加练22 阅读理解题-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练22 阅读理解题正文

1．阅读理解：如图①，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线OX，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOX的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图②的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线OX上，则正六边形顶点C的极坐标应记为（　　）

图①                      图②

A．（30°，2） B．（45°，4） C． D．

2．【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法．如图1，C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形AC处，则S阴影＝S△ACD．

【拓展应用】如图2，以AB为直径作半圆O，C为的中点，连接BC，以OB为直径作半圆P，交BC于点D．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π+2 B．π+1 C．2π﹣1 D．2π+1

3．【教材呈现】

“整体思想”．是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如；如果整式a+b的值为4，那么整式2（a+2b）+3a+b的值是多少？

【阅读理解】

小亮同学把a+b看作一个整体进行求解，过程如下：

2（a+2b）+3a+b＝2a+4b+3a+b＝5a+5b＝5（a+b）＝5×4＝20．

所以整式2（a+2b）+3a+b的值为20．

【方法应用】

（1）已知：a2+3a＝﹣2，则a2+3a+2024＝ 　       　．

（2）已知：x2+4xy＝6，y2+4xy＝10，求x2+16xy+3y2的值．

【知识拓展】

（3）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，当﹣a+b＝2，b+c＝1时，求﹣3|a+b|+2|c﹣2a|+2|b+c|的值．

4．阅读与理解

下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务．

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制． 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用0～9这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位……例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即3721＝3×103+7×102+2×101+1×100（规定当a≠0时，a0＝1）． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．

任务一：

（1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是　                  　；

（2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是　                  　；

任务二：

已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数．

（3）用代数式表示：原三位数是　             　，新三位数是　             　；

（4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数．