专题03 代数方程（五大题型40题）（上海专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题03 代数方程（五大题型40题） 目录 题型一：整式方程 1 题型二：分式方程 3 题型三：无理方程 10 题型四：二元二次方程组 15 题型五：列方程（组）解应用题 17 题型一：整式方程 1．（23-24八年级下·上海青浦·期末）下列关于的方程中，二项方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二项方程的概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程，关于x的一元n次二项方程的一般形式为：（是正整数）；根据此定义进行判断即可． 【详解】解：A、方程左边含有未知数的两个项，缺少非零的常数项，且右边不为零，故不符合二项方程的定义； B、方程左边含有未知数的两个项，缺少非零的常数项，故不符合二项方程的定义； C、方程左边只含有未知数的一项，缺少非零的常数项，故不符合二项方程的定义； D、符合二项方程的定义； 故选：D． 2．（23-24八年级下·上海嘉定·期末）下列方程中，是二项方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二项方程的定义，根据二项方程的定义：如果一元n次方程（n是正整数）的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程叫做二项方程，进行判断即可． 【详解】解：是二项方程， 故选：D． 3．（23-24八年级下·上海金山·期末预测）下列说法正确的是（    ） A．是二项方程 B．是无理方程 C．是分式方程 D．是二元二次方程 【答案】D 【分析】根据二项方程的定义，无理方程的定义，二元二次方程的定义，分式方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．方程的左边两项都含未知数，故本选项不符合题意； B．根号内没有未知数，不是无理方程，故本选项不符合题意； C．分母中不能未知数，不是分式方程，故本选项不符合题意； D．方程是二元二次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二项方程、无理方程、二元二次方程、分式方程的定义等知识点，注意：根号内含有未知数的方程，叫无理方程，分母中含有未知数的方程，叫分式方程． 4．（23-24八年级下·上海黄浦·期末预测）方程的根是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解特殊的高次方程，熟练掌握解法是解决本题的关键． 本题中移项，得，将问题转化为求一个已知数的n次方根的问题． 【详解】解：， ， 故答案为： 5．（23-24八年级下·上海浦东新·期末）已知关于x的方程是二项方程，那么 ． 【答案】0 【分析】本题主要考查了二项方程的定义，根据关于x的方程是二项方程，即不含这一项，可得． 【详解】解：∵关于x的方程是二项方程， ∴． 故答案为：0． 题型二：分式方程 6．（23-24八年级下·上海青浦·期末）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了分式方程，把原方程变为，把代入后整理即可得到答案. 【详解】解： 由得，， 设， 可化为，， ∴ ∴ 故选：D 7．（23-24八年级下·上海·期末）用换元法解分式方程 时，如果设 ，那么原方程可化为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了换元法解分式方程，一元二次方程，设 ，根据题意，化简方程，即可求解． 【详解】解：设 ，原方程可化为 即 故选：B． 8．（23-24八年级下·上海虹口·期末）下列方程中，有实数解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了分式方程、平方的非负性、二次根式的性质等知识，分别解方程和利用二次根式的性质进行计算后，即可得到答案． 【详解】解：A． 去分母得，， 当时，， 则是增根，原分式方程无解， 故选项不符合题意； B．， 则， ∴原方程没有实数根， 故选项不符合题意； C． 则， 解得， 故选项有实数解，符合题意； D．, ∵， ∴， 即原方程没有实数解， 故选项不符合题意． 故选：C． 9．（23-24八年级下·上海长宁·期末）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用换元法整理分式方程的能力，掌握用换元法解分式方程是关键．用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法． 设，将方程变形后整体代换计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 设， 根据题中所设可得原方程变形为． 故选：B． 10．（23-24八年级下·上海金山·期末）用换元法解分式方程时，设，那么原方程化成整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用换元法解分式方程，按照题意要求进行即可． 【详解】解：设，则原方程化为：， 方程两边同乘以y并整理得：， 故选：D． 11．（23-24八年级下·上海闵行·期末）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查用换元法整理分式方程的能力，掌握用换元法解分式方程是关键． 用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．设，计算即可． 【详解】解：∵ 设 则 去分母，得 故选：A． 12．（23-24八年级下·上海徐汇·期末）下列关于x的方程中，其中说法正确的是（     ） A．方程是一元三次方程 B．方程是一元三次方程 C．方程是一元二次方程 D．方程是分式方程 【答案】B 【分析】该题主要考查了一元二次方程、分式方程、一元一次方程、一元三次方程的概念，解题的关键是熟悉各个方程的概念． 