猜押07 填空压轴逻辑推理（北京专用）-2025年中考数学冲刺抢押秘籍

猜押07 填空压轴逻辑推理 猜押考点 3年北京真题 考情分析 押题依据 逻辑推理 2022年第16题2023年第16题 2024年第16题 2022年至2024年北京中考数学填空题的最后一道题以逻辑推理为主，考查学生的综合分析能力和逻辑思维能力。考生需通过系统训练和针对性复习，提升解题能力以应对这一类型的题目。 2025年北京中考数学的逻辑推理考查将继续保持较高的难度，并且更加注重对学生逻辑思维能力和创新能力的考察。考生需要通过系统复习和针对性训练，全面提升自己的逻辑推理能力，以应对中考数学的挑战。 题型一 表格信息逻辑推理 1．（24-25九年级下·北京海淀·二模）周末，明明要去科技馆参观，该科技馆共有A、B、C、D、E、F六个展馆，各展馆参观所需要的时间如下表，其中展馆B和展馆E设有特定时间段的专业讲解，若明明准备进科技馆，离开（各展馆之间转换时间忽略不计）． （1）若不考虑专业讲解的情况下，明明最多可以参观完 个展馆； （2）若B、E展馆必须参观且正好赶上专业讲解，本着不浪费时间的原则，请给出最合理的参观顺序 ． 展馆 A B C D E F 专业讲解 无 每半小时一场，共3场 无 无 每1小时一场，共2场 无 参观所需时间（分钟） 60 30 15 15 60 90 2．（24-25九年级下·北京·一模）某送货员负责为五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如下表所示： 商场 需甲种货物数量（件） 需乙种货物数量（件） A 4 7 B 13 4 C 10 5 D 8 5 E 15 6 （1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 （写商场编号）； （2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是 （写商场编号）． 3．为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初一（2）班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小地、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（没有并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况．根据题中所给信息， ，小奕同学第三轮的得分为 分． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小恩 a a 27 小地 a b c 11 小奕 c b 10 4．（2024·北京·三模）车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C D E 修复时间（分钟） 8 31 11 6 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产． （1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①；②；③中，经济损失最少的是 （填序号）； （2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元． 5．联欢会有A，B，C，D，E五个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下： 节目 A B C D E 演员人数 10 1 2 10 3 彩排时长 25 10 10 15 10 已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目E的演员的候场时间为 min；若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排． 题型二 图形信息逻辑推理 6．（23-24九年级下·北京海淀·二模）磁力棋的棋盘为的正方形网格，每个小正方形网格的边长为1．磁力珠（近似看成点）可放在网格交点处，摆放时要求任意两颗磁力珠不吸到一起．若两颗磁力珠不吸到一起，则它们之间的距离应不小于． 根据以上规则，回答下列问题： （1）如图，小颖在棋盘A，B，C三处放置了互不相吸的三颗磁力珠．若她想从中选择一个位置再放一颗磁力珠，与其他磁力珠互不相吸，则她选择的位置是 ； （2）棋盘最多可摆放 颗互不相吸的磁力珠． 7．（24-25九年级下·北京·二模）“阿凡提巧取七环”的故事是这样的：一个地主非常自负和刻薄，经常出难题借以克扣长工的工钱．有一回，他用纯银打了个七连环作为工钱，请人做工七天，要求打工者只能断开其中的一环，干几天就取几个银环，不能多取，也不能少取．很多打工者因为不能完成这个任务，而没能拿到工钱．聪明的阿凡提先将第三环断开，第一天取走断开的那一环；第二天，阿凡提还给地主断开的那一环，拿走两连环；第三天，阿凡提再拿走断开的那一环；第四天，用前三天拿走的三个环去换四连环；第五天再拿走断开的那一环；第六天，还给断开的那一环，拿走两连环；第七天再取走断开的那一个环，正好是七环．如图所示： 断开前： 断开后： 如果老板有一个23连环，同样要求干几天取几个环，你能像阿凡提那样只断开其中的两个环，在23天的工作时间内每天都能顺利拿到工钱吗？如果能，请说出需要断开第 号和第 号环． 8．“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是 ． 9．（24-25九年级下·北京西城·二模）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①E超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是G； ③H的目标达成度为； ④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人． 其中正确的结论是： ． 10．（24-25九年级下·北京海淀·二模）某公司有四个部门：、、、，需要选择会议室，部门、、、需要的会议室数量分别为2、3、4、5个．会议室的编号为1至15号，电梯口左右两侧分别是单数编号的会议室和双数编号的会议室，如图所示．每个部门在选择会议室时，只能选择相邻的会议室，并且所选会议室的编号之和尽可能小．如果部门先选，它选择了1号和2号会议室，接着部门选择了3号、5号、7号会议室，要使部门、都能选到会议室，则接下来应该让 （填或者）部门选．如果部门首先选择会议室，要使其他三个部门都能选到会议室，写出一种满足条件的选择会议室的先后顺序 ． 题型三 文字信息逻辑推理 11．（2024·北京西城·模拟预测）小黄、小刘、小李三人进行乒乓球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现小李共当裁判局，小刘、小黄分别进行了局、局比赛，在这半天的训练中，三人共进行了 局比赛，其中第局比赛的裁判是 ． 12．（23-24九年级下·北京海淀·一模）甲乙两人进行如下游戏：已知1、2、3、4、5、6、7、8共8个数，每人每次从中勾去2个数，若甲先开始，两人轮流进行，经过3次勾数后，还剩两个数，这时所余两数之差即为甲得的分数，则甲可保证自己至少得 分． 13．德胜中学初二年级10个班进行足球比赛．比赛分两轮进行，第一轮为淘汰赛，胜出的5支队伍进入第二轮的单循环赛（每两支队伍之间都要比赛一场），胜者获3分，负者得0分，若平局则两队各得1分．当单循环赛进行到某场结束时，经统计，此时A队共赛了4场，积8分；队共赛了3场，积7分；队共赛了2场，积1分；队只赛了1场，积0分．此时，队应积 分．当全部比赛结束时，发现只有A队和队积分相同，且恰有5局平局，那么队在本轮单循环赛中共积 分． 14．（2024·北京大兴·二模）甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次．甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名．”对乙说：“你不是第4名．”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有 种不同情况，其中甲是第4名有 种可能情况． 15．（2024·北京顺义·一模）小明观看了纸牌魔术表演，非常感兴趣，并做了如下实验和探究： 将几张纸牌摞起来（从上面分别记为第1张，第2张，第3张），先将第1张牌放到整摞牌的下面，再去掉第2张牌；继续将第3张牌放在整摞牌的下面，再去掉第4张牌……如此循环往复，最终到只留下一张纸牌为止．例如，若将4张纸牌摞起来，按上述规则操作，陆续去掉第2张，第4张，第3张，最终留下第1张纸牌．将8张纸牌摞起来，按上述规则操作，最终留下的是第 张纸牌；将m张纸牌摞起来，按上述规则操作，若最终留下的是第1张纸牌，则 （用含n的代数式表示，其中n为自然数）． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜押07 填空压轴逻辑推理 猜押考点 3年北京真题 考情分析 押题依据 逻辑推理 2022年第16题2023年第16题 2024年第16题 2022年至2024年北京中考数学填空题的最后一道题以逻辑推理为主，考查学生的综合分析能力和逻辑思维能力。考生需通过系统训练和针对性复习，提升解题能力以应对这一类型的题目。 2025年北京中考数学的逻辑推理考查将继续保持较高的难度，并且更加注重对学生逻辑思维能力和创新能力的考察。考生需要通过系统复习和针对性训练，全面提升自己的逻辑推理能力，以应对中考数学的挑战。 题型一 表格信息逻辑推理 1．（24-25九年级下·北京海淀·二模）周末，明明要去科技馆参观，该科技馆共有A、B、C、D、E、F六个展馆，各展馆参观所需要的时间如下表，其中展馆B和展馆E设有特定时间段的专业讲解，若明明准备进科技馆，离开（各展馆之间转换时间忽略不计）． （1）若不考虑专业讲解的情况下，明明最多可以参观完 个展馆； （2）若B、E展馆必须参观且正好赶上专业讲解，本着不浪费时间的原则，请给出最合理的参观顺序 ． 展馆 A B C D E F 专业讲解 无 每半小时一场，共3场 无 无 每1小时一场，共2场 无 参观所需时间（分钟） 60 30 15 15 60 90 【答案】 5 或 【分析】本题考查了时间的计算，推理与论证； （1）根据题意明明有3个小时即180 分钟，按照参观时间从小到大依次排序即可解答． （2）根据题意结合时间表，因为的时间和为 90 分钟，根据表格数据解答即可． 【详解】解：（1）明明有3个小时，即180分钟的参观时间，按照参观时间从小到大排序，依次为（15分钟）和（15 分钟），（30 分钟），（60 分钟），（60 分钟），（90 分钟）最多可以参观完五个展馆． （2）为了赶上展馆的专业讲解，并且不浪费时间最合理的安排是：先参观展馆 90 分钟，正好去参观展馆30分钟，正好去参观展馆，到结束，这样可以保证不浪费时间，并完成展馆的专业讲解． 或者先参观展馆共30分钟，正好去参观展馆 30 分钟，正好去参观展馆60 分钟，正好去参观展馆60 分钟，到结束，这样可以保证不浪费时间，并完成展馆的专业讲解． 则若B、E展馆必须参观且正好赶上专业讲解，本着不浪费时间的原则，最合理的参观顺序是或， 故答案为：或． 2．（24-25九年级下·北京·一模）某送货员负责为五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如下表所示： 商场 需甲种货物数量（件） 需乙种货物数量（件） A 4 7 B 13 4 C 10 5 D 8 5 E 15 6 （1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 （写商场编号）； （2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是 （写商场编号）． 【答案】 （答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数加法在生活中的应用，有理数四则混合运算的实际应用，有理数大小比较的实际应用等知识点，读懂题意，正确列式计算是解题的关键． （1）按照“最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件”的要求列式计算即可； （2）通过计算各商场送货的收益，进行比较，然后择其大者即可． 【详解】解：（1）如果是三个商场，则： 需送甲种货物数量为：（件）， 需送乙种货物数量为：（件）， 满足“最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件”的要求， 故答案为：（答案不唯一）； （2）前往商场送货，收益为：（元）， 前往商场送货，收益为：（元）， 前往商场送货，收益为：（元）， 前往商场送货，收益为：（元）， 前往商场送货，收益为：（元）， ，且，， 如果送货员想在上午达到最大的收益，则他的最优送货方案是， 故答案为：． 3．为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初一（2）班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小地、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（没有并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况．根据题中所给信息， ，小奕同学第三轮的得分为 分． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小恩 a a 27 小地 a b c 11 小奕 c b 10 【答案】 5 2 【分析】本题考查方程的解逻辑推理能力，根据三位同学的最后得分情况列出关于的等量关系式，然后结合且均为正整数确定的值，从而确定小奕同学第三轮的得分，理解题意，分析数据间的等量关系，抓住第二轮比赛情况是解题关键， 【详解】由题意可得：， ∴， ∵均为正整数， 若每轮比赛第一名得分a为4，则最后得分最高的为， ∴a必大于4， 又∵， ∴最小取3， ∴， ∴，，， ∴小恩同学最后得分27分，他5轮第一，1轮第二； 小地同学最后得分11分，他1轮第一，1轮第二，4轮第三； 又∵表格中第二轮比赛，小地第一，小奕第三， ∴第二轮比赛中小恩第二， ∴第三轮中小恩第一，小地第三，小奕第二， ∴小奕的第三轮比赛得2分， 故答案为：5，2． 4．（2024·北京·三模）车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C D E 修复时间（分钟） 8 31 11 6 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产． （1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①；②；③中，经济损失最少的是 （填序号）； （2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元． 【答案】 ② 1040 【分析】本题考查了有理数的加法和乘法混合运算的实际应用，找出方案是解题的关键． （1）因为要经济损失最少，就要使总停产的时间尽量短，显然先修复时间短的，分别根据题意求解判断即可； （2）一名修理工修按D，C，B的顺序修，另一名修理工修按A，E的顺序修，修复时间最短，据此计算即可． 【详解】解：（1）①总停产时间：分钟， ②总停产时间：分钟， ③总停产时间：分钟， ∴经济损失最少的是②， 故答案为：②； （2）一名修理工修按D，C，B的顺序修，另一名修理工修按A，E的顺序修， 分钟， （元） 故答案为：1040． 5．联欢会有A，B，C，D，E五个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下： 节目 A B C D E 演员人数 10 1 2 10 3 彩排时长 25 10 10 15 10 已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目E的演员的候场时间为 min；若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排． 【答案】 60 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握其运算方法是解题的关键． 根据候场时间定义计算即可，若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按：顺序排序． 【详解】解：根据题意，节目E的演员的候场时间为：； 由题意得节目A和D演员人数一样，彩排时长不一样，那么时长长的节目应该放在后面，所以D在A前面；节目B、C和E彩排时长一样，人数不一样，那么人数少的应该往后排，这样候场时间之和会小一些，所以先后顺序应是B、C、E；则有： ①按的先后顺序彩排，则候场时间之和为； ②按的先后顺序彩排，则候场时间之和为； ③按的先后顺序彩排，则候场时间之和为； ④按的先后顺序彩排，则候场时间之和为； 若节目B比节目D更前，明显这26位候场的时间更长， 综上所述：若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按：顺序排序， 故答案为：60；． 题型二 图形信息逻辑推理 6．（23-24九年级下·北京海淀·二模）磁力棋的棋盘为的正方形网格，每个小正方形网格的边长为1．磁力珠（近似看成点）可放在网格交点处，摆放时要求任意两颗磁力珠不吸到一起．若两颗磁力珠不吸到一起，则它们之间的距离应不小于． 根据以上规则，回答下列问题： （1）如图，小颖在棋盘A，B，C三处放置了互不相吸的三颗磁力珠．若她想从中选择一个位置再放一颗磁力珠，与其他磁力珠互不相吸，则她选择的位置是 ； （2）棋盘最多可摆放 颗互不相吸的磁力珠． 【答案】 20 【分析】此题考查了网格与勾股定理，正确掌握勾股定理的计算是解题的关键： （1）根据勾股定理计算到点A，B，C的距离即可判断； （2）根据题意画出图形即可得到答案． 【详解】解：（1）∵， ∴不符合要求； ∵， ∴符合要求， 故答案为； （2）如图所示，连接， 可以发现：四边形为边长为的正方形， 以为边长，在四边形基础上继续做正方形，格点处的点即为满足条件的磁力珠， 故答案为20． 7．（24-25九年级下·北京·二模）“阿凡提巧取七环”的故事是这样的：一个地主非常自负和刻薄，经常出难题借以克扣长工的工钱．有一回，他用纯银打了个七连环作为工钱，请人做工七天，要求打工者只能断开其中的一环，干几天就取几个银环，不能多取，也不能少取．很多打工者因为不能完成这个任务，而没能拿到工钱．