专题01 数据的收集与整理（必刷50题17种题型专项训练）-2024-2025学年八年级数学下学期期末考点大串讲（冀教版）

专题01 数据的收集与整理（必刷50题17种题型专项训练） 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 题型一 总体、个体、样本、样本容量（重点） 题型二 抽样调查的可靠性（高频） 题型三 调查收集数据的过程与方法 题型四 判断全面调查与抽样调查（难点） 题型五 由条形统计图推断结论 题型六 求条形统计图的相关数据（高频） 题型七 画条形统计图 （重点） 题型八 求扇形统计图的某项数目 题型九 求扇形统计图的圆心角 （难点） 题型十 由扇形统计图求总量 （重点） 题型十一 条形统计图和扇形统计图信息关联 （易错） 题型十二 折线统计图（高频） 题型十三 根据数据描述求频数 题型十四 根据数据描述求频率（难点） 题型十五 根据数据填写频数、频率统计表（高频） 题型十六 频数分布表 （高频） 题型十七 频数分布直方图（高频） 题型一 总体、个体、样本、样本容量 1．（24-25八年级下·河北邢台·期中）2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是（    ） A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．掌握概念是解题的关键． 根据样本容量的定义即可求解． 【详解】解：某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是150， 故选：D． 2．（2025八年级下·全国·专题练习）要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是 ． 【答案】1000 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了样本容量．根据样本容量的定义（样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位）解答即可． 【详解】解：要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是1000， 故答案为：1000． 3．（24-25八年级下·河北邢台·期中）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本分别是什么？ (1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； (2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了抽样调查的总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，掌握定义是解题的关键． 根据抽样调查的总体、个体、样本、样本容量的定义即可求解． 【详解】（1）解：总体：该种家用空调工作1小时的用电量； 个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量； 样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量； （2）解：总体：初二年级270名学生的视力情况； 个体：每一名学生的视力情况； 样本：抽取的50名学生的视力情况． 题型二 抽样调查的可靠性 4．（24-25八年级下·河北衡水·阶段练习）嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是（   ） A．调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B．调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C．调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质 D．从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查 【答案】D 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查了调查方案的选择，根据实际情况选择方案．注意：要求选择的方案是符合要求．抽样调查是从总体中抽取样本进行调查；在调查中，为一特定目的而对所有调查对象进行全面调查叫做普查；接下来依据上述知识并结合题目可知抽取的样本应具有代表性和广泛性，由此解答即可． 【详解】解：从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查，样本具有代表性和广泛性， 故选：D． 5．（2025八年级下·全国·专题练习）小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 【答案】不同意，B班的样本不具有广泛性、代表性 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查抽样调查，根据抽样调查中抽取的样本要具有广泛性和代表性，进行作答即可． 【详解】解：不同意，理由如下： 小华在B班只随机询问了2名同学，抽取的样本不具有广泛性、代表性． 题型三 调查收集数据的过程与方法 6．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 【答案】A 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工． 故选：A． 7．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（    ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 【答案】D 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了数据收集的步骤，根据调查的步骤即可求解． 【详解】解：∵数据统计的一般过程为搜集数据，整理数据，表示数据，统计分析，合理决策， ∴表示的是搜集数据． 故选D． 题型四 判断全面调查与抽样调查 8．（23-24八年级下·河北唐山·期末）为了调查我县某校学生的视力情况，在全校的2080名学生中随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．2080名学生是总体 C．样本容量是300 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、判断全面调查与抽样调查 【分析】本题主要考查了总体、样本、个体、样本容量等知识点，注意样本容量不带单位成为解题的关键． 根据总体、样本、个体、样本容量的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故A选项错误，不符合题意； B、全校的2080名学生的视力情况是总体，故B选项错误，不符合题意； C、样本容量是300，选项正确，符合题意； D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故D选项错误，不符合题意； 故选C． 9．（24-25八年级下·河北邢台·阶段练习）如图是一家灯泡生产厂商的广告图，从统计学角度判断广告语不合适，理由是 ． 【答案】全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题主要考查了全面调查和抽样调查的选择， 根据全面调查具有破坏性解答即可． 【详解】解：全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性． 故答案为：全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性． 10．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）下列调查中， 适宜使用抽样调查方式， 适宜使用普查方式．（只填序号） ①了解全国中小学生每天的零花线； ②调查某校篮球运动员的身高； ③了解某校八年级（1）班期末考试总成绩； ④调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像 【答案】 ①④/④① ②③/③② 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】解：①了解全国中小学生每天的零花线，范围广，人员多，工作量大，适宜使用抽样调查方式； ②调查某校篮球运动员的身高，要求精确、难度相对不大、应选择普查方式； ③了解某校八年级（1）班期末考试总成绩要求精确、难度相对不大、应选择普查方式；； ④调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像范围广，人员多，工作量大，适宜使用抽样调查方式； 所以①④适宜使用抽样调查方式，②③适宜使用普查方式． 故答案为：①④，②③． 【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 11．