根据方程的概念对选项一一判断即可． 【详解】A．方程是一元二次方程，原选项错误，该选项不符合题意； B．方程是一元三次方程，原选项正确，该选项符合题意； C．方程是一元一次方程，原选项错误，该选项不符合题意； D．方程是一元一次方程，原选项错误，该选项不符合题意； 故选：B． 13．（23-24八年级下·上海徐汇·期末）用换元法解关于x的方程，如果设，那么原方程可化为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了如何用换元法解分式方程，解题时要注意对方程进行化简． 先把代入方程，在进行化简即可求出结果． 【详解】解：如果设， 则关于x的方程可化为：， 可化为：， 故选：A． 14．（23-24八年级下·上海崇明·期末）已知方程，如果设，那么原方程转化为关于y的整式方程为 ． 【答案】 【分析】本题考查换元法解分式方程，换元法是解分式方程的常用方法，必须熟练掌握． 结合已知条件换元后再去分母即可． 【详解】解：，则， 原方程化为：， 去分母得：， 即， 故答案为：． 15．（23-24八年级下·上海崇明·期末）方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的解．掌握解分式方程的步骤是关键． 根据解分式方程的步骤进行解答． 【详解】解：， 去分母得：， 合并同类项得：， 解得， 经检验是分式方程的解． 故答案为：． 16．（23-24八年级下·上海静安·期末）已知方程，如果设，那么原方程变形为关于y的整式方程是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用换元法解分式方程，能正确换元是解此题的关键．设，则，原方程可变为，再去分母化成整式方程即可． 【详解】解：设，则，原方程可变为， 即， 故答案为：． 17．（23-24八年级下·上海金山·期末）方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了加减法解分式方程组；两式相减即可求得y，再求出x的值即可． 【详解】解： 得：， 解得； 把代入①得：， 解得：， 故； 经检验是原方程组的解． 18．（23-24八年级下·上海金山·期末）方程的根是 ． 【答案】 【分析】本题考查解分式方程及一元二次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．利用解分式方程的步骤解方程即可． 【详解】解：原方程去分母得：， 整理得：， 解得：， 经检验，是分式方程的解， 故答案为：． 19．（23-24八年级下·上海宝山·期末）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的解法—换元法，换元法的一般步骤为：设元，换元，解元，还原． 根据换元法的步骤进行化简即可． 【详解】解：设， 则原方程可化为： 整理，得 故答案为：． 20．（23-24八年级下·上海徐汇·期末）方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查解分式方程，特别注意解分式方程时必须进行检验． 根据解分式方程的步骤解方程即可． 【详解】解：原方程两边同乘得：， 整理得：， 因式分解得：， 解得：， 将代入中可得； 将代入中可得； 则是原方程的增根， 故原分式方程的解为：． 故答案为：． 题型三：无理方程 21．（23-24八年级下·上海宝山·期末）下列方程为无理方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了无理方程的定义，能熟记无理方程的定义是解此题的关键，注意：根号内含有未知数的方程叫无理方程． 根据无理方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．根号内不含有未知数，方程属于有理方程，不属于无理方程，故本选项不符合题意； B．根号内含有未知数，方程属于无理方程，故本选项符合题意； C．根号内不含有未知数，方程属于有理方程，不属于无理方程，故本选项不符合题意； D．根号内不含有未知数，方程属于有理方程，不属于无理方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 22．（23-24八年级下·上海崇明·期末）二项方程的的实数根是（　　） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键． 先移项，方程两边都乘2，再求出答案即可． 【详解】解：， ， ， ， 即， 所以原方程的实数根是． 故选：C． 23．（23-24八年级下·上海静安·期末）下列方程有实数根的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，乘方的意义，算术平方根的意义，分式方程有意义的条件，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．根据一元二次方程根的判别式、偶次方的意义、算术平方根的意义、以及分式方程的解逐项分析即可． 【详解】解：A、， ∵， ∴一元二次方程有两边不相等的实数根，故A符合题意； B、∵， ∴， ∵， ∴无实数根，故B不符合题意； C、∵，， ∴方程无实数根，故C不符合题意； D、， 去分母得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解，故D不符合题意． 故选：A． 24．（23-24八年级下·上海·期末）下列方程中，没有实数解的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程，分式方程，二元二次方程，无理方程，根据题意逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. ，解得：，故A选项不正确，不符合题意；     B. 