精品解析：重庆市涪陵第五中学校2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试卷

涪陵五中高2027届2025年春第一次月考 物理试卷 本试卷共6页，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）。 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于曲线运动的说法中正确的是（　　） A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B. 曲线运动的物体一定有加速度 C. 曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度 D. 在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 2. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A. 线速度大小之比为3∶2∶2 B. 角速度之比为3∶3∶2 C. 转速之比为2∶3∶2 D. 向心加速度大小之比为9∶6∶4 3. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，如图所示，以下分析正确的是（　　） A. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度减小 B. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度增加 C. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度增加 D. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度减少 4. 如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（　　） A. 初速度大小为 B. 初速度大小为 C. 物块由A点运动到E点所用时间 D. 物块由A点运动到E点所用的时间 5. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一根长为的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为的小球，沿斜面做圆周运动，取，小球在A点最小速度为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两位同学玩投球游戏，如图所示，甲以大小为的速度从点抛出球，乙以大小为的速度从点抛出球两点高度差为、水平距离为；两球在同一竖直平面内运动，且均运动到最高点时相碰，两点高度差为、水平距离为，忽略空气阻力，球可视为质点，重力加速度大小为，则（　　） A. 两球相碰前瞬间速度相同 B. 两球抛出时的时间差为 C. 两球抛出时的时间差为 D. 球初速度方向与水平方向的夹角满足 7. 跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型。假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 若箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应瞄准靶心放箭 B. 若箭能命中靶心，则在空中运动的最短时间为 C. 若箭能命中靶心且空中运动时距离最短，运动员应瞄准靶心放箭 D. 若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　） A. 0~2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B. 2~4 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C. 4 s末物体坐标为（4 m，4 m） D. 4 s末物体坐标为（6 m，2 m） 9. 如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度v0掷出，恰好击中镖盘上O点正下方的Q点（Q点不在盘边缘）。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（　　） A. 若仅增大，飞镖可能击中P点 B. 若仅减小，飞镖可能击中Q点 C. 若减小、增加，飞镖可能击中Q点 D. 若增加、减小，飞镖可能击中P点 10. 天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B（m1≠m2）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（　　） A. 两球运动的周期相等 B. 两球的向心加速度大小相等 C. 球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D. 球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 向心力演示器如图所示。 （1）本实验采用实验方法是__________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。 （3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。 12. 某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： （1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有_________。 A.两球的质量应相等 B.两球的质量可以不相等 C.两球应同时落地 D.应改变装置的高度，多次实验 E.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5cm，如果重力加速度g取，照相机的闪光频率为_________Hz；小球平抛的初速度大小为_________m/s，经过B点时的竖直分速度大小为_________m/s。（所有结果保留2位有效数字） 13. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知AB部分的半径。弹射装置将一个质量为0.1kg的小球（可视为质点）以的水平初速度从A点射入轨道、小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计受气阻力，q取10m/s2，求： （1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小； （2）小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点与C点的距离。 14. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0； （2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）； （3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。 15. 如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0=0.2m处放置小物块A，A、B质量均为m=1kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，现在用原长为d=0.2m、劲度系数k=40N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g=10m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω0； （2）若转盘角速度ω1=6rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径rA的大小范围； （3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为μ2=0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 涪陵五中高2027届2025年春第一次月考 物理试卷 本试卷共6页，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）。 