08 题型八 技巧计算（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考化学讲练本

1 技巧计算 题型八 2 目 录 题型分类突破 3 类型1 差量法计算 特点：差量法主要解决题干中所给数据在反应前后不相等的题型。 运用：解题时，首先书写相关反应化学方程式，找出所给数据与化学方程式中反应物和生成物的对应关系，着重分析产生差量的原因和实质。 差量的大小与参加反应的各物质的质量成正比，据此可以列出比例式，迅速求解。化学反应前后产生的固体质量差、液体质量差和气体质量差都可以用差量法进行求解，差量法也可配合其他技巧计算设置题型。 4 【解题模板】 5 例1 将过量铁片放入盛有90 g稀硫酸的烧杯中，充分反应后过滤，测得滤液的质量为92.7 g。则下列说法正确的是( ) A.产生氢气的质量为0.1 g B.反应后溶液的颜色呈无色 C.参加反应的铁的质量为2.8 g D.反应中一定有气体产生 6 【模板应用】 书写化学方程式：过程中发生反应的化学方程式为Fe+H2SO4==== FeSO4+H2↑。 对应物质析差量：反应前稀硫酸(溶质H2SO4和溶剂H2O)质量为90 g，反应后溶液(溶质FeSO4和溶剂H2O)质量为92.7 g，差量为2.7 g。溶剂H2O未参加反应，因此差量因H2SO4→FeSO4产生，即152-98=54。 列出比例细计算： 7 Fe + H2SO4==== FeSO4 + H2↑　Δm 56 　 98 152 2 54 a 　 b c d 2.7 g 同理可求得b=4.9 g，c=7.6 g，d=0.1 g。 保三争四认真选：综合实验现象分析，正确选项为A、C、D。 =，a=2.8 g 8 【跟踪训练】 1.(2024·历下一模)(多选)现需测定某NaCl与MgCl2混合物中MgCl2的质量 分数。称取10 g该样品置于烧杯中，加入一定质量的NaOH溶液，恰好完 全反应，得到室温下200 g溶质质量分数为6.1%的NaCl不饱和溶液。下列 有关说法中，不正确的是(　　) A.所用NaOH溶液的质量为195.8 g B.反应中生成沉淀的质量为10 g C.样品中MgCl2的质量分数为95% D.样品中含有7.1 g氯元素 · · · 9 2.(2024·高新二模)(多选)使H2和CO的混合气体3.2 g与足量灼热的氧化铜充分反应，将所得气体充分干燥；将干燥后的气体全部通入500 g澄清石灰水中，恰好完全反应，过滤，测得最终所得滤液的质量比原澄清石灰水的质量减少2.8 g。下列有关说法中，正确的是(　　) A.上述过程中涉及复分解反应 B.澄清石灰水的溶质质量分数为0.74% C.参与反应的氧化铜的质量为7.2 g D.原混合气体中H2的质量为1.8 g 10 3.(2024·天桥一模)(多选)向盛有100 g稀盐酸的烧杯中加入17 g碳酸钠和氯化钠的固体混合物，恰好完全反应后，将滤液蒸干，得到17.55 g固体。下列有关说法中，正确的是(　　) A.原固体混合物中钠元素质量为6.9 g B.该稀盐酸的溶质质量分数为10.95% C.反应中生成二氧化碳的质量为0.55 g D.溶液蒸干后，只有一种固体物质 11 4.(2024·历城一模)(多选)取11 g MgO和CuO的混合物放入烧杯中，向其中加入100 g稀硫酸至恰好完全溶解，得到不饱和溶液N，再向溶液N中加入NaOH溶液至恰好沉淀完全，所得沉淀的总质量为13.7 g，下列有关说法中，正确的是(　　) A.所加稀硫酸的溶质质量分数为14.7% B.原固体混合物中氧元素的质量为4.8 g C.溶液N中溶质的质量为23 g D.原固体混合物中MgO和CuO的质量比为1∶10 12 类型2 关系式法计算 特点：关系式法主要解决涉及多个化学方程式或多步化学反应的有关计算。 运用：解题时，首先书写相关反应化学方程式，找出已知量和未知量之间的关系，列出比例式，迅速求解。关系式法常结合其他技巧计算设置题型。 13 【解题模板】 14 例2 (2024·历城二模)(多选)现有13.3 g NaOH与Na2CO3的固体混合物，测得其中钠元素与碳元素的质量比为23∶2。