②特殊方法测密度 -【一战成名新中考】2025广西中考物理中考必考知识点专题特训

特殊方法测密度 1．（2024扬州）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。 （1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为　 　g。 （2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如图，步骤②中摇动注射器的目的是：　 　。 （3）测得“花生”的密度为　 　g/cm3。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏　 　。 2．小明用“排水集气法”探究空气密度，装置如图所示。主要的实验步骤如下： ①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1； ②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S； ③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气； ④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气； ⑤测出放气后篮球的质量m2； ⑥调整瓶的高度，使瓶内外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h，此时瓶内气压　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）瓶外气压，瓶内空气密度等于瓶外空气密度； ⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。则空气密度的表达式为ρ＝ 　。（用所测物理量表示） 3．小明回家后想通过实验测出他家中酱油的密度，但是他没有量筒和烧杯，只有天平，带盖子的玻璃杯和适量水，请你与他一起完成实验：（水的密度用ρ水表示） ①测空玻璃瓶的质量时，实验操作如图所示所示，小明操作的错误之处是　 　； ②改正错误后，他又一次进行了如下操作，请你将缺少的步骤补充完整： A．测出空玻璃瓶的质量是m0； B．　 　； C．把玻璃瓶中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出玻璃瓶和酱油的总质量为m2； D．小明测得待测液体密度的表达式为ρ＝ （请用测出的物理量的字母表示，水的密度已知）。 4．实践小组开展测量或比较物质密度实践活动。 （1）如图甲，在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入未知液体，直到橡皮膜刚好变平，此时左侧水面到橡皮膜中心的深度h1大于右侧未知液体表面到橡皮膜中心的深度h2，可以得出ρ水　 　ρ液（选填“＞”或“＜”或者“＝”）。 （2）利用天平、细线、铁块、量筒和水，测量蜡的密度。测量步骤如下： ①先将天平放在水平桌面上，然后调节天平平衡，若调节时发现指针偏向分度盘的左侧，则此时应该向_____移动平衡螺母直至天平平衡。 ②天平平衡后，用天平测蜡块的质量为m1； ③如图乙，蜡烛下拴密度大于水的小铁块，先让小铁块浸没在装有适量的水量筒中，水面刻度的示数为V1； ④如图丙，再让小铁块和蜡烛一起浸没在水中，水面刻度的示数为V2，则蜡块密度表达式为ρ铝＝　 。 （3）电子秤、铁块、一个装有适量水的大烧杯、细线、水，测量蜡块的密度，测量过程如下： ①如图丁，用电子秤单独测出蜡块的质量6g； ②如图戊，把铁块系在蜡块的下面，先只把铁块浸没在水中，记下此时电子秤的示数为70g； ③如图己，再把铁块和蜡块一起浸没在水中，记下此时电子秤的示数为78g。则蜡块所受的浮力F浮＝____N，蜡块密度ρ铝＝　 　g/cm3（ρ水＝1g/cm3）。 5．同学们设计了一种利用电子秤测量红豆密度的方法，方法如下： a、向容器B中添加适量入水，让水面升至容器的标记处，将空容器A与容器B一起放置在电子秤上，如图①，按下数据记忆键，记录电子秤上物体的总质量m1； b、将一些红豆放入容器A，如图②，记录总质量m2； c、将容器B中的水倒出部分，将容器A中的红豆全部倒入容器B中，如图③，再用胶头滴管调节容器B中的水位，直到标记处，记录总质量m3； 根据以上测量步骤，可得红豆的密度ρ红豆＝　 　（用已知量和测量量表示，水的密度用ρ水表示），若c步骤中容器B中的红豆空隙间有少量气泡，此方案测出的红豆密度　 　（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 6．用以下方法测不同小球密度： 放入小球数量/个 总质量m/g 1 68 2 76 3 83 4 89 5 95 （1）用烧杯、水、电子秤等器材进行实验。 ①根据图1中信息，可得小球的密度为　 　g/cm3； ②取出小球时会带出部分水，这　 　（选填“会”或“不会”）造成测量小球体积的误差； （2）如图2所示，另一小组在溢水杯中装入适量的水，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为60g，接着将完全相同的待测小球逐个轻轻放入溢水杯，每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球的总质量，记录在下表中，则小球密度为　 　g/cm3。 7．在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。 （1）把天平放在水平桌面上，将天平底座调至水平，然后调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，如图甲所示，其做法错误之处是　 　。纠正上述错误后，应向　 　（选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使天平横梁平衡； （2）改正错误后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为_____g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为______kg/m3； （3）爱思考的小红想起她去昆明旅游时，带回一个“美人鱼”工艺品，她想知道这个工艺品是什么材料制成的，需要测出它的密度，于是在家中利用电子秤和自制的溢水杯进行了如图所示的实验，步骤如下： ①如图丁所示，往溢水杯中装满水，用电子秤测出溢水杯和水的总质量m1； ②将工艺品浸没于溢水杯中，排出部分水之后，将溢水杯的外壁擦干，置于电子秤上，测出总质量m2； ③从溢水杯中取出工艺品后，测出溢水杯和剩余水的质量为m3，最终小红推导出了工艺品密度的表达式ρ工艺品＝ 　（水的密度用ρ水表示），用这种方法测量会导致测得密度与真实值相比　 　。 8．小康邀请小强一起测量台球的密度（已知ρ台球＞ρ水），天平被其他小组借走了，台球又放不进量筒中，于是他们找到如图所示盛有水的玻璃容器，并借助保鲜盒、细线和记号笔，设计了如下实验步骤： ①将空保鲜盒放在容器中，使其竖直漂浮在水面上，标记出水面的位置； ②将台球放入保鲜盒中，使其竖直漂浮在水面上，标记出水面的位置； ③用细线拴住台球，将台球浸没在水中（保鲜盒仍然漂浮），标记出水面的位置；图中A、B、C是小强标记的水面位置，其中　 　点是步骤②的标记点； ④将保鲜盒和台球取出，向玻璃容器中加水至标记点C； ⑤打开阀门向量筒中放水，待水面下降到B点时，读出量筒中水的体积V1，继续向这个量筒中放水，待水面下降到A点时，再次读出量筒中水的体积V2； ⑥台球的密度ρ球＝ （用字母表示，已知水的密度为ρ水）。 9．为了去除草莓表面残留的农药、细菌和果虫，利用盐水清洗草莓是一种有效的方法。小爽想用密度为1.15g/cm3的盐水清洗草莓，为检验配制的盐水是否合格，设计了实验方案并进行了如下操作。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线上，发现指针的位置如图甲，则需将平衡螺母向　 　调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为15g，往烧杯中倒入适量盐水，如图乙用天平测出烧杯和盐水的总质量为　_______g。 （3）将烧杯中的盐水倒入量筒中，液面位置如图丙，则盐水的密度为　 　g/cm3。 （4）按照此方案测得盐水的密度较真实值会　 　。 （5）为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中适量　 　（选填“加盐”或“加水”）。 （6）小爽洗草莓时发现草莓会漂浮在盐水上，于是采用了图丁所示的方法测量了草莓的密度： ①用天平测出草莓的质量为m； ②将草莓轻放入盛满盐水的烧杯中，用细针将草莓压入盐水中浸没，盐水溢出，擦干烧杯外壁，取走细针，测出此时草莓、烧杯和盐水的总质量为m1； ③再取走草莓，将烧杯中盐水加满，测出烧杯和盐水的总质量为m2； 则草莓的密度ρ草莓＝ 　（用ρ盐水、m、m1、m2表示）。 10．小华发现了一个实心铜块，于是他灵机一动，认为不用量筒能测出牛奶的密度，并进行了如图所示的实验。 a.将牛奶倒入烧杯后，将铜块放入牛奶中（未溢出），在液面处做标记，测得牛奶、烧杯和铜块的总质量为m1。 b.将铜块取出，测得牛奶和烧杯的总质量为m2。 c.再次倒入牛奶，使液面重新到达标记处，测得牛奶和烧杯总质量为m3。 d.在课本中查出铜块的密度为ρ铜。 ①由上述可知，该牛奶的密度ρ奶＝ 　（用已知物理量符号表示）。 ②铜块取出时，会沾上一些牛奶，则此次测量的结果将　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 11．小渝想测量某个敞口玻璃杯所用材料的密度，于处设计并进行了如下实验： （1）实验前，应将天平放在水平桌面上，将　 　移到标尺的寒刻度线处； （2）如图甲所示，在正确操作下。测得玻璃杯的质量m1＝　 　g； （3）由于玻璃杯无法放入量筒，小渝用如下方法测量玻璃杯的体积； ①在一个圆柱形容器中倒入适量的水； ②将玻璃杯浸没于水中，用记号笔记下水面在容器上对应位置a，如图乙； ③仅取出玻璃杯。用量筒量取50mL水，将量筒中的水倒入容器，直到水面达到a处，量筒中剩余水的体积如图丙，为　 　mL； ④由以上数据计算出玻璃杯的密度为　 　kg/m3。这种测量方法所测得的密度值与真实值相比　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）小南经过思考后，利用现有器材，继续测量了某种盐水的密度，过程如下： ①向容器中重新倒入适量的水。使玻璃杯漂浮在水面，用记号笔标记水面在玻璃杯上对应的位置，即标记b（如图）； ②将容器中的水倒出后擦干，接着向容器中倒入适量的盐水。使玻璃杯漂浮在盐水中（如图戊）。再向玻璃杯中倒水，直到盐水液面与　 　相平。取出玻璃杯并擦下外面的盐水，用天平测出其总质量为m2； ③盐水密度的表达式为ρ盐水＝ 　（用字母m1、m2、ρ水表示）。 12．小明用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量一个质地均匀的萝卜的密度。 ①把萝卜轻轻放入浓盐水中，待静止后，如图丙所示，在萝卜上标记出液面的位置。 ②取出萝卜擦干，用刀沿着记号将萝卜切成a、b两块，用天平测出a、b两块的质量分别为m1、m2，则这个萝卜的密度的表达式为ρ＝ 　（用m1、m2、ρ0表示）。 13．小雨利用天平、圆柱形玻璃杯、刻度尺、滴管和水制作了一个测量液体密度的装置。 （1）取两只完全相同的圆柱形玻璃杯分别放在天平的两个托盘中，将两个相同的刻度尺分别竖立在玻璃杯旁，在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并且　 　，如图乙所示； （2）从刻度尺上读出水和待测液体的深度分别为h1和h2，其中待测液体深度如图丙，其深度为　 　cm； （3）小雨测得待测液体的密度表达式为 　；（用h1、h2和ρ水表示） （4）小雨想在右盘玻璃杯杯壁上利用刻度线标注不同待测液体的密度值，她在左盘玻璃杯中装入2.00cm深的水，则右盘玻璃杯上密度值为0.8×103kg/m3的刻度线应标在杯底上方　 　cm处。 14．项目化小组用各种材料制作了5个不同密度的小球，分别标为1～5号。按顺序用长度相同的细线连接（忽略细线体积）。如图甲所示，将这串小球放入未知液体中，测出液体的密度。 【项目原理】图甲中液体密度与　 　号小球的密度相同； 【项目制作】也可以称取不同质量的同种材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，进行测量；分析表中材料，最合适制作的材料是　 　； 材料种类 A B C 密度（g/cm3） 0.5 1.0 2.7 【项目改进】若被测液体密度介于相邻的两球之间，则两小球间细线将　 　（选填“拉直”或“松弛”）； 为了更准确地测量，他们选了表中两种材料做了简易密度计，如图乙所示，测得密度计在不同液体中露出液面的高度h，描点得到的图像如图丙所示，则图像中横坐标所表示的量是　 　（选填“G”“F浮”或“ρ”）。 15．（2024吉林）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图甲所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为_____cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为　 　g/cm3。 16．如图所示是一种叫作浮力秤的工具，利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示。它上方是托盘，内部是一密封的空心圆筒，圆筒上方用硬杆与托盘相连，圆筒下挂着不锈钢小篮。因为圆筒是空心的，下面挂的小篮较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度，请你把实验步骤补充完整。 （1）先将浮力秤放在水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图乙所示，记下盘内砝码的质量是140g。 （2）取出盘内全部砝码，在盘内改放待测矿石，添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丙所示，计算出矿石的质量是　 　g。 （3）再将待测矿石放于小篮内如图丁所示，发现圆桶有部分体积露出了水面，与图丙相比，图丁中浮力秤和矿石所受的总浮力　 　（选填“增大”“减小”或“不变”），此时圆桶露出水面的体积等于矿石的体积。 （4）再向盘内添加砝码，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图戊所示，记下盘内砝码质量为60g；则矿石浸没在水中时受到的浮力是　 　N，矿石的体积是　 　cm3（g取10N/kg）。 （5）根据以上信息，计算出矿石的密度ρ石＝　 　kg/m3。 （6）某同学提出，将浮力秤的小桶标上刻度，就可以直接测量液体的密度。刻度越往上，对应的液体密度值　 　（选填“越大”或“越小”）。 17．（2024包头）厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成。小明利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg） （1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。调节弹簧测力计指针到　 　处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如图所示，记录数据。图示数据为　 　N。 （2）计算铝箔的体积。计算结果为　 　cm3。 （3）依据公式ρ＝ 　计算铝箔的密度。计算结果为　 　g/cm3（结果保留一位小数）。 （4）上述测量方式会使密度测量结果　 　（选填“偏大”或“偏小”），原因是　 　。 18．小明同学在家进行家庭探究实验时将苹果和梨投入盛有水的容器中，静止时，苹果漂浮、梨沉底，如图（a）甲所示。 （1）小明同学想测量梨的密度，他的方案是使梨恰好在盐水中悬浮，然后测出盐水的密度ρ盐水，则ρ梨＝ρ盐水。天平调平后，小明同学测量步骤如下： 步骤一：如图（a）乙所示，在小烧杯中倒入适量盐水，用天平测出小烧杯和盐水的总质量为m1＝　 　g； 步骤二：如图（a）丙所示，把小烧杯中一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积为V； 步骤三：测出小烧杯和小烧杯中剩余盐水的总质量m2＝36.4g； 步骤四：根据测量的数据可知，ρ梨＝ρ盐水＝　 　kg/m3； （2）接着小明同学还想要测量苹果的密度，实验器材：弹簧测力计（量程为0～5N）、底部固定滑轮的容器、细线及足量的水。用弹簧测力计测量苹果的重力，如图（b）甲所示；再用细线绕过滑轮将苹果与弹簧测力计连接起来，接着往容器中倒入适量的水，使苹果浸没在水中，如图（b）乙所示，由此可知苹果的密度为　 　kg/m3。 19．小琪用量筒和空瓶同样测量出小石块的密度。 ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面对应的示数为V1如图甲所示； ②将小矿石放入瓶中，稳定后水面对应的示数为V2，如图乙所示； ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面对应的示数为V3，如图丙所示； 由图甲、乙可得矿石的质量，由图甲、丙可得小矿石的体积，则小矿石密度ρ＝ 　（用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）。 20．在测量小石块密度时，小明设计了如下实验方案进行测量，请你补充完整： a.在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，量出筒内水面的高度h1； b.将小石块放入碗中，碗仍漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2； c.将小石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3。 则小石块密度的表达式为ρ＝ 　（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的b和c对调，测得的石块密度为ρ'，则ρ'　 　ρ（选填“＞”“＝”或“＜”）。 21．小文用自制液体密度计测量酸奶的密度。如图所示，将两根透明管竖直插入装有酸奶和水的杯中，向上拉动活塞，酸奶和水进入管中，待液柱稳定后，用刻度尺分别测出水柱和酸奶柱的长度L0和L1，写出计算液体密度的表达式ρ酸奶＝ 　（用L0、L1和ρ水表示）。保持上端活塞位置不变，将图中装置移到高山上，则两侧液柱高度之差（L0﹣L1）会　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 22．小冉利用所测盐水、量筒、水和如图甲所示简易装置（隔板位于中间位置），测量小球的密度： ①先单独向隔板右侧注水。发现隔板中间的橡皮膜向左侧凸出，将所测盐水缓慢注入左侧，直到隔板上橡皮膜变平； ②将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明　 　侧的液体对橡皮膜的压强大，用量筒量取适量的水，缓慢注入右侧水中，直到隔板上橡皮膜变平，如图乙所示，读出倒入水的体积为V1； ③取出小球擦干，从右侧抽出水直到橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底。橡皮膜向左侧凸出，用量筒量取适量的盐水，倒入左侧直到隔板上橡皮膜变平，读出倒入盐水的体积为V2； ④最后计算小球的密度ρ球＝ （用ρ0、ρ水、V1、V2表示）。 23．如图所示是小明同学测量牛奶密度的实验： （1）黄艺先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，牛奶的体积为34cm3；接着将天平放在水平台面上，他先将______移到零刻度线，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为29.4g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，杯中牛奶的质量为37.4g； （2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为　 　kg/m3。用该方法测得的密度比真实值偏　 　（选填“大”或“小”），原因是　 　； （3）黄艺学习杠杆知识后，突发奇想回家制作了一个可以直接测量液体密度的“密度天平”，如图丙所示，其制作过程和原理如下：选择一根长1m粗细均匀的轻质杠杆，将杠杆的中点固定在支点O处，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。 ①在左侧离O点L1的A点位置用细线固定一个质量为m、容积为V的空容器； ②将体积为V0的牛奶倒入容器中，其中要求V0　 　V（选填“＞”或“＜”）； ③在右侧离O点L2的B点用细线悬挂一质量为mx的钩码（细线的质量忽略不计），使杠杆在水平位置平衡； ④则牛奶的密度表达式ρ＝　 　（用已知物理量表示）； ⑤为了使该“密度天平”的量程增大，可采用的方法有：　 　。（写出一种即可） 24．小组同学设计测量石块的密度，实验步骤如下。 ①玻璃杯装入适量水，在水面处标记A；将小石块轻轻浸没在水中，此时水面处标记B； ②用细线将筷子悬挂起来，调节筷子至水平平衡，悬挂点位置为O。 ③用细线把两个相同的轻质杯子挂在筷子上，把玻璃杯中的水慢慢倒入左边的杯子，直到水面降到标记A处，再把水中的小石块取出放在右边杯子中，移动两端悬挂点，让筷子再次水平平衡； ④测出左、右两边悬挂点与O点距离分别是L1＝0.5m和L2＝0.2m； ⑤小石块密度ρ石＝　 　kg/m3； ⑥由于取出石块时会带出部分水，导致所测石块密度　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 25．