4.2 明确概念的方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

| 41页
| 1385人阅读
| 9人下载
特供

内容正文:

概念的内涵和外延是概念的两个最基本的特征。 明确概念的内涵 方 法 概念的内涵是指概念所反映的事物的本质属性,它反映事物“质”的规定性,说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。 概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的事物的范围。它说明概念所反映的那种事物“有哪些”。 下定义 明确概念的外延 方 法 划分 温故知新: 概念的基本特征是什么? 1 导入语:在上一节课中,我们学习了概念的概述,让我们一起回忆概念的基本特征是什么?概念的基本特征就是概念的内涵和外延。所以我们要明确概念,必须要明确概念的内涵和外延。那什么是概念的内涵呢?概念的内涵是指概念所反映的事物的本质属性,它反映事物“质”的规定性,说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。我们如何揭示概念的内涵呢?就是给概念下一个定义。概念的外延是概念的另一个基本特征,要明确概念的外延要运用划分的方法。今天这节课我们就来学习明确概念的两种方法——下定义与划分。(播放下一页) 第二单元 遵循逻辑思维规则 第四课 《准确把握概念》 明确内涵的方法 4.2 明确概念的方法 明确外延的方法 1 2 2 明确内涵的方法 --下定义 01 (1)含义 定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法。给一个概念下定义,就是用简明的语句揭示概念所反映的客观事物的本质属性。 (一)明确内涵的方法 (2)结构:被定义项 + 定义联项 + 定义项 被定义项:需要明确的概念 定义项: 用来表现概念的内涵 定义联项:把被定义项和定义项连接起来的部分 1、定义的含义、结构和方法 以语言文字为工具形象化地反映客观现实的艺术 文学 就是 被定义项 定义联项 定义项 (一)明确内涵的方法 1、定义的含义、结构和方法 (3)方法:种差+属概念(=定义项) 最基本、最常用的方法 被定义项 例:文学 就是 以语言文字为工具形象化地反映客观现实的艺术 定义项 定义联项 种差 属概念 ①属概念是指被定义项的属概念;(文学属于艺术的范畴) ②种差:指同一属概念下的种概念之间的差别,即“被定义项”与其他同属的其他种概念之间的差别;(文学与绘画与舞蹈等虽同属于艺术的范畴,但还有差别) ③ “种差”+“属概念”=定义项,用定义联项将被定义项和定义项联结起来,就构成定义。 仅有一组对边平行 四边形 的 梯形 是 定义联项 被定义项 种差 属概念 定义项 能思维并能够制造和使用生产工具 动物 的 人 是 被定义项 定义联项 定义项 种差 属概念 练一练:找出该句子中的被定义项、定义联项、种差、属概念、定义项 ①“梯形”的属概念是“四边形”; ②“梯形”的种差是“仅有一组对边平行”(以区别于“平行四边形”的“两组对边平行”和“不规则四边形”的“没有对边平行”)。 一只松鼠趴在树枝上,两个猎人围绕它转了一圈。他们走动时,松鼠也跟着他们转。这时,一个猎人说:“我们已经围绕松鼠转了一圈,因为我们已经围绕松鼠画了一条封闭曲线。”另一个猎人却说:“我们没有围绕松鼠转一圈,因为我们始终只看到松鼠的正面,没有看到它的背面。”两人争得不可开交。 思考:两个猎人发生争执的焦点在哪里?这给我们什么启示? (1)两个猎人发生争执的焦点是“围绕松鼠转一圈”,他们对“围绕松鼠转一圈”的内涵的理解不同。 (2)要解开两个猎人思想上的困惑,化解分歧,必须统一他们对“围绕松鼠转一圈”的理解。这就要明确“围绕松鼠转一圈”这个概念的内涵是什么。 一、明确内涵的方法 (1)应该具备相应的科学知识,正确地认识对象,把握其本质属性。 例:要准确把握文学的含义,就要知道艺术是什么,艺术的种概念,并能把握文学的本质属性。 例:要准确把握梯形的含义,就要知道四边形是什么,四边形的种概念、并能把握梯形的本质特征 (2)应该遵循必要的逻辑规则 P27 2、下一个正确定义的要求 一、明确内涵的方法 ①定义项与被定义项的外延必须全同。 ②定义项不能直接或间接地包含被定义项。 ③定义一般不能用否定形式。 ④定义不能用比喻。 定义项与被定义项的外延必须全同(完全相等)。否则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。 “定义过宽” “定义项”的外延 “被定义项”的外延 > “定义过窄” “定义项”的外延 “被定义项”的外延 < 练习:假设以下语句都是定义 A.商品是劳动产品。 B.工业部门就是社会生产部门。(社会生产部门还有农业) C.商品是用人民币交换的劳动产品。(用等价物交换的也是商品) D.工业部门就是从事机器制造的社会生产部门。(服装加工也属于工业) 定义过宽 定义过窄 定义项不能直接或间接地包含被定义项。否则,就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。 “同语反复”:在定义概念的过程中,定义项直接包含了被定义项; “循环定义”:在定义概念的过程中,定义项间接包含了被定义项; 练习:假设以下语句是定义 (1)麻醉就是麻醉剂所起的作用。 (2)逻辑学是研究逻辑的科学。 (3)辩证法就是同形而上学根本对立的观点 (4)偶数就是奇数加一所得的数。 同语反复 循环定义 10 以下语句中的定义是否揭示了概念的内涵? (1)哲学不是文学。(2)高中生不是社会青年。 (3)创新不是守旧。(4)人不是鬼 否定形式:某某不是某某 否定性陈述:某某是不某某的 注意:定义一般是肯定性陈述,但并非完全不能用否定性陈述,当某些事物的特有属性正好在于缺乏某种属性时,我们也就可以而且必须从对象缺乏某种属性方面来揭示该对象的特有属性。如:“奇数是不能被2整除的整数”。 定义一般不能用否定形式。 否定形式只是说明被定义项不是什么,而没有揭示它究竟是什么。违反这一逻辑规则,就会犯“否定定义”的逻辑错误。 定义不能用比喻。否则,就会犯“比喻定义”的逻辑错误。 示例评析: 儿童是祖国未来的花朵。这个语句虽然是对“儿童”作了生动形象的说明,但没有准确的揭示“儿童”的本质属性(属于形象思维),如果我们把它当做儿童的定义,就犯了“比喻定义”的逻辑错误。 ——比喻定义 假设以下语句是定义: (1)建筑是凝固的音乐。 (2)护士是人间的白衣天使。 (3)革命是历史的火车头。 归纳:下定义应遵循的逻辑规则 逻辑规则 逻辑错误 错误表现 举例 定义项与被定义项的外延必须全同 定义项不能直接或间接地包含被定义项 定义一般不能用否定形式 定义不能用比喻 定义过宽 定义过窄 同语反复 循环定义 否定定义 比喻定义 定义项的外延>被定义项 商品是劳动产品 定义项的外延<被定义项 商品是用人民币交换的劳动产品 定义项直接包含了被定义项语词 (用A定义A) 定义项间接包含了被定义项语词 (用A定义B,再用B定义A) 麻醉就是麻醉剂所起的作用 和平是战争的中断,战争是和平的中断 否定形式只是说明被定义项不是什么,而没有揭示它究竟是什么 哲学不是文学; 词不是句子 比喻只是对被定义项作了生动形象说明,不能准确揭示本质属性 儿童是祖国未来的花朵 练一练:下列定义犯了什么错误? 1. 宪法是国家的法律。 2. 商品是商店出售的物品。 3. 中国式现代化就是中国特色的现代化。 4. 原因是引起结果的现象,结果是原因导致的现象。 5. 犯罪未遂不是犯罪既遂。 6. 教师是人类灵魂的工程师。 7. 形式逻辑是研究思维的科学。 8. 妻子就是丈夫的爱人。 9. 革命是历史的火车头。 10.罪犯就是犯罪的人。 定义过宽 定义过窄 同语反复 循环定义 否定定义 比喻定义 定义过宽 循环定义 比喻定义 同语反复 1 最常用的方法 种差+属概念 (注意被定义项、定义联项、定义项) 给概念下一个正确的定义(怎么做?) ①应该具备相应的科学知识,正确地认识对象,把握其本质属性; ②应该遵循必要的逻辑规则。 定义项与被定义项的外延必须全同。 