03 题型三　计算题（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考物理讲练本

1 2 目 录 知识整合·筑体系 分类集训·提素养 3 【命题分析】 　　力学计算主要考查学生综合运用物理知识解决实际问题的能力。主要的考点有速度的相关计算、密度的相关计算、压强的相关计算、浮力的相关计算、功和功率的相关计算、机械效率的相关计算等。此外，还有一些综合运用所学力学知识进行考查的试题，这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，此时应利用各个过程或各种现象之间的相切点解答问题。 4 电学计算主要考查学生综合运用物理知识解决实际问题的能力。主要的考点有电流、电压及电阻的相关计算和电功、电功率及电热的相关计算等。此外，还有一些综合运用所学电学知识进行考查的题目，这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，此时应利用各个过程或各种现象之间的相切点解答问题。 5 【知识整合】 解题步骤和技巧： 1.明确题目要求：首先，需要仔细阅读题目，明确要求计算的物理量及所需的公式。关注“光滑”“静止”“漂浮”“不考虑摩擦力”“二力平衡”“串联”“并联”“家庭电路”等关键词及隐含的条件。 2.列出已知条件：将题目中已知条件列出来，包括物理量的数值、单位、同一符号的物理量角标区分及有关的公式。复杂的计算题尝试从所求物理量入手，逆向思维，联想相关的物理公式。 6 3.选择适当的计算公式：根据已知条件和题目要求，选择适当的计算公式。选择公式时，应根据已知条件和待求物理量之间的关系进行判断，确保选择正确的公式进行计算。 4.进行计算并分析结果：在选择适当的公式后，进行计算并得到结果。完成计算后，应对步骤和答案进行检查，以确保计算的准确性。注意细节问题，如单位统一、符号的使用、公式的适用条件等。 7 类型1 力学计算 【解题模板】 8 1.(2024·济南市中一模)港珠澳大桥全长55 km，其中主桥长29.6 km，桥面为双向六车道高速公路。大桥全线设计通行速度为100 km/h，就货运车辆而言，在主桥行驶时须使用慢线，车速限制为80 km/h。求货运车辆通过港珠澳大桥的主桥至少需要多长时间？ 解：根据v=得，货运车辆通过港珠澳大桥的主桥至少需要的时间：t===0.37 h。 9 2.(2024·济南天桥三模) 2023年12月18日，我国首艘自主研制的超深水大洋钻探船正式命名为“梦想”号，并进行了首次试航，如图所示。“梦想”号船体总质量约33 000 t，总长179.8 m、宽32.8 m，续航力15 000海里(1海里=1.852千米)。满载时排水量达42 000 t，具备海域下11 000 m深的钻探能力，是目前全球最先进的大洋钻探船之一。g取10 N/kg，通过计算回答：满载时该“梦想”号钻探船受到的浮力是多少？ 10 解：“梦想”号钻探船满载时受到的浮力： F浮=G排=m排g=42 000×103 kg×10 N/kg=4.2×108 N。 11 3.(2024·济南市中一模)如图所示，全球首座十万吨级深水半潜式生产储油平台——“深海一号”能源站在山东烟台交付启航，平台同时具备油气处理、凝析油储存和油气外输功能，标志着中国深水油气田开发能力和深水海洋工程装备建造水平取得重大突破。“深海一号”竖直漂浮在海面上，共有4个相同的立柱作为支撑，最大排水量达1.1×105 t，立柱中设置凝析油舱，最大存储凝析油的质量是 1.6×104 t，体积为2×104 m3(取g=10 N/kg，ρ海水=1.0×103 kg/m3)，通过计算回答： (1)存储的凝析油的密度是多少？ (2)“深海一号”受到的最大浮力是多少？ (3)假设每个立柱的底面积为225 m2，当立柱浸入水 面下30 m深时，每个立柱底面受到海水的压力为多少？ 12 解：(1)凝析油的质量：m油=1.6×104 t=1.6×107 kg， 存储的凝析油的密度：ρ油===0.8×103 kg/m3。 (2)“深海一号”的最大排水量：m排=1.1×105 t=1.1×108 kg， “深海一号”最大排开的海水受到的重力： G排=m排g=1.1×108 kg×10 N/kg=1.1×109 N， 由阿基米德原理知，“深海一号”受到的最大浮力： F浮=G排=1.1×109 N。 (3)每个立柱底面受到的压强：p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg× 30 m=3×105 Pa， 每个立柱底面受到海水的压力：F=pS=3×105 Pa×225 m2=6.75×107 N。 