方程两边同时乘以，得，， 解得：或， 经检验，是原方程的增根，原方程的解为， 故B选项不正确，不符合题意；     C. ，方程有实数解，故C选项不正确，不符合题意； D. ， ∴ 又∵ ∴原方程无实数解， 故选：D． 25．（23-24八年级下·上海金山·期末）下列方程是高次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了高次方程的概念：整理后，次数高于二次的一元整式方程，同时理解无理方程与分式方程；根据高次方程的概念即可判断． 【详解】解：A、是二元一次方程，不是高次方程； B、是一元三次方程，故是高次方程； C、是分式方程，故不是高次方程； D、是无理方程，故不是高次方程； 故选：B． 26．（23-24八年级下·上海闵行·期末）下列方程中，有实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分式的意义可对A进行判断；通过算术平方根的概念可对B进行判断；通过乘方的意义可对C，D进行判断． 【详解】解：A.根据分式的意义，x为非零数时，故选项A中的方程无实数根； B. ，原方程没有实数解； C. ，原方程没有实数解； D. 移项得，，两边开立方得，，故方程的解为； 故选：D． 【点睛】本题考查了无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根． 27．（23-24八年级下·上海松江·期末）在下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式的非负性对A进行判断；利用根的判别式的意义对B进行判断；解无理方程对C进行判断；解分式方程对D进行判断． 【详解】解：A、移项得：，∵，所以原方程没有实数解，所以A选项不符合题意； B、因为，所以原方程没有实数解，所以B选项不符合题意； C、给方程两边同时平方得：，化为一般形式为：，解得，经检验时不满足原方程，所以，所以C选项符合题意； D、解方程得，经检验当时分母为零，所以原方程无实数解，所以D选项不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了解无理方程、一元二次方程、分式方程等知识点，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解． 28．（23-24八年级下·上海崇明·期末）方程的解是 ． 【答案】10 【分析】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键． 方程两边平方得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】解：， 方程两边平方，得， 解得：， 经检验：是原方程的解． 故答案为：10． 29．（23-24八年级下·上海·期末）方程的解是 ． 【答案】无实数根 【分析】本题考查了解无理方程； 移项后两边平方，得到关于的一元二次方程，根据判别式的意义可知此方程无实数根，则原无理方程无实数根． 【详解】解：移项得：， 两边平方得：， 整理得：， ∵， ∴方程无实数根， 即方程无实数根， 故答案为：无实数根． 30．（23-24八年级下·上海奉贤·期末）方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键． 移项得出，两边平方得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】解：移项，得， 两边平方，得， 解得：， 经检验，是原方程的解， 所以原方程的解是． 故答案为：． 题型四：二元二次方程组 31．（23-24八年级下·上海崇明·期末）下列方程组是二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了高次方程和二元二次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义（由两个整式方程组成，方程组中共含有两个不同未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2，这样的方程组叫二元二次方程组）是解此题的关键． 根据二元二次方程组的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．方程组中共含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1，是二元一次方程组，不是二元二次方程组，故本选项不符合题意； B．方程组中共含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2，是二元二次方程组，故本选项符合题意； C．方程组中两个方程是分式方程，不是整式方程，不是二元二次方程组，故本选项不符合题意； D．方程组中第一个方程是无理方程，不是有理方程，不是二元二次方程组，故本选项不符合题意． 故选：B． 32．（23-24八年级下·上海浦东新·期末预测）下列方程组是二元二次方程组的是（  　  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元二次方程组的定义，掌握二元二次方程组的概念是解决本题的关键．根据二元二次方程组的定义，逐个判断得结论． 【详解】解：．此方程组为二元一次方程组，不是二元二次方程组，故A错误； B．含分式方程，不是二元二次方程组，故B错误； C．是二元二次方程组，故C正确； D．含无理方程，不是二元二次方程组，故D错误． 故选：C． 33．（23-24八年级下·上海闵行·期末）我国古代中有这样一个问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设矩形门的宽为尺，高为尺，那么可列方程组是 ． 【答案】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列方程是关键． 设长方形门的宽尺，则高是尺，根据勾股定理即可列方程求解． 【详解】解：设长方形门的宽尺，高是尺，根据题意得： ， 故答案为：． 34．