10.4三元一次方程组的解法同步练习2024-2025学年人教版七年级数学下册

10.4三元一次方程组的解法

 

一、单选题

1．下列四组数值中，（　　）是方程组的解．

A． B． 

C． D．

2．三元一次方程组消去未知数c后，所得二元一次方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

3．已知方程组，则x+y+z的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．若x、y满足x+y+m＝3，x﹣y﹣3m＝1，则代数式xy有可能值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．方程组的解使代数式kx+2y﹣z的值为﹣5，则k的值为（　　）

A．0 B． C． D．

6．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款（　　）

A．200元 B．400元 C．500元 D．600元

7．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若4x+y﹣z为定

值，则t与m关系（　　）

A．m﹣2t＝﹣1  B．m+2t＝1 C．2m﹣t＝1 D．2t+m＝﹣1

8．对于有理数x、y定义一种运算“□”：x□y＝ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3□5＝15，4□7＝28，则1□1的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣11 C．1 D．11

9．小华到学校超市买铅笔11支，作业本5个，笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花10元钱．若买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需（　　）元．

A．3 B．2.5 C．2 D．无法求出

10．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为（　　）

A．﹣2 B．0 C．2 D．4

二、填空题

11．若x+2y+3z＝5，4x+3y+2z＝10，则x+y+z的值为 　   　．

12．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b＝　   　．

13．若方程组的解满足k＝a+b+c，则点P（k+2，1﹣2k）在第 　   　象限．

14．信息安全保障越来越受到人们重视，很多信息需要加密处理，有一种加密、解密的工作原理为：发送方由明文通过加密规则加密成密文，接收方由密文通过解密成明文．已知某加密规则为：明文x，y互为相反数，其对应密文为x+2y﹣k，2x+y﹣k．若接收方收到密文为2和﹣1，则k的值为 　    　．

15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足，a+b+c＝12，则△ABC的形状为　 　．

三、解答题

16．解下列方程（组）

（1）         （2）          （3）．

 

 

 

 

 

 

 

（4）．  （5）．  （6）．

 

 

 

 

 

 

 

17．已知三角形的周长为30，三边长分别是a、b、c，且a+2b﹣c＝13，2a＝c+3，求三角形的三边长．