在室温下，将该混合物与100 g稀硫酸混合，恰好完全反应，所得不饱和溶液的质量为111.1 g。则下列说法中正确的是(　　) A.生成CO2的质量为2.2 g B.稀硫酸的溶质质量分数为9.8% C.所得溶液中Na2SO4的质量为21.3 g D.原固体混合物中钠元素的质量为6.9 g 15 【模板应用】 书写化学方程式：过程中涉及反应的化学方程式为 ①2NaOH+H2SO4==== Na2SO4+2H2O ②H2SO4+Na2CO3==== Na2SO4+CO2↑+H2O 提取关系列比例：已知NaOH与Na2CO3的固体混合物的质量为13.3 g，与100 g稀硫酸混合，恰好完全反应，所得不饱和溶液的质量为111.1 g，则生成CO2的质量为13.3 g+100 g-111.1 g=2.2 g，CO2中碳元素的质量为2.2 g×(×100%)=0.6 g，因为钠元素与碳元素的质量比为23∶2，则钠元素的质量为0.6 g×=6.9 g。 16 提取关系式： 2Na～H2SO4～Na2SO4 46 98 142 6.9 g a b 可得参加反应的H2SO4质量a为14.7 g，则稀硫酸的溶质质量分数=×100%=14.7%。 =，a=14.7 g =，b=21.3 g 17 生成Na2SO4的质量b为21.3 g。 保三争四认真选：综合分析，说法正确的是A、C、D，说法错误的是B。 18 【跟踪训练】 5.(2023·济南)(多选)化学小组的同学取一定量CuO、Fe2O3的混合物样品进行了一系列定量研究，实验过程如图所述(设过程中所有发生的反应都恰好完全反应)。下列有关说法中，正确的是( ) A.该混合物样品的质量为5.6 g B.该混合物样品中CuO与 Fe2O3的质量比为5∶2 C.该混合物样品中氧元素的质量为1.28 g D.实验过程②中生成沉淀的总质量为7.4 g 19 6.(多选)现有Mg和Mg(OH)2的混合物5.3 g，与150 g质量分数为9.8%的稀硫酸恰好完全反应。下列有关说法中，合理的是(　　) A.反应后所得溶液中硫元素的质量为3.2 g B.反应过程中产生气体的质量为0.2 g C.Mg和Mg(OH)2的混合物中镁元素的质量分数约为67.9% D.混合物中Mg和Mg(OH)2的质量比为24∶29 20 7.(2024·济阳二模)(多选)烧杯中有10.4 g的MgO和MgCO3的混合物，向其中加入150 g稀盐酸，恰好完全反应。一定温度下，得到156 g不饱和溶液。下列有关说法中，正确的是(　　) A.生成CO2的质量为4.4 g B.该混合物中MgO与MgCO3的质量比为10∶21 C.所得溶液中溶质的质量分数为9.1% D.稀盐酸中溶质的质量分数为7.3% 21 8.(多选)常温下，烧杯中盛有氧化铜和氧化镁的固体混合物12.8 g，向 其中加入200 g 稀硫酸，恰好完全反应，再向烧杯中逐滴加入8%的氢氧 化钠溶液，当沉淀质量不再增加时，消耗氢氧化钠溶液的质量为200 g。 下列有关说法中，不正确的是( ) A.该反应过程中发生了复分解反应 B.所用稀硫酸的溶质质量分数为19.6% C.原固体混合物中金属元素的质量为9.6 g D.最终所得溶液中含有溶质的质量为14.2 g · · · 22 类型3 元素守恒法计算 特点：元素守恒法主要解决题干中涉及元素质量的计算题型。 运用：解题依据为化学反应前后元素的种类没有变化，同一元素的质量不会增减。元素守恒法可与关系式法配合解题。 23 【解题模板】 24 例3 (多选)现有7.8 g CaCO3和Na2CO3的固体混合物，测得其中含氧元素3.6 g，将该混合物与100 g稀盐酸混合，恰好完全反应。则下列说法中符合事实的是( ) A.固体物质与稀盐酸混合后有大量气泡产生 B.最终所得不饱和溶液中有两种溶质 C.最终所得不饱和溶液的质量为104.5 g D.固体物质与稀盐酸所进行的反应是中和反应 25 【模板应用】 书写化学方程式：过程中发生的化学反应为 ①CaCO3+2HCl==== CaCl2+H2O+CO2↑ ②Na2CO3+2HCl==== 2NaCl+H2O+CO2↑ 明确元素列关系：固体混合物中氧元素质量为3.6 g。