13 4.(2024·济南育秀中学三模)世界杯历史上第一座可完全拆解、可再利用的体育场由974个集装箱拼装而成。如图是运载集装箱时的简化图。现将质量为3×104 kg的集装箱由A点匀速提升至B点，用时8 s，再水平向左移动10 s到C点后运走。(g=10 N/kg)请计算该过程中，吊车对集装箱做的功及其功率。 14 解：集装箱受到的重力：G=mg=3×104 kg×10 N/kg=3×105 N。 因为从A到B过程中，集装箱被匀速直线提升，所以吊车对集装箱的拉力F=G=3×105 N，从A到B过程中，拉力做的功： W=Fs=3×105 N×6 m=1.8×106 J。 水平移动时，拉力不做功，t=8 s+10 s=18 s， 从A到C过程中，拉力做功的功率：P===1×105 W。 15 5.(2024·济南商河一模)植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，如图为某型号双起落架植保无人机，其项目参数如表。求： 项目 参数 飞机质量 20 kg 药箱容量 25 L 起落架底面积(单个) 1×10-2 m2 最佳作业速度 8 m/s 16 (1)加满药箱的农药质量(ρ农药=1.1×103 kg/m3)； (2)空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强(g取10 N/kg)。 17 解：(1)由表知，V农药=25 L=2.5×10-2 m3， 根据ρ=可得，加满药箱的农药质量： m农药=ρ农药V农药=1.1×103 kg/m3×2.5×1 m3=27.5 kg。 (2)空载时静止在水平地面上的无人机产生的压力： F=G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N， 无人机对水平地面的压强：p===1×104 Pa。 18 6.(2024·济南章丘二模)如图所示，大型客机C919是我国具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，大型客机C919空载质量为60 t，轮胎与地面接触总面积为0.5 m2，若以90 m/s的速度在空中水平方向上匀速飞行 5 min，受到的阻力为1.5×105 N。(g取10 N/kg)求： (1)上述过程中大型客机5 min飞行的路程； (2)大型客机空载停在机场的水平地面上时，对地面产生的压强； (3)上述过程中大型客机匀速飞行5 min，发动机的牵引力所做的功。 19 解：(1)大型客机5 min飞行的路程：s=vt=90 m/s×5×60 s=2.7×104 m。 (2)大型客机空载受到的重力： G=mg=60×1 000 kg×10 N/kg=6×105 N， 大型客机空载停在机场的水平地面上时，对地面的压力等于自身重力，对地面产生的压强：p====1.2×106 Pa。 (3)大型客机在空中水平方向上匀速飞行，发动机的牵引力 F牵=F阻=1.5×105 N， 大型客机匀速飞行过程中发动机的牵引力做的功： W=F牵s=1.5×105 N×2.7×104 m=4.05×109 J。 20 7.(2024·济南高新二模)如图甲所示的地面清洁机器人，重为30 N，与水平地面的接触面积是100 cm2，机器人在水平地面上运动时，受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示。机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。(g取10 N/kg)求： (1)该机器人静止时对水平地面的压强； (2)第50 s到第100 s的50 s内机器人运动的路程； (3)第50 s到第100 s的50 s内牵引力做的功。 21 解：(1)机器人静止在水平地面上，对地面的压力：F压=G=30 N， S=100 cm2=0.01 m2， 该机器人静止时对水平地面的压强：p===3 000 Pa。 (2)由图丙可知，第50～100 s的50 s内，v=0.5 m/s，t=50 s， 这50 s内机器人运动的路程：s=vt=0.5 m/s×50 s=25 m。 (3)由图乙可知，第50～100 s的50 s内，F=0.8×102 N， 这50 s内牵引力做的功：W=Fs=0.8×102 N×25 m=2 000 J。 22 8.