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于曲线运动的说法中正确的是（　　） A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B. 曲线运动的物体一定有加速度 C. 曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度 D. 在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变，A错误； B．曲线运动的速度一定变化，只要速度发生变化，就一定有加速度，B正确； C．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，即速度发生变化，因此一定有加速度，C错误； D．在恒力作用下，恒力的方向与速度方向不共线，物体可以做曲线运动，D错误。 故选B。 2. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A. 线速度大小之比为3∶2∶2 B. 角速度之比为3∶3∶2 C. 转速之比为2∶3∶2 D. 向心加速度大小之比为9∶6∶4 【答案】D 【解析】 【详解】A．A、B靠摩擦传动，则边缘上a、b两点的线速度大小相等，即 va∶vb＝1∶1 BC同轴转动角速度相等，根据 v=ωR 又 RB∶RC＝3∶2 可得 vb∶vc＝3∶2 解得 线速度大小之比为 va∶vb∶vc=3∶3∶2 故A错误； BC．B、C同轴转动，则边缘上b、c两点的角速度相等，即 ωb＝ωc a、b两点的线速度大小相等，根据 v=ωR 依题意，有 RB∶RA＝3∶2 解得 ωb：ωa=2:3 解得 角速度之比为 ωa：ωb：ωc =3∶2∶2 又 ω＝2πn 所以转速之比 na：nb：nc=3∶2∶2 故BC错误； D．对a、b两点，由 解得 aa∶ab＝3∶2 对b、c两点，由 an＝ω2R 解得 ab∶ac＝3∶2 可得 aa∶ab∶ac＝9∶6∶4 故D正确。 故选D。 3. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，如图所示，以下分析正确的是（　　） A. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度减小 B. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度增加 C. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度增加 D. 汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度减少 【答案】B 【解析】 【详解】由题意，汽车现在的速度方向如图 由图可知，汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于，因此汽车线速度增加。 故选B。 4. 如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（　　） A. 初速度大小为 B. 初速度大小 C. 物块由A点运动到E点所用时间 D. 物块由A点运动到E点所用的时间 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下加速度为 由运动学规律，水平方向上有 沿斜面方向有 解得 ， 故选B。 5. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一根长为的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为的小球，沿斜面做圆周运动，取，小球在A点最小速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，小球恰好过A点时的速度最小，即小球过A点时绳子上的拉力恰好为零时，此时小球做圆周运动的向心力完全由小球重力沿斜面向下的分力来提供，由牛顿第二定律有 解得 故选B。 6. 甲、乙两位同学玩投球游戏，如图所示，甲以大小为的速度从点抛出球，乙以大小为的速度从点抛出球两点高度差为、水平距离为；两球在同一竖直平面内运动，且均运动到最高点时相碰，两点高度差为、水平距离为，忽略空气阻力，球可视为质点，重力加速度大小为，则（　　） A. 两球相碰前瞬间速度相同 B. 两球抛出时的时间差为 C. 两球抛出时的时间差为 D. 球初速度方向与水平方向的夹角满足 【答案】D 【解析】 【详解】A．将两球的运动的逆过程看做是反向的平抛运动，根据 因a球的竖直高度大且水平距离小，可知a球在C点的速度较小，即两球相碰前瞬间速度不相同，选项A错误； B．因和不是两球的水平速度，可知两球抛出时的时间差不等于，选项B错误； C．两球抛出时的时间差为 选项C错误； D．球位移方向与水平方向的夹角满足 则球初速度方向与水平方向的夹角满足 选项D正确。 故选D。 7. 跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型。假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 若箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应瞄准靶心放箭 B. 若箭能命中靶心，则在空中运动最短时间为 C. 若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，运动员应瞄准靶心放箭 D. 若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时 【答案】D 【解析】 【详解】A．箭在射出的同时，箭也有沿跑道方向的速度，若运动员应瞄准靶心放箭，则箭的合速度方向一定不会指向靶心，即箭一定不会命中靶心，故A错误； B．为保证箭能命中靶心且运动时间最短，则射箭方向应与跑到垂直，此时最短时间为 故B错误； C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，则合速度方向应垂直跑道，而要合速度方向垂直跑道，根据平行四边形定则可知，射箭的方向一定要偏向跑道左侧（俯视图），与跑道左侧成一定的角度（锐角），如图所示 故C错误； D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时 故D正确。 故选D。 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　） A. 0~2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B. 2~4 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C. 4 s末物体坐标为（4 m，4 m） D. 4 s末物体坐标为（6 m，2 m） 【答案】AD 【解析】 【详解】A．0~2 s内，物体在y轴方向没有速度，由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A正确； B．在2~4 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误； CD．在0~2s内，物体在x轴方向的位移为 在2~4s内，x轴方向的位移为 y轴方向位移为 则4s末物体的坐标为（6 m，2 m），故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度v0掷出，恰好击中镖盘上O点正下方的Q点（Q点不在盘边缘）。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（　　） A. 若仅增大，飞镖可能击中P点 B. 若仅减小，飞镖可能击中Q点 C. 若减小、增加，飞镖可能击中Q点 D. 若增加、减小，飞镖可能击中P点 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．若仅增大，则飞镖击中圆盘的时间变短，则竖直位移减小，击中圆盘的位置上移，因P点与飞镖抛出点等高，飞镖在空中高度下降，不可能击中P点，选项A错误； BC．