（24-25八年级下·河北保定·期中）下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 【答案】(1)采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性 (2)采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性 【知识点】判断全面调查与抽样调查、抽样调查的可靠性 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，抽样的基本原则． （1）根据抽样调查和全面调查的特点，以及选取样本的方式进行判断即可； （2）根据抽样调查和全面调查的特点，以及选取样本的方式进行判断即可． 【详解】（1）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性． （2）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性． 题型五 由条形统计图推断结论 12．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是（      ） A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小 C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D．2019年比2017年销售额增长4.09万元 【答案】D 【知识点】由条形统计图推断结论、折线统计图 【分析】根据折线统计图的意义解答． 【详解】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后再减，故A、B错误； 2021年销售额为69.15万元，2019年销售额为65.69万元，故2021年比2019年销售额增长了，故C错误； 2019年销售额为65.69万元，2017年销售额为61.6万元，故2019年比2017年销售额增长65.69-61.6=4.09万元，故D正确； 故选：D． 【点睛】此题考查了条形统计图、折线统计图的应用，正确理解统计图并得到相关信息是解题的关键． 13．（河北石家庄·期中）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 人． 【答案】1100 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可． 【详解】根据题意得： （人）， 答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人． 故答案为：1100． 【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键． 14． 5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整． (3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3)40 【知识点】由条形统计图推断结论、求条形统计图的相关数据 【分析】本题主要考查了条形统计图，正确理解题意是解题的关键； （1）用A的人数除以其人数占比即可求出抽样的人数； （2）求出B的人数，再补全统计图即可； （3）求出A比B少的人数在总人数中的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：此次抽样人数有（人）， 故答案为：200； （2）解：持B中态度的人数为（人）， 补全图形如下：    （3）解：持A态度的人数比持B态度的少， 故答案为：40． 题型六 求条形统计图的相关数据 15．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 【答案】C 【知识点】求条形统计图的相关数据、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，根据成绩为1分和2分的人数和占比先求出总人数，然后再根据4分人数的占比求解即可． 【详解】解：学生的总人数为：（人）， 则4分的人数有：（人）， 故选：C 16．（八年级下·河北秦皇岛·期末）某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人． （1）他们一共抽查了 人； （2）抽查的这些学生，总共捐款 元． 【答案】 44， 700. 【知识点】求条形统计图的相关数据 【分析】（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．构建方程即可解决问题． （2）根据捐款人数以及捐款金额，求出总金额即可． 【详解】解：（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人． 由题意：5x+8x=26， 解得x=2， ∴一共有：6+8+10+16+4=44人， 故答案为44． （2）总共捐款额=6×5+8×10+10×15+16×20+4×30=700（元）． 故答案为700． 【点睛】本题考查频数分布直方图，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 17．（23-24八年级下·全国·单元测试）为了解某县中考数学试题选择题的完成情况，该县教研室抽查了n位同学的试卷作了分析统计，受污损的下表与不完整的条形统计图（如图所示）反映了n位同学的错题分布情况： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答错人数 9 10 6 6 18 23 答错人数统计图 已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有的同学答对．解答下面的问题： (1)求n 的值； (2)第5，6两题各有多少人答错？ (3)补全条形统计图． 【答案】(1) (2)第5题有 8人答错，第6题有16人答错 (3)见解析 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、求条形统计图的相关数据、画条形统计图 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，条形图统计图的有关知识．条形统计图能清楚地显示各种数据的多少，易于比较数据之间的差别．从条形统计图中能够得到一些有用的信息，然后根据题目中的要求进行一定的计算． （1）根据第2题有的人答对，即可解答； （2）设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人，根据题意，列出方程求解即可； （3）根据（2）中计算的结果，即可补全条形统计图． 【详解】（1）解：第2题有的人答对，则， 解得． （2）解：设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人． 根据题意，得， 解得， 则． 答：第5题有 8人答错，第6题有16人答错． （3）解：补全条形统计图如图所示． 18．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染． 请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍； (2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？ (3)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度； (4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，获一等奖的学生有多少人？ 【答案】(1)3 (2)48名 (3)86.4° (4)30人 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、求条形统计图的相关数据、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】（1）用参加“主持”比赛的人数除以参加“乐器”比赛人数即可； （2）先求出参加比赛的总人数，再用总人数乘以参加“舞蹈”比赛的人数的百分比即可； （3）先求出小品比赛人数，再用乘以小品比赛的人数的百分比即可得到答案； （4）根据题意列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解： 即参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍， 故答案为：3 （2）参加比赛的总人数为， ， 全校一共有48名学生参加“舞蹈”比赛； （3） “小品”部分所对应的圆心角的度数为度； （4）参加比赛活动的学生有获奖，总共有300人， 一共有150人获奖， 获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍， 设一等奖人数为，则二等奖人数为，三等奖的人数为， 列方程为， 解得， 获一等奖的学生有30人． 题型七 画条形统计图 19．（22-23八年级下·河北石家庄·期末）下图为小亮家09年月用电量的统计图，请根据统计图回答问题． (1)若小亮家一年用电总量为1 080千瓦时，则11月份的用电量为多少千瓦时；并补全该统计图； (2)小亮家该年月用电量的极差是多少千瓦时； (3)为鼓励居民节约用电，小亮家所在地按下表规定收取电费： 每户每月用电量 不超过80千瓦时 超过80千瓦时的部分 电费单价（元/千瓦时） a b 如果小亮家3、4、5月份的电费分别是43.2元、36元、27元．求出a、b的值，并计算小亮家该年应交的电费总额． 