如图所示，某型号雾炮车空载时的质量为10 t，它的水箱容积为10 m3， 当水箱中装满消毒液时，消毒液深1.2 m，车轮与水平地面的总接触面积为 0.6 m2。已知消毒液的密度为0.8×103 kg/m3。当水箱中装满消毒液时， (g取10 N/kg)求： (1)消毒液对水箱底部的压强； (2)雾炮车对水平地面的压强； (3)若雾炮车在水平地面上匀速行驶了12 m， 此过程中受到的阻力为总重的0.05倍，则雾炮车 受到的牵引力做功为多少？ 23 解：(1)消毒液对水箱底部的压强： p=ρgh=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1.2 m=9 600 Pa。 (2)雾炮车装满消毒液时消毒液的体积：V=10 m3， 由ρ=可得，消毒液的质量： m液=ρV=0.8×103 kg/m3×10 m3=8×103 kg=8 t， 装满消毒液的雾炮车的总质量：m总=m车+m液=10 t+8 t=18 t， 装满消毒液的雾炮车静止时对地面的压力： F=G总=m总g=18×103 kg×10 N/kg=1.8×105 N， 受力面积S=0.6 m2， 雾炮车对水平地面的压强：p'===3×105 Pa。 24 (3)雾炮车在水平地面上匀速行驶时，处于平衡状态，所受的牵引力： F牵=f=0.05G总=0.05×1.8×105 N=9 000 N， 牵引力做的功：W=F牵s=9 000 N×12 m=1.08×105 J。 25 9.如图为某公司研制的氢燃料电池环卫车，它的满载质量为18 t。已知q氢=1.4×108 J/kg，g取10 N/kg。则： (1)质量为0.9 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？ (2)若环卫车以60 kW的恒定功率匀速行驶，消耗0.9 kg的氢燃料能让该车匀速行驶24.5 min。若电池输出的电能全部转化为机械能，则该车的氢燃料电池的效率为多少？ 26 解：(1)质量为0.9 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量： Q放=m氢q氢=0.9 kg×1.4×108 J/kg=1.26×108 J。 (2)该车匀速行驶24.5 min做的有用功： W有=Pt=60×103 W×24.5×60 s=8.82×107 J， 该车的氢燃料电池的效率： η=×100%=×100%=70%。 27 类型2 电学计算 【解题模板】 28 考法❶　串联电路 10.(2024·济南历下二模)如图甲所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是2.5 V，灯丝的电阻随温度变化而变化。闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P位于某处时，小灯泡正常发光，此时电压表示数为1.5 V；当滑片由该处调至阻值最大处的过程中，电流表的示数与电压表示数变化图像如图乙所示。请通过计算回答： (1)电源电压是多少？ (2)小灯泡正常发光时的电阻是多少？ (3)当小灯泡正常发光时，通电10 s整个电路消耗 的电能是多少？ (4)在调节滑动变阻器的过程中，小灯泡消耗电功率的最小值是多少？ 29 解：(1)由图甲可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路电压规律可知，电源电压：U=UL+U滑=2.5 V+1.5 V=4 V。 (2)由图乙可知，当电压表示数为1.5 V时，电路中的电流为0.25 A，小灯泡正常发光，根据串联电路中电流的特点知，通过小灯泡的电流IL=I=IR=0.25 A， 小灯泡正常发光时的电阻：R===10 Ω。 30 (3)通电10 s整个电路消耗的电能：W=UIt=4 V×0.25 A×10 s=10 J。 (4)当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，小灯泡L消耗电功率的值最小； 由图乙可知，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时其两端电压为3 V，此时电路中的电流I'=0.20 A，根据串联电路电压规律可知，小灯泡两端电压：U'=U-U滑'=4 V-3 V=1 V， 小灯泡消耗电功率的最小值：P=U'I'=1 V×0.20 A=0.2 W。 31 考法❷　并联电路 11.如图所示，已知电源电压恒为3 V，R1=10 Ω，闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.5 A。