瓜的种植面积是100平方米，青椒的种植面积是160平方米。 36．400人 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去合唱社团占六年级学生人数的百分比，减去足球社团占六年级人数的百分比，求出美术社团占六年级学生人数的百分比，对应的是美术社团人数160人，求出单位“1”，用160÷美术社团占六年级人数的百分比，即可解答。 【详解】160÷（1－34%－26%） ＝160÷（66%－26%） ＝160÷40% ＝400（人） 答：六年级一共有400人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$