小红同学想利用弹簧测力计测量一金属块的密度，当她用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是她设计了如图所示的装置去测量。图中OA：AB＝1：2。她的实验步骤如下： a.用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1； b.向容器中加适量的水，水能完全浸没金属块但又没有水溢出，待杆在水平位置重新平衡后，再读出弹簧测力计此时的读数F2； C.若杠杆OAB质量不计，则被测金属块密度的表达式：ρ＝　　。（水的密度表示为ρ水） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 特殊方法测密度答案 1．（2024扬州）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。 （1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为　 　g。 （2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如图，步骤②中摇动注射器的目的是：　 　。 （3）测得“花生”的密度为　 　g/cm3。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏　 　。 1．（1）2.6g （2）“花生”充分浸入水中 （3）2.6 大 2．小明用“排水集气法”探究空气密度，装置如图所示。主要的实验步骤如下： ①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1； ②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S； ③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气； ④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气； ⑤测出放气后篮球的质量m2； ⑥调整瓶的高度，使瓶内外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h，此时瓶内气压　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）瓶外气压，瓶内空气密度等于瓶外空气密度； ⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。则空气密度的表达式为ρ＝ 　。（用所测物理量表示） 2．⑥等于 ⑦【解析】当瓶内外水面相平时，瓶内外气压相等，此时瓶内外空气密度相等；原来球和气体的总质量为m1，排出空气后，剩余气体与篮球的总质量为m2，则排出空气的质量为m＝m1﹣m2，排出空气的体积V＝Sh，则空气的密度：ρ。 3．小明回家后想通过实验测出他家中酱油的密度，但是他没有量筒和烧杯，只有天平，带盖子的玻璃杯和适量水，请你与他一起完成实验：（水的密度用ρ水表示） ①测空玻璃瓶的质量时，实验操作如图所示所示，小明操作的错误之处是　 　； ②改正错误后，他又一次进行了如下操作，请你将缺少的步骤补充完整： A．测出空玻璃瓶的质量是m0； B．　 　； C．把玻璃瓶中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出玻璃瓶和酱油的总质量为m2； D．小明测得待测液体密度的表达式为ρ＝ （请用测出的物理量的字母表示，水的密度已知）。 3．①测量质量的过程中，调节平衡螺母 ②B.把玻璃瓶中装满水，用天平测量玻璃瓶和水的总质量m1 D. 4．实践小组开展测量或比较物质密度实践活动。 （1）如图甲，在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入未知液体，直到橡皮膜刚好变平，此时左侧水面到橡皮膜中心的深度h1大于右侧未知液体表面到橡皮膜中心的深度h2，可以得出ρ水　 　ρ液（选填“＞”或“＜”或者“＝”）。 （2）利用天平、细线、铁块、量筒和水，测量蜡的密度。测量步骤如下： ①先将天平放在水平桌面上，然后调节天平平衡，若调节时发现指针偏向分度盘的左侧，则此时应该向_____移动平衡螺母直至天平平衡。 ②天平平衡后，用天平测蜡块的质量为m1； ③如图乙，蜡烛下拴密度大于水的小铁块，先让小铁块浸没在装有适量的水量筒中，水面刻度的示数为V1； ④如图丙，再让小铁块和蜡烛一起浸没在水中，水面刻度的示数为V2，则蜡块密度表达式为ρ铝＝　 。 （3）电子秤、铁块、一个装有适量水的大烧杯、细线、水，测量蜡块的密度，测量过程如下： ①如图丁，用电子秤单独测出蜡块的质量6g； ②如图戊，把铁块系在蜡块的下面，先只把铁块浸没在水中，记下此时电子秤的示数为70g； ③如图己，再把铁块和蜡块一起浸没在水中，记下此时电子秤的示数为78g。则蜡块所受的浮力F浮＝____N，蜡块密度ρ铝＝　 　g/cm3（ρ水＝1g/cm3）。 4．（1）＜ （2）①右 ④ （3）0.08 0.75 【解析】（3）蜡块浸没水中，排开水的重力为G排水＝F2﹣F1＝0.078kg×10N/kg﹣0.07kg×10N/kg＝0.08N，即蜡块所受的浮力为F浮＝0.08N，排开水的质量为m排水0.008kg，蜡块的体积为V′＝V排水0.008×10﹣3m3＝8cm3，所以蜡块的密度为ρ蜡0.75g/cm3。 5．同学们设计了一种利用电子秤测量红豆密度的方法，方法如下： a、向容器B中添加适量入水，让水面升至容器的标记处，将空容器A与容器B一起放置在电子秤上，如图①，按下数据记忆键，记录电子秤上物体的总质量m1； b、将一些红豆放入容器A，如图②，记录总质量m2； c、将容器B中的水倒出部分，将容器A中的红豆全部倒入容器B中，如图③，再用胶头滴管调节容器B中的水位，直到标记处，记录总质量m3； 根据以上测量步骤，可得红豆的密度ρ红豆＝　 　（用已知量和测量量表示，水的密度用ρ水表示），若c步骤中容器B中的红豆空隙间有少量气泡，此方案测出的红豆密度　 　（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 5．ρ水 偏小 【解析】由b、a得到红豆粒的质量：m′＝m2﹣m1，再由b、c得到红豆排开水的质量：m水＝m2﹣m3，由ρ知，红豆的体积V′＝V水，则红豆的密度ρ红豆ρ水；由于红豆间存在较大间隙，测量出的红豆的体积会偏大，根据ρ可知，会导致测得红豆的密度会偏小。 放入小球数量/个 总质量m/g 1 68 2 76 3 83 4 89 5 95 6．用以下方法测不同小球密度： （1）用烧杯、水、电子秤等器材进行实验。 ①根据图1中信息，可得小球的密度为　 　g/cm3； ②取出小球时会带出部分水，这　 　（选填“会”或“不会”）造成测量小球体积的误差； （2）如图2所示，另一小组在溢水杯中装入适量的水，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为60g，接着将完全相同的待测小球逐个轻轻放入溢水杯，每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球的总质量，记录在下表中，则小球密度为　 　g/cm3。 