求： (1)通过R1的电流； (2)R2的电功率； (3)通电10 min，R2产生的热量。 32 解：(1)由图知，闭合开关S1、S2，两电阻并联，电流表测干路电流， 由并联电路的电压规律知，U1=U2=U=3 V， 通过R1的电流：I1===0.3 A。 (2)由并联电路电流规律可得，通过R2的电流： I2=I-I1=0.5 A-0.3 A=0.2 A， R2的电功率：P2=U2I2=3 V×0.2 A=0.6 W。 (3)通电10 min，R2产生的热量：Q=W=U2I2t=3 V×0.2 A×10×60 s=360 J。 33 12.(2024·济南外国语二模)如图甲所示的打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝。只闭合开关S时为慢挡，S和S1均闭合时为快挡。工作时，3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。已知该打印笔慢挡打印功率为22 W，使用慢挡打印10 min，塑胶材料吸收的热量是9.9×103 J。求此过程中： (1)通过R1的电流是多少安？ (2)R1的电阻是多少欧？ (3)打印笔的热效率是多少？ 34 解：(1)只闭合开关S时为慢挡，由图乙可知，慢挡打印时，只有R1工作，由P=UI可知，通过R1的电流：I1===0.1 A。 (2)由I=得，R1的电阻：R1===2 200 Ω。 (3)打印笔工作时间：t=10 min=600 s， 此过程中打印笔消耗的电能：W=P慢t=22 W×600 s=1.32×104 J， 打印笔的热效率：η=×100%=×100%=75%。 35 考法❸　电热综合 13.(2024·济南天桥三模)慧慧家里有一台电热锅，加热功率有高、低两个挡位，其内部简化电路如图所示，其中加热电阻R1为55 Ω，电阻R2为44 Ω。当双触点开关拨到“2”，电热锅在高挡位工作，将锅中0.5 kg的水从20 ℃加热到100 ℃，通过计算求此过程中[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)且不计热量损失]： (1)水吸收的热量是多少？ (2)电热锅消耗多少电能？ (3)电热锅的电功率多大？ (4)电热锅工作多长时间？(结果保留整数) 36 解：(1)水吸收的热量： Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg×(100 ℃-20 ℃)=1.68×105 J。 (2)不计热量损失，电热锅消耗的电能：W=Q吸=1.68×105 J。 (3)当双触点开关拨到“2”，电热锅在高挡位工作，由图可知， 只有R2工作，则电热锅高挡位工作时的电功率： P高===1 100 W。 (4)由P=可知，电热锅工作的时间：t'==≈153 s。 37 14.(2024·济南历下三模)如图甲为一台电热水器，如表为该热水器的铭牌，其高温挡的电功率已模糊不清。图乙为该电热水器的内部简化电路，R1、R2为电热丝，S1、S2为挡位开关，S2只能在a、b之间切换。已知电源电压为220 V，电热丝R2的阻值为44 Ω，c水=4.2×103 J/(kg·℃)。　 XX牌热水器 电压 220 V 电功率 高温挡   中温挡 1 100 W 低温挡 550 W 38 请通过计算回答： (1)将20 kg的水从20 ℃加热到70 ℃的过程中，水吸收的热量是多少？ (2)当开关S1闭合，S2与触点b接通时，热水器处于中温挡，此时通过R1的电流是多少？ (3)写出电热水器在高温挡工作时，开关S1、S2的状态；并计算在该挡工作100 s，电热丝R2产生的热量是多少？ 39 解：(1)水吸收的热量： Q吸=c水m(t2-t1)=4.2×103 J/(kg·℃)×20 kg×(70 ℃-20 ℃)=4.2×106 J。 (2)当开关S1闭合，S2与触点b接通时，电路为R1的简单电路。 由题意可知，U1=U=220 V，P中=1 100 W， 由P=UI得，此时通过R1的电流：I1===5 A。 (3)电热水器处于高温挡时，开关S1闭合，S2与触点 a接通。 此时，R1与R2 并联，U2=U=220 V，通过R2的电流：I2===5 A， 由焦耳定律得，电热丝R2产生的热量： Q=R2t=(5 A)2×44 Ω×100 s=1.1×105 J。 40 考法❹　家用电器挡位 15.(2024·济南高新二模)如图甲是一款电火锅，其工作电路图如图乙所示，R1是加热管，R2是限流电阻。