分析化学方程式可得出下列关系式： 3O～CO32-～2HCl～CO2 列出比例细计算：所需计算数据为所得溶液质量。所得溶液质量=加入物质质量-生成气体质量 26 依据　3O　～　CO2 48 44 3.6 g x 计算可得x=3.3 g。 所得溶液质量为100 g+7.8 g-3.3 g=104.5 g。 保三争四认真选：综合分析，正确选项为A、B、C。 27 【跟踪训练】 9.(2021·济南)(多选)向100 g含有HCl和CuCl2两种溶质的混合溶液中，逐滴加入100 g溶质质量分数为20%的NaOH溶液并振荡，恰好完全反应，一定温度下，得到190.2 g不饱和溶液M和沉淀N。下列有关说法中，正确的是( ) A.沉淀N的质量为9.8 g B.原混合溶液中CuCl2的质量为13.5 g C.反应后生成水的质量为9 g D.原混合溶液中氯元素的质量为17.75 g 28 10.(2024·天桥三模)(多选)现有12 g CaCO3和K2CO3的固体混合物，将该混合物与100 g稀盐酸混合，恰好完全反应，所得不饱和溶液的质量为107.6 g。下列说法中，正确的是(　　) A.反应过程中生成二氧化碳气体的质量为4.4 g B.原固体混合物中金属元素的质量为6 g C.所用稀盐酸中氢元素的质量为0.2 g D.所用稀盐酸的溶质质量分数为7.3% 29 11.(2024·市中一模)(多选)将质量为a g的CaCO3高温煅烧一段时间，冷却，称得剩余固体的质量为17.8 g，向剩余固体中加入200 g稀盐酸，恰好完全反应，将所得溶液蒸干，得到22.2 g固体。下列分析中，正确的是　(　　) A.a=20 B.17.8 g剩余固体中CaCO3、CaO的质量比为75∶14 C.整个反应过程中产生气体的总质量为8.8 g D.加入的稀盐酸的溶质质量分数为14.6% 30 12.(2024·高新一模)(多选)烧杯中盛有一定质量的FeO和Fe2O3的固体混合物，向其中加入73 g溶质质量分数为10%的稀盐酸，恰好完全反应，得到80 g该温度下的不饱和溶液。下列说法中，合理的是(　　) A.混合物的质量为7 g B.所得不饱和溶液中氧元素的质量分数为2% C.混合物中铁元素的质量为5.4 g D.混合物中FeO和Fe2O3的质量比为45∶4 31 类型4 拆分法计算 特点：拆分法主要解决存在一定纯净质量但无法直接建立关系式的计算题型。 运用：通过拆分化学式，找出纯净质量对应的化学式中部分元素或元素组合的质量，从而建立关系式，配合关系式法解题。 32 【解题模板】 33 例4 (多选)烧杯中盛有一定质量的MgO固体，向其中加入氢元素质量分数为10%的稀硫酸100 g，恰好完全反应，得到一定质量该温度下的不饱和溶液。下列说法中，正确的是( ) A.MgO的质量为5 g B.稀硫酸溶质质量分数为9.8% C.反应前后镁元素的化合价升高 D.所得不饱和溶液中氢元素的质量为10 g 34 【模板应用】 书写化学方程式：过程中发生的化学反应为MgO + H2SO4==== MgSO4 + H2O 拆化学式找质量：已知氢元素的质量分数，可计算出氢元素质量为10 g。将化学式H2SO4拆分为SO3·H2O，可计算出稀硫酸中H2O(包括溶剂H2O和SO3·H2O中的H2O)的质量为[10 g÷(×100%)]=90 g，因此SO3的质量为100 g-90 g=10 g。建立如下关系式：SO3～H2SO4～MgO 35 列出比例细计算：依据　 SO3～H2SO4～MgO 　　　　　　　　　　　80　 98　　40 　　　　　　　　　　　10 g　 x　 　y 计算可得x=12.25 g，y=5 g 反应前后溶液中无氢元素进入，无氢元素逸出，因此溶液中氢元素质量不变，仍为10 g。 36 【注意】常见的拆分模型： ①含氧酸拆水(如H2SO4拆分为SO3·H2O)； ②碱拆水[如Ca(OH)2拆分为CaO·H2O]； ③含氧酸盐拆氧化物(如CuSO4拆分为CuO·SO3；CaCO3拆分为CaO·CO2)等。 保三争四认真选：综合分析，正确选项为A、D。 37 【跟踪训练】 13.(2024·历下三模)(多选)现有12 g露置于空气中一段时间的氧化钙样 品，已知其中含有CaO、Ca(OH)2和CaCO3三种物质。经测定，该样品中钙 元素与氧元素质量比为5∶4，将该样品与200 g稀盐酸充分混合，恰好完 全反应，得到211.12 g不饱和溶液。下列有关说法中，正确的是(　　) A.该样品中Ca(OH)2的质量为8.88 g B.反应生成CaCl2的质量为22.2 g C.样品中碳元素与氢元素质量比为1∶1 D.所用稀盐酸的溶质质量分数为7.3% 38 类型5 十字交叉法计算 十字交叉法主要用于解决两组分混合物反应的定量分析的计算，可配合其他技巧计算设置题型。 39 【解题模板】 40 例5 (2019·济南改编)(多选)现有碳酸钙和单质铁的混合物，为测定其 组成，取一定质量该混合物放于烧杯中，向烧杯中加入200 g溶质质量 分数为7.3%的稀盐酸，恰好完全反应，得到一定温度下的不饱和溶液 210.9 g，则下列说法中符合事实的是( ) A.所取混合物中单质铁的质量是8.4 g B.所取混合物中碳酸钙的质量是5 g C.所得的溶液中有两种溶质 D.得到的溶液为无色透明的溶液 41 【模板应用】 书写化学方程式：过程中发生的化学反应为 ①CaCO3+2HCl==== CaCl2+H2O+CO2↑ ②Fe+2HCl==== FeCl2+H2↑ 分析差量产生原因，该题无法直接用差量法和关系式法配合解题。 分别计算定极值：假设完全由CaCO3消耗200 g稀盐酸。代入计算可得CaCO3质量为20 g，CO2质量为8.8 g，差量为11.2 g。 假设完全由Fe消耗200 g稀盐酸。代入计算可得Fe质量为11.2 g，H2质量为0.4 g，差量为10.8 g。 42 十字交叉求比例：按下图操作，代入数据，交叉相减，取绝对值。 结论解释：由CaCO3消耗的稀盐酸和由Fe消耗的稀盐酸质量比值应为1∶3，即CaCO3消耗的稀盐酸为50 g，Fe消耗的稀盐酸为150 g。 代入数据计算可知：CaCO3质量为5 g，Fe质量为 8.4 g。 43 [注意]计算时用纯净物质量计算极值，交叉相减后比值为各组分消耗或生成纯净物质量的比值；用混合物质量计算极值，交叉相减后比值为混合物各组分质量的比值。依据题目信息，可选择较快速的计算路径。 保三争四认真选：综合实验现象分析，正确选项为A、B、C。 44 【跟踪训练】 14.(2023·槐荫三模)(多选)现有某氧化铜和氧化镁的固体混合物共 10 g，将其放入烧杯中，然后向烧杯内滴加溶质质量分数为10%的稀硫 酸，至固体恰好完全反应，共消耗稀硫酸196 g。下列有关说法中，正 确的是( ) A.反应后所得溶液的颜色为蓝色 B.原固体混合物中氧化铜的质量分数为40% C.该实验过程中生成水的质量为1.8 g D.原固体混合物中金属元素质量为6.8 g 45 15.(2023·历下一模)(多选)现有NaHCO3和MgCO3的固体混合物，为测定 其组成，称取16.8 g该混合物放于烧杯中，向烧杯中加入100 g溶质质 量分数为10.95%的稀盐酸，恰好完全反应，得到一定温度下的不饱和溶 液108 g。则下列说法中，正确的是(提示：NaHCO3+HCl==== NaCl+H2O+ CO2↑)( ) A.反应后，产生气体的质量为8.8 g B.16.8 g该混合物样品中碳元素的质量为2.4 g C.反应后，溶液中所含金属元素的质量为 4.8 g D.16.8 g该混合物样品中NaHCO3的质量为8.4 g 46 类型6 极值法计算 极值法主要用于涉及两组分混合物反应后所得数据的取值范围的相关题型，可配合其他技巧计算设置题型。 47 【解题模板】 48 例6 (多选)某化学小组同学在学习完《金属》单元知识后，决定选择身边的铝合金样品(主要成分为铝和镁)进行实验。该小组同学将21.6 g铝合金样品加入足量稀盐酸中，使其充分反应。下列对反应过程的描述中正确的是( ) A.生成H2的质量可能为2 g B.充分反应后，所得溶液中有两种溶质 C.充分反应后，所得溶液为无色 D.反应后溶液质量增加21.6 g 49 【模板应用】 书写化学方程式：过程中发生的化学反应为 ①Mg+2HCl==== MgCl2+H2↑ ②2Al+6HCl==== 2AlCl3+3H2↑ 分别计算定极值：假设21.6 g铝合金样品完全为金属镁。