聪明的阿凡提先将第三环断开，第一天取走断开的那一环；第二天，阿凡提还给地主断开的那一环，拿走两连环；第三天，阿凡提再拿走断开的那一环；第四天，用前三天拿走的三个环去换四连环；第五天再拿走断开的那一环；第六天，还给断开的那一环，拿走两连环；第七天再取走断开的那一个环，正好是七环．如图所示： 断开前： 断开后： 如果老板有一个23连环，同样要求干几天取几个环，你能像阿凡提那样只断开其中的两个环，在23天的工作时间内每天都能顺利拿到工钱吗？如果能，请说出需要断开第 号和第 号环． 【答案】 【分析】本题主要考查了逻辑推理和数字组合的概念，解题的关键在于通过合理断开两个环，将连环拆分成不同数量的小部分，使得这些小部分能够通过组合和交换的方式，满足每天获取对应数量银环的要求．根据题意尝试找出一种合理的拆分方式，然后根据每天的获取规则来验证是否可行即可得解． 【详解】解：断开第环和第环，断开后形成了个(第环断开产生)单环、个单环(第环断开产生)、一个环(环)、一个环(环)、一个环(环)， 每天获取工钱的具体方式如下， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 第天，还回个单环，取走一个环(此时手里有个环)， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 第天，还回手里的个环，取一个环(此时手里有个环)， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 第天，还回手里的个单环，取走一个环(此时手里有个环)， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 第天，还回手里的个环，取走一个环(此时手里有个环)， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 第天，还回个单环，取走一个环(此时手里有个环)， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 第天，还回手里的个单环和一个环，取一个环(此时手里有个环)， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 第天，还回个单环，取走一个环(此时手里有个环)， 第天，取走个单环(此时手里有个环)， 第天，再取走个单环(此时手里有个环)， 故答案为：，． 8．“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 利用路程速度时间，结合小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），可列出关于的一元一次不等式组，解之即可得出车速的取值范围． 【详解】解： ． 根据题意得：， 解得：， 车速的取值范围是． 故答案为：． 9．（24-25九年级下·北京西城·二模）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①E超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是G； ③H的目标达成度为； ④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人． 其中正确的结论是： ． 【答案】①②③ 【分析】本题是散点统计图，要通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键．根据统计图中的数据分别计算即可得出结论． 【详解】解：由统计图得： ①E月初制定的目标是4万元，月末实际完成5万元，超额完成了目标任务，正确； ②G月初制定的目标是8万元，月末实际完成2万元，目标与实际完成相差最多，正确； ③H月初制定的目标是3万元，月末实际完成3万元，目标达成度为，正确； ④实际销售额大于4万元的有4个人，分别是E、B、I、C， E月度达成率为：， B月度达成率为：， I月度达成率为：， C月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有E、B、I三个人，正确； 故答案为：①②③． 10．（24-25九年级下·北京海淀·二模）某公司有四个部门：、、、，需要选择会议室，部门、、、需要的会议室数量分别为2、3、4、5个．会议室的编号为1至15号，电梯口左右两侧分别是单数编号的会议室和双数编号的会议室，如图所示．每个部门在选择会议室时，只能选择相邻的会议室，并且所选会议室的编号之和尽可能小．如果部门先选，它选择了1号和2号会议室，接着部门选择了3号、5号、7号会议室，要使部门、都能选到会议室，则接下来应该让 （填或者）部门选．如果部门首先选择会议室，要使其他三个部门都能选到会议室，写出一种满足条件的选择会议室的先后顺序 ． 【答案】 或 【分析】本题主要考查了逻辑与推理，理解题意列举出所有的顺序情况是解题的关键． （1）如果部门先选，接着部门选择，列举出接下来让部门选和让部门选的情况，分别判断是否符合题意即可得出结论； （2）如果部门首先选择会议室，由题意可知，它会选择1号、2号、4号、6号会议室，分3种情况讨论：①接下来让部门选；②接下来让部门选；③接下来让部门选，列举出所有的顺序情况，逐个分析判断即可得出结论． 【详解】解：（1）如果部门先选，它选择了1号和2号会议室，接着部门选择了3号、5号、7号会议室， 若接下来让部门选，它会选择4号、6号、8号、10号会议室，此时剩下的会议室没有5个相邻的，则部门不能选上会议室，不符合题意； 若接下来让部门选，它会选择4号、6号、8号、10号、12号会议室，最后让部门选，它会选择9号、11号、13号、15号会议室，则部门、都能选到会议室，符合题意； 故答案为：． （2）如果部门首先选择会议室，由题意可知，它会选择1号、2号、4号、6号会议室， 下面分3种情况讨论： ①接下来让部门选，它会选择3号、5号会议室： 若接下来让部门选，它会选择7号、9号、11号会议室，此时剩下的会议室没有5个相邻的，则部门不能选上会议室，不符合题意； 若接下来让部门选，它会选择7号、9号、11号、13号、15号会议室，最后让部门选，它会选择8号、10号、12号会议室，则部门、、都能选到会议室，符合题意； ②接下来让部门选，它会选择3号、5号、7号会议室，此时剩下的会议室没有5个相邻的，则部门不能选上会议室，不符合题意； ③接下来让部门选，它会选择3号、5号、7号、9号、11号会议室： 若接下来让部门选，它会选择8号、10号会议室，此时剩下的会议室没有3个相邻的，则部门不能选上会议室，不符合题意； 若接下来让部门选，它会选择8号、10号、12号会议室，最后让部门选，它会选择13号、15号会议室，则部门、、都能选到会议室，符合题意； 综上所述，满足条件的选择会议室的先后顺序为或． 故答案为：或． 题型三 文字信息逻辑推理 11．（2024·北京西城·模拟预测）小黄、小刘、小李三人进行乒乓球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现小李共当裁判局，小刘、小黄分别进行了局、局比赛，在这半天的训练中，三人共进行了 局比赛，其中第局比赛的裁判是 ． 【答案】 小黄 【分析】本题考查推理与论证，解题的关键是根据题意，分析其存在的规律和方法； 先确定小刘和小黄之间打了局，小刘和小李之间打了局，小黄和小李打了局，进而确定三人一共打的局数和小黄当裁判的局数即可得解； 【详解】解：小李共当裁判局， 小刘和小黄之间打了局， 小刘、小黄分别进行了局、局比赛， 小刘和小李之间进行了局比赛， 小黄和小李之间进行了局比赛， 三人一共打了局比赛， 小刘打了局比赛、小黄打了局比赛， 小刘当裁判局，小黄当裁判局， 而小李当裁判局，从到共个奇数，个偶数， 每一局都有胜负， 不会出现连续做裁判的情况， 小黄当裁判的局为奇数局， 第局比赛的裁判是小黄， 故答案为：；小黄 12．（23-24九年级下·北京海淀·一模）甲乙两人进行如下游戏：已知1、2、3、4、5、6、7、8共8个数，每人每次从中勾去2个数，若甲先开始，两人轮流进行，经过3次勾数后，还剩两个数，这时所余两数之差即为甲得的分数，则甲可保证自己至少得 分． 【答案】5 【分析】此题考查最佳对策问题，注意比赛的规则和数据的特点，灵活选用适当的方法解答； 通过分析可知：，甲要划掉4个连续的自然数一开始可能会试着操作，但不管怎么样，甲想让自己的得分高，就要划掉中间的．而乙不让他得分高，就要想办法划掉两侧的．但不管划掉哪一侧的，乙一定得划掉一串数的两端，至于哪一端，甚至哪一端的某几个数，最后乙划掉的这些数一定是整个数列的两端的数．这样甲的得分就可以保证至少5分， 【详解】，甲要划掉4个连续的自然数．一开始可能会试着操作，但不管怎么样，甲想让自己的得分高，就要划掉中间的． 而乙不让他得分高，就要想办法划掉两侧的．但不管划掉哪一侧的，乙一定得划掉一串数的两端，至于哪一端，甚至哪一端的某几个数，最后乙划掉的这些数一定是整个数列的两端的数． 甲第一次勾掉这2个数，将剩下的数两两配对：，同一对两数之差为5．在每次勾掉2个数之后，甲的策略是甲勾掉的2个数与乙勾掉的2个数恰好组成上述3对数中的2对，这样一来，余下的两个数必须是上述3对数中的一对，这两个数之差必为5．可见甲可保证自己得5分． 故答案为：5． 13．德胜中学初二年级10个班进行足球比赛．比赛分两轮进行，第一轮为淘汰赛，胜出的5支队伍进入第二轮的单循环赛（每两支队伍之间都要比赛一场），胜者获3分，负者得0分，若平局则两队各得1分．