定义项不能直接或间接地包含被定义项 定义一般不能用否定形式。 定义不能用比喻。 主要逻辑错误 “定义过宽”“定义过窄” “同语反复”或“循环定义” “否定定义”“比喻定义” 总结:明确概念内涵的方法(定义) 15 明确外延的方法 --划分 02 【探究活动】一位老师带领学生参加志愿活动,去农村支援麦收。在安排任务时,他说:“男同学割麦子,女同学把割下来的麦子捆起来,体力强的同学把麦捆运到场院去,体力弱的同学在地里捡麦穗。大家根据自己的情况,按照上面的分工排成四排。”学生们听后,不知道自己该站在哪一排。 学生们为什么不知道自己该站在哪一排?怎么解决? (二)明确外延的方法 女同学 男同学 体力强 体力弱 体力强 体力弱 该老师在对本班的同学进行划分时用了不同的标准,(既用了性别又用了体力),这样的划分是相容的,但安排的任务是不同的。导致同学们无所适从。正确的划分应该是在同一次划分中只使用一个标准。可以进行二次划分,先按性别分成两排,然后按体力再分别对这两排进行划分。 体力弱 体力强 女同学 男同学 (1)含义:划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法。【划分的目的是明确概念的外延】 1、划分的含义、方法、构成 (二)明确外延的方法 例: 水果 苹果 香蕉... 属 种 种 举例: ①以性别为划分标准,人划分为男人和女人 ②以年龄为划分标准,人划分为老年人、中年人、青年人...... 注意:同一个母项,在不同标准下,可以得到不同的子项 (2)方法:依据一定的标准,把一个概念的外延分为几个小类。小类是大类的种,大类是小类的属。 (3)构成:由母项和子项两部分构成(还包括划分标准)。 1、划分的含义、方法、构成 (二)明确外延的方法 战争 分为 正义战争 和 非正义战争 战争 分为 世界大战 和 局部战争 子项 母项 注意: 母项:是通过划分来揭示其外延的概念。 子项:是对母项划分后所得到的概念。 划分标准:是对母项进行划分的根据。 他物权分为用益物权和担保物权。 三角形分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 小说分为中国小说和外国小说。 拓展:区分划分和分解 比较下列两组概念有何区别? 桌子——圆桌、方桌 桌子——桌腿、桌面 树——松树、柏树、桉树 树——树干、树叶、树根 划分 分解 划分 分解 如“高中生是学生”成立,说明把“学生”分为“小学生、初中生、高中生等”是划分。“老人是人”成立,说明把“人”分为“老人”等是划分。 “海淀区是北京”不成立,应该改为“北京”分为“海淀区”等,这不是划分,而是分解。 划分是把一个属概念分成若干种概念,子项具有母项全部属性。分解是把整体分为部分,子项不具备整体属性。划分和分解可用一种逻辑方法来检验、区分。划分和分解有相同的结构:A分为A1,A2,…,An。但是二者表达不同,如果“Ai是A”(i=1,2,…,n),这一断定成立,则说明表达的是划分;如果“Ai不是A”(i=1,2,…,n),这一断定成立,则说明表达的是分解。 概念划分时,子项与母项的关系必须属于种属关系。 2、作出正确的划分的要求 (二)明确外延的方法 (1)必须充分了解概念所反映的对象之间的客观关系 (2)要遵循划分的逻辑规则 ①子项的外延之和必须等于母项的外延。 ②在同一次划分中,只能用同一个标准。 ③划分应该逐级进行,不能越级。 (二)明确外延的方法 A.划分不全:是指划分之后得到的子项的外延之和小于母项的外延。 B.多出子项:是指划分后的子项外延之和大于母项的外延。 ①子项的外延之和必须等于母项的外延。 否则,就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。 【示例评析】 (1)选票分为赞成票和反对票。 (2)生物分为动物和植物。 (3)实词分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词、拟声词和介词 (4)常见的文学作品分为小说、诗歌、散文、音乐、雕塑。 