飞镖击中Q点则满足 （n=0、1、2、3….） 若仅减小，则t不变，飞镖可能击中Q点；若减小、增加，t减小，则表达式仍可成立，即飞镖仍可能击中Q点，选项BC正确； D．减小，则飞镖击中圆盘的时间变长，则竖直位移变大，击中圆盘的位置下移，若增加，若满足 （n=0、1、2、3….） 飞镖可能击中P点，选项D正确。 故选BCD。 10. 天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B（m1≠m2）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（　　） A. 两球运动的周期相等 B. 两球的向心加速度大小相等 C. 球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D. 球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力FT，绳的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，则有 拉力在水平方向上分力提供向心力，设该小球到P的距离为l，则有 解得周期为 因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A正确； CD．连接两球的绳的张力FT相等，由于向心力为 故m与l成反比，即 选项C正确，D错误； B．又小球的向心加速度 θ不同，故向心加速度大小不相等，选项B错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 向心力演示器如图所示。 （1）本实验采用的实验方法是__________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。 （3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。 【答案】 ①. A ②. r ③. 质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比 【解析】 【详解】（1）[1]本实验采用的实验方法是控制变量法，A正确。 故选A。 （2）[2]若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则角速度ω相同，质量m相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，则转动半径r不同，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。 （3）[3]若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），则角速度之比为；质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。 12. 某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： （1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有_________。 A.两球的质量应相等 B.两球的质量可以不相等 C.两球应同时落地 D.应改变装置的高度，多次实验 E.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5cm，如果重力加速度g取，照相机的闪光频率为_________Hz；小球平抛的初速度大小为_________m/s，经过B点时的竖直分速度大小为_________m/s。（所有结果保留2位有效数字） 【答案】 ①. BCD ②. 10 ③. 1.5 ④. 2.0 【解析】 【详解】（1）[1]AB．根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，不需要质量相等，因此实验时需要A、B两球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B正确； C．小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因此两球同时落地，故C正确； D．为探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，故D正确； E．本实验只能说明A球在竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故E错误。 故选BCD。 （2）[2]由图乙可知，在竖直方向上 根据 可得 故 [3]小球平抛的初速度大小为 [4]经过B点时的竖直分速度大小为 13. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知AB部分的半径。弹射装置将一个质量为0.1kg的小球（可视为质点）以的水平初速度从A点射入轨道、小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计受气阻力，q取10m/s2，求： （1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小； （2）小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点与C点的距离。 【答案】（1）3rad/s；9m/s2；（2）0.4s；m 【解析】 【详解】（1）小球在半圆轨道上做匀速圆周运动运动，则有 v0 = ωR a = ω2R 代入数据有 ω = 3rad/s a = 9m/s2 （2）小球在空中做平抛运动，竖直方向有 h = gt2 解得 t = 0.4s 落到地面D点与C点的水平距离 x=v0t=1.2m D点与C点的距离 14. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0； （2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）； （3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。 【答案】（1）3 m/s；（2） m；（3）6.4 N，方向向上 【解析】 【详解】（1）小球从A到P的高度差 h=R(1+cos53°) 小球做平抛运动有 h=gt2 则小球在P点的竖直分速度 vy=gt 把小球在P点的速度分解可得 tan53°= 联立解得小球平抛运动初速度 v0=3 m/s （2）小球平抛下降高度 h=vyt 水平射程 s=v0t 故A、P间的距离 l== m （3）小球到达Q时，vQ=3m/s 在Q点根据向心力公式得 FN+mg=m 解得FN=6.4N > 0，表明方向向下。 所以由牛顿第三定律知，小球通过管道的最高点Q时对管道的压力FN′=FN=6.4 N，方向向上 15. 如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0=0.2m处放置小物块A，A、B质量均为m=1kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，现在用原长为d=0.2m、劲度系数k=40N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g=10m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω0； （2）若转盘的角速度ω1=6rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径rA的大小范围； （3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为μ2=0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则 代入数值解得A即将打滑时 （2）A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得 由胡克定律可知 代入数值解得 ， 故满足条件的A转动半径rA的大小范围 （3）若小物块B解除固定状态，则物块刚好滑动时弹簧拉力为，则对有 由胡克定律可知 可得 对受力分析，为了保证B不打滑，则有 可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$