【答案】(1)80千瓦时，见解析 (2)60千瓦时 (3)该年应交的电费总额为526.5元 【知识点】其他问题(二元一次方程组的应用)、画条形统计图、求极差 【分析】本题考查条形统计图，求极差，二元一次方程组的应用： （1）用总量减去其他月份的用电量，求出11月份的用电量，进而补全条形图即可； （2）用最大值减去最小值，求出极差即可； （3）根据题意，列出二元一次方程组，求出的值，再根据收费规则，列式计算即可． 【详解】（1）解：11月份的用电量（千瓦时）； 补全条形图如图： （2）极差为：（千瓦时）； （3）由题意得，得 解得 即a的值为0.45元/千瓦时，b的值为0.72元/千瓦时． ∴该年应交的电费总额为：（元）． 20．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： (1)求在此次调查中，表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数； (2)请计算厨余垃圾的重量；并补全条形统计图； (3)研究发现，在可回收物中废纸约占，某企业利用回收的1吨废纸可生产吨纸，若该市每天生活垃圾为吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？ 【答案】(1)； (2)吨，补图见解析； (3)吨． 【知识点】画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】（）利用部分的重量除以它的百分比求出本次调查的垃圾的总重量，再用部分的重量除以总重量即可得到它的圆心角的度数； （）求出部分的重量，即可补全图形； （）求出吨垃圾中废纸的重量，再乘以即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：本次调查的垃圾的总重量为吨， ∴表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数为； （2）解：厨余垃圾的重量为吨， ∴补全条形统计图如下： （3）解：吨， 答：该企业每天利用回收的废纸可以生产吨纸． 题型八 求扇形统计图的某项数目 21．（24-25八年级下·河北衡水·阶段练习）珍珍平均每周生活费共有400元，如图是她生活费使用分配的扇形统计图，若珍珍想将购买学习用品的费用调整至60元，那么她购买学习用品的费用增加了（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查了扇形统计图百分比的识别，计算原始百分比是解题的关键．先计算原始百分比，再求出原始生活学习用品的费用，用调整后的费用减去原始费用即可求得结果． 【详解】解：原始学习用品的百分比为， 原始学习用品的费用为元， 调整后学习用品的费用增加元， 故选：A． 22．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）如图是某小区业主关于垃圾分类知识的了解情况的扇形图，若一共调查了名居民，则“基本了解”比“不了解”的居民多 人． 【答案】675 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查扇形统计图的知识，根据图内信息得出“基本了解”居民占比为，“不了解”居民占比，总数1800名，分别求出“基本了解”和比“不了解”居民相减即可得解． 【详解】解：“基本了解”居民占比为，人数为人， “不了解”居民比为，人数为人， “基本了解”比“不了解”的居民多人， 故答案为：675． 23．（22-23八年级下·河北沧州·阶段练习）如图是某村农作物种植面积的统计图，根据图中提供的信息，回答以下问题：    (1)扇形统计图的括号内应填上的数据是______； (2)扇形统计图中表示棉花的扇形圆心角是______度； (3)若玉米种了公顷．那么该村农作物种植的总面积是多少公顷？ (4)如果水稻种了公顷．那么棉花种了多少公顷？ 【答案】(1)； (2)； (3)公顷； (4)公顷． 【知识点】求扇形统计图的某项数目、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求总量 【分析】（）根据扇形统计图各部分间的关系，用减去其余两个百分数可得结果； （）用棉花所占的百分比乘以即可得出圆心角的度数； （）利用玉米的面积除以百分比可得种植的总面积； （）先利用水稻的面积除以百分比可得种植的总面积，然后用总面积乘以棉花的百分比可得结果； 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）（公顷）， 答：该村农作物种植的总面积是500公顷； （4）（公顷）， （公顷）， 答：棉花种了公顷． 【点睛】此题考查了扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 题型九 求扇形统计图的圆心角 24．（24-25八年级下·河北沧州·阶段练习）如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（    ） A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米 C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的 D．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为 【答案】B 【知识点】求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．利用扇形统计图中提供的数据进行判断即可． 【详解】解：A、由扇形统计图可得，我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大，故此选项不合题意； B、由扇形统计图无法得出平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米，故此选项符合题意； C、由扇形统计图可得，丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的，故此选项不合题意； D、由扇形统计图可得，统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为，故此选项不合题意； 故选：B． 25．（八年级下·河北邯郸·期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代入的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上 ． ①此次一共调查了200位小区居民 ②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半 ③行走步数为12～16千步的人数为40人 ④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90 【答案】①③④ 【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】对每个选项的问题逐一计算，加以甄别即可． 【详解】解：本次调查的总人数为（人）． ∴①正确； ∵行走步数为8~12千步的人数为70人，而调查的总人数为200人，没有超过一半 ∴②错误； ∵行走步数为12~16千步的人数为（人）． ∴③选项正确； 行走步数为4~8千步的扇形的圆心角为． ∴④正确． 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查了统计调查等知识点，熟知各种算法是解题的基础，从统计图中提取相关的对应数据是解题的关键． 26．（23-24八年级下·河北承德·阶段练习）近年来，“碳达峰、碳中和”话题持续升温，是环保领域的技术前沿．某校准备调查八年级学生对“碳达峰、碳中和”知识的了解程度． (1)在确定调查方式时，三个同学设计了以下三种方案： 甲：调查八年级部分女生； 乙：调查八年级部分男生； 丙：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生． 则，其中最具代表性的一个方案是______（填“甲”“乙”或“丙”）； (2)老师采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图1和图2），请根据图中信息，解答下列问题； 图1                                 图2 ①本次调查的学生人数为______人； ②请通过计算将两幅统计图补充完整； ③在扇形统计图中，求“比较了解”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)丙 (2)①，②见详解，③ 【知识点】判断是否是简单随机抽样、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用． （1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，甲方案、乙方案只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，丙方案的抽样具有代表性，则应选丙方案； （2）①根据不了解为5人，所占百分比为，得出调查的总人数；②用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数，问题随之得解；③用乘以“比较了解”的百分比可得． 【详解】（1）甲方案、乙方案只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，丙方案的抽样具有代表性，则应选丙方案， 故答案为：丙； （2）①根据题意得：样本总量（人）， 故答案为：； ②了解一点的人数是：（人）， 了解一点的人数所占的百分比是：； 比较了解的所占的百分是：， 补全两个统计图如图所示： ③ “比较了解”所在扇形的圆心角的度数是：， 答：“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是． 题型十 由扇形统计图求总量 27．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人都参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是（   ） A．4人 B．15人 C．20人 D．40人 【答案】D 【知识点】由扇形统计图求总量、由扇形统计图推断结论 【分析】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是，可求出参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，可求出总人数，再用总人数乘以参加体育兴趣小组的人数所占的百分比求出参加体育兴趣小组的人数即可． 【详解】解：由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是， 参加兴趣小组的总人数为：（人）， 则参加体育兴趣小组的人数是：（人）， 故选：D 28．（八年级下·河北承德·期末）“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约、反对浪费以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A．了解很多；B．了解一点；C．不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次活动共调查了多少名学生，并补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中区域的圆心角度数． 【答案】（1）200名，见解析；（2） 【知识点】由扇形统计图求总量、求扇形统计图的圆心角、画条形统计图、求条形统计图的相关数据 【分析】（1）由C区域的圆心角为36°，可求出C所占整体的百分比，再根据 可求出调查人数，进而求出B的人数，补全条形统计图； （2）求出B区域所占整体的百分比即可求出相应的圆心角的度数． 【详解】解：（1），（名）． 答：本次活动共调查了200名学生． “B．了解一点”的有（人）， 补全图2如下图所示： （2）区域的圆心角度数为． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握是正确解答的关键． 题型十一 条形统计图和扇形统计图信息关联 29．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论： ①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人； ③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为； ④选“感恩”的人数最多； 正确的是（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 【答案】A 【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：本次调查的样本容量为：，故选项①中的说法正确； 选“责任”的有（人，故选项②中的说法正确； 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故选项③中的说法错误； 选“感恩”的人数为：，故选“感恩”的人数最多，故选项④中的说法正确； 故选：A． 30．（23-24八年级下·河北承德·阶段练习）某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40人．某次数学考试的成绩统计如下：根据图表提供的信息（每组分数含最小值，不含最大值），则： 丙班数学成绩频数分布表 分数段（分） 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 人数 1 4 15 11 9 （1）甲班的数学成绩在80~90分这一组人数占全班人数的百分比为 ； （2）三个班中，80~90分这一组人数最多的班是 班（填“甲”“乙”或“丙”）． 【答案】 甲 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图， （1）甲班总人数减去除80~90分这一组人数之外各个组的人数，即可求解； （2）根据扇形统计图中各个分段的百分比求出80~90分这一组人数的百分比，进而可求出乙班在80~90分这一组的人数，问题随之得解． 【详解】（1）（人）， 故答案为：； （2）， （人）， 即乙班80~90分这一组人数为12人， 又因为在80~90分这一组，甲班有13人，丙班有11人， 所以三个班中，80~90分这一组人数最多的班是甲班， 故答案为：甲． 31．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）某单位年终对职工进行考核，考核标准分为四个类别：优秀、良好、合格、不合格，每名职工只能对应一种类别，考核结束后把结果制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)问该单位一共有多少名职工？ (2)求条形统计图中m，n的值， (3)在扇形统计图中，“良好”所在扇形的圆心角的度数是多少？ 【答案】(1)该单位一共有200名职工 (2) (3) 【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用优秀人数除以优秀人数所占的百分比求解即可； （2）先求合格人数，再求良好人数； （3）用良好所占的比例乘以360度即可． 【详解】（1）由题意得． 该单位一共有200名职工； （2）， ； （3）良好”的职工人数为40， “良好”所在扇形的圆心角的度数． 题型十二 折线统计图 32．（24-25八年级下·河北邢台·期中）2025年2月1日日嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论证确的是（    ） A．嘉嘉的步数最多是11 B．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 C．嘉嘉的步数逐天增加 D．第11日，嘉嘉的步数一定比琪琪的步数多 【答案】C 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况.不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键．对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，两条线，分开看，注意图例． 【详解】解：A. 通过折线统计图可得嘉嘉的步数最多是11千步，错误，不符合题意； B. 通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有5天，不符合题意； C. 通过折线统计图可得嘉嘉的步数逐天增加，正确；符合题意； D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，错误，不符合题意． 题目要求选择错误的结论，B选项错误． 故选C． 33．（24-25八年级下·河北衡水·阶段练习）下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（“”表示上升，“”表示下降），表表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量．已知前一周的周日中午12时的水位高度为． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m (1)请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了； (2)根据每天水位的变化量补全表格中每天的水位高度； (3)根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图． 【答案】(1)本周日与上周日相比，水位上升了； (2)； (3)图见解析． 【知识点】正负数的实际应用、折线统计图 【分析】本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解正数、负数的实际意义，以及本周内变化总和是解决问题的关键． （1）把表中给出的数据相加即可得到本周末水位是上升还是下降； （2）根据图中数据即可算出第天的水位； （3）根据（2）中数据即可画出折线统计图． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴本周日与上周日相比，水位上升了； （2）解：依题意可得： 周一：， 周二：， 周三：， 周四：， 周五：， 周六：， 周日：， 故答案为：； （3）解：根据（2）中得出的数据，画出折线统计图如下： 题型十三 根据数据描述求频数 34．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为10，8，10，12，第五组的频率是（    ） A．10 B．1 C． D． 【答案】D 【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率 【分析】本题考查频数与频率，熟练掌握频数与频率的关系是解题的关键． 一个容量为的样本，把它分成组，第一组到第四组的频数分别为为10，8，10，12，用样本容量减去前四组的频数，得到第五组的频数，进而根据频率＝频数÷样本容量计算即可． 【详解】∵一个容量为的样本，把它分成组，第一组到第四组的频数分别为10，8，10，12， ∴第五组的频数是， ∴第五组的频率． 故选D． 35．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是60 C．这一分数段的频数为18 D．这次测试及格（不低于60分）率以上 【答案】B 【知识点】根据数据描述求频数、频数分布直方图、总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由直方图得，频数分布直方图中组距为：，故选项A正确，不符合题意； 本次抽样样本容量为：，故选项B不正确，符合题意； 这一分数段的频数为18，，故选项C正确，不符合题意； 这次测试及格(不低于60分)率以上，故选项D正确，不符合题意； 故选：B． 36．（24-25八年级下·河北邢台·期中）某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书法兴趣小组的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数 ． 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 9 11 【答案】12 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】本题主要考查频数和频率之间的关系，利用统计图获取信息是解题的关键．根据题意可以知道总人数，然后利用总人数减去其他兴趣小组的人数即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，总人数为人， 故人． 故答案为：12． 37．（23-24八年级下·河北沧州·期末）为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 频率 1 4 0.04 2 3 0.03 3 45 0.45 4 5 6 0.06 6 2 0.02 (1)在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________； (2)第四小组的频数____________，频率____________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 【答案】(1)八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，100 (2)40，0.40 (3) 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、频数分布表、根据数据描述求频数、根据数据描述求频率 【分析】本题考查频数（率）分布表，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体总体． （1）根据总体、样本容量的概念回答； （2）频率分布表中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率，进而可得其频数； （3）用样本估计总体，先求出样本中，次数在110次（含110次）以上所占的比例，再估计总体中的达标比例． 【详解】（1）根据总体、样本容量的概念：可得总体为八年级1000名学生一分钟跳绳次数． 样本容量； 故答案为：八年级1000名学生一分钟跳绳次数，100； （2）， ， 故答案为：40，0.40； （3）分析可得：样本中，有93人达标，故达标率为，则该校该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率为． 题型十四 根据数据描述求频率 38．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）在“20240202”中，“2”出现的频率为（    ） A．3 B．4 C． D． 【答案】D 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】本题主要考查了求频率，熟知频率频数总数是解题的关键．根据频率频数总数进行求解即可 【详解】解：∵一共有8个数字，数字2出现了4次， ∴数字2出现的频率为， 故选D． 39．（23-24八年级下·河北衡水·阶段练习）下列实数，，，0.1010010001，3.14中，无理数出现的频率为（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【答案】C 【知识点】无理数、根据数据描述求频率 【分析】本题考查频数与频率，算术平方根，无理数，解题的关键是根据无理数的定义以及“频率频数总数”进行列式计算即可． 【详解】解：下列实数，，，，中， 无理数有：，，，共3个， ∴无理数出现的频率为：． 故选：C． 40．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）淇淇的学号是“20030818”，其中数字“8”出现的频率为 ． 【答案】/0.25 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】本题考查求频率．利用频率等于频数除以总数，进行计算即可． 【详解】解：20030818一共有数字8个，出现8的频数为2个， 故数字“8”出现的频率为：， 故答案为： 41．（24-25八年级下·河北沧州·阶段练习）榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺．收集后得到如下数据：CCADB，CADCD，CBABD，DBCCC，DBDCD，DDCDC，CBBDD，CCABD． (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是________． 【答案】(1)4，8，14，14 (2)20% 【知识点】根据数据描述求频率、频数分布表 【分析】（1）本小问主要考查了数据的收集和整理，根据整理分析即可得到答案； （2）本小问考查了频率的计算，根据计算公式频率，即可得到答案； 【详解】（1）解：表格如下： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 故答案为：4，8，14，14． （2）解：喜欢体育类节目的同学出现的频率是， 故答案为20%． 题型十五 根据数据填写频数、频率统计表 42．（八年级下·河北保定·阶段练习）教育局为了了解学生的课堂作业情况，进行了抽样调查，按照课外作业完成时间进行统计结果如下表：则表中a的值是 ． 课外作业时间 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数／人 100 250 a 百分比 b c 30% 【答案】150 【知识点】频数分布表、根据数据填写频数、频率统计表 【分析】先根据百分比之和为1求得b+c的值，再用第1、2组的人数和除以其所占百分比求得总人数，最后用总人数乘以第3组的百分比可得答案． 【详解】解：∵b+c=1-30%=70%， ∴被调查的总人数为（100+250）÷70%=500（人）， 则a=500×30%=150（人）， 故答案为：150． 【点睛】本题主要考查统计表，解题的关键是掌握各分组的百分比之和为1，并根据小组人数及其对应百分比求得总人数． 43．（22-23八年级下·河北石家庄·期末）某学校为了了解学生对疫情防控知识的掌握情况，在全校随机抽取了名学生进行了一次测试比赛，发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于60分，并绘制了不完整的学生成绩频数分布表． 分数段（成绩为分） 频数 频率 96 28 12 (1)____________，____________，___________． (2)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有的参赛学生能获得一等奖，求一等奖的分数线． 【答案】(1)200，64， (2)大于或等于80分 【知识点】根据数据填写频数、频率统计表、频数分布表 【分析】（1）根据“频率”解答即可； （2）把“”和“ “的频率相加可得，据此可得答案． 【详解】（1）解：由题意得，， 所以，； 故答案为：200，64，； （2）∵， ∴一等奖的分数线为大于或等于80分． 【点睛】本题考查了频数分布表，掌握“频率”是解答本题的关键． 44．（22-23八年级下·河北邯郸·期末）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：    请根据图表信息回答下列问题： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 2 3 15 5 (1)求出频数分布表中的，的值； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1800名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 【答案】(1)，的值分别为25， (2)将频数分布直方图补充完整见解析 (3)估计该校1800名学生中评为“阅读之星”的有180人 【知识点】根据数据填写频数、频率统计表、频数分布直方图、频数分布表、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】（1）由阅读时间为的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可； （2）补全条形统计图即可； （3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以1800即可得到结果． 