专题04长方形和正方形的面积-2024-2025学年三年级数学下册期末备考真题分类汇编（苏教版）（江苏专版）

专题04 长方形和正方形的面积 2024-2025学年三年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版） 一、选择题 1．（23-24三年级下·江苏南京·期中）如图长方形中已经摆放了一些边长2厘米的小正方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．40 C．80 2．（23-24三年级下·江苏·期末）如图所示，长方形果园被分成了两部分，这两部分的（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不等 3．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）如下图，从边长是10厘米的正方形上剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到三种方法，比较剪完后剩下的部分，下列叙述正确的是（    ）。 A．面积相等、周长不等 B．面积相等、周长相等 C．面积和周长都不相等 D．无法确定 4．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）如图，图形变化的过程中，（    ）。 A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 5．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）一张长方形纸长12厘米，宽7厘米，用它剪边长为2厘米的正方形，最多能剪（    ）个。 A．16 B．18 C．21 6．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）下面四句话中说法正确的有（    ）句。     ①5000千克和5吨一样重。    ②2024年的上半年共182天。 ③一个鸡蛋大约重2千克。    ④边长2厘米的正方形，周长和面积相等。 A．1 B．2 C．3 7．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）用边长为5分米的地砖铺满面积为20平方米的长方形地面，至少需要（    ）块地砖。 A．40 B．80 C．4 8．（23-24三年级下·江苏盐城·期末）计算大长方形面积时（如图），下面右边竖式中虚线框这一步计算（    ）。 A．长方形甲的面积 B．长方形乙的面积 C．长方形甲和乙的面积差 D．长方形甲和乙的面积和 9．（23-24三年级下·江苏泰州·期末）用两个长10厘米，宽5厘米的长方形摆成不同的图形，其中周长相等，面积不相等的是（    ）。 A．②和④ B．①和③ C．①和④ 二、填空题 10．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）有一个长方形，如果它的长增加3米，或者宽增加2米，面积都增加18平方米，原来这个长方形的面积是( )平方米。 11．（23-24四年级下·江苏·期中）从下面选择两个长方形拼成一个新的长方形，面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。 12．（23-24三年级下·江苏·课后作业）用两个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )，面积是( )。 13．（23-24三年级下·江苏·课后作业）填空题。 21平方分米＝( )平方厘米      7平方米＝( )平方分米     2500平方分米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米      30米＝( )分米＝( )厘米 14．（23-24三年级下·江苏盐城·期末）如图，木工师傅从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，接着从剩下的木板上再锯下一个最大的正方形，这时剩下的木板长20厘米，宽10厘米。原来这块长方形木板的面积是( )平方厘米。 15．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）一根铁丝刚好可以围一个边长是20厘米的正方形，如果用这根铁丝围一个长30厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 16．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）如图，将一张边长8厘米的正方形纸对折一次，得到两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是( )厘米；对折两次，得到四个完全一样的小正方形，每个小正方形的面积是( )平方厘米。 17．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）一个长方形正好可以剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了10厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 18．（23-24三年级下·江苏南通·期末）图中有大、中、小三个正方形，最大正方形的面积是49平方厘米，中等正方形的边长是5厘米，最小正方形的面积是( )平方厘米。 19．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）如图所示，把6个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 20．（23-24三年级下·江苏盐城·期末）农场一块蔬菜大棚，长20米，宽6米。