内容正文:
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专项4 计算题(电学)
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1.如图甲所示电路中,灯泡L上标有“6 V 0.5 A”字样,R为定值电阻。闭合开关S后,灯泡L恰好正常发光,此时,电流表所对应的示数如图乙所示,通过计算回答:
(1)灯泡L的电阻是多少?
(2)定值电阻R消耗的功率是多少?
(3)该电路工作5 min,灯泡L产生的热量是多少?
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题序
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解:(1)因为灯泡L正常发光,所以UL=U额=6 V,IL=I额=0.5 A,
由I = 得,灯泡L的电阻:RL===12 Ω。
(2)由电路图和题意知,电流表测量干路电流,I=1.5 A,因为灯泡L与定值电阻R并联,所以U=UR=UL=6 V,IR=I-IL=1.5 A-0.5 A=1 A,
定值电阻R消耗的功率:PR=URIR=6 V×1 A=6 W。
(3)t=5 min=300 s,该电路工作5 min,灯泡L产生的热量:QL=RL t=
(0.5 A)2×12 Ω×300 s=900 J。
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2.如图所示,电源电压为9 V,灯泡L标有“6 V 3 W”字样,闭合开关
后,调节滑动变阻器滑片使灯泡L正常发光。通过计算回答:
(1)此时电流表的示数是多少?
(2)此时滑动变阻器的电阻是多大?
(3)通电100 s,滑动变阻器消耗的电能是多少?
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解:(1)因为灯泡L正常发光,所以UL=U额=6 V,
PL=P额=3 W,
由P=UI可得,灯泡L正常发光时的电流:
IL===0.5 A,
因为滑动变阻器R和灯泡L串联,此时电路中的电流:
I=I滑=IL=0.5 A,即此时电流表的示数为0.5 A。
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(2)因为滑动变阻器R和灯泡L串联,由串联电路电压的特点知,滑动变阻器两端的电压:U滑=U-UL=9 V-6 V=3 V,
由I=可得,滑动变阻器的电阻:R滑===6 Ω。
(3)通电100 s,滑动变阻器消耗的电能:
W=U滑I滑t=3 V×0.5 A×100 s=150 J。
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3.小亮家新买了一辆汽车,具有后视镜加热功能,如图甲所示。通过观察和研究,他了解到该功能有“高温”“低温”和“关”三个挡位,根据气温、雨水和雨刮器使用情况自动切换,“高温”挡功率为36 W,“低温”挡功率为 24 W。电路简图如图乙所示,电源电压为 24 V,S为挡位切换开关。R1和R2为电热丝,R1的阻值为 16 Ω。通过计算回答:
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(1)当后视镜处于“高温”挡加热时,工作10 min 电热丝R1产生的热量是多少焦?
(2)电热丝R2的阻值是多少?
(3)当处于“低温”挡加热时,电热丝R2的电功率是多少?
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解:(1)由图乙可知,当后视镜处于“高温”挡加热时,只有电热丝R1工作,则后视镜工作10 min电热丝R1产生的热量:Q1=W1=P高温t=36 W×10×60 s=21 600 J。
(2)由图乙可知,当后视镜处于“低温”挡加热时,R1、R2串联,由P=UI得,电路中的电流:I===1 A,
电路中的总电阻:R总===24 Ω,
根据串联电路电阻的特点可知,电热丝R2的阻值:R2=R总-R1=24 Ω-16 Ω=8 Ω。
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(3)由(2)可知,低温挡加热时电路中的电流I=1 A,
电热丝R2两端的电压:U2=IR2=1 A×8 Ω=8 V,
当处于“低温”挡加热时,电热丝R2的电功率:
P2=U2I=8 V×1 A=8 W。
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4.小华家购买了一个家用电吹风,如图甲所示,其简化电路如图乙所示,主要技术参数如表。电吹风在额定电压下工作,请解答如下问题:
热风温度 50~75 ℃
额定功率 热风时:990 W
冷风时:110 W
额定电压 220 V
质量 0.5 kg
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(1)电吹风吹冷风时,通过电动机的电流是多大?
(2)正常工作时电热丝的电阻是多大?
(3)电吹风内电动机的线圈电阻是0.8 Ω,电吹风吹冷风10 min,线圈产生的热量是多少?
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解:(1)当电吹风吹冷风时,只有电动机工作,其功率P1=110 W,由P=UI可得,通过电动机的电流:
I1===0.5 A。
(2)当电吹风吹热风时,电动机和电热丝同时工作,电动机与电热丝并联,电热丝的电功率:
P2=P-P1=990 W-110 W=880 W,
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由P=UI可得,正常工作时通过电热丝的电流:
I2===4 A,
正常工作时电热丝的电阻:R===55 Ω。
(3)t=10 min=600 s,则电吹风吹冷风 10 min,线圈产生的热量:Q=R1t=(0.5 A)2×0.8 Ω×600 s=120 J。
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5.如图是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪的简化原理图。在测试中,测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6 V,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A,小灯泡标有“6 V 2.4 W”字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响),滑动变阻器R1标有“20 Ω 1 A”,滑片P每移动1 cm,R1的电阻变化0.2 Ω。求:
(1)小灯泡的电阻;
(2)闭合开关,当滑片P位于中点时,小灯泡
消耗的实际功率;
(3)在测试时,为保证电路各元件的安全,滑片P移动时连入电路的电阻线长度的变化范围。
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解:(1)小灯泡的电阻:RL===15 Ω。
(2)当滑片P位于中点时,滑动变阻器连入电路的阻值为10 Ω,电路中的电流:I===0.24 A,
小灯泡消耗的实际功率:
P实=I2RL=(0.24 A)2×15 Ω=0.864 W。
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(3)电源电压恒为6 V与小灯泡的额定电压相等,故可以将滑动变阻器移动到电阻为0,滑动变阻器连入电路电阻线长度为0;为保证电路安全,电压表示数为3 V时,滑动变阻器连入电路的阻值最大。此时电路中的电流:Imin===0.2 A,
则滑动变阻器连入电路的最大阻值:RP大===15 Ω,
此时滑动变阻器连入电路的电阻线的长度:L小==75 cm,
则滑动变阻器连入电路电阻线长度的变化范围为0~75 cm。
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6.图甲为菜市场常见的一款电子秤简化原理图。它主要由托盘、标有“10 V 5 W”字样的指示灯L(灯的电阻保持不变)、压敏电阻R(阻值随所受压力大小变化的关系如图乙所示)、显示质量大小的仪表(由电流表改装而成)构成。已知电源电压为10 V且保持不变,OA=5 cm,AB=15 cm。若不计托盘和杠杆组件的质量,不计摩擦。(g取10 N/kg)求:
(1)指示灯L的电阻;
(2)当压敏电阻R的阻值为30 Ω 时,指示灯L的实际功率;
(3)当电流表的示数为0.1 A时,电子秤托盘上物体的质量。
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解:(1)指示灯L的电阻:RL===20 Ω。
(2)当压敏电阻R的阻值为30 Ω时,因串联电路中各处的电流相等,电路中的电流:I1===0.2 A,
指示灯L的实际功率:PL=RL=(0.2 A)2×20 Ω=0.8 W。
(3)当电流表示数为0.1 A时,电路中的总电阻:
R总===100 Ω,
此时压敏电阻的阻值:R″=R总-RL=100 Ω-20 Ω=80 Ω,
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由图乙可知,此时R受到的压力F2=40 N,在杠杆OAB中,动力臂 l1=OA=5 cm,阻力臂l2=OB=OA+AB=5 cm+15 cm=20 cm,由杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2可得,F1===160 N,
因水平面上物体的压力F1和自身的重力G大小相等,物体的质量:m===16 kg。
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