当单循环赛进行到某场结束时，经统计，此时A队共赛了4场，积8分；队共赛了3场，积7分；队共赛了2场，积1分；队只赛了1场，积0分．此时，队应积 分．当全部比赛结束时，发现只有A队和队积分相同，且恰有5局平局，那么队在本轮单循环赛中共积 分． 【答案】 0 6 【分析】本题主要考查了关于足球比赛积分计算的逻辑推理题，根据各队比赛场次和积分情况并逐步分析出比赛的胜负平关系是解题的关键． 根据各队比赛场次和积分情况，逐步分析出比赛的胜负平关系，即可确定E队的积分． 【详解】解：第一轮是淘汰赛，10个班进行比赛，5个班胜出进入第二轮单循环赛． 第二轮单循环赛已知信息分析： A队：赛了4场，这意味着A队与B、C、D、E队都进行了比赛． D队：只赛了1场，由于A队与其他四队都赛了，所以D队只和A队比赛了． B队：赛了3场，因为D队只和A队赛，所以B队是与A、C、E队比赛． C队：赛了2场，是和A、B队比赛． 由此可知，E队与A、B队各赛了一场，共赛2场． 积分情况分析： A队：A队赛4场积8分，因为单循环赛中胜一场得3分，平一场得1分，若A队3胜1平，则分，不符合8分； 若A队2胜2平，则分，所以A队是2胜2平． B队：B队赛3场积7分，若B队2胜1平，则分，符合条件． C队：C对赛2场积1分，则1平1负． 确定E队与A、B队比赛结果： 因为A队有2平，B队有1平，且A与B比赛结果未知，若A与B平，那么A另一场平是与C队，B队另两场胜是对C和E，此时E队2负积0分； 全部比赛结束时的情况分析： 第二轮单循环赛共5个队，比赛场次为场，已知有5局平局，那么分出胜负的场次为10-5 = 5场． 总积分计算：平局两队共得2分，分出胜负两队共得3分，所以总积分为分． 因为A队和B队积分相同且最高，假设A、B队都积x分，若分（3胜1平），则总积分超过25分，不符合，所以A、B队最多积9分（3胜0平1负）． 若A、B队都积9分，此时总积分分，剩下C、D、E队总积分分，已知C队至少1分，D队至少0分，E队积分范围不确定； 若A、B队都积8分（2胜2平），此时总积分分，剩下C、D、E队总积分分． 因为C队积1分，D队积0分，所以E队积分分． 综上，当单循环赛进行到某场结束时，E队积1分；当全部比赛结束时，E队在本轮单循环赛中共积6分． 故答案为：0；6． 14．（2024·北京大兴·二模）甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次．甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名．”对乙说：“你不是第4名．”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有 种不同情况，其中甲是第4名有 种可能情况． 【答案】 8 4 【分析】本题考查了列举法求所有可能结果数，根据题意分析分别讨论，即可求解． 【详解】解：依题意，甲和乙不是第1名，乙不是第4名，有以下8种情况， 第1名 第2名 第3名 第4名 ① 丙 乙 丁 甲 ② 丙 丁 乙 甲 ③ 丁 丙 乙 甲 ④ 丁 乙 丙 甲 ⑤ 丁 甲 乙 丙 ⑥ 丁 乙 甲 丙 ⑦ 丙 甲 乙 丁 ⑧ 丙 乙 甲 丁 其中①②③④四种情况是甲为第4名， 故答案为，． 15．（2024·北京顺义·一模）小明观看了纸牌魔术表演，非常感兴趣，并做了如下实验和探究： 将几张纸牌摞起来（从上面分别记为第1张，第2张，第3张），先将第1张牌放到整摞牌的下面，再去掉第2张牌；继续将第3张牌放在整摞牌的下面，再去掉第4张牌……如此循环往复，最终到只留下一张纸牌为止．例如，若将4张纸牌摞起来，按上述规则操作，陆续去掉第2张，第4张，第3张，最终留下第1张纸牌．将8张纸牌摞起来，按上述规则操作，最终留下的是第 张纸牌；将m张纸牌摞起来，按上述规则操作，若最终留下的是第1张纸牌，则 （用含n的代数式表示，其中n为自然数）． 【答案】 1 【分析】题目主要考查规律探索，理解题意，找出相应的规律是解题关键 8张纸牌顺序从上到下为，(将1张牌放到牌底，去掉下一张视为一轮)，1，2，3，4，5，6，7，8，按照规则依次即可得出结果；根据题意找出相应规律即可得出结果． 【详解】解：8张纸牌顺序从上到下为，(将1张牌放到牌底，去掉下一张视为一轮)，1，2，3，4，5，6，7，8， 前四轮去掉了2，4，6，8， 还剩下4张纸牌从上至下为1，3，5，7， 再经过2轮去掉3，7， 还利2张纸牌、从上至下为1，5， 再经过1轮，去掉5， 最终剩下的是原来的第1张纸牌； 由条件中4张纸牌，按上述规则操作后，最后留下的第1张纸牌， 将m张纸牌摞起来，按上述规则操作，若最终留下的是第1张纸牌， ∴； 故答案为：1；． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$