【详解】（1）根据题意得：（人）， 则； ； 故答案为25；； （2）阅读时间为的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：   ； （3）根据题意得：（人），则该校1800名学生中评为“阅读之星”的有180人． 【点睛】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． 题型十六 频数分布表 45．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则B型血有（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 F 35% 15% 10% A．21人 B．20人 C．9人 D．6人 【答案】A 【知识点】频数分布表、根据数据描述求频数 【分析】由A型血的人数除以所占百分比得出某班学生人数，再用某班学生人数乘以B型血人数所占的百分比即可求解． 【详解】解：24÷(1-35%-15%-10%)=60(人)， 60×35%=21(人)， 故选：A． 【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总数． 46．（22-23八年级下·河北邢台·阶段练习）某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于60分且小于100分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 ，这个分数段的学生有 名． 分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频率 0.1 0.3 0.2 【答案】 【知识点】根据数据描述求频率、根据数据描述求频数、频数分布表 【分析】先求出测试分数在79.5～89.5分数段的频率，然后再利用频数＝总次数×频率，进行计算即可解答． 【详解】由题意得测试分数在79.5～89.5分数段的频率是， ∴（名）， ∴测试分数在79.5～89.5分数段的频率是0.4，这个分数段的学生有80名， 故答案为：0.4，80． 【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数＝总次数×频率是解题的关键． 47．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表，表中有一个数据被污染了，只知道这一组的频率为． 次数 频数 1 2 25 15 2 (1)写出组距和组数； (2)求污染的数据； 【答案】(1)组距为20，组数为6 (2)5 【知识点】频数分布表 【分析】本题考查了频数分布表； （1）由表格的数据，即可求解； （2）这一组的频率为求出总人数，再用总人数减去其他频数即可求出求污染的频数； 【详解】（1）解：由表格得组距是20，组数是6， （2）解：全班人数为（人） 被污染的数据为 题型十七 频数分布直方图 48．（24-25八年级下·河北邢台·期中）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频率为 B．该班有50名同学参赛 C．分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 【答案】C 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键．共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案． 【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是， ∴的百分比是， 的频数是，百分比是， ∴名，B选项正确，不符合题意； ，即第五组的频率为，A选项正确，不符合题意； 的百分比是，总人数是名， ∴占比最多，人数也最多，有名，C选项不正确，符合题意； 分以上的学生有名名，则这个班的优秀率为，D选项正确，不符号题意． 故选：C． 49．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）如图是根据某班全体学生身高制作的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），则身高大于的学生占全班人数的百分比是 ． 【答案】 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题考查频数分布直方图，用身高大于的学生除以全班人数即可，解答本题的关键是明确题意． 【详解】解：身高大于的学生占全班人数的百分比是． 故答案为：． 50．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用表示，满分100分），分成A，B，C，D四组，整理并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 (1)求统计表中的值，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中的度数； (3)若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 【答案】(1)10，见详解 (2) (3) 【知识点】求扇形统计图的圆心角、频数分布直方图、由扇形统计图推断结论 【分析】本题主要考查了频数分布直方图（表）和扇形统计图，从频数分布直方图（表）和扇形统计图获取信息是解题的关键． （1）根据C组的频数和百分比可得总数，再用总数分别减去各组的频数可得答案；进而可补全统计图； （2）用乘以B组人数的占比即可得出答案． （3）用优秀学生的数除以总人数可得答案． 【详解】（1）解：，． 故答案为：10； 补全频数分布直方图如图所示： （2）解： （3）解：（名）， 答：这部分参赛学生的优秀率为． $$专题01 数据的收集与整理（必刷50题17种题型专项训练） 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 题型一 总体、个体、样本、样本容量（重点） 题型二 抽样调查的可靠性（高频） 题型三 调查收集数据的过程与方法 题型四 判断全面调查与抽样调查（难点） 题型五 由条形统计图推断结论 题型六 求条形统计图的相关数据（高频） 题型七 画条形统计图 （重点） 题型八 求扇形统计图的某项数目 题型九 求扇形统计图的圆心角 （难点） 题型十 由扇形统计图求总量 （重点） 题型十一 条形统计图和扇形统计图信息关联 （易错） 题型十二 折线统计图（高频） 题型十三 根据数据描述求频数 题型十四 根据数据描述求频率（难点） 题型十五 根据数据填写频数、频率统计表（高频） 题型十六 频数分布表 （高频） 题型十七 频数分布直方图（高频） 题型一 总体、个体、样本、样本容量 1．（24-25八年级下·河北邢台·期中）2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是（    ） A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150 2．（2025八年级下·全国·专题练习）要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是 ． 3．（24-25八年级下·河北邢台·期中）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本分别是什么？ (1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； (2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查． 题型二 抽样调查的可靠性 4．（24-25八年级下·河北衡水·阶段练习）嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是（   ） A．调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B．调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C．调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质 D．从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查 5．（2025八年级下·全国·专题练习）小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 题型三 调查收集数据的过程与方法 6．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 7．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（    ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 题型四 判断全面调查与抽样调查 8．