只闭合S1时，电火锅处于保温状态，电路中电流为5 A；当S1和S2都闭合时，电火锅处于加热状态，电路中电流为 11 A，求： (1)R1的阻值； (2)保温状态时10 s内电流通过R2做的功； (3)某次使用时，该电火锅的加热效率为80%，用该电火锅将2.3 kg的水加热至沸腾需要吸收8.8×105 J的热量，用时7 min，则电火锅的实际功率。(结果保留整数) 41 解：(1)加热状态时，电路中只有R1工作，R1的阻值： R1===20 Ω。 (2)当电火锅处于保温状态时，R1和R2串联，R1两端的电压： U1=IR1=5 A×20 Ω=100 V， R2两端的电压：U2=U-U1=220 V-100 V=120 V， 保温状态时10 s内电流通过R2做的功：W=U2It=120 V×5 A×10 s=6 000 J。 42 (3)该电火锅消耗的电能：W'===1.1×106 J， t'=7 min=420 s， 电火锅的实际功率：P==≈2 619 W。 43 16.近年冬天，越来越多的人使用电热桌垫，如图甲所示。好奇的小东同学很想知道它的发热原理，查看说明书后发现：该电热桌垫由12 V电源供电，发热部分由两根电热丝R1、R2组成，设计低温、高温两挡，内部简化电路图如图乙所示，旋钮开关S可置于“1和2”“2和3”或“3和4”接线柱，已知R1的阻值为6 Ω，R2的阻值为4 Ω。求： (1)低温挡加热的电流； (2)高温挡时的电流及功率。 44 解：(1)旋钮开关S置于“2和3”接线柱时，电路为R1的简单电路，总电阻较大， 电源电压不变，根据P=可知，总功率较小，该电热桌垫处于低温挡。 低温挡加热的电流：I===2 A。 (2)旋钮开关S置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，总电阻较小，电源电压不 变，根据P=可知，总功率较大，该电热桌垫处于高温挡。 根据P=可知，高温挡时的功率：P=+=+=60 W； 高温挡时的电流：I'===5 A。 45 17.(2024·济南历城一模)“无烟电烤炉”是一种新兴的家用简易烧烤设备，使用方便、健康环保。图甲是一款三挡无烟电烤炉，其内部电路如图乙所示，已知当开关S1闭合、S2拨到a时为大火挡，此时通过R2的电流为5 A。请分析、计算： (1)当开关S1　　　　(选填“闭合”或“断开”)且S2拨到　　　　(选填“a”或“b”)时，为中火挡。  (2)已知中火挡的额定电流为4 A，则该电烤炉在中火挡正常工作10 min将消耗多少焦的电能？ (3)大火挡时电阻R2的电功率为多少瓦？ (4)大火挡工作10 min，电阻R2产生的热量为多少焦？ 46 (1)断开　a 解：(2)因为电烤炉在中火挡正常工作，所以I=I额=4 A， 工作时间t=10 min=600 s， 电烤炉在中火挡正常工作10 min消耗的电能： W=UIt=220 V×4 A×600 s=5.28×105 J。 (3)电烤炉在大火挡工作时，R1与R2并联，所以U1=U2=U=220 V， 电阻R2的电功率：P=U2I'=220 V×5 A=1 100 W。 (4)由I=得，电阻R2的阻值：R2===44 Ω， 电阻R2产生的热量：Q=I'2R2t'=(5 A)2×44 Ω×600 s=6.6×105 J。 47 考法❺　动态电路 18.(2024·济南莱芜校级模拟)如图所示，定值电阻R0的阻值为10 Ω，电源电压恒为6 V，R为滑动变阻器。闭合开关，当电流表示数为0.2 A时，求： (1)滑动变阻器两端的电压； (2)此时电路消耗的总功率； (3)当电流表示数为0.1 A时， 滑动变阻器连入电路的阻值。 48 解：由图可知，当开关闭合时，R0与滑动变阻器串联，电流表测量串联电路中的电流。 (1)R0两端的电压：U0=IR0=0.2 A×10 Ω=2 V， 滑动变阻器两端的电压：U滑=U-U0=6 V-2 V=4 V。 (2)电路消耗的总功率：P=UI=6 V×0.2 A=1.2 W。 49 (3)当电流表示数为0.1 A时，电路中电流I'=0.1 A， 由I=可得，R0两端的电压：U0'=I'R0=0.1 A×10 Ω=1 V， 滑动变阻器两端的电压：U滑'=U-U0'=6 V-1 V=5 V， 滑动变阻器连入电路的阻值：R滑'===50 Ω。 50 19.(2024·济南长清模拟)如图甲是小明设计的一个监测环境温度的电路原理图，电源电压为18 V不变，定值电阻R0标有“12 V　6 W”。热敏电阻Rt的阻值随环境温度变化关系如图乙所示。求： (1)定值电阻R0正常工作时，电流表的示数是多少？ (2)定值电阻R0的阻值是多少？ (3)环境温度为25 ℃时，电流表的示数是多少？ (4)环境温度为25 ℃时，通电100 s， 整个电路消耗的电能是多少？ 51 解：(1)由图甲可知，R0、Rt串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量Rt两端的电压；由P=UI可知，定值电阻R0正常工作时的电流：I0===0.5 A， 根据串联电路的电流特点可知，电流表示数为0.5 A。 (2)由I=可知，R0的阻值：R0===24 Ω。 52 (3)由图乙可知，环境温度为25 ℃时，Rt=36 Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻： R总=R0+Rt=24 Ω+36 Ω=60 Ω， 电路中的电流：I===0.3 A， 即电流表的示数为0.3 A。 (4)环境温度为25 ℃时，通电100 s，整个电路消耗的电能： W=UIt=18 V×0.3 A×100 s=540 J。 53 20.(2024·济南东南片区二模)小明同学利用电磁继电器(电磁铁线圈电阻可忽略)制 作了具有加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示。控制电 路中，电压U1=3 V，定值电阻R0=50 Ω，热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图 乙所示；加热电路中，电压U2=220 V、R1=836 Ω、R2=44 Ω。现往调奶器内加入 2 kg、25 ℃的水，接通电源、闭合开关，加热电路工作500 s后水温达到80 ℃， 此时衔铁跳起，工作电路进入保温状态。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]求： (1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流； (2)加热过程中水吸收的热量； (3)在加热过程中，加热电路的加热效率。 54 解：(1)由图乙可知，当温度为80 ℃时，热敏电阻的阻值为100 Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，控制电路的总电阻： R控=R热+R0=100 Ω+50 Ω=150 Ω， 衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流：I===0.02 A。 (2)加热过程中水吸收的热量： Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(80 ℃-25 ℃)=4.62×105 J。 55 (3)由图甲可知，当R1和R2串联接入工作电路时工作电路中总电阻最大，由 P=可知，电路中的总功率最小，恒温调奶器处于保温状态；当只有R2接 入工作电路时，工作电路中总电阻最小，总功率最大，恒温调奶器处于加 热状态。恒温调奶器加热状态的电功率： P加热===1 100 W， 恒温调奶器消耗的电能：W=P加热t'=1 100 W×500 s=5.5×105 J， 在加热过程中，加热电路的加热效率：η=×100%=×100%=84%。 56 21.(2024·济南章丘一模)小华运用所学电学知识，设计了一个电子身高测 量仪，如图所示。其中定值电阻R1=5 Ω，电源电压恒为3 V，R2是竖直放 置的硬电阻棒，总长为50 cm，总电阻为10 Ω。其接入电路的电阻阻值与 接入电路的长度成正比。 (1)不测量身高时，滑片P刚好滑至R2最下端，此时 电流表示数是多少？ (2)小华量身高时，电流表示数为0.4 A，电阻棒R2 接入电路的电阻是多少？ (3)小丽量身高时，电压表示数为0.5 V，此电路工作1 min消耗电能多少？ 57 解：(1)不测量身高时，滑片P刚好滑至R2最下端，此时只有R1接入电路，电流表示数：I1===0.6 A。 (2)小华测量身高时，电流表示数为0.4 A，R1与R2串联接入电路，由I=得，电路中的总阻值：R===7.5 Ω， R2接入电路的阻值：R2=R-R1=7.5 Ω-5 Ω=2.5 Ω。 58 (3)小丽测量身高时，电压表示数为0.5 V，即U2=0.5 V，因为串联，所以R1两端电压：U1=U-U2=3 V-0.5 V=2.5 V， 通过R1的电流：I1'===0.5 A， 因为串联，所以电路中的电流I'=I1'=0.5 A， 电路工作1 min消耗的电能：W=UI't=3 V×0.5 A×60 s=90 J。 59 $$