精品解析：甘肃省酒泉师范学校2024-2025学年高一下学期幼教4月月考数学试题

酒泉师范学校2024-2025 学年第二学期幼教一年级4月月考 数学试题 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）考查范围：高教版基础模块上册《第三章函数》《第四章三角函数4.1-4.4》 一、选择题（每题6分，共36分） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须，解得， 所以函数的定义域是， 故选：D. 2. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于AB，直接由基本初等函数的性质即可判断，对于CD，利用奇偶函数的定义即可判断. 【详解】对于A，幂函数是奇函数，不是偶函数，故A错误； 对于B，反比例函数是奇函数，不是偶函数，故B错误； 对于C，的定义域为， 又，故是偶函数，故C正确； 对于D，因为， 所以，， 即，所以不是偶函数，故D错误； 故选：C. 3. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入直线方程中即可得解. 【详解】直线， 当时，，所以点在直线， 故正确，错误， 故选：. 4. 角 的弧度制表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据角度和弧度的转化公式转化为弧度即可. 【详解】根据角度和弧度的转化公式可得， . 故选：A. 5. 已知角 在第四象限，则 的符号是（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据角的象限，结合同角三角函数的基本关系进行化简判断即可． 【详解】因为角  在第四象限，所以. 又因为， 所以  的符号为正. 故选：A. 6. 将 转换为角度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用弧度制与角度制的互化即可得解. 【详解】由弧度制的定义， 可得化为角度为， 故选：D. 二、填空题（每题6分，共24分） 7. 已知 ，则________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意，结合函数解析式，将代入，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：1. 8. 的值是 ________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据特殊三角函数值求解即可. 【详解】由特殊三角函数值可知：. 故答案为：. 9. 函数的单调增区间为 _______ 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】函数的图像为开口向上的抛物线，其对称轴为， 所以函数的单调增区间为. 故答案为：. 10. 若，且是第二象限角，则的值为______. 【答案】## 【解析】 【分析】根据角所在的象限判断，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】已知，且是第二象限角，根据， 得到. 故答案为： 三、解答题（每题10分，共40分） 11. 已知函数，求，，的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以；；. 12. 已知角的终边上一点，求，，. 【答案】，， 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求解即可． 【详解】因为为角终边上一点， 所以点到坐标原点的距离， 所以，，． 13. 已知 ，且 在第二象限，求 和 的值. 【答案】， 【解析】 【分析】根据同角三角函数间的关系和角所在象限求解即可解得. 【详解】已知，且在第二象限. 因为，即， 又，将代入可得： ， ， ， ， 因为在第二象限，所以. 则. 14. 已知函数. （1）画出函数的图象； （2）根据图象求函数的单调区间和值域. 【答案】（1）图象见解析 （2）答案见解析 【解析】 【分析】（1）根据函数解析式画出图像即可. （2）根据图像即可确定单调性和最值. 【小问1详解】 已知函数， 其中，开口向上，对称轴为， 顶点为，当时，， 解得，所以与轴交点为， 当时，，则与轴的交点为， 描点如图所示， 【小问2详解】 由图象可知，函数的单调递减区间是， 单调递增区间是， 因为函数的顶点纵坐标为， 且函数开口向上，所以函数的值域. 四、附加题（10分） 15. 已知 ，求 的值 . 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意结合齐次式即可得解. 【详解】因为 ，则， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 酒泉师范学校2024-2025 学年第二学期幼教一年级4月月考 数学试题 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）考查范围：高教版基础模块上册《第三章函数》《第四章三角函数4.1-4.4》 一、选择题（每题6分，共36分） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 4. 角 的弧度制表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角 在第四象限，则 的符号是（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 无法确定 6. 将 转换为角度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题6分，共24分） 7. 已知 ，则________. 8. 的值是 ________. 9. 函数的单调增区间为 _______ 10. 若，且是第二象限角，则的值为______. 三、解答题（每题10分，共40分） 11. 已知函数，求，，的值. 12. 已知角的终边上一点，求，，. 13. 已知 ，且 在第二象限，求 和 的值. 14. 已知函数. （1）画出函数的图象； （2）根据图象求函数的单调区间和值域. 四、附加题（10分） 15. 已知 ，求 的值 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $