精品解析：甘肃省酒酒泉师范学校2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题（幼教）

酒泉师范学校2024-2025学年第二学期期中考试试卷 幼教一年级 数学 命题、校对：冯德福 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分；请将答案写在答题卡上．） 1. 下列函数的定义域是R的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可判断求解. 【详解】对于A，因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项A不符合题意； 对于B，因为函数， 所以函数的定义域是实数集R，故选项B符合题意； 对于C，因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项C不符合题意； 对于D，因为函数， 所以，解得或， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项D不符合题意； 故选：B. 2. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的表达式代入求解即可. 【详解】已知函数，则. 故选：A. 3. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入直线方程中即可得解. 【详解】直线， 当时，，所以点在直线， 故正确，错误， 故选：. 4. 下列函数中，在R上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合一次函数和二次函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为函数是一次函数，且一次项系数，故在R上为增函数， 故选项A不符合题意； 因为函数是一次函数，且一次项系数，故在R上为减函数， 故选项B符合题意； 因为函数是二次函数，开口向上，对称轴为轴， 故函数在上是减函数，在上是增函数，故选项C不符合题意； 因为函数是二次函数，开口向下，对称轴为轴， 故函数在上是增函数，在上是减函数，故选项D不符合题意； 故选：B. 5. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数，二次函数和反比例函数的单调性逐项分析即可. 【详解】为一次函数，其中， 该函数在区间上单调递减，故A错误， 为二次函数，其中，开口向上， 对称轴为，该函数在区间上单调递增，故B正确， 为反比例函数，其中， 该函数在区间上单调递减，故C错误， ，为二次函数，其中，开口向下， 对称轴为，该函数在区间上单调递减，故D错误， 故选：B. 6. 将转化为弧度制是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据角度制与弧度制的换算求值即可. 【详解】， 故选：A. 7. 已知 ，且α是第四象限的角，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由同角三角函数的商数关系求出的值即可. 【详解】已知 ，且α是第四象限的角， 则， 所以， 故选：B. 8. 函数 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】配方法求二次函数最值即可. 【详解】函数  ， 则当时，函数取最大值为. 故选：A. 9. 将分针拨慢5分钟，则分针转过的角度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正负角的概念可求. 【详解】分针拨慢5分钟，为逆时针旋转， 5分钟为， 则分针转过的角度是； 故选：B. 10. 下列函数中，为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由函数奇偶性的定义逐项判断即可. 【详解】选项A：，定义域为R，关于原点对称， ，所以是奇函数，A 选项错误. 选项B：，定义域为R，关于原点对称. ，满足偶函数的定义，所以是偶函数，B选项正确. 选项C：，定义域为R，关于原点对称. ，， 且，所以是非奇非偶函数，C选项错误. 选项D：，其定义域为，关于原点对称. ，所以是奇函数，D选项错误. 故选：B. 11. 若是第三象限角，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据各象限角对应三角函数值正负求解即可. 【详解】若是第三象限角，则，，， 故ABD均不正确，C正确. 故选：C. 12. 下列函数即是奇函数又在其定义域的增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇函数的定义及一次函数，二次函数的单调性逐项判断即可得解. 【详解】选项，函数，定义域为，为奇函数， 因为，所以在定义域内为减函数，故错误； 选项，函数，定义域为，，所以不是奇函数， 函数为开口向上的抛物线，在定义域内不具有单调性，故错误； 选项，函数，定义域为，，所以不是奇函数，故错误； 选项，函数，定义域为，所以为奇函数， 因为，所以在定义域内为增函数，故正确； 故选：. 二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分；请将答案写在答题卡上．） 13. 的值是 ________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据特殊三角函数值求解即可. 【详解】由特殊三角函数值可知：. 故答案为：. 14. 函数的图象与轴的交点坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】令代入函数，即可求得与轴的交点坐标. 【详解】函数，令，可得. 故函数的图象与轴的交点坐标是. 故答案为：. 15. 把转化为角度制是_______°． 【答案】 【解析】 【分析】根据弧度转化为角度的公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 16. 已知为奇函数，，则___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据奇函数的性质求解. 【详解】∵为奇函数， ∴. 故答案为：. 17. 与终边相同的角的集合为_________. 【答案】 【解析】 【分析】根据终边相同的角的概念写出与终边相同的角的集合即可. 【详解】与角终边相同的角， 可以表示为加上的形式，其中是整数. 因此，与角终边相同的角的集合为. 故答案为：. 18. 函数 在上是减函数，的取值范围为_____． 【答案】 【解析】 【分析】分类讨论项的系数的取值情况，利用一次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，当时，解得，则，不符合题意，故舍去. 当时，则函数 是一次函数， 因为在上是减函数，所以，解得，即的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（本题包括4小题，共22分；请将答案写在答题卡上．）． 19. 已知函数，求，，的值． 【答案】，， 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式，将自变量代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以， ， ，. 20. 已知角的终边过点P，求、和的值. 【答案】，， 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数的定义求解即可． 【详解】由题意可得， ， ， ， . 21. 若，求的值． 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，结合正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为， 所以. 22. 已知函数. （1）画出函数的图象； （2）根据图象求函数的单调区间和值域. 【答案】（1）图象见解析 （2）答案见解析 【解析】 【分析】（1）根据函数解析式画出图像即可. （2）根据图像即可确定单调性和最值. 【小问1详解】 已知函数， 其中，开口向上，对称轴为， 顶点为，当时，， 解得，所以与轴交点为， 当时，，则与轴的交点为， 描点如图所示， 【小问2详解】 由图象可知，函数的单调递减区间是， 单调递增区间是， 因为函数的顶点纵坐标为， 且函数开口向上，所以函数的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 酒泉师范学校2024-2025学年第二学期期中考试试卷 幼教一年级 数学 命题、校对：冯德福 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分；请将答案写在答题卡上．） 1. 下列函数的定义域是R的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，在R上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 将转化为弧度制是（ ） A. B. C. D. 7. 已知 ，且α是第四象限的角，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 函数 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 11 9. 将分针拨慢5分钟，则分针转过的角度是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 若是第三象限角，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列函数即是奇函数又在其定义域的增函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分；请将答案写在答题卡上．） 13. 的值是 ________. 14. 函数的图象与轴的交点坐标是________． 15. 把转化为角度制是_______°． 16. 已知为奇函数，，则___________. 17. 与终边相同的角的集合为_________. 18. 函数 在上是减函数，的取值范围为_____． 三、解答题（本题包括4小题，共22分；请将答案写在答题卡上．）． 19. 已知函数，求，，的值． 20. 已知角的终边过点P，求、和的值. 21. 若，求的值． 22. 已知函数. （1）画出函数的图象； （2）根据图象求函数的单调区间和值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $