猜押04 计算题（北京专用）-2025年中考数学冲刺抢押秘籍

猜押04 计算题 猜押考点 3年北京真题 考情分析 押题依据 因式分解 2022年第10题 2023年第10题2024年第10题 从2022年至2024年，北京中考数学计算题在填空题和解答题部分占有重要地位，其考查内容涵盖了基础运算、代数方程等多个方面。这些题目不仅考察学生的计算能力，还注重其解题思路的清晰性和逻辑性。总体来看，计算题难度适中，但部分题目具有一定的综合性，要求学生在备考时加强基础知识的学习和解题技巧的训练。 2025年北京中考数学的计算题将继续作为考试的重点内容之一，学生需在巩固基础知识的基础上，注重速度与准确性的平衡，并通过大量练习提升解题能力。同时，面对命题趋势的变化，学生应积极适应新要求，以应对计算题挑战。 分式方程 2022年第11题 2023年第11题2024年第11题 实数计算 2022年第17题 2023年第17题2024年第17题 不等式 2022年第18题 2023年第18题2024年第18题 分式运算 2022年第19题 2023年第19题2024年第19题 题型一 因式分解 1．（2025·北京西城·一模）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查了提取公因式，公式法因式分解，掌握提取公因式，公式法是关键． 运用提取公因式，公式法分解因式即可． 【详解】解：， 故答案为： ． 2．（2025·北京·模拟预测）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了分解因式，先提公因式，然后用完全平方公式分解因式即可． 【详解】解：； 故答案为： 3．（2025·北京东城·一模）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，先提取公因式2，再利用完全平方公式．根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案． 【详解】解：， 故答案为：． 4．因式分解： ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法分解因式是解题的关键．利用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：． 故答案为：． 5．（2025·北京平谷·一模）分解因式： ． 【答案】 【分析】此题考查了因式分解．先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解：， 故答案为： 题型二 分式方程 6．（2025·北京·一模）分式方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是分式方程的解法，先去分母化为整式方程，再解整式方程并检验即可． 【详解】解：， 去分母得：， ∴， 解得：， 经检验：是原方程的根； 故答案为： 7．（2024·北京海淀·一模）方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的解，根据题意先去分母，再解整式方程，最后检验即可． 【详解】解： 去分母，得， 解得， 检验：将代入 ∴是原分式方程的解． 故答案为：． 8．（2025·北京·模拟预测）方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】解：， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以分式方程的解是． 故答案为：． 9．（2025·北京平谷·一模）方程的解为 ． 【答案】 【分析】此题考查了解分式方程．去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可． 【详解】解：， 去分母得到，， 解得， 经检验，是分式方程的解， 故答案为：． 10．（2025·北京顺义·一模）方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查解分式方程，方程两边同时乘以分母的最小公分母，将方程化为一元一次方程，求出的值，再通过检验，判断的值是否满足题意，即可解答． 【详解】解：方程两边同乘，得 解得 检验：当时， ∴是原方程的解． 故答案为． 题型三 实数的综合运算 11．（2025·北京丰台·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及实数的运算．根据零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及实数的运算进行计算即可． 【详解】解： ． 12．（2025·北京·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，二次根式的性质化简，掌握相关运算法则是解题关键．先化简二次根式，特殊角的三角函数值，绝对值和零指数幂，再计算加减法即可． 【详解】解： ． 13．（2025·北京东城·一模）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算二次根式的运算，熟记特殊角的三角函数值和熟练掌握运算法则是解题的关键．先化简二次根式、计算负数的绝对值、负指数幂、代入特殊角三角函数值，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 14．（2025·北京顺义·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值、实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．先代入特殊角的三角函数值，再根据零指数幂、二次根式、绝对值的性质化简，再加减即可． 【详解】解： ． 15．（2025·北京·一模）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 利用负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，二次根式的性质以及特殊角的三角函数值计算即可求出值． 