（23-24八年级下·河北唐山·期末）为了调查我县某校学生的视力情况，在全校的2080名学生中随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．2080名学生是总体 C．样本容量是300 D．被抽取的每一名学生称为个体 9．（24-25八年级下·河北邢台·阶段练习）如图是一家灯泡生产厂商的广告图，从统计学角度判断广告语不合适，理由是 ． 10．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）下列调查中， 适宜使用抽样调查方式， 适宜使用普查方式．（只填序号） ①了解全国中小学生每天的零花线； ②调查某校篮球运动员的身高； ③了解某校八年级（1）班期末考试总成绩； ④调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像 11．（24-25八年级下·河北保定·期中）下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 题型五 由条形统计图推断结论 12．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是（      ） A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小 C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D．2019年比2017年销售额增长4.09万元 13．（河北石家庄·期中）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 人． 14． 5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整． (3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 题型六 求条形统计图的相关数据 15．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 16．（八年级下·河北秦皇岛·期末）某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人． （1）他们一共抽查了 人； （2）抽查的这些学生，总共捐款 元． 17．（23-24八年级下·全国·单元测试）为了解某县中考数学试题选择题的完成情况，该县教研室抽查了n位同学的试卷作了分析统计，受污损的下表与不完整的条形统计图（如图所示）反映了n位同学的错题分布情况： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答错人数 9 10 6 6 18 23 答错人数统计图 已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有的同学答对．解答下面的问题： (1)求n 的值； (2)第5，6两题各有多少人答错？ (3)补全条形统计图． 18．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染． 请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍； (2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？ (3)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度； (4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，获一等奖的学生有多少人？ 题型七 画条形统计图 19．（22-23八年级下·河北石家庄·期末）下图为小亮家09年月用电量的统计图，请根据统计图回答问题． (1)若小亮家一年用电总量为1 080千瓦时，则11月份的用电量为多少千瓦时；并补全该统计图； (2)小亮家该年月用电量的极差是多少千瓦时； (3)为鼓励居民节约用电，小亮家所在地按下表规定收取电费： 每户每月用电量 不超过80千瓦时 超过80千瓦时的部分 电费单价（元/千瓦时） a b 如果小亮家3、4、5月份的电费分别是43.2元、36元、27元．求出a、b的值，并计算小亮家该年应交的电费总额． 20．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： (1)求在此次调查中，表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数； (2)请计算厨余垃圾的重量；并补全条形统计图； (3)研究发现，在可回收物中废纸约占，某企业利用回收的1吨废纸可生产吨纸，若该市每天生活垃圾为吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？ 题型八 求扇形统计图的某项数目 21．（24-25八年级下·河北衡水·阶段练习）珍珍平均每周生活费共有400元，如图是她生活费使用分配的扇形统计图，若珍珍想将购买学习用品的费用调整至60元，那么她购买学习用品的费用增加了（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 22．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）如图是某小区业主关于垃圾分类知识的了解情况的扇形图，若一共调查了名居民，则“基本了解”比“不了解”的居民多 人． 23．（22-23八年级下·河北沧州·阶段练习）如图是某村农作物种植面积的统计图，根据图中提供的信息，回答以下问题：    (1)扇形统计图的括号内应填上的数据是______； (2)扇形统计图中表示棉花的扇形圆心角是______度； (3)若玉米种了公顷．那么该村农作物种植的总面积是多少公顷？ (4)如果水稻种了公顷．那么棉花种了多少公顷？ 题型九 求扇形统计图的圆心角 24．（24-25八年级下·河北沧州·阶段练习）如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（    ） A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米 C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的 D．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为 25．（八年级下·河北邯郸·期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代入的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上 ． ①此次一共调查了200位小区居民 ②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半 ③行走步数为12～16千步的人数为40人 ④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90 26．（23-24八年级下·河北承德·阶段练习）近年来，“碳达峰、碳中和”话题持续升温，是环保领域的技术前沿．某校准备调查八年级学生对“碳达峰、碳中和”知识的了解程度． (1)在确定调查方式时，三个同学设计了以下三种方案： 甲：调查八年级部分女生； 乙：调查八年级部分男生； 丙：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生． 则，其中最具代表性的一个方案是______（填“甲”“乙”或“丙”）； (2)老师采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图1和图2），请根据图中信息，解答下列问题； 图1                                 图2 ①本次调查的学生人数为______人； ②请通过计算将两幅统计图补充完整； ③在扇形统计图中，求“比较了解”所在扇形的圆心角的度数． 题型十 由扇形统计图求总量 27．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人都参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是（   ） A．4人 B．15人 C．20人 D．40人 28．（八年级下·河北承德·期末）“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约、反对浪费以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A．了解很多；B．了解一点；C．不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次活动共调查了多少名学生，并补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中区域的圆心角度数． 题型十一 条形统计图和扇形统计图信息关联 29．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论： ①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人； ③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为； ④选“感恩”的人数最多； 正确的是（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 30．