6．（1）①2.6 ②不会 （2）4 【解析】（2）根据表格数据知，从第一个球开始增大的质量依次为：8g、8g、7g、6g、6g；因而第一次没有水溢出，故球的质量为m＝8g；最后增大的质量为6g，说明溢出水的质量m'＝8g﹣6g＝2g；小球的质量m＝8g＝ρVg；溢出水的质量m'＝2g＝ρ水Vg；解得：ρ＝4ρ水＝4g/cm3。 7．在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。 （1）把天平放在水平桌面上，将天平底座调至水平，然后调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，如图甲所示，其做法错误之处是　 　。纠正上述错误后，应向　 　（选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使天平横梁平衡； （2）改正错误后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为_____g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为______kg/m3； （3）爱思考的小红想起她去昆明旅游时，带回一个“美人鱼”工艺品，她想知道这个工艺品是什么材料制成的，需要测出它的密度，于是在家中利用电子秤和自制的溢水杯进行了如图所示的实验，步骤如下： ①如图丁所示，往溢水杯中装满水，用电子秤测出溢水杯和水的总质量m1； ②将工艺品浸没于溢水杯中，排出部分水之后，将溢水杯的外壁擦干，置于电子秤上，测出总质量m2； ③从溢水杯中取出工艺品后，测出溢水杯和剩余水的质量为m3，最终小红推导出了工艺品密度的表达式ρ工艺品＝ 　（水的密度用ρ水表示），用这种方法测量会导致测得密度与真实值相比　 　。 7．（1）调节平衡螺母时没有将游码归零 右 （2）62.6 1.5×103 （3） 偏小 【解析】（3）③从溢水杯中取出工艺品后，置于电子秤上，测出溢水杯和剩余水的质量m3，工艺品的质量为m＝m2﹣m3，工艺品排开水的质量为m排＝m1﹣m3，由ρ可得，排开水的体积为：V排，所以工艺品的体积为V＝V排，工艺品的密度：ρ；在②中排出部分水之后，将溢水杯的外壁擦干，同时在③中从溢水杯中取出工艺品时，工艺品沾水，测出溢水杯和剩余水的质量为m3偏小；则m2﹣m3和m1﹣m3增加的量一样大，根据ρ得，当m3减小时，变小，所以，用这种方法测量会导致测得密度与真实值相比偏小。 8．小康邀请小强一起测量台球的密度（已知ρ台球＞ρ水），天平被其他小组借走了，台球又放不进量筒中，于是他们找到如图所示盛有水的玻璃容器，并借助保鲜盒、细线和记号笔，设计了如下实验步骤： ①将空保鲜盒放在容器中，使其竖直漂浮在水面上，标记出水面的位置； ②将台球放入保鲜盒中，使其竖直漂浮在水面上，标记出水面的位置； ③用细线拴住台球，将台球浸没在水中（保鲜盒仍然漂浮），标记出水面的位置；图中A、B、C是小强标记的水面位置，其中　 　点是步骤②的标记点； ④将保鲜盒和台球取出，向玻璃容器中加水至标记点C； ⑤打开阀门向量筒中放水，待水面下降到B点时，读出量筒中水的体积V1，继续向这个量筒中放水，待水面下降到A点时，再次读出量筒中水的体积V2； ⑥台球的密度ρ球＝ （用字母表示，已知水的密度为ρ水）。 8．③C ⑥【解析】在②中，合金球和保鲜盒处于漂浮状态，F浮2＝G球+G盒，受到浮力最大，根据阿基米德原理，排开水的体积最大，故C点是步骤②的标记点；④将保鲜盒和台球取出，向玻璃容器中加水至标记点C；⑤打开阀门向量筒中放水，待水面从C点下降到B点时放出水的体积为V1，（在两个过程中，保鲜盒可认为都漂浮，排开水的体积不变，合金球借助保鲜盒得以漂浮时排开水的体积与合金球本身体积的差即为V1），故V1V球V球；继续向这个量筒中放水，待水面下降到A点时，再次读出量筒中水的体积V2；故V球＝V2﹣V1，由上面两式得：m球＝ρ水V2；⑥台球的密度：ρ台球。 9．为了去除草莓表面残留的农药、细菌和果虫，利用盐水清洗草莓是一种有效的方法。小爽想用密度为1.15g/cm3的盐水清洗草莓，为检验配制的盐水是否合格，设计了实验方案并进行了如下操作。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线上，发现指针的位置如图甲，则需将平衡螺母向　 　调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为15g，往烧杯中倒入适量盐水，如图乙用天平测出烧杯和盐水的总质量为　_______g。 （3）将烧杯中的盐水倒入量筒中，液面位置如图丙，则盐水的密度为　 　g/cm3。 （4）按照此方案测得盐水的密度较真实值会　 　。 （5）为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中适量　 　（选填“加盐”或“加水”）。 （6）小爽洗草莓时发现草莓会漂浮在盐水上，于是采用了图丁所示的方法测量了草莓的密度： ①用天平测出草莓的质量为m； ②将草莓轻放入盛满盐水的烧杯中，用细针将草莓压入盐水中浸没，盐水溢出，擦干烧杯外壁，取走细针，测出此时草莓、烧杯和盐水的总质量为m1； ③再取走草莓，将烧杯中盐水加满，测出烧杯和盐水的总质量为m2； 则草莓的密度ρ草莓＝ 　（用ρ盐水、m、m1、m2表示）。 9．（1）左 （2）59.8 （3）1.12 （4）偏大 （5）加盐 （6） 【解析】（6）溢出水的质量m盐水＝m+m2﹣m1，则溢出水的体积V盐水，则草莓的体积V′＝V盐水，故草莓的密度ρ草莓。 10．小华发现了一个实心铜块，于是他灵机一动，认为不用量筒能测出牛奶的密度，并进行了如图所示的实验。 a.将牛奶倒入烧杯后，将铜块放入牛奶中（未溢出），在液面处做标记，测得牛奶、烧杯和铜块的总质量为m1。 b.将铜块取出，测得牛奶和烧杯的总质量为m2。 c.再次倒入牛奶，使液面重新到达标记处，测得牛奶和烧杯总质量为m3。 d.在课本中查出铜块的密度为ρ铜。 ①由上述可知，该牛奶的密度ρ奶＝ 　（用已知物理量符号表示）。 ②铜块取出时，会沾上一些牛奶，则此次测量的结果将　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 10．①ρ铜 ②偏大【解析】①此实验中再次倒入牛奶的质量为：m奶＝m3﹣m2，此实验中倒入牛奶的体积为：V奶＝V铜，该牛奶的密度：ρ奶ρ铜；②铜块取出时，会沾上一些牛奶，设沾上牛奶的质量为m′，则铜块的真实质量：m铜′＝m1﹣（m2+m′）＝m1﹣m2﹣m′，铜块的真实体积：V铜′，由bc两步骤可知再次倒入牛奶的真实质量应该为：m奶′＝m3﹣（m2+m′）＝m3﹣m2﹣m′，此实验中再次倒入牛奶的真实体积：V奶′＝V铜′，则牛奶的真实密度：ρ奶′ρ铜，而①中测得的牛奶密度：ρ奶ρ铜，根据数学知识可知，则ρ奶＞ρ奶′，即此次测量的结果将偏大。 11．小渝想测量某个敞口玻璃杯所用材料的密度，于处设计并进行了如下实验： （1）实验前，应将天平放在水平桌面上，将　 　移到标尺的寒刻度线处； （2）如图甲所示，在正确操作下。测得玻璃杯的质量m1＝　 　g； （3）由于玻璃杯无法放入量筒，小渝用如下方法测量玻璃杯的体积； ①在一个圆柱形容器中倒入适量的水； ②将玻璃杯浸没于水中，用记号笔记下水面在容器上对应位置a，如图乙； ③仅取出玻璃杯。