【详解】解： ． 题型四 不等式组 16．（2025·北京西城·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题主要考查不等式组的求解，掌握不等式的组的计算方法，取值方法是关键． 根据不等式的性质求解，再根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求解． 【详解】解：原不等式组为， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 17．（2025·北京·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可. 【详解】解：， 由①得：， 解得：， 由②得：， 解得：， ∴不等式组的解集为：. 18．（2025·北京东城·一模）解不等式组 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：， 由①得， 由②得， ∴原不等式组的解集是． 19．（2025·北京·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查了解不等式组的解集，先分别求出每个不等式的解集，再取它们公共部分的解集，即可作答． 【详解】解： 由得， 解得； 由得， ∴不等式组的解集为 20．（2025·北京顺义·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键． 先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 题型五 化简后代入求值 21．（2025·北京房山·一模）已知，求代数式的值． 【答案】，3 【分析】本题考查分式化简求值，利用完全平方公式分解因式，再约分化简，最后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 22．（2025·北京·一模）已知，求代数式的值． 【答案】2 【分析】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的化简是关键． 根据分式的性质化简，再代入计算即可． 【详解】解： ， ∴ 当时，原式 ． 23．（2025·北京·模拟预测）已知，求代数式的值． 【答案】1 【分析】该题考查了分式化简求值，根据题意得出，再将代数式化简后代入求值即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 24．（2025·北京石景山·一模）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把第一个分式的分子分解因式，再把除法变成乘法后约分化简，再求出，据此把代入化简结果中计算求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 25．（2025·北京平谷·一模）已知，求代数式的值． 【答案】2 【分析】此题考查了分式的化简求值．分式的分子和分母因式分解后，再进行约分得到化简结果，再整体代入即可． 【详解】解： ； ∵， ∴， ∴原式． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜押04 计算题 猜押考点 3年北京真题 考情分析 押题依据 因式分解 2022年第10题 2023年第10题2024年第10题 从2022年至2024年，北京中考数学计算题在填空题和解答题部分占有重要地位，其考查内容涵盖了基础运算、代数方程等多个方面。这些题目不仅考察学生的计算能力，还注重其解题思路的清晰性和逻辑性。总体来看，计算题难度适中，但部分题目具有一定的综合性，要求学生在备考时加强基础知识的学习和解题技巧的训练。 2025年北京中考数学的计算题将继续作为考试的重点内容之一，学生需在巩固基础知识的基础上，注重速度与准确性的平衡，并通过大量练习提升解题能力。同时，面对命题趋势的变化，学生应积极适应新要求，以应对计算题挑战。 分式方程 2022年第11题 2023年第11题2024年第11题 实数计算 2022年第17题 2023年第17题2024年第17题 不等式 2022年第18题 2023年第18题2024年第18题 分式运算 2022年第19题 2023年第19题2024年第19题 题型一 因式分解 1．（2025·北京西城·一模）分解因式： ． 2．（2025·北京·模拟预测）分解因式： ． 3．（2025·北京东城·一模）分解因式： ． 4．因式分解： ． 5．（2025·北京平谷·一模）分解因式： ． 题型二 分式方程 6．（2025·北京·一模）分式方程的解为 ． 7．（2024·北京海淀·一模）方程的解为 ． 8．（2025·北京·模拟预测）方程的解为 ． 9．（2025·北京平谷·一模）方程的解为 ． 10．（2025·北京顺义·一模）方程的解为 ． 题型三 实数的综合运算 11．（2025·北京丰台·一模）计算：． 12．（2025·北京·模拟预测）计算：． 13．（2025·北京东城·一模）计算：． 14．（2025·北京顺义·一模）计算：． 15．（2025·北京·一模）计算：． 题型四 不等式组 16．（2025·北京西城·一模）解不等式组：． 17．（2025·北京·模拟预测）解不等式组： 18．（2025·北京东城·一模）解不等式组 19．（2025·北京·模拟预测）解不等式组： 20．（2025·北京顺义·一模）解不等式组： 题型五 化简后代入求值 21．（2025·北京房山·一模）已知，求代数式的值． 22．（2025·北京·一模）已知，求代数式的值． 23．（2025·北京·模拟预测）已知，求代数式的值． 24．（2025·北京石景山·一模）已知，求代数式的值． 25．（2025·北京平谷·一模）已知，求代数式的值． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$