（23-24八年级下·河北承德·阶段练习）某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40人．某次数学考试的成绩统计如下：根据图表提供的信息（每组分数含最小值，不含最大值），则： 丙班数学成绩频数分布表 分数段（分） 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 人数 1 4 15 11 9 （1）甲班的数学成绩在80~90分这一组人数占全班人数的百分比为 ； （2）三个班中，80~90分这一组人数最多的班是 班（填“甲”“乙”或“丙”）． 31．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）某单位年终对职工进行考核，考核标准分为四个类别：优秀、良好、合格、不合格，每名职工只能对应一种类别，考核结束后把结果制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)问该单位一共有多少名职工？ (2)求条形统计图中m，n的值， (3)在扇形统计图中，“良好”所在扇形的圆心角的度数是多少？ 题型十二 折线统计图 32．（24-25八年级下·河北邢台·期中）2025年2月1日日嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论证确的是（    ） A．嘉嘉的步数最多是11 B．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 C．嘉嘉的步数逐天增加 D．第11日，嘉嘉的步数一定比琪琪的步数多 33．（24-25八年级下·河北衡水·阶段练习）下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（“”表示上升，“”表示下降），表表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量．已知前一周的周日中午12时的水位高度为． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m (1)请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了； (2)根据每天水位的变化量补全表格中每天的水位高度； (3)根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图． 题型十三 根据数据描述求频数 34．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为10，8，10，12，第五组的频率是（    ） A．10 B．1 C． D． 35．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是60 C．这一分数段的频数为18 D．这次测试及格（不低于60分）率以上 36．（24-25八年级下·河北邢台·期中）某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书法兴趣小组的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数 ． 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 9 11 37．（23-24八年级下·河北沧州·期末）为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 频率 1 4 0.04 2 3 0.03 3 45 0.45 4 5 6 0.06 6 2 0.02 (1)在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________； (2)第四小组的频数____________，频率____________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 题型十四 根据数据描述求频率 38．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）在“20240202”中，“2”出现的频率为（    ） A．3 B．4 C． D． 39．（23-24八年级下·河北衡水·阶段练习）下列实数，，，0.1010010001，3.14中，无理数出现的频率为（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 40．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）淇淇的学号是“20030818”，其中数字“8”出现的频率为 ． 41．（24-25八年级下·河北沧州·阶段练习）榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺．收集后得到如下数据：CCADB，CADCD，CBABD，DBCCC，DBDCD，DDCDC，CBBDD，CCABD． (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是________． 题型十五 根据数据填写频数、频率统计表 42．（八年级下·河北保定·阶段练习）教育局为了了解学生的课堂作业情况，进行了抽样调查，按照课外作业完成时间进行统计结果如下表：则表中a的值是 ． 课外作业时间 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数／人 100 250 a 百分比 b c 30% 43．（22-23八年级下·河北石家庄·期末）某学校为了了解学生对疫情防控知识的掌握情况，在全校随机抽取了名学生进行了一次测试比赛，发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于60分，并绘制了不完整的学生成绩频数分布表． 分数段（成绩为分） 频数 频率 96 28 12 (1)____________，____________，___________． (2)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有的参赛学生能获得一等奖，求一等奖的分数线． 44．（22-23八年级下·河北邯郸·期末）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：    请根据图表信息回答下列问题： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 2 3 15 5 (1)求出频数分布表中的，的值； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1800名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 题型十六 频数分布表 45．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则B型血有（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 F 35% 15% 10% A．21人 B．20人 C．9人 D．6人 46．（22-23八年级下·河北邢台·阶段练习）某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于60分且小于100分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 ，这个分数段的学生有 名． 分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频率 0.1 0.3 0.2 47．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表，表中有一个数据被污染了，只知道这一组的频率为． 次数 频数 1 2 25 15 2 (1)写出组距和组数； (2)求污染的数据； 题型十七 频数分布直方图 48．（24-25八年级下·河北邢台·期中）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频率为 B．该班有50名同学参赛 C．分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 49．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）如图是根据某班全体学生身高制作的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），则身高大于的学生占全班人数的百分比是 ． 50．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用表示，满分100分），分成A，B，C，D四组，整理并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 (1)求统计表中的值，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中的度数； (3)若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． $$