现在打算把它改建一下，长增加4米，宽不变，面积增加了( )平方米。 21．（23-24三年级下·江苏宿迁·期末）从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的长方形长是8厘米，宽是5厘米。原来长方形的面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 22．（23-24三年级下·江苏无锡·期末）如图，从边长10厘米的正方形中去掉一个长5厘米、宽3厘米的长方形。剩下部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 23．（23-24三年级下·江苏宿迁·期末）如图，从一张长方形纸上剪去一个最大的正方形，余下的部分恰好又可以剪成两个边长是3厘米的正方形。原来这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 三、判断题 24．（23-24三年级下·江苏·期末）数学课本封面的面积大约是4平方分米。( ) 25．（23-24三年级下·江苏·期末）边长是4分米的正方形，周长等于面积。( ) 26．（23-24三年级下·江苏泰州·期末）正方形的边长扩大2倍，面积扩大4倍。( ) 27．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）一个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，长方形的面积不变。( ) 28．（2014·全国·小升初真题）两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( ) 四、作图题 29．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）在方格图中先画一个周长是22厘米的长方形，标出长方形的长和宽：再画一个面积是16平方厘米的正方形，标出正方形的边长。（下图中每个小方格表示1平方厘米） 30．（23-24三年级下·江苏南通·期末）下图中，每个小方格是边长为1厘米的正方形。 （1）图①的面积是（    ）平方厘米，周长是（    ）厘米。 （2）从图①中拿出1个小正方形，变成图②。图②的面积是（    ）平方厘米，周长是（    ）厘米。 （3）怎样从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，请在空白处画出变化后的图形。 五、解答题 31．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）学校准备在一块长25米、宽22米的长方形空地上挖一个最大的正方形池塘。那么剩余空地的面积是多少平方米？ 32．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）要在一张长24厘米、宽18厘米的长方形卡纸上，剪下边长是6厘米的小正方形，最多能剪下多少个这样的小正方形？ 33．（23-24六年级下·江苏·单元测试）一块正方形草地的边长是40米。现在需要在草地内沿草地的四边修建一个宽1米的花坛，这块草地剩下的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 34．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）王大伯用竹篱笆围了一块长8米，宽6米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？                              （2）如果每平方米栽12棵白菜。这块菜地一共可以栽多少棵白菜？ 35．（23-24三年级下·江苏无锡·期末）在一张边长8厘米的正方形纸中，用两种不同方法减去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。 小明是这样剪的： 小红是这样剪的： （1）两种不同方法剪去的图形面积相等吗？请说明理由。（提示：可结合计算说明，也可用文字描述说明） （2）小红剪完后剩余部分图形的周长与小明剪完后的相等吗？请说明理由（提示同上）。 36．（23-24三年级下·江苏扬州·期末）青少年活动中心前的广场上有一块长方形的儿童游乐区，现在准备用1平方米大小的塑料方垫给游乐区四周铺一圈安全防护带（如图）。 （1）一共需要多少块塑料方垫？ （2）儿童游乐区的面积是多少平方米？ 37．（23-24三年级下·江苏盐城·期末）一块长30米、宽20米的长方形试验田，平均分成2小块，中间预留一条宽1米的小路（如图所示）。可以种植的面积是多少平方米？ 38．（23-24三年级下·江苏无锡·期末）学习了长方形的有关知识后，笑笑和乐乐用两个完全相同的长方形卡纸进行了下面的实践活动： （1）笑笑发现剪成的两个小长方形的周长和，比原来长方形的周长多了30厘米； （2）乐乐发现剪成的两个小长方形的周长和，比原来长方形的周长多了16厘米； 请你算一算：原来一个长方形的面积是多少？ 39．（23-24三年级下·江苏宿迁·期末）李爷爷家有一块正方形空地，一面靠墙（如下图）。把这块空地围上木栅栏，靠墙的一面不围，围成后量得木栅栏一共长36米。 （1）这块空地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以种6棵月季花，那么这块空地可以种多少棵月季花？ 40．（23-24三年级下·江苏南京·期末）学校图书室的地面是长6米，宽4米的长方形，它的面积是多少平方分米？如果用80块边长5分米的正方形地砖铺这块地面，够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04 长方形和正方形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C C A C B B B B A 1．