3.2 科学探究：向心力 课件 -2024-2025学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

第3章 圆周运动 第2节 科学探究：向心力 向心力 观察演示实验，根据现象总结圆周运动过程中小球受力的特点。 细线的松弛或绷直使小球在受力上有什么差别？ 是什么力改变了小球的运动方向，使小球做圆周运动？ 向心力 绳子绷直前，小球只受重力和光滑木板的支持力。 小球在光滑木板上做直线运动。 绳子绷直后，小球受重力、光滑木板的支持力以及绳子的拉力。 小球围绕图钉做圆周运动。 拉力改变了小球的方向，使它做圆周运动 向心力 实验中，小球做圆周运动，合力就是绳子的拉力。 虽然拉力的方向时刻在改变，但它始终指向圆心，这就是小球做圆周运动的原因。 显然，做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力的作用，这个力称为向心力（指向圆心的力）。 4 向心力 向心力是圆周运动独有的吗，曲线运动是否都具有向心力？ 曲率圆 作A点的曲率圆（A点为曲率圆的一部分）。 将合力沿着曲线的切向和垂向分解。可得分力: ：向心力，改变速度方向。 ：阻力，改变速度大小。 向心力只改变速度方向不改变速度大小。 向心力 如果物体做匀速圆周运动，合力提供向心力； 如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小会改变），合力的一部分(分力)提供向心力。 匀速圆周 变速圆周 6 向心力 向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。 它是由某个力、几个力的合力或某个力的分力提供的，根据力的作用效果命名的。 例如：在地球绕太阳近似做圆周运动，来自太阳的万有引力为地球的圆周提供了向心力。 例如：坐山车时，重力和轨道弹力的合力为过山车的圆周提供了向心力。 F向=F F向=G+N 7 对向心力的理解 1.下列关于向心力的说法中错误的是(　) A.向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,向心力是一个恒力 B.向心力是根据力的作用效果命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某个力的分力 D.向心力只改变物体线速度的方向,不可能改变物体线速度的大小 2.[2023·福州一中月考] 在水平面上转弯的摩托车,如图所示,向心力是(　) A.重力和支持力的合力 B.静摩擦力 C.滑动摩擦力 D.重力、支持力、牵引力的合力 对向心力的理解 如图所示,把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。（1）请画出小球做圆周运动过程中的受力图像。 （2）判断小球圆周运动所需的向心力由什么力提供？ 探究影响向心力大小的因素 观察实验现象，判断尼龙线拉力大小和被转动物体哪些物理量有关？ 做圆周运动的物体所需要的向心力是由排球通过尼龙线拉力提供的（小物体受到的重力与拉力相比可忽略）。 随着做圆周运动物体的质量变大、转动半径变大、角速度变大，观察到排球逐渐被拉起，说明尼龙线拉力逐渐增大。 定性分析：向心力大小与做圆周运动物体的质量、转动半径和角速度均有光系。 探究影响向心力大小的因素 实验目的： 为了进一步探究向心力大小与质量、转动半径、转动角速度之间的定量关系。 实验器材： 向心力演示器、小球等。 探究影响向心力大小的因素 实验原理与设计： 如图3-15所示，匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。如何研究向心力与物体质量、转动半径以及角速度之间的关系？ 控制变量法 探究影响向心力大小的因素 实验步骤： 把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上，调整塔轮上的皮带和小球位置，使两球的转动半径和角速度都相同。转动手柄，观察向心力的大小与质量的关系。 换两个质量相同的小球，使两球的角速度相同。再增大长槽上小球的转动半径，使两球的转动半径不同。转动手柄，观察向心力的大小与半径的关系。 你来设计第三组实验：观察向心力大小与角速度的关系。 现象分析： 探究影响向心力大小的因素 我们没有，做不了。 向心力大小与半径、角速度、质量的关系 [2023·莆田期末] 某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素. (1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列方案正确的是　　; A.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验 B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验 C.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验 (2)该同学在某次实验中匀速转动手柄,左边标尺露出1格,右边标尺露出4格,之后仅增大手柄的转速,则左右两标尺示数　　　　,两标尺示数的比值　　　　.(选填“变大”“变小”或“近似不变”)  向心力大小与半径、角速度、质量的关系 [2023·厦门一中月考] 如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图,图乙为俯视图.图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同.当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动. (1)两槽转动的角速度ωA　　　　ωB.(选填“>”“=”或“<”).  (2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1.则钢球①、②的线速度之比为　　　　;受到的向心力之比为　　　　.  向心力大小与半径、角速度、质量的关系 两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式和,他们的做法如下:如图甲所示,绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A,离小沙袋重心80cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时,同学乙按下列步骤操作: 操作一:手握绳结A,如图乙所示,使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动,每秒运动1周,体会此时绳子拉力的大小. 操作二:手仍然握绳结A,但使沙袋在水平方向上每秒运动2周,体会此时绳子拉力的大小. 操作三:改为手握绳结B,使沙袋在水平方向上每秒运动1周,体会此时绳子拉力的大小. 根据以上操作步骤填空:操作一与操作三　　　　(选填“线速度”或“角速度”)相同,同学乙感到　　　　(选填“操作一”或“操作三”)绳子拉力比较大;操作二与操作三　　　　(选填“线速度”或“角速度”)相同,同学乙感到　　　　(选填“操作二”或“操作三”)绳子拉力比较大.  向心加速度 做圆周运动的物体，其速度方向时刻发生改变，速度改变必然存在加速度。 力是产生加速度的原因： 作为向心力F1，由它所产生的加速度和其方向保持一致指向圆心，我们将这种加速度称为向心加速度。 结合牛顿第二定律和向心力公式可得： 或 向心加速度是用于描述速度方向变化快慢的物理量 向心加速度 物体从A到B：用时，AB弧长为，速度变化为。 将速度平移，并作辅助线AB，可得两个相似三角形。则： 等式左右同时乘以可得： 当趋近于0时，近似等于AB弧长，此时有： 由于趋近于0，与近似重合，因此方向近似与垂直并指向圆心，加速度的方向与同向也指向圆心。 19 向心加速度的理解 [2023·湖南师大附中月考] 关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(　) A.由知,匀速圆周运动的向心加速度恒定 B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 C.匀速圆周运动是匀速运动 D.向心加速度越大,物体速率变化越快 向心加速度的计算与比较 [2023·厦门六中月考] 如图所示为一皮带传动轮,大轮直径是小轮直径的3倍,A是大轮边缘上一点,B是小轮边缘上一点,C是大轮上一点,C到圆心O1的距离等于小轮半径,转动时皮带不打滑.关于A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC、线速度大小之比vA∶vB∶vC、向心加速度大小之比aA∶aB∶aC,下列判断正确的是(　) A.ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3 B.vA∶vB∶vC=3∶3∶1 C.aA∶aB∶aC=3∶6∶1 D.aA∶aB∶aC=3∶3∶1 向心加速度的计算与比较 (多选)小球质量为m,用长为L的轻质细线悬挂在O点,在O点的正下方处有一钉子P,把细线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度地释放小球,当细线碰到钉子的瞬时,设线没有断裂,则下列说法正确的是(　) A.小球的线速度突然增大到原来的2倍 B.小球的角速度突然增大到原来的2倍 C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D.细线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 向心力的判断 [2023·河南安阳期中] 空中飞椅深受年轻人的喜爱,飞椅的位置不同,感受也不同,关于飞椅的运动,下列说法正确的是(　) A.乘坐飞椅的所有爱好者一起做圆周运动,最外侧的飞椅角速度最大 B.缆绳一样长、悬挂点在最外侧的所有飞椅向心加速度相同 C.飞椅中的人随飞椅一起做圆周运动,受重力、飞椅的支持力与向心力 D.不管飞椅在什么位置,缆绳长短如何,做圆周运动的飞椅角速度都相同 向心力的计算 (多选)如图所示,在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B,用两根等长的轻绳连接.现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动,A球的向心加速度为a1,B球的向心加速度为a2,AC段绳所受拉力记为F1,AB段绳所受拉力记为F2,则下列说法中正确的是(　) A.a1∶a2=1∶1 B.a1∶a2=1∶2 C.F1∶F2=2∶1 D.F1∶F2=3∶2 向心力的计算 如图所示,一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的轻绳拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面的高度h=6m.小球在转动到最低点时轻绳恰好断了.(g取10m/s2) (1)轻绳断时小球运动的角速度是多大? (2)轻绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离是多少? 向心力的计算 [2023·江苏徐州一中期末] 如图所示为儿童乐园中的观览车,观览车上的吊篮在动力的带动下匀速转动,观览车的转动周期为T,小朋友坐在吊篮里可以尽情观赏周围的美景.已知小朋友的质量为m,他随观览车做圆周运动的半径为R. (1)求小朋友转动的向心加速度大小; (2)当吊篮处于最低点时,求吊篮对小朋友的作用力的大小. 课后作业 节练习P72 1-6 预习P66 3.2 科学探究：向心力 $$