25 第四章 第二节 三角形的有关概念及性质（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

第二节　三角形的有关概念及性质 1.如图,人字梯的支架AB,AC的长度都为2 m(连接处的长度忽略不计),则B,C两点之间的距离可能是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.6 m B.5 m C.4.2 m D.3 m 2.(2024·广东)如图,一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起,则∠ACE的度数为 (　　) A.120° B.90° C.60° D.30° 3.(2023·聊城)如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为 (　　) A.65° B.75° C.85° D.95° 4.(2024·广安)如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点.若∠A=45°,∠CED=70°,则∠C的度数为 (　　) A.45° B.50° C.60° D.65° 5.(2024·德州)如图,在△ABC中,AD是高,AE是中线,AD=4,S△ABC=12,则BE的长为 (　　) A.1.5 B.3 C.4 D.6 6.如图,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD,CE交于点O,则 的值为(　　) A. B. C. D. 7.(2024·陕西)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,点E是DC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.如图,将△ABC沿着平行于BC的直线折叠,点A落到点A'处.若∠C=120°,∠A=25°,则 ∠A'DB的度数为 (　　) A.70° B.110° C.115° D.120° 9.(2024·青岛崂山模拟)如图,将一副直角三角板重叠摆放,其中∠A=45°,∠E=30°,AB⊥DE,则∠BCE的度数为 (　　) A.10° B.12° C.15° D.20° 10.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点A作AD⊥BD,垂足为D,∠DAC=20°,∠C=46°,则∠BAD的度数为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.56° B.61° C.66° D.71° 11.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,连接BD,AE相交于点F.设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为,,,且=24,则-= (　　) A.4 B.5 C.6 D.8 12.(2024·巴中)如图,在△ABC中,点D是AC的中点,CE⊥AB,BD与CE交于点O,且BE=CD.下列说法错误的是 (　　) A.BD的垂直平分线一定与AB相交于点E B.∠BDC=3∠ABD C.当点E为AB中点时,△ABC是等边三角形 D.当点E为AB的中点时,= 13.(2024·凉山)如图,在△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数是　　　　.  14.如图,点G为△ABC的重心,点D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,具有性质:AG∶GD=BG∶GE=CG∶GF=2∶1.已知△AFG的面积为3,则△ABC的面积为　　　　.  15.(2024·达州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在线段BC上,且∠BAD=45°.若AC=4,CD=1,则△ABC的面积是　　　　.  16.(2024·宁夏)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3 cm,BC=2 cm,点A在直线l1上,点B,C在直线l2上,l1∥l2,动点P从点A出发沿直线l1以1 cm/s的速度向右运动,设运动时间为t s. 下列结论:①当t=2 s时,四边形ABCP的周长是10 cm;②当t=4 s时,点P到直线l2的距离等于5 cm;③在点P运动过程中,△PBC的面积随着t的增大而增大;④若点D,E分别是线段PB,PC的中点,在点P运动过程中,线段DE的长度不变.其中正确的是 (　　) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节　三角形的有关概念及性质 1.D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.A　7.C　8.B　9.C　10.C 11.A　12.D　13.100°　14.18　15.　16.A 学科网（北京）股份有限公司 $$