C 【分析】根据题意可知，长方形的长是5个小正方形的边长的和，长方形的宽是4个小正方形的边长总和，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积即可解答。 【详解】长：5×2＝10（厘米） 宽：4×2＝8（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 即这个长方形的面积是80平方厘米。 故答案为：C 2．C 【分析】 连接长方形长边的中点，如图所示：苹果的面积大于长方形果园面积的一半，梨的面积小于长方形果园面积的一半，它们的周长都是长方形周长的一半加上公共边。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：长方形果园被分成了两部分，这两部分周长相等，面积不等。 故答案为：C 3．A 【分析】剩下部分的面积＝正方形的面积－剪去的长6厘米、宽4厘米的长方形的面积，三种不同的剪法剩下部分的面积相等；通过平移可知，第一种剪法剩下部分的周长与原来正方形的相同；第二种剪法剩下部分的周长比原来正方形的周长多（4×2）厘米，第三种剪法剩下部分的周长比原来正方形的周长多（6×2）厘米。据此解答即可。 【详解】由分析得：剩下部分的面积相等；周长不等； 故答案为：A 4．C 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。物体表面大小或图形的大小就是它们的面积。根据周长和面积的定义来分别数出图形变化前后的周长和面积，然后比较大小即可。 【详解】由图可知，原来图形的周长由12个小正方形的边长组成，现在图形的周长由14个小正方形的边长组成，周长增加了；原来图形的面积由8个小正方形的面积组成，现在图形的面积由7个小正方形的面积组成，面积减少了。所以图形变化的过程中，周长增加，面积减少。 故答案为：C 5．B 【分析】由题意作图如下。由图可知，可以先用除法算出沿着长方形的长边和短边分别可以剪出多少个正方形，然后再把它们乘起来。 【详解】12÷2＝6（个） 7÷2＝3（个）……1（厘米） 6×3＝18（个） 最多能剪18个。 故答案为：B 6．B 【分析】①根据1吨＝1000千克，换算成相同单位比较即可； ②平年上半年有181天，闰年上半年有182天； ③根据对生活经验和质量单位和数据大小的认识可知，计量很小的重量用克（g）作单位，一个苹果大约是80克，计量一个鸡蛋的重量用“克”作单位比较合适； ④面积单位和周长单位所表示的意义不同，不能比较。据此选择即可。 【详解】①5吨＝5000千克，说法正确； ②2024÷4＝506，2024年是闰年，2月有29天，上半年有182天，说法正确； ③一个鸡蛋大约重60克，说法错误； ④周长和面积概念不同，不能相比较，说法错误。 下面四句话中说法正确的有2句。 故答案为：B 7．B 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，先用5×5求出地砖的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将20平方米换算成平方分米为单位，除以地砖的面积，即可求出至少需要多少块地砖。 【详解】5×5＝25（平方分米） 20平方米＝2000平方分米 2000÷25＝80（块） 至少需要80块地砖。 故答案为：B 8．B 【分析】长方形的面积＝长×宽，用12乘24可以计算出大长方形的面积；两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。 【详解】根据分析：12×24＝288（cm2），那么大长方形的面积为288cm2；24中的2在十位上，表示2个十为20，12×20＝240（cm2），观察图可知20cm指的是乙的长：24－4＝20（cm），12cm指的是乙的宽，所以竖式中虚线框这一步计算长方形乙的面积。 故答案为：B 9．A 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，长方形面积公式：长×宽。正方形周长公式：边长×4，面积公式：边长×边长。 ①这个长方形的长是2个10厘米，即20厘米，宽是5厘米，将数据代入公式计算周长与面积。 ②这个图形的长是10厘米，宽是2个5厘米，即宽是10厘米，即为边长是10厘米的正方形，将数据代入公式计算出周长与面积。 ③先根据长方形周长公式计算出一个长方形的周长，再乘2即为这个图形的周长，计算出一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形面积，再乘2即可求出这个图形的面积。 ④这个图是将两个长方形的一个顶点重合，拼在一起，要求其周长，可以将其右上角缺的部分，竖直方向的线段向右平移，水平方向的线段向上平移，即可得到一个边长是10厘米的正方形，这个图形的周长，即为边长是10厘米正方形的周长，10乘4即可求出其周长。因为图形中有一部分是重叠的，重叠部分是一个边长为5厘米的正方形，用两个长是10厘米，宽是5厘米的长方形面积和减边长是5厘米的正方形面积，即可得到这个图形的面积。 【详解】①周长：10×2＝20（厘米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 面积：20×5＝100（平方厘米） ②5×2＝10（厘米） 周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×10＝100（平方厘米） ③（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 30×2＝60（厘米） 面积：10×5＝50（平方厘米） 50×2＝100（平方厘米） ④周长：10×4＝40（厘米） 面积：100－5×5 ＝100－25 ＝75（平方厘米） ②和④的周长相等，都是40厘米，面积不相等。 故答案为：A 10．54 【分析】由题意得，一个长方形的长增加3米，或者宽增加2米，面积都增加18平方米。那么直接用18除以3或除以2即可算出长方形原来的宽和长。