1 (二)明确外延的方法 ②在同一次划分中,只能用同一个标准。 否则,就会犯“划分标准不一”的逻辑错误。 例如:犯罪分为故意犯罪、过失犯罪、共同犯罪。 邮件有电子邮件、平寄邮件、国际邮件几大类。 犯罪动机方面划分 犯罪主体方面划分 邮件所达地域为标准划分 邮件的介质为标准划分 邮件处理方式为标准划分 1 (二)明确外延的方法 ③划分应该逐级进行,不能越级。 否则,就会犯“越级划分”的逻辑错误。 同一级关系 在这个划分中,“棉花””黄麻“属于”经济作物,而“经济作物”与“粮食作物”是同一级关系。犯了“越级划分”的逻辑错误。 属于 经济作物 粮食作物 同一级关系 例1:农田里种有棉花、黄麻和粮食作物。 例2:数可以分为有理数、无理数和虚数。 例3、出席座谈会的有社会科学家、生物学家和物理学家 例4、人身权包括生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、隐私权和身份权 例5、物权包括所有权、用益物权和担保物权 1 (二)明确外延的方法 逻辑规则 逻辑错误 错误表现 举例 ①子项的外延之和必须等于母项的外延(子项必须不相容) ②在同一次划分中,只能用同一个标准 ③划分应该逐级进行,不能越级 划分不全 多出子项 划分标准不一 越级划分 子项外延之和<母项外延 足球比赛结果分为输和赢 子项外延之和>母项外延 常见的文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑 邮件有电子邮件(媒介)、平寄邮件(处理方式)、国际邮件(所达地域)几大类。 农田里种有棉花、黄麻和粮食作物。 数可以分为有理数、无理数和虚数。 哲学的基本派别分为主观唯心客观唯心和唯物主义。 总结:明确概念外延的方法(划分) A.我校大部分教师是青年教师,只有少数老教师和女教师。 B.现代化分为中国式现代化和资本主义现代化。 C.句子可以分为陈述句、疑问句、感叹句。 D.概念之间的外延关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系。 E.杂志分为季刊、月刊、自然科学刊物。 划分不全(还有祈使句) 越级划分 标准不一 标准不一 标准不一 练一练:以下划分犯了何种逻辑错误? 26 材料一:很多年前,通讯工具的外延只限于电话、电报等,而今通讯工具的外延已经扩展为电话、电报、短信、电子邮件、微信、QQ等等。  材料二:十年前,张三是一个好吃懒做的人、偷偷摸摸的人、善于说谎的人。今天,张三却变成了一个勤奋的人、很本分的人、诚实的人、乐于助人的人。 事物是变化发展的,反映事物的概念也是变化发展的,所以,概念的内涵和外延并不是固定的。 思考:概念的内涵和外延是固定不变的吗? (二)明确外延的方法 台湾独立运动(简称“台独”)特指第二次世界大战以后,由外国势力策动和扶持,存在于台湾及海外的一种分裂主义思潮和运动。 二战前的“台独”运动和二战后的“台独”运动在性质上并不相同。战前的“台独”运动(“台湾民族运动”),在本质上所要对抗的主要对象是日本帝国主义。 (1).任何概念都是内涵和外延的统一。准确地把握概念,既要弄清概念的内涵,又要分清概念的外延。 (2).概念的内涵和外延不可能固定不变。认识对象是变化发展的,反映认识对象的概念也会发生变化。 (3).随着认识的不断深化,人们对概念内涵和外延的理解也会越来越深刻和精确。 (二)明确外延的方法 3、概念是变化发展的 1 知识导图 明确概念的方法 (一)明确内涵的方法 (二)明确外延的方法 1.定义:含义、作用、构成、方法(种差+属概念) 2.下定义的要求 ①外延全同 ②不能包含被定义项 ③不能用否定 ④不能用比喻 1.划分:含义、构成、方法(一次划分和连续划分) 2.划分的要求 ①外延相等 ②同一标准 ③逐级划分 (1)相应的科学知识 (2)必要的逻辑规则 (1)了解概念所反映的对象之间的客观关系 (2)划分的逻辑规则 辩证把握概念-概念是变化发展的 3 1.(2024湖北,11,3分)当雨滴从空中降落后,一旦遇到温度低于零摄氏度的物体,会迅速冻结成冰,这种天气现象叫做“冻雨”,冻雨落下后在物体表面形成冰层覆盖的现象叫做“雨凇”。