第18章平行四边形达标练习卷-2024—2025学年人教版数学八年级下册

第18章平行四边形达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版

一、单选题

1．在平行四边形中，的值可以是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列命题正确的是（   ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

D．有一组邻边相等的四边形是菱形

3．如图，在平行四边形中，连接，已知，，则（   ）

A． B． C． D．

4．如图所示，校园内有一块等边三角形的空地，已知M，N分别是边的中点，量得米，若想把四边形用围栏围成一个花园，则需要围栏的长是（   ）

A．12米 B．16米 C．20米 D．24米

5．如图，菱形的顶点坐标为，顶点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，对角线相交于点O，点E是的中点，，则的长为（   ）

A．5 B．8 C．10 D．15

7．如图，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点，，连接，，给出下列四个结论：①；②；③；④一定是等腰三角形，其中正确的结论序号是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，其中在上连接，则（    ）．

A． B． C． D．1

 

二、填空题

9．在四边形中，，要使四边形是平行四边形，你可以添加的一个条件是                        ．

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，，则点的坐标是   ．

11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，且它们的长度分别为和，过点O的直线分别交、于点E、F，则阴影部分面积的和为          ．

12．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位：），则的长度为          ．

13．如图，在四边形ABCD中，，，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向B点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动APD点也随之停止运动．从运动开始，经过      秒时，．

14．如图，在平行四边形中，，以点为圆心作弧，交于点、，分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则四边形的周长是      ．

 

三、解答题

15．如图，在中，点、在对角线上，连接、，，求证：．

 

 

 

 

 

 

 

 

16．在矩形中，F是外角平分线上一点，且

(1)（尺规作图）请在线段上找一点E，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若，试探究与的数量关系．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，在菱形中，对角线的长分别为、8．求菱形的周长．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图，正方形中，点是边上一点，点是延长线上一点，且，连接，．

(1)求证：；

(2)连接，取中点，连接、、．

①依题意补全图形，并求的度数；

②若，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．如图，已知矩形纸片，，．

(1)如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点处，折痕交边于点E．直接判断四边形的形状，不必说明理由．

(2)将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在边上的点处，点B落在点处，折痕交边于点F，连结，如图2．

①求证：．

②若，，求折痕的长．

③当为等腰三角形时，直接写出a，b之间应满足的数量关系．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．如图1，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，以，为邻边作平行四边形．

(1)求证：平行四边形是菱形；

(2)如图2，若，连接，，，，求的度数并判断的形状；