用量筒量取50mL水，将量筒中的水倒入容器，直到水面达到a处，量筒中剩余水的体积如图丙，为　 　mL； ④由以上数据计算出玻璃杯的密度为　 　kg/m3。这种测量方法所测得的密度值与真实值相比　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）小南经过思考后，利用现有器材，继续测量了某种盐水的密度，过程如下： ①向容器中重新倒入适量的水。使玻璃杯漂浮在水面，用记号笔标记水面在玻璃杯上对应的位置，即标记b（如图）； ②将容器中的水倒出后擦干，接着向容器中倒入适量的盐水。使玻璃杯漂浮在盐水中（如图戊）。再向玻璃杯中倒水，直到盐水液面与　 　相平。取出玻璃杯并擦下外面的盐水，用天平测出其总质量为m2； ③盐水密度的表达式为ρ盐水＝ 　（用字母m1、m2、ρ水表示）。 11．（1）游码 （2）54 （3）③30 ④2.7×103 偏小 （4）②标记b ③ρ水【解析】（4）向玻璃杯中倒水，直到盐水液面与标记b相平，使玻璃杯在水与盐水中排开液体的体积相同，玻璃杯在水中漂浮，F浮＝G物＝m1g，则ρ水gV水＝m1g，V水①，玻璃杯在盐水中漂浮，F浮′＝G物′＝m2g，则ρ盐水gV盐水＝m2g，所以ρ盐水②，将①代入②可得，盐水的密度：ρ盐水ρ水。 12．小明用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量一个质地均匀的萝卜的密度。 ①把萝卜轻轻放入浓盐水中，待静止后，如图丙所示，在萝卜上标记出液面的位置。 ②取出萝卜擦干，用刀沿着记号将萝卜切成a、b两块，用天平测出a、b两块的质量分别为m1、m2，则这个萝卜的密度的表达式为ρ＝ 　（用m1、m2、ρ0表示）。 12．【解析】把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮时，萝卜受到的浮力和萝卜的重力平衡，则萝卜受到的浮力为：F浮＝G＝（m1+m2）g，由F浮＝ρ液gV排得b块萝卜的体积为：Vb＝V排，萝卜密度的表达式为：ρ。 13．小雨利用天平、圆柱形玻璃杯、刻度尺、滴管和水制作了一个测量液体密度的装置。 （1）取两只完全相同的圆柱形玻璃杯分别放在天平的两个托盘中，将两个相同的刻度尺分别竖立在玻璃杯旁，在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并且　 　，如图乙所示； （2）从刻度尺上读出水和待测液体的深度分别为h1和h2，其中待测液体深度如图丙，其深度为　 　cm； （3）小雨测得待测液体的密度表达式为 　；（用h1、h2和ρ水表示） （4）小雨想在右盘玻璃杯杯壁上利用刻度线标注不同待测液体的密度值，她在左盘玻璃杯中装入2.00cm深的水，则右盘玻璃杯上密度值为0.8×103kg/m3的刻度线应标在杯底上方　 　cm处。 13．（1）用滴管调节液体量使天平平衡 （2）2.60 （3） （4）2.50 14．项目化小组用各种材料制作了5个不同密度的小球，分别标为1～5号。按顺序用长度相同的细线连接（忽略细线体积）。如图甲所示，将这串小球放入未知液体中，测出液体的密度。 【项目原理】图甲中液体密度与　 　号小球的密度相同； 【项目制作】也可以称取不同质量的同种材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，进行测量；分析表中材料，最合适制作的材料是　 　； 材料种类 A B C 密度（g/cm3） 0.5 1.0 2.7 【项目改进】若被测液体密度介于相邻的两球之间，则两小球间细线将　 　（选填“拉直”或“松弛”）； 为了更准确地测量，他们选了表中两种材料做了简易密度计，如图乙所示，测得密度计在不同液体中露出液面的高度h，描点得到的图像如图丙所示，则图像中横坐标所表示的量是　 　（选填“G”“F浮”或“ρ”）。 14．（1）① （2）C （3）拉直 ρ【解析】【项目原理】当ρ物＜ρ液时物体上浮，最终漂浮，当ρ物＝ρ液时物体悬浮，当ρ物＞ρ液时物体下沉，最终沉底，由图可知，悬浮的只有④号小球，则④号小球与液体的密度相同；【项目制作】常见液体的密度一般在1g/cm3左右，如选取A、B材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，全部漂浮，所以不能完成实验；如选取C材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，有的可能漂浮，有的可能悬浮，有的可能沉底，是最合适制作的材料；【项目改进】若被测液体密度介于相邻的两球之间，密度大于液体的小球则下沉，密度小于液体的小球则上浮，则两小球间细线将拉直；密度计露出的高度越大液体的密度越大，露出的高度越大与液体的密度越大，故图像中横坐标所表示的量是被测液体的密度ρ。 15．（2024吉林）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图甲所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为_____cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为　 　g/cm3。 15．①108 ③1.08【解析】①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力，由F浮＝G排＝m排g和G＝mg得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，为108g，由ρ得此时金属片和柱形容器排开水的总体积为：V排108cm3，依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属片和柱形容器排开盐水的总体积多ΔV排＝SΔh＝10cm2×（5.8cm﹣5cm）＝8cm3，金属片和柱形容器排开盐水的总体积为V′排＝V排﹣ΔV排＝108cm3﹣8cm3＝100cm3，将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力，由F浮＝G排＝m排g和G＝mg得金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；由ρ得，金属片和柱形容器排开盐水的质量m排盐水＝ρ盐水V排＝108g，则配制盐水的密度为ρ盐水1.08g/cm3。 16．如图所示是一种叫作浮力秤的工具，利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示。它上方是托盘，内部是一密封的空心圆筒，圆筒上方用硬杆与托盘相连，圆筒下挂着不锈钢小篮。因为圆筒是空心的，下面挂的小篮较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度，请你把实验步骤补充完整。 （1）先将浮力秤放在水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图乙所示，记下盘内砝码的质量是140g。 （2）取出盘内全部砝码，在盘内改放待测矿石，添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丙所示，计算出矿石的质量是　 　g。 （3）再将待测矿石放于小篮内如图丁所示，发现圆桶有部分体积露出了水面，与图丙相比，图丁中浮力秤和矿石所受的总浮力　 　（选填“增大”“减小”或“不变”），此时圆桶露出水面的体积等于矿石的体积。 （4）再向盘内添加砝码，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图戊所示，记下盘内砝码质量为60g；则矿石浸没在水中时受到的浮力是　 　N，矿石的体积是　 　cm3（g取10N/kg）。 （5）根据以上信息，计算出矿石的密度ρ石＝　 　kg/m3。 （6）某同学提出，将浮力秤的小桶标上刻度，就可以直接测量液体的密度。刻度越往上，对应的液体密度值　 　（选填“越大”或“越小”）。 16．（2）120 （3）不变 （4）0.4 40 （5）3×103 （6）越小 【解析】（4）丁图和丙图相比，浮力秤上所放砝码增加的重力：ΔG＝m丁g﹣m丙g，浮力秤漂浮，F浮＝G＝mg，所以浮力秤受到的浮力相应增加，即增加的是小篮中放入矿石受的浮力：F浮＝m丁g﹣m丙g＝0.06kg×10N/kg﹣0.02kg×10N/kg＝0.4N，由F浮＝ρ水gV，可得矿石的体积：V4×10﹣5m3＝40cm3；（5）矿石的密度：ρ3g/cm3＝3×103kg/m3；（6）在浮力秤的小桶标上刻度，整个浮力秤漂浮在液面上，所以F浮＝G秤＝ρ液gV排，浮力秤重力一定，刻度越往上，V排越大，则液体密度值越小。 17．（2024包头）厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成。小明利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg） （1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。调节弹簧测力计指针到　 　处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如图所示，记录数据。图示数据为　 　N。 （2）计算铝箔的体积。计算结果为　 　cm3。 （3）依据公式ρ＝ 　计算铝箔的密度。计算结果为　 　g/cm3（结果保留一位小数）。 （4）上述测量方式会使密度测量结果　 　（选填“偏大”或“偏小”），原因是　 　。 17．（1）零刻度线 1 （2）36 （3） 2.8 （4）偏大 使用弹簧测力计测出的铝箔重力偏大，计算出的质量偏大 18．小明同学在家进行家庭探究实验时将苹果和梨投入盛有水的容器中，静止时，苹果漂浮、梨沉底，如图（a）甲所示。 （1）小明同学想测量梨的密度，他的方案是使梨恰好在盐水中悬浮，然后测出盐水的密度ρ盐水，则ρ梨＝ρ盐水。天平调平后，小明同学测量步骤如下： 步骤一：如图（a）乙所示，在小烧杯中倒入适量盐水，用天平测出小烧杯和盐水的总质量为m1＝　 　g； 步骤二：如图（a）丙所示，把小烧杯中一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积为V； 步骤三：测出小烧杯和小烧杯中剩余盐水的总质量m2＝36.4g； 步骤四：根据测量的数据可知，ρ梨＝ρ盐水＝　 　kg/m3； （2）接着小明同学还想要测量苹果的密度，实验器材：弹簧测力计（量程为0～5N）、底部固定滑轮的容器、细线及足量的水。用弹簧测力计测量苹果的重力，如图（b）甲所示；再用细线绕过滑轮将苹果与弹簧测力计连接起来，接着往容器中倒入适量的水，使苹果浸没在水中，如图（b）乙所示，由此可知苹果的密度为　 　kg/m3。 18．（1）80.4 （2）1.1×103 （3）0.6×103 【解析】（2）①由图（b）甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N，即苹果的重力为2.4N，由图（b）乙知，苹果受到测力计向下的拉力为1.6N；苹果浸没在水中静止时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力和拉力的作用，则苹果受到的浮力F浮＝F拉+G苹果＝1.6N+2.4N＝4N，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：4N＝ρ水gV排，苹果的重力为2.4N，根据G＝mg＝ρVg可得：2.4N＝ρ苹gV，浸没时V排＝V，解得ρ苹＝0.6ρ水＝0.6×103kg/m3。 19．小琪用量筒和空瓶同样测量出小石块的密度。 ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面对应的示数为V1如图甲所示； ②将小矿石放入瓶中，稳定后水面对应的示数为V2，如图乙所示； ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面对应的示数为V3，如图丙所示； 由图甲、乙可得矿石的质量，由图甲、丙可得小矿石的体积，则小矿石密度ρ＝ 　（用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）。 19．【解析】根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，漂浮时受到的浮力等于自身的重力，多排开的水的重力为小矿石的重力；所以小矿石的重力：G＝ΔF浮＝ρ水g（V2﹣V1），小矿石的质量：m′ρ水（V2﹣V1）；③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为V3，则小矿石的体积：V′＝V3﹣V1，小矿石密度ρ′。 20．在测量小石块密度时，小明设计了如下实验方案进行测量，请你补充完整： a.在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，量出筒内水面的高度h1； b.将小石块放入碗中，碗仍漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2； c.将小石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3。 则小石块密度的表达式为ρ＝ 　（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的b和c对调，测得的石块密度为ρ'，则ρ'　 　ρ（选填“＞”“＝”或“＜”）。 20． ＝【解析】设圆柱容器的底面积是S，当小石块和碗一起漂浮在水面上，根据增加的浮力等于增加的重力，所以小石块的重力：G＝ΔF浮＝ΔG排＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h2﹣h1），所以小石块的质量：m石ρ水S（h2﹣h1），c.将小石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3；小石块的体积：V石＝S（h3﹣h1），小石块的密度：ρ；若将测量步骤中的b和c对调，对石块的质量和体积均无影响，故密度不变，所以ρ'＝ρ。 21．小文用自制液体密度计测量酸奶的密度。如图所示，将两根透明管竖直插入装有酸奶和水的杯中，向上拉动活塞，酸奶和水进入管中，待液柱稳定后，用刻度尺分别测出水柱和酸奶柱的长度L0和L1，写出计算液体密度的表达式ρ酸奶＝ 　（用L0、L1和ρ水表示）。