代入计算可得H2质量为1.8 g。 假设21.6 g铝合金样品完全为金属铝。代入计算可得H2质量为2.4 g。 据此分析可知：H2质量的取值范围为1.8 g～2.4 g；溶液增加的质量取值范围为19.2 g～19.8 g(样品为混合物，数据不能取极值)。 保三争四认真选：综合实验现象分析，正确选项为A、B、C。 50 【跟踪训练】 16.(多选)某铜粉样品可能含有少量碳粉杂质，现将10 g样品置于玻璃管中，通入足量空气并加热。充分冷却后，对玻璃管中的样品重新称重。下列说法中，正确的是( ) A.加热时，样品由红色变为黑色 B.加热时，样品由黑色变为红色 C.加热后样品质量可能仍为10 g D.加热后样品质量可能为16 g 51 17.(2024·历下二模)(多选)将10 g含有Cu、CuO和Cu2O的固体混合物加入烧杯中，再向其中加入98 g溶质质量分数为10%的稀硫酸，恰好完全反应，过滤，得到一定质量该温度下的不饱和溶液和滤渣。(已知Cu2O+H2SO4==== CuSO4+Cu+H2O)下列说法中，合理的是(　　) A.混合物中单质铜的质量可能为1.5 g B.所得不饱和溶液中氧元素的质量分数约为81.5% C.所得滤渣的质量为1.5 g D.固体混合物中CuO和Cu2O的质量比可能为11∶10 52 类型7 天平平衡计算 天平平衡计算一般配合差量法(气体产生的差量)进行题型设计，考查分析天平两端质量变化的能力。计算时要注意各成分量的关系。 53 【解题模板】 54 例7 (多选)在托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，在两只烧杯里分别加入足量的相同溶质质量分数的等质量稀盐酸，天平平衡，然后向左右两烧杯中分别加入一定质量的下列各组物质，充分反应后，天平发生偏转的是( ) A.1.8 g镁粉和1.8 g铁粉 B.4.2 g碳酸镁和2 g硝酸银 C.5.6 g铁粉和5.6 g锌粉 D.10 g碳酸钙和7.8 g氧化钙 55 【模板应用】 A 书写化学方程式： 左盘：Mg+2HCl==== MgCl2+H2↑ 右盘：Fe+2HCl==== FeCl2+H2↑ 分析计算定变量： 左盘：1.8 g Mg生成0.15 g H2，差量为1.65 g，即左盘增加1.65 g。 右盘：1.8 g Fe生成约0.06 g H2，差量为1.74 g，即右盘增加1.74 g 综合分析，天平发 生偏转的为A、C、D B 书写化学方程式： 左盘：MgCO3+2HCl==== MgCl2+H2O+CO2↑ 右盘：AgNO3+HCl==== AgCl↓+HNO3 分析计算定变量： 左盘：4.2 g MgCO3生成2.2 g CO2，差量为2 g，即左盘增加2 g。 右盘：无气体产生，加入质量即增加质量，即右盘增加2 g 56 C 书写化学方程式： 左盘：Fe+2HCl==== FeCl2+H2↑ 右盘：Zn+2HCl==== ZnCl2+H2↑ 分析计算定变量： 左盘：5.6 g Fe生成0.2 g H2，差量为5.4 g，即左盘增加5.4 g。 右盘：5.6 g Zn生成约0.17 g H2，差量为5.43 g，即右盘增加5.43 g 综合分析，天平发 生偏转的为A、C、D D 书写化学方程式： 左盘：CaCO3+2HCl==== CaCl2+H2O+CO2↑ 右盘：CaO+2HCl==== CaCl2+H2O 分析计算定变量： 左盘：10 g CaCO3生成4.4 g CO2，差量为5.6 g，即左盘增加5.6 g。 右盘：无气体产生，加入质量即增加质量，即右盘增加7.8 g 57 【跟踪训练】 18.将盐酸分为两等份，分别放在天平左右两边烧杯中，天平平衡后，向左、右两边各加入质量相同的两种粉末，充分反应后，天平仍保持平衡，但左盘粉末有剩余，而右盘粉末全部反应完。则左、右两边加入的粉末可能是(　　) A.左CaCO3、右MgCO3 B.左K2CO3、右CaCO3 C.左MgCO3、右CaCO3 D.左KHCO3、右CaCO3 58 $$