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入即可算出长方形的面积。 【详解】18÷3＝6（米） 18÷2＝9（米） 9×6＝54（平方米） 故原来这个长方形的面积是54平方米。 11． 300 350 【分析】图1和图3可以沿宽拼成一个新的长方形（因为宽相等），拼成后长是20＋15＝35（厘米），宽是10厘米；图1和图2可以沿长拼成一个新的长方形（因为长相等），拼成后长是20厘米，宽是10＋5＝15（厘米），再根据长方形面积＝长×宽分别计算。 【详解】10×（20＋15） ＝10×35 ＝350（平方厘米） 20×（10＋5） ＝20×15 ＝300（平方厘米） 从下面选择两个长方形拼成一个新的长方形，面积可能是300平方厘米或350平方厘米。 12． 24厘米/24cm 32平方厘米/32cm2 【分析】用两个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后的长方形的长为4＋4＝8（厘米），宽为4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出这个长方形的周长和面积即可。 【详解】拼成的长方形的长是：4＋4＝8（厘米） 拼成的长方形的宽是：4厘米 （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 8×4＝32（平方厘米） 即用两个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，面积是32平方厘米。 13． 2100 700 25 7 300 3000 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，在21平方分米后面添上2个0即可换算成平方厘米为单位；根据1平方米＝100平方分米，在7平方米后面添上2个0即可换算成平方分米为单位；去掉2500平方分米末尾的2个0即可换算成平方米为单位；去掉700平方厘米末尾的2个0即可换算成平方分米为单位；1米＝10分米＝100厘米，在30米后面添上1个0即可换算成分米为单位，在30米后面添上2个0即可换算成厘米为单位。 【详解】21平方分米＝2100平方厘米；7平方米＝700平方分米；2500平方分米＝25平方米； 700平方厘米＝7平方分米；30米＝300分米＝3000厘米。 14．1500 【分析】由图可知，剩下的木板长度就等于剪下的第二个正方形的边长，即为20厘米，那第一个正方形木板的边长就等于剩下的木板的宽度加上第二个正方形的边长，即10＋20＝30（厘米），要计算原来这块长方形木板的面积是多少平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出第一个正方形的面积和第二个正方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出剩下的木板的面积，将三者的面积相加即可。 【详解】第一个正方形木板的边长： 10＋20＝30（厘米） 第一个正方形木板的面积： 30×30＝900（平方厘米） 第二个正方形木板的面积： 20×20＝400（平方厘米） 剩下的木板的面积： 20×10＝200（平方厘米） 原来这块长方形木板的面积： 900＋400＋200 ＝1300＋200 ＝1500（平方厘米） 所以原来这块长方形木板的面积是1500平方厘米。 15．300 【分析】因为是用同一根铁丝，所以正方形的周长＝长方形的周长，正方形的周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的宽，用长×宽即可求出长方形的面积。 【详解】20×4＝80（厘米） 80÷2－30 ＝40－30 ＝10（厘米） 30×10＝300（平方厘米） 这个长方形的面积是300平方厘米。 16． 24 16 【分析】将一张边长8厘米的正方形纸对折一次，得到两个完全一样的小长方形，每个小长方形的长是8厘米，宽是4厘米，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。将一张边长8厘米的正方形纸对折两次，得到四个完全一样的小正方形，小正方形的边长是4厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长求解即可。 【详解】长方形的宽：8÷2＝4（厘米） 长方形的周长：（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 正方形的边长：8÷2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 将一张边长8厘米的正方形纸对折一次，得到两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是24厘米；对折两次，得到四个完全一样的小正方形，每个小正方形的面积是16平方厘米。 17．50 【分析】由题目可知，一个长方形剪开变成两个正方形，则这个长方形的长是宽的2倍，且根据周长的定义可知，周长增加的部分是两条长方形的宽，所以用10除以2，即可算出长方形的宽，再求出长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽，即可算出原来长方形的面积。据此解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 5×2＝10（厘米） 10×5＝50（平方厘米） 这个长方形原来的面积是50平方厘米。 18．1 【分析】根据图片可知，最大正方形分成了四个小长方形和最小正方形，根据正方形面积＝边长×边长，先用5×5求出中等正方形的面积，再用大正方形的面积减去中等正方形的面积，即可求出四个角的小三角形面积，四个角的小三角形和中等正方形阴影部分面积相等，用中等正方形的面积减去四个角的小三角形面积即可求出最小正方形的面积。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 49－25＝24（平方厘米） 25－24＝1（平方厘米） 最小正方形的面积是1平方厘米。 19． 20 24 【分析】观察上图可知，拼成的大长方形的长为2×3＝6（厘米），宽为2×2＝4（厘米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出大长方形的周长和面积即可解答。 【详解】2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 这个大长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。 20．24 【分析】根据题意可知长方形蔬菜大棚的长增加了，宽不变，可知增加部分的长方形蔬菜大棚的长是原来蔬菜大棚的宽为6米，宽是4米，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】6×4＝24（平方米） 面积增加24平方米。 21． 65 104 【分析】根据题意可知，原长方形的长可能是（8＋5）厘米，宽是5厘米，宽也可能是8厘米，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】8＋5＝13（厘米） 13×5＝65（平方厘米） 13×8＝104（平方厘米） 原来长方形的面积可能是65平方厘米，也可能是104平方厘米。 22． 40 85 【分析】围成封闭图形一周的长度，叫图形的周长。正方形的周长＝边长×4。如下图所示，将剪去图形的两条边移动后，拼成一个正方形，所以计算此图形的周长，也就是计算边长10厘米正方形的周长； 计算剩下图形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，只需要用大正方形的面积减去小长方形的面积即可。 如图： 【详解】10×4＝40（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 100－15＝85（平方厘米） 这个图形剩下部分的周长是40厘米，面积是85平方厘米。 23．54 【分析】根据题意， 余下的部分恰好又可以剪成两个边长3厘米的正方形，则剪下的大正方形的边长就是两个小正方形边长之和，即大正方形边长＝3×2，由此根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出大正方形和两个小正方形的面积，再相加就是这张长方形纸的面积，由此解答。 【详解】剪下正方形的边长为： （厘米） 剪下的正方形面积为： （平方厘米） 两个小正方形的面积为： （平方厘米） 因此，这张长方形纸的面积为： （平方厘米） 24．√ 【分析】结合生活经验，由数学课本长26厘米，宽16厘米，可知数学课本封面的面积大约是4平方分米，判断即可。 【详解】数学课本封面的面积大约是4平方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义不同；正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长，计算方法不同；周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位，计量单位不同；据此解答。 【详解】根据分析： 周长：4×4＝16（分米） 面积：4×4＝16（平方分米） 所以边长是4分米的正方形，周长和面积不能进行比较，原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长扩大2倍，则面积扩大（2×2）倍，依此判断。 【详解】2×2＝4 正方形的边长扩大2倍，面积扩大4倍。 故答案为：√ 27．× 【分析】解答此题可以先设出长方形的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽即可求出变化后的面积，再与原面积相比即可。 【详解】假设原来长方形的长为8厘米，宽为4厘米，则长减少2厘米后变为8－2＝6（厘米），宽增加2厘米变成4＋2＝6（厘米），原来的面积：8×4＝32（平方厘米），现在的面积：6×6＝36（平方厘米），所以变化后的面积和原面积不相同，故本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活应用。 28．× 【分析】16÷2＝8（厘米）＝7厘米＋1厘米＝6厘米＋2厘米，7×1＝7（平方厘米），6×2＝12（平方厘米），所以长为7厘米、宽为1厘米的长方形和长为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，但面积不等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，原说法错误。 故答案为：× 29．图见详解 【分析】用周长÷2求出长方形一条长和一条宽的和，然后根据长和宽的和把数分成两个不同的数，据此画图即可。根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的边长为多少，代入数据计算。 【详解】22÷2＝11（厘米） 所以长方形的长可能是10厘米，宽可能是1厘米； 16＝4×4 （答案不唯一） 30．（1）9；12 （2）8；12 （3）见详解 【分析】（1）图①为边长是3厘米的正方形，3乘3等于图①的面积，3乘4等于图①的周长； （2）图②的面积比图①的面积少一个方格的面积，图②的周长与图①的周长相等； （3）把图①一边中间的方格去掉，这样可以使它的面积减少，周长变大。 【详解】（1）3×3＝9（平方厘米） 3×4＝12（厘米） 图①的面积是9平方厘米，周长是12厘米。 （2）9－1×1 ＝9－1 ＝8（平方厘米） 从图①中拿出1个小正方形，变成图②。图②的面积是8平方厘米，周长是12厘米。 （3）作图如下： （画法不唯一） 31．66平方米 【分析】能挖的最大正方形的边长与长方形的宽相等，那么剩下的空地是长方形，长方形的长是原来长方形的宽，长方形的宽是原来长方形的长挖去22米之后剩下的米数。