保持上端活塞位置不变，将图中装置移到高山上，则两侧液柱高度之差（L0﹣L1）会　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 21． 减小【解析】水和液体产生的压强与封闭气体的压强之和等于外界大气压强，故水产生的压强等于液体产生的压强，即管内水和液体产生的压强相等，p水＝p液体，即ρ水gL0＝ρ液体gL1，则液体的密度为：ρ液体•ρ水；保持上端活塞位置不变，将图甲装置移到高山上，外界大气压变小，故液体和水的高度都变小，但管内水和液体产生的压强仍相等，故仍有ρ水gL′0＝ρ液体gL′1，可知，故可知的比值不变，因L0＞L1，故可知L0减小得多，即两侧液柱高度之差（L0﹣L1）减小。 22．小冉利用所测盐水、量筒、水和如图甲所示简易装置（隔板位于中间位置），测量小球的密度： ①先单独向隔板右侧注水。发现隔板中间的橡皮膜向左侧凸出，将所测盐水缓慢注入左侧，直到隔板上橡皮膜变平； ②将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明　 　侧的液体对橡皮膜的压强大，用量筒量取适量的水，缓慢注入右侧水中，直到隔板上橡皮膜变平，如图乙所示，读出倒入水的体积为V1； ③取出小球擦干，从右侧抽出水直到橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底。橡皮膜向左侧凸出，用量筒量取适量的盐水，倒入左侧直到隔板上橡皮膜变平，读出倒入盐水的体积为V2； ④最后计算小球的密度ρ球＝ （用ρ0、ρ水、V1、V2表示）。 22．②左 ④ 【解析】（3）②容器左侧放入盐水，右侧放入水，橡皮膜变平说明橡皮膜上方左右液体产生的压强相等，将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧的液体对橡皮膜的压强大。将小球轻轻放在盐水中漂浮，用量筒量取适量的水，缓慢注入水中，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取水的体积为V1，如图乙，此时橡皮膜上方液体压强增加量相等，Δp盐水＝Δp水，即ρ0gΔh盐水＝ρ水gΔh水，设容器的底面积是S，则ρ0gρ水g，即ρ0gV排＝ρ水gV1，小球漂浮在盐水面上，根据漂浮条件，则小球的重力：G＝F浮＝ρ0gV排＝ρ水gV1，则小球的质量：m球ρ水V1；③取出小球擦干，调整橡皮膜到①状态，再将小球轻轻放在水中沉底，用量筒量取适量的盐水，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取盐水的体积为V2，此时橡皮膜上方液体压强增加量相等，Δp'盐水＝Δp'水，即ρ0gΔh'盐水＝ρ水gΔh'水，设容器的底面积是S，则ρ0gρ水g，即小球的体积：V球；④小球的密度：ρ球。 23．如图所示是小明同学测量牛奶密度的实验： （1）黄艺先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，牛奶的体积为34cm3；接着将天平放在水平台面上，他先将______移到零刻度线，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为29.4g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，杯中牛奶的质量为37.4g； （2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为　 　kg/m3。用该方法测得的密度比真实值偏　 　（选填“大”或“小”），原因是　 　； （3）黄艺学习杠杆知识后，突发奇想回家制作了一个可以直接测量液体密度的“密度天平”，如图丙所示，其制作过程和原理如下：选择一根长1m粗细均匀的轻质杠杆，将杠杆的中点固定在支点O处，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。 ①在左侧离O点L1的A点位置用细线固定一个质量为m、容积为V的空容器； ②将体积为V0的牛奶倒入容器中，其中要求V0　 　V（选填“＞”或“＜”）； ③在右侧离O点L2的B点用细线悬挂一质量为mx的钩码（细线的质量忽略不计），使杠杆在水平位置平衡； ④则牛奶的密度表达式ρ＝　 　（用已知物理量表示）； ⑤为了使该“密度天平”的量程增大，可采用的方法有：　 　。（写出一种即可） 23．（1）游码 （2）1.1×103 小 将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式可知，测得的密度比真实值偏小 （3）＜ 增加钩码的质量 【解析】（3）②为了保证容器中的牛奶不会溢出，体积为V0的牛奶必须小于容器的容积V；④根据杠杆的平衡条件可得（m+V0ρ）gL1＝mxgL2，牛奶的密度为；⑤密度可知，钩码的质量适当增加，可以增大密度天平的量程。 24．小组同学设计测量石块的密度，实验步骤如下。 ①玻璃杯装入适量水，在水面处标记A；将小石块轻轻浸没在水中，此时水面处标记B； ②用细线将筷子悬挂起来，调节筷子至水平平衡，悬挂点位置为O。 ③用细线把两个相同的轻质杯子挂在筷子上，把玻璃杯中的水慢慢倒入左边的杯子，直到水面降到标记A处，再把水中的小石块取出放在右边杯子中，移动两端悬挂点，让筷子再次水平平衡； ④测出左、右两边悬挂点与O点距离分别是L1＝0.5m和L2＝0.2m； ⑤小石块密度ρ石＝　 　kg/m3； ⑥由于取出石块时会带出部分水，导致所测石块密度　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 24．2.5×103 偏大 【解析】设左边杯子中水的质量为m水，右边杯子中小石块的质量为m石，由于杠杆平衡，所以m水gL1＝m石gL2，解出小石块的质量，又因为小石块的体积等于它排开的水的体积，即，所以，小石块的密度，代入得；由于取出石块时会带出部分水，导致右边杯子增加的质量（即小石块的质量加上带出的水的质量）大于左边杯子减少的质量（即小石块排开的水的质量），所以根据杠杆平衡条件，右边力臂会偏小，即测得的L2会偏小，而在计算密度时，使用的L2是偏小的值，所以计算出的密度会偏大。 25．小红同学想利用弹簧测力计测量一金属块的密度，当她用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是她设计了如图所示的装置去测量。图中OA：AB＝1：2。她的实验步骤如下： a.用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1； b.向容器中加适量的水，水能完全浸没金属块但又没有水溢出，待杆在水平位置重新平衡后，再读出弹簧测力计此时的读数F2； C.若杠杆OAB质量不计，则被测金属块密度的表达式：ρ＝　　。（水的密度表示为ρ水） 25．ρ水【解析】容器中加水前，根据杠杆平衡条件得，F1×OB＝G×OA，因为OA：AB＝1：2，即OA：OB＝1：3，所以，金属块的重力：G＝3F1，金属块的质量：m金，容器中加水后，金属块受到浮力作用，再次利用杠杆平衡条件得，F2×OB＝（G﹣F浮）×OA，因为OA：OB＝1：3，所以F浮＝G−3F2，由阿基米德原理得，金属块排开水的体积：V排，由于金属块浸没中水中，所以金属块的体积：V金＝V排，金属块的密度：ρ金ρ水。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$