我国南方一些地区把冻雨叫做“下冰凌”,北方地区则称为“流冰”。根据上述材料,下列选项正确的是(     ) A.“冻雨”与“雨凇”指的是相同的一种天气现象 B.“下冰凌”与“流冰”的外延因地理差异而不同 C.“冻雨”的外延与“下冰凌”的外延是属种关系 D.“雨凇”的外延与“下冰凌”的外延是全异关系 D 两者是不同的天气现象 两者的外延相同,只是冻雨的不同说法 两者的外延相同 2.(2024北京,5,3分)长城是中华文明的重要象征。延庆区八达岭镇石峡村的乡亲们自发守护石峡关长城,传承长城文化。习近平总书记回信勉励他们接续努力、久久为功,带动更多人了解长城、保护长城。下列选项正确的是( ) A.“长城”和“中华文明的重要象征”在外延上是一致的 B.“石峡关长城”和“长城”是属种关系 C.“接续努力、久久为功”,说明要把握好事物发展过程中渐进性和飞跃性的关系 D.“带动更多人了解长城、保护长城”,此处的“带动”关系为对称关系 C 31 3.(2024广西,15,3分)广西有横县茉莉花茶、柳州螺蛳粉、百色杧果、武鸣沃柑、恭城月柿、横县茉莉花、广西六堡茶、钦州大蚝、玉林三黄鸡、融安金橘、芳林马蹄、阳朔金橘、昭平茶、容县沙田柚共14个地理标志品牌入选2023中国品牌价值评价区域品牌百强,数量居全国第二。据此,下列图形能正确表达相关概念之间关系的是(    ) A. B. C. D. B 6.(2023海南,19,2分)在学习了明确概念的方法后,小风运用划分的方法列举了以下四个例子,其中正确的是( ) A.邮件分为电子邮件和非电子邮件 B.桌子分为圆桌、书桌、木桌 C.田里有黄瓜、茄子和粮食作物 D.班干部选票分为赞成票和反对票 A 划分不全 越级划分 划分标准不一 “黄瓜、茄子”属于蔬菜,蔬菜与粮食是同一级关系,把黄瓜、茄子和粮食作物并列在一起,是不正确的,C排除。 7.(2023天津,10,3分)发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。新能源汽车是指采用新型动力系统,完全或主要依靠新型能源驱动的汽车。“新能源汽车”( ) A.是“汽车”的种概念 B.反映了汽车的本质属性 C.与“汽车”相比,其外延大 D.与“汽车”的外延不相容 A 8.(2024九省联考甘肃卷,15,3分)下一个正确的定义,首先,应该具备相应的科学知识,正确地认识对象,把握其本质属性;其次,应该遵循必要的逻辑规则。下列说法犯了定义过宽错误的是( ) ①通讯卫星就是从地球上发射的航天器 ②正方形就是四个角都相等的四边形 ③麻醉就是麻醉剂所起的作用 ④社会保障是精巧的社会减震器 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ A 35 A 9.(2024九省联考吉林卷,15,3分)漫画中小朋友所犯的逻辑错误是( ) A.偷换概念 B.定义过窄 C.轻率概括 D.自相矛盾 2.“新质生产力”是2023年9月习近平总书记在黑龙江考察调研期间首次提到的新词汇,指的是以科技创新为主导、实现关键性颠覆性技术突破而产生的生产力。新质生产力从表现形式上可以分为数字生产力、绿色生产力和蓝色生产力三种。从逻辑上对此认识正确的是 ①“生产力”是“新质生产力”的属概念 ②“以科技创新为主导、实现关键性颠覆性技术突破而产生”是定义项 ③“新质生产力”的定义揭示了其本质属性 ④“新质生产力”与“绿色生产力”是交叉关系 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ B “种差+属概念”为定义项, “以科技创新为主导、实现关键性颠覆性技术突破而产生”是种差,②错误。 新质生产力从表现形式上可以分为数字生产力、绿色生产力和蓝色生产力三种,可见“新质生产力”与“绿色生产力”是属种关系,④错误。 1 3.要明确概念的内涵,消除概念在内涵方面的歧义,就需要正确运用定义的方法,正确地认识对象,把握其本质属性。