再根据长方形的面积公式，长乘宽即可求出面积。 【详解】22×（25－22） ＝22×3 ＝66（平方米） 答：剩余空地的面积是66平方米。 32．12个 【分析】先看24厘米里面有几个6厘米，就是沿长边能剪几个小正方形，再看18厘米里面有几个6厘米，就是沿宽边能剪几个小正方形，再用乘法计算出总共有多少个这样的小正方形。 【详解】24÷6＝4（个） 18÷6＝3（个） 4×3＝12（个） 答：最多能剪下12个这样的小正方形。 33．图见详解；1444平方米 【分析】先画一个边长是40米正方形，再在正方形内画出一个边长等于40－（1×2）米的正方形；剩下的面积是一个边长为40－（1×2）米的正方形，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，据此求出这块地剩下的面积。 【详解】如图： 40－（1×2） ＝40－2 ＝38（米） 38×38＝1444（平方米） 答：这块草地剩下的面积是1444平方米。 34．（1）28米         （2）576棵 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可； （2）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积，再乘每平方米栽的白菜数量，即可求出一共可以栽的白菜数量。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：篱笆长28米。 （2）8×6×12 ＝48×12 ＝576（棵） 答：这块菜地一共可以栽576棵白菜。 35．（1）相等；理由见详解 （2）不相等；理由见详解 【分析】（1）从图中可知：两种不同方法剪去的图形都是长方形，且长方形的长和宽都分别相等，根据长方形的面积＝长×宽，所以剪去的图形面积相等，据此解答； （2）把小明剪去的长方形的长（4厘米）平移补充到虚线处，小明剪完后剩余部分图形的周长就比原来正方形的周长多两条2厘米的边长；把小红剪去的长方形的宽（2厘米）平移补充到虚线处，小红剪完后剩余部分图形的周长就比原来正方形的周长多两条4厘米的边长，所以他们剪完后剩余部分图形的周长不相等。据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）两种不同方法剪去的图形面积相等，因为两种不同方法剪去的图形都是长方形，且它们的长和宽都分别相等，所以剪去的图形面积相等。 （2）小红剪完后剩余部分图形的周长与小明剪完后的不相等，因为小明剪完后剩余部分图形的周长等于原来正方形的周长加两条2厘米的边长，小红剪完后剩余部分图形的周长等于原来正方形的周长加两条4厘米的边长。 36．（1）24块； （2）24平方米 【分析】（1）根据图中信息，数出长和宽有多少块塑料方垫即可，然后利用长方形的周长计算公式，再减去多计算的四个端点的块数； （2）根据题意，塑料方垫是正方形，已知它的面积是1平方米，所以它的边长是1米，然后根据对图中信息的观察，可以知道儿童游乐园的长是6米，宽是4米，据此根据长方形的面积计算公式计算，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算。 【详解】（1）（8＋6）×2－4 ＝14×2－4 ＝28－4 ＝24（块） 答：一共需要24块塑料方垫。 （2）1＝1×1 6×4＝24（平方米） 答：儿童游乐区的面积是24平方米。 37． 570平方米 【分析】根据题意，可以先用长方形试验田的宽20米减小路的宽1米，得到种植区的宽，因为长不变，再根据长方形的面积＝长×宽，用长方形试验田的长30米乘种植区的宽（20－1）米，即得到种植的面积； 也可以先求出长方形试验田的面积，即30×20，再求出小路的面积，即30×1，最后用长方形试验田的面积减小路的面积，即得到种植的面积。 【详解】方法一： 30×（20－1） ＝30×19 ＝570（平方米） 方法二： 30×20－30×1 ＝600－30 ＝570（平方米） 答：可以种植的面积是570平方米。 38．120平方厘米 【分析】观察图可知，笑笑剪开后周长和比原来长方形的周长多增加了两条长方形的长，用30除以2可以计算出剪出的长方形的长；乐乐剪开后周长和比原来长方形的周长多增加了两条长方形的宽，用16除以2可以计算出剪出的长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出原来一个长方形的面积。 【详解】30÷2＝15（厘米） 16÷2＝8（厘米） 15×8＝120（平方厘米） 答：原来一个长方形的面积是120平方厘米。 39．（1）144平方米 （2）864棵 【分析】（1）由题意得，木栅栏一共长36米，它一共包含了正方形三条边的长度，可以用36除以3得到正方形的边长。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可求解。 （2）由题意得，直接用正方形的面积乘上6即可得到这块空地可以种多少棵月季花。 【详解】（1）36÷3＝12（米） 12×12＝144（平方米） 答：这块空地的面积是144平方米。 （2）144×6＝864（棵） 答：这块空地可以种864棵月季花。 40．2400平方分米；不够 【分析】长方形的面积＝长×宽，图书室地面的长乘宽等于图书室地面的面积，1平方米＝100平方分米，再把面积单位换算成平方分米；正方形的面积＝边长×边长，地砖的边长乘边长等于地砖的面积，再乘块数，求出80块地砖的面积，然后与图书室地面的面积进行比较即可解答。 【详解】6×4＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 5×5×80 ＝25×80 ＝2000（平方分米） 2000＜2400，所以不够。 答：图书室地面的面积是2400平方分米，用80块边长5分米的正方形地砖铺这块地面不够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$