8.5 统计图表（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

8.5 统计图表

课程目标

1、理解频率分布表和频率分布直方图的意义．

2．掌握频率分布表和频率分布直方图的实施步骤．

3．学会利用频率分布表和频率分布直方图解决实际问题．

重点：频率分布表和频率分布直方图的意义

难点：频率分布表和频率分布直方图的步骤

教学方法：讲授法、实验法。

教学工具：多媒体。

一．情景引入

通过不同抽样方法得到样本数据之后，需要对样本数据进行整理和分析，那么通常用什么方法呢？

可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是列频率分布表，绘制频率分布直方图

二、探索新知

探究一  频率分布表

将一组数据按照要求分成若干组，各组内数据个数的累计数叫做该组的频数，每组的频数除以样本容量，得各小组得频率，频率反映每组数据在样本中所占比例的大小．

频率分布表把分组、频数、频率汇总起来，可以清楚地反映数据的分布规律．

制作频率分布表的基本步骤：

（1）计算极差：数据中最大值减去最小值；

（2）确定组数与组距：根据数据的多少确定分组数量，数据越多，分组越多．样本容量不超过100时，通常分成5～12组．

            组距的最小整数；

（3）确定分点：第一组的起点可以是最小值，也可以比最小值小一点；

（4）列频率分布表：一般分成三列（分组、频数和频率），最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频率合计是1。

探究二  频率分布直方图

根据频率分布表作出频率分布直方图

频率分布直方图可以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来．

制作频率分布直方图的基本步骤：

（1）得出频率分布表；

（2）绘制频率分布直方图：横坐标表示数据分组情况，纵坐标表示频率与组距的比值．频率分布直方图可以用频率与组距的比值为高、组距为底的矩形绘制．各个矩形的面积等于相应各组的频率．即

矩形的面积组距频率．

1、所有频数的和一定等于样本总量，所有频率的和一定等于1.

2、频率分布直方图中，每一个小长方形的面积都等于频率，所有小长方形的面积和等于1

3、频率分布直方图是以图形的面积形式反映数据落在各个小组内的频率大小

注意：频率分布直方图是反应样本数据的分布情况，来推断和估计总体中事件发生的概率，那么样本容量越大，估计值越准确。

例1 某职业学校对在校学生的生长发育及健康情况进行评估，从全校学生中随机抽取40名学生测量身高，数据（单位：）如下：171，163，163，166，166，168，168，160，168，165，171，169，167，169，151，168，170，168，160，174，165，168，174，158，167，156，157，164，169，180，176，157，162，161，158，164，163，163，167，161，

根据上述数据列频率分布表，绘制频率分布直方图．

解析：（1）计算极差：最大值为180，最小值为151，极差是180-151=29；

（2）确定组数与组距：40名学生分为8组，由于，因此取组距为4；

（3）确定各组分点：取各组分点为[150.5，154.5），[154.5，158.5），…，[178.5，182.5）；

（3）频率分布表如下：