（23-24八年级下·上海宝山·期末预测）已知和是方程的两个解，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了方程的解的定义，理解方程解的定义是解题的关键．将，代入方程，求出的值即可求解． 【详解】将，代入方程得， ，解得， ． 故答案为：3． 35．（23-24八年级下·上海奉贤·期末预测）方程组 二元二次方程组（填“是”或“不是”）． 【答案】是 【分析】本题考查二元二次方程的定义，根据两个整式方程，共含有2个未知数，含未知数的项的最高次数为2，组成的方程组叫做二元二次方程组，进行判断即可． 【详解】解：方程组是二元二次方程组； 故答案为：是． 题型五：列方程（组）解应用题 36．（23-24八年级下·上海徐汇·期末预测）某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题属于工程问题，未知量是工作效率：实际每天修建盲道x米．题目告诉了工作总量：3000米，那么根据工作时间来列等量关系．等量关系为：原计划工作时间现在工作时间=2天，据此列出方程． 【详解】解：实际每天修建盲道x米，则原计划每天修米． 由题意，知原计划用的时间为天，实际用的时间为：天， 故所列方程为：． 故选A． 【点睛】本题考查用分式方程解决工程问题，工程问题的基本关系式为：工作时间工作总量工作效率．找到关键描述语，得到等量关系是解决问题的关键． 37．（23-24八年级下·上海宝山·期末）随着绿色发展理念的倡导，新能源汽车逐渐普及，市民对充电桩的使用需求日益增强，某停车场计划购买A、B两种型号的充电桩，已知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.4万元，且用10万元购买A型充电桩与用12万元购买B型充电桩的数量相等．设A型充电桩的单价是x万元，那么根据题意可列方程 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 根据“10万元购买A型充电桩与用12万元购买B型充电桩的数量相等”列方程即可． 【详解】解：设A型充电桩的单价是x万元，则B型充电桩的单价为万元， 根据题意得， 故答案为：． 38．（23-24八年级下·上海杨浦·期末预测）某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x，那么可以列出方程为 ． 【答案】 【分析】设这三年的年平均增长率为，根据题意列出一元三次方程即可求解． 【详解】解：设这三年的年平均增长率为，根据题意可得， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元三次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 39．（23-24八年级下·上海·期末预测）某工人要完成个零件，起初机器出现故障，每分钟比原计划少加工个零件，加工个零件后，换了一台新机器，每分钟比原计划多加工个零件．已知用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，设原计划每分钟加工个零件，则可列方程为： ． 【答案】 【分析】根据题意可知：用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，即可列出相应的分式方程． 【详解】解：由题意可得： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 40．（23-24八年级下·上海·期末）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元． (1)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量应控制在什么范围？ (2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买多少吨? 【答案】(1) (2)20 【分析】（1）根据一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，可建立不等式，从而可求每次购买量的范围； （2）设某公司每次都购买x吨，由于一年购买某种货物400吨，可求出购买的次数，从而求得一年的总运费与总存储费用之和，利用配方法可得答案． 【详解】（1）解：根据题意得：， 解得， ∴每次购买量在大于或等于10吨，小于或等于40吨的范围内； （2）一年的总运费与总存储费用之和为 ∵， ∴，即， 即：时，一年的总运费与总存储费用之和最小． 解得：时， ∴每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．最小为万元． 【点睛】本小题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式求最值，属于基础题．解决实际问题的关键是选择好分式函数模型． 试卷第18页，共19页 试卷第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题03 代数方程（五大题型40题） 目录 题型一：整式方程 1 题型二：分式方程 3 题型三：无理方程 10 题型四：二元二次方程组 15 题型五：列方程（组）解应用题 17 题型一：整式方程 1．（23-24八年级下·上海青浦·期末）下列关于的方程中，二项方程是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·上海嘉定·期末）下列方程中，是二项方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·上海金山·期末预测）下列说法正确的是（    ） A．是二项方程 B．是无理方程 C．是分式方程 D．是二元二次方程 4．（23-24八年级下·上海黄浦·期末预测）方程的根是 ． 5．（23-24八年级下·上海浦东新·期末）已知关于x的方程是二项方程，那么 ． 题型二：分式方程 6．