高教版《一课一练》第28练-对数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第28练，内容是第五章指数函数与对数函数5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第28练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．当时，在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（    ） A．   B．   C．   D．   2．函数恒过定点（   ） A． B． C． D． 3．对数函数的定义域与值域分别是（    ） A． B． C．、 D．、 4．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数的定义域为 ． 8．已知函数，则 ． 三、解答题 9．解不等式： 10．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)若，求的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第28练，内容是第五章指数函数与对数函数5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第28练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．当时，在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据和的单调性及所过的定点判断. 【详解】当时，过点，在单调递减，过点，在单调递减，据此可判断，C选项符合题意. 故选：C 2．函数恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质，令，计算可得答案. 【详解】函数中， 令，即，得， ∴函数恒过定点. 故选：C. 3．对数函数的定义域与值域分别是（    ） A． B． C．、 D．、 【答案】D 【分析】由对数函数的图像和性质可求解. 【详解】由对数函数的图像和性质可知： 函数的定义域为，值域为. 故选：D 4．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的性质以及指数函数的性质求解即可. 【详解】函数在单调递减，所以，即. 函数在单调递增，，即. 函数在上单调递增，所以，即. 所以． 故选：B. 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求函数定义域，再根据对数函数图像性质求解. 【详解】根据题意可得函数的定义域为， ∵底数 故函数在定义域为增函数. 故选:A. 6．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数函数的图像变换以及函数的奇偶性判断即可. 【详解】当时，函数的图像为的图像向左平移1个单位后得到的图像， 因为函数为偶函数，所以图像关于纵轴对称， 故选：B. 2、 填空题 7．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】由对数式的真数大于0和偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可解得. 【详解】由函数有意义，得， 即，即，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 8．已知函数，则 ． 【答案】1 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数， 因为，则， 又，所以， 故答案为：1. 3、 解答题 9．解不等式： 【答案】 【分析】根据对数函数真数大于零，以及对数函数单调性求解即可. 【详解】因为函数在定义域内为增函数， 所以由， 得，即， 解得， 所以原不等式的解集为. 10．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)若，求的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明）. 【答案】(1) (2) (3)单调递增 【分析】（1）根据对数的真数为正，即可求解. （2）根据函数值为3，解对数方程，即可求解. （3）根据对数函数的底数大于1，即可判断其单调性. 【详解】（1）要使函数有意义，则， 解得，即函数的定义域为. （2）因为函数，且 即，则，解得. （3）因为在其定义域内单调递增，在上单调递增， 所以复合函数在定义域内单调递增. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$