9.2 坐标方法的简单应用 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第九章 平面直角坐标系 9.2.1用坐标表示地理位置 1.经历在具体情境中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置的过程，发展空间观念、几何直观和模型观念. 2.归纳用坐标表示地理位置的一般过程，发展应用意识和抽象能力. 重点：建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置. 难点：把实际问题转化为数学问题. 情境导入 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便. 思考:怎样用坐标表示地理位置呢? 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育馆、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 探究点1 用点的坐标表示地理位置 国家体育馆：在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km 处. 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km 处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约 21km 处. 颐和园:在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km 处. 探索新知 知识点1 建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置 类似地，请你在图9.2-1上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并标明它们的坐标. 如图9.2-1，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长.依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(-14.5，一6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置. 归纳 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下: (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题，确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 知识点1 建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： （1）建立平面直角坐标系，选择适当的一个适当的参照点为 ，确定_________的 . （2）根据具体问题确定 . （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点 的 　和各个地点的 . 原点 x轴，y轴 正方向 单位长度 名称 坐标 思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？ D 3 当堂练评 3. 如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置． 解：量得AC≈3.0 cm，BC≈1.5 cm． 根据比例尺求得：AC代表实际距离30 km，BC代表实际距离15 km． 当堂练评 3. 如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置． A处舰艇在C处舰艇的正东方向上，与C处舰艇的距离是30 km． 用正东，30 km就可以确定A处舰艇相对于C处舰艇的位置． B处舰艇在C处舰艇的北偏东40°的方向上，与C处舰艇的距离是15 km． 用北偏东40°，15 km就可以确定B处舰艇相对于C处舰艇的位置． 2.(1)如图，图形Ⅱ可以由图形 Ⅰ 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化 Ⅰ Ⅱ (1) 将图形Ⅰ先向左平移3 个单位长度，再向下平移6个单位长度，可以得到图形Ⅱ. 把图形Ⅰ各个点的横坐标都减 3，纵坐标都减 6，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标. 【选自教材P76 第2题】 当堂练习 (2).如图，图形Ⅱ可以由图形 Ⅰ 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化 Ⅰ Ⅱ (2) 将图形Ⅰ先向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度，可以得到图形Ⅱ. 把图形Ⅰ各个点的横坐标都加6，纵坐标都加 8，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标. 当堂练习 4. 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.已 知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的 中点.回答下列问题： (1)图中距小明家距离相 等的是哪些地方？ ：(1)图中距小明家距离相 同的是学校A与公园C. 解：图中距小明家距离相同的是学校A与公园C. (2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小 明家的什么方向？ 解：(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校 A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明 家的南偏东60°方向. 解：商场B在小明家的北偏西30°方向； 学校A在小明家的东北方向； 公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向. (3)若学校距离小明家400m，则商场和停车场分 别距离小明家多远？ 解：学校距离小明家400m， 而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000. 故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)； 停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m). 用坐标的变化表示平移 点P(x，y)的 平移 向左或右平移a个单位 向上或下平移b个单位 P(x-a，y) P(x+a，y) P(x，y+b) P(x，y-b) 或 或 图形平移转化： 图形 平移 点 平移 转化 课堂小结 用坐标表示地理位置 平面直角坐标系 （１）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定x轴、 y轴的 ； （２）根据具体问题，确定 ； （３）在坐标平面内画出这些 ，写出各点的 和各个地点的 ． 极坐标系 （１）确定物体相对于观测点的 ； （２）确定物体与观测点的 ； （3）用 表示平面内物体的位置． 原点 正方向 单位长度 点 坐标 名称 方位角 距离 表示方向的角和距离 总结 $$