2025年中考数学三轮专题复习一次函数应用之面积问题

2025年中考数学三轮专题复习

一次函数应用之面积问题

 

 

1．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求的面积．

2．如图，直线图象与轴、轴分别交于、两点，点、分别是射线、射线上一动点点与点不重合，且．

(1)求点、坐标和度数；

(2)点、在线段、上时不与端点重合，设的长度为，用含的代数式表示的面积；

(3)若为坐标平面内的一点，当以、、、为顶点的四边形为菱形时，直接写出的坐标．

3．如图，已知一次函数的图象经过点．

(1)求这个一次函数；

(2)若点在该函数图象上，连接，求的面积；

(3)若点是该函数图象上的一个动点，点坐标为．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点是否能落在第三象限，若能，请直接写出的取值范围；若不能，请说明理由．

4．在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如下图），两直线交于点C，分别与x轴交于A，B两点．已知点，，，观察图象并回答下列问题：

(1)关于x的方程的解是________；

(2)求关于x的不等式的解集；

(3)求的面积．

5．如图，已知一次函数的图象平行于，且经过两点，交轴于点C，交轴于点．

 

  

(1)求和的值；

(2)求的面积．

6．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，且与的图象交于点．

  

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围．

(3)求四边形的面积．

7．已知一次函数的图象过点，和.

(1)求此函数的解析式；

(2)求此函数与轴，轴的交点坐标；

(3)求此一次函数与坐标轴所围成的面积.

8．已知函数．

x	0
		0

(1)填表，并画出这个函数的图象；

(2)若将函数的图象向上平移2个单位，设平移后的直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的

面积．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点是线段上一动点，若直线把的面积分成的两部分，请求点的坐标；

10．如图，已知直线与直线平行，与轴交于点，与轴交于点．直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线对应的函数表达式；

(2)求四边形的面积．

11．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点A、点B，直线与x轴、y轴分别交于点C和点D，且，直线与直线交于点．

(1)求直线的解析式：

(2)若点F为线段上一个动点，过点F作轴于点H，交直线于点G，当时，求点F的坐标及的面积；

(3)如图2，将向右平移2个单位长度得到直线，直线与y轴交于点Q，点M为上一动点，当时，请写出所有满足条件的点M的坐标，并写出求其中一个点M坐标的过程．

12．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴、x轴分别交于点A、B，点P为直线位于第一象限内一点，已知点．