2025年中考数学复习反比例函数考前冲刺专题提升训练

2025年中考数学复习反比例函数考前冲刺专题提升训练

 

一、单选题

1．反比例函数的图像位于（   ）．

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

2．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点C在x轴上，且，的面积为5，则k的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．若点是反比例函数图象上的一点，则常数k的值为（   ）

A． B． C．12 D．

4．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过等边一边的中点．若等边的面积为16，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

5．如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（   ）

A．16 B．8 C． D．

6．如图，点在双曲线上，连接，点是的中点，作轴，垂足为，的反向延长线交双曲线于点，若的面积是3，则的值是（   ）

A．3 B．4 C．8 D．9

 

二、填空题

7．已知反比例函数的图象经过点，那么的值等于      ．

8．若点、在反比例函数的图像上，则与的大小关系      ．

9．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点A、C分别在x轴和y的正方向上，反比例函数的图象与边交于点D，与边交于点E，若点，则点E的坐标是           ．

10．在平面直角坐标系中，点是反比例函数图像上一点，点是轴上一点，，将绕点旋转，点的对应点分别为．当四边形的面积等于8时，点的坐标是       ．

11．双曲线如图所示，边长为2的正方形顶点A横坐标为2，轴．将正方形向正下方平移，两个顶点可同时落在双曲线上，则k的值是      ．

12．如图，在中，轴，，反比例函数的图象经过点C，且与交于点E．若，则E点坐标为           ．

 

三、解答题

13．如图，反比例函数的图象经过点，，直线与轴交于点．

(1)求反比例函数的表达式及的值；

(2)过点作轴于点，连接．请直接写出的面积．

14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)过线段上的动点P作x轴的垂线，垂足为点M，其交反比例函数的图像于点Q，若的值随P点的横坐标增大而减小，直接写出P点横坐标b的取值范围．

15．如图，在正方形中，，，直线经过A，C两点，双曲线经过点C．