（23-24八年级下·上海青浦·期末）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·上海·期末）用换元法解分式方程 时，如果设 ，那么原方程可化为（       ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级下·上海虹口·期末）下列方程中，有实数解的是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级下·上海长宁·期末）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为（   ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级下·上海金山·期末）用换元法解分式方程时，设，那么原方程化成整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（23-24八年级下·上海闵行·期末）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为（    ） A． B． C． D． 12．（23-24八年级下·上海徐汇·期末）下列关于x的方程中，其中说法正确的是（     ） A．方程是一元三次方程 B．方程是一元三次方程 C．方程是一元二次方程 D．方程是分式方程 13．（23-24八年级下·上海徐汇·期末）用换元法解关于x的方程，如果设，那么原方程可化为（    ） A． B． C． D． 14．（23-24八年级下·上海崇明·期末）已知方程，如果设，那么原方程转化为关于y的整式方程为 ． 15．（23-24八年级下·上海崇明·期末）方程的解是 ． 16．（23-24八年级下·上海静安·期末）已知方程，如果设，那么原方程变形为关于y的整式方程是 ． 17．（23-24八年级下·上海金山·期末）方程组的解是 ． 18．（23-24八年级下·上海金山·期末）方程的根是 ． 19．（23-24八年级下·上海宝山·期末）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ． 20．（23-24八年级下·上海徐汇·期末）方程的解是 ． 题型三：无理方程 21．（23-24八年级下·上海宝山·期末）下列方程为无理方程的是（   ） A． B． C． D． 22．（23-24八年级下·上海崇明·期末）二项方程的的实数根是（　　） A．2 B．4 C． D． 23．（23-24八年级下·上海静安·期末）下列方程有实数根的是（    ） A． B． C． D． 24．（23-24八年级下·上海·期末）下列方程中，没有实数解的是（       ） A． B． C． D． 25．（23-24八年级下·上海金山·期末）下列方程是高次方程的是（    ） A． B． C． D． 26．（23-24八年级下·上海闵行·期末）下列方程中，有实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 27．（23-24八年级下·上海松江·期末）在下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 28．（23-24八年级下·上海崇明·期末）方程的解是 ． 29．（23-24八年级下·上海·期末）方程的解是 ． 30．（23-24八年级下·上海奉贤·期末）方程的解是 ． 题型四：二元二次方程组 31．（23-24八年级下·上海崇明·期末）下列方程组是二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 32．（23-24八年级下·上海浦东新·期末预测）下列方程组是二元二次方程组的是（  　  ） A． B． C． D． 33．（23-24八年级下·上海闵行·期末）我国古代中有这样一个问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设矩形门的宽为尺，高为尺，那么可列方程组是 ． 34．（23-24八年级下·上海宝山·期末预测）已知和是方程的两个解，则 ． 35．（23-24八年级下·上海奉贤·期末预测）方程组 二元二次方程组（填“是”或“不是”）． 题型五：列方程（组）解应用题 36．（23-24八年级下·上海徐汇·期末预测）某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程（    ） A． B． C． D． 37．（23-24八年级下·上海宝山·期末）随着绿色发展理念的倡导，新能源汽车逐渐普及，市民对充电桩的使用需求日益增强，某停车场计划购买A、B两种型号的充电桩，已知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.4万元，且用10万元购买A型充电桩与用12万元购买B型充电桩的数量相等．设A型充电桩的单价是x万元，那么根据题意可列方程 ． 38．（23-24八年级下·上海杨浦·期末预测）某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x，那么可以列出方程为 ． 39．（23-24八年级下·上海·期末预测）某工人要完成个零件，起初机器出现故障，每分钟比原计划少加工个零件，加工个零件后，换了一台新机器，每分钟比原计划多加工个零件．已知用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，设原计划每分钟加工个零件，则可列方程为： ． 40．（23-24八年级下·上海·期末）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元． (1)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量应控制在什么范围？ (2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买多少吨? 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$