下列定义与所犯逻辑错误对应正确的有 ①艺术就是用语言文字来表达的艺术——犯了“定义过宽”的错误 ②医生是行走在生与死之间的守护者——犯了“比喻定义”的错误 ③商品就是用人民币交换的劳动产品——犯了“循环定义”的错误 ④民主主义者就是信仰民主主义的人——犯了“同语反复”的错误 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 艺术就是用语言文字来表达的艺术,定义项的外延小于被定义项外延,犯了"定义过窄"的错误,①错误。 C 商品就是用人民币交换的劳动产品,定义项的外延小于被定义项外延,犯了"定义过窄"的错误,③错误。 1 4.2023年4月1日起开始施行的《中华人民共和国黄河保护法》第一章总则中指出:黄河流域,是指黄河干流、支流和湖泊的集水区域所涉及的青海省、四川省、甘肃省、宁夏回族自治区、内蒙古自治区、山西省、陕西省、河南省、山东省的相关县级行政区域。“黄河流域”的释义 A.用把一个属分为几个种的划分方法明确了“黄河流域”的外延 B.采用种差加属概念的方法揭示了“黄河流域”的本质属性 C.同时揭示了“黄河流域”的内涵和外延 D.用语词描述了概念所反映的客观事物 B 划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法,材料没有对“黄河流域”进行划分,故A不符合题意。 材料是给“黄河流域”下定义,而定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法,因此没有揭示“黄河流域”的外延,故C不符合题意。 材料主要是给一个概念下定义,而不是用语词描述概念,故D不符合题意。 1 10.[2024河北,19(2),6分]阅读材料,完成下列要求。 公司职员丁某在工作时间帮家人转发了几条代购信息。之后,有人举报丁某违反了劳动合同中关于“工作时间内不得兼职从事公司安排工作以外的任何其他工作”的约定。公司收到举报后进行了调查,未能查实丁某在工作时间参与相关物品买卖合同的订立、履行等代购行为。公司找丁某核实情况时承诺:若丁某承认代购行为,就对其从轻处罚,只扣除部分绩效工资。基于公司的承诺,丁某承认了代购行为并提交了检讨书,随后,公司以检讨书为证据,认定丁某违约,单方解除了劳动合同。 (2)赠与合同和材料中提及的买卖合同,与我们的日常生活息息相关。运用逻辑与思维知识,分析“赠与合同”“买卖合同”两个概念外延的关系。 (2)(下列两个答案,答出任意一个即可) 答案一:不相容关系(全异关系)。如果两个概念在所指范围上不具有相同部分,则为不相容关系(全异关系)。“赠与合同”和“买卖合同”在所指范围上不具有相同部分,所以是不相容关系(全异关系)。 答案二:反对关系。反对关系是两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和小于该属概念的外延。“赠与合同”和“买卖合同”包含在“合同”这个属概念中,并且二者的外延之和小于该属概念的外延,所以是反对关系。 $$

资源预览图

4.2 明确概念的方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维-第1页
1
4.2 明确概念的方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维-第2页
2
4.2 明确概念的方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维-第3页
3
4.2 明确概念的方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维-第4页
4
4.2 明确概念